2020-2021學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下第6章《實(shí)數(shù)》章節(jié)提優(yōu)練（原卷）

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)章節(jié)提優(yōu)練第6章實(shí)數(shù)一選擇題1（武進(jìn)區(qū)期中）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為ABCD2（南岸區(qū)校級(jí)期中）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果ABCD3（沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖，數(shù)軸上有，五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，表示數(shù)的點(diǎn)會(huì)落在A點(diǎn)和之間B點(diǎn)和之間C點(diǎn)和之間D點(diǎn)和之間4（南明區(qū)校級(jí)月考）如圖，根據(jù)圖中的標(biāo)注和作圖痕跡可知，在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)為ABCD5（春天臺(tái)縣期末）已知，表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng)，當(dāng)，時(shí)，則的值為ABCD6（春邳州市期中）規(guī)定：一個(gè)數(shù)的平方等于，記作，于是可知，按照這樣的規(guī)律，等于A1BCD7（呼和浩特模擬）實(shí)

2、數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是ABCD8（思明區(qū)校級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、6、已知，且是關(guān)于的方程的一個(gè)解，則的值為AB2C4D69如果，那么約等于A28.72B0.2872C13.33D0.133310（沙坪壩區(qū)校級(jí)二模）已知，則的取值范圍是ABCD11（定興縣三模）對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，對(duì)121只需進(jìn)行多少次操作后變?yōu)锳1B2C3D4二填空題12（建湖縣模擬）已知，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求代數(shù)式的值等于13（高邑縣期末）我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：，（1）；（2）若，則的

3、取值范圍是14（新都區(qū)期末）對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示大于的最小整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類(lèi)似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 15（春德州期末）規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如，按此規(guī)定的值為16（平谷區(qū)期末）已知，是正整數(shù)（1）若是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的的值為；（2）若是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)為17（金牛區(qū)校級(jí)月考）若、均為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，則的算術(shù)平方根為 18（資中縣模擬）定義：不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)稱(chēng)為的整數(shù)部分，記作例如，按此規(guī)定，19（春聊城期中）如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為一邊長(zhǎng)，另一邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度

4、作矩形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)為圓心，矩形的對(duì)角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為20（春封開(kāi)縣期中）是一個(gè) （填“正或負(fù)” 實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是 、絕對(duì)值是 21（義烏市期中）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)、，定義一種新的運(yùn)算如下：，如：，那么 三解答題22（新泰市期末）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題，例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是（2）已知：小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的的值23（吉州區(qū)期末）為了比較與的大小，小伍和小陸兩名同學(xué)對(duì)這個(gè)問(wèn)題分別進(jìn)行了研究（1）小伍同學(xué)利用計(jì)算器得到了，所以確定（填“”或“”或“” （2）小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點(diǎn)

5、表示無(wú)理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中，在上且請(qǐng)你利用此圖進(jìn)行計(jì)算與推理，幫小陸同學(xué)對(duì)和的大小做出準(zhǔn)確的判斷24（東臺(tái)市期末）已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是，（1）求、的值；（2）求的平方根25（寧都縣期末）計(jì)算：26（無(wú)錫期中）折疊紙面，若在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上10表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合（2）若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求、兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（3）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形有一頂點(diǎn)落在數(shù)軸上表示的點(diǎn)處，將正方形在數(shù)軸上向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），正方形的一邊與數(shù)軸重合記為滾動(dòng)一次，求正方形滾動(dòng)2019次后，數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)與折疊

6、后的哪個(gè)數(shù)重合？27（南京月考）如圖，在一張長(zhǎng)方形紙條上畫(huà)一條數(shù)軸，并在兩處虛線處，將紙條進(jìn)行折疊，產(chǎn)生的兩條折痕中，左側(cè)折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)，右側(cè)折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)（1）若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，那么點(diǎn)表示的數(shù)為（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)，使得，那么點(diǎn)表示的數(shù)為（3）若將此紙條沿兩折痕處剪開(kāi)，將中間的一段紙條對(duì)折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對(duì)折次后，再將其展開(kāi)，請(qǐng)求出最左端的折痕和最右端的折痕之間的距離（用含的式子表示，可以不用化簡(jiǎn)）28（灤州市期中）（1）用“ “ “或“ “填空：，；（2）由以上可知：，（3）計(jì)算：（結(jié)果保留根號(hào)）29（春蚌埠期末）淮河汛期即將來(lái)臨防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸

7、各安置了一探照燈，便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況如圖，燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，且，滿(mǎn)足：是的整數(shù)部分，是不等式的最小整數(shù)解假定這一帶淮河兩岸河堤是平行的，即，且（1），；（2）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，若射出的光束交于點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求的值30（春江漢區(qū)期中）我們用表示不大于的最大整數(shù)，的值稱(chēng)為數(shù)的小數(shù)部分如，2.13的小數(shù)部分為（1），的小數(shù)部分；（2）設(shè)的小數(shù)部分為，

8、則；（3）設(shè)的小數(shù)部分為，為有理數(shù)，已知計(jì)算的結(jié)果為有理數(shù)，求的值31（春金鄉(xiāng)縣期中）對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱(chēng)為的根整數(shù)，例如：，（1）仿照以上方法計(jì)算：；（2）若，寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的的整數(shù)值如果我們對(duì)連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，這時(shí)候結(jié)果為1（3）對(duì)120連續(xù)求根整數(shù)，次之后結(jié)果為1（4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是32（春潢川縣期末）如圖 1 ，這是由 8 個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方， 體積為 64 （1） 求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng) （2） 圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng) （3） 把正方形放到數(shù)軸上， 如圖 2 ，使得與重合， 那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為 33（光明區(qū)期末）如圖1，長(zhǎng)方形的邊在數(shù)軸上，為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的面積為12，邊長(zhǎng)為3（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為（2）將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)距離當(dāng)時(shí)，當(dāng)恰好等于原長(zhǎng)方形面積的一半時(shí)，求數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為多少34（臨安區(qū)期中）操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）（1）折疊紙面，使表示的點(diǎn)1與重合，則表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；（2）