數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)

1、第1章 數(shù)字邏輯之邏輯代數(shù) 本章重點(diǎn)：識(shí)別基本邏輯符號(hào)，尤其是同或、異或符號(hào)。掌握邏輯代數(shù)的基本規(guī)則和定理理解最大項(xiàng)、最小項(xiàng)的意義及相互關(guān)系。和每種變量取值組合對(duì)應(yīng)的最小、大項(xiàng)。熟練掌握公式法化簡(jiǎn)、卡諾圖化簡(jiǎn)。熟練掌握真值表、邏輯函數(shù)、卡諾圖三者之間的轉(zhuǎn)化。掌握邏輯函數(shù)與邏輯圖的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。 掌握將函數(shù)轉(zhuǎn)化為：與或（與非與非）圈1合并，或與（或非或非）圈0合并，與或非式圈0合并。2.1 邏輯代數(shù) 2.1.1 邏輯變量與邏輯函數(shù) 邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，一般用大寫字母A、B、 C、表示，邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯1。邏輯0和1本身并沒(méi)有數(shù)值意義，它們并不代表數(shù)量的大小，而僅僅

2、是表示事物二元存在狀態(tài)。邏輯函數(shù)描述具有二元狀態(tài)的事件之間的邏輯關(guān)系，邏輯函數(shù)隨邏輯變量變化而變化，但自變量、函數(shù)取值都為0和1。 數(shù)字電路的輸入、輸出具備二元關(guān)系，因此可以用數(shù)字電路來(lái)實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)。2.1.2 三種基本邏輯函數(shù)與運(yùn)算(邏輯乘) 與運(yùn)算(邏輯乘)表示：只有當(dāng)決定一事件結(jié)果的所有條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才能發(fā)生。與邏輯可以用邏輯表達(dá)式（范例）表示為F=AB 意義：輸入都為一時(shí)，輸出才為一。 圖 2-1 二極管與門 0.3v0.3v導(dǎo)通0.3v導(dǎo)通0.3v3.6v導(dǎo)通0.3v截止3.6v3.6v導(dǎo)通3.6v導(dǎo)通表 2-1 與邏輯運(yùn)算真值表 A BF0 00 11 01 10001所謂真

3、值表，就是將自變量的各種可能的取值組合（與關(guān)系）與函數(shù)的結(jié)果一一對(duì)應(yīng)列出來(lái)的表格形式。真值表與邏輯表達(dá)式是等價(jià)的，二者可以相互轉(zhuǎn)化。圖 2-2 與門的邏輯符號(hào) 2. 或運(yùn)算(邏輯加) 當(dāng)決定一事件結(jié)果的一個(gè)或幾個(gè)條件具備時(shí)，結(jié)果發(fā)生。這種因果關(guān)系稱為邏輯加（或）。 或邏輯可以用邏輯表達(dá)式表示為F=A+B 意義：輸入有一，輸出就為一 圖 2-3 二極管或門 0.3v0.3v截止0v截止0.3v3.6v截止3.6v導(dǎo)通3.6v3.6v導(dǎo)通3.6v導(dǎo)通表 2-2 或邏輯運(yùn)算真值表 A BF0 00 11 01 10111圖 2-4 或門的邏輯符號(hào) 3. 非運(yùn)算(邏輯非) 非運(yùn)算(邏輯反)的意義是函數(shù)

4、值為輸入值的反。其邏輯表達(dá)式為 通常稱A為反變量，A為原變量。 圖 2-5 三極管非 0.3v截止5v3.6v飽和0.3v圖 2-6 非門邏輯符號(hào) 4 .復(fù)合邏輯運(yùn)算和復(fù)合門 1. 與非、 或非、 與或非邏輯運(yùn)算與非邏輯運(yùn)算是與運(yùn)算和非運(yùn)算的組合， 即 或非邏輯運(yùn)算的特點(diǎn)是當(dāng)且僅當(dāng)A、B全零F才為一。 與非邏輯運(yùn)算的特點(diǎn)是當(dāng)且僅當(dāng)A、B全一F才為零?；蚍沁壿嬤\(yùn)算是或運(yùn)算和非運(yùn)算的組合， 即 與或非邏輯運(yùn)算是與、或、非三種運(yùn)算的組合，即 課堂思考：如何作出它們的真值表。(a) 與非門； (b) 或非門； (c) 與或非門 2. 異或和同或邏輯運(yùn)算 異或邏輯的特點(diǎn)是：當(dāng)兩個(gè)輸入變量相異時(shí)，輸出為1

5、； 相同時(shí)輸出為0。 異或邏輯的真值表如表2-5所示， 其邏輯表達(dá)式為 A BF0 00 11 01 10110表 2-5 異或邏輯真值表 同或邏輯與異或邏輯相反，它表示當(dāng)兩個(gè)輸入變量相同時(shí)輸出為1；相異時(shí)輸出為0。 同或邏輯的真值表如表2-6所示，其邏輯表達(dá)式為 F = A B表 2-6 同或邏輯真值表 A BF0 00 11 01 11001 異或門和同或門的邏輯符號(hào)(a) 異或門； (b) 同或門 1課后復(fù)習(xí)：熟練掌握各種基本邏輯關(guān)系的運(yùn)算規(guī)則。2.1.3邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式 最小項(xiàng)和最小項(xiàng)表達(dá)式 最小項(xiàng)是全部輸入變量構(gòu)成的乘積項(xiàng)。其中每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次且只能一次

6、。 n個(gè)變量有2n個(gè)取值組合。一個(gè)取值組合對(duì)應(yīng)一個(gè)最小項(xiàng)，組合只有帶入其對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)邏輯運(yùn)算結(jié)果才為1，帶入其他最小項(xiàng)邏輯運(yùn)算結(jié)果都為0。n個(gè)輸入變量有2n個(gè)最小項(xiàng)。 表 2-8 三變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng) 最小項(xiàng)也可用代號(hào)mi表示。其下標(biāo)i為取值組合所表示的十進(jìn)制數(shù)；最小項(xiàng)具有以下性質(zhì)： n變量的全部最小項(xiàng)的邏輯和恒為1， 任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)的邏輯乘恒為0 2. 最小項(xiàng)表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)與或式 如果在一個(gè)與或表達(dá)式中，所有與項(xiàng)均為最小項(xiàng)， 則稱這種表達(dá)式為最小項(xiàng)表達(dá)式，或稱為標(biāo)準(zhǔn)與或式、標(biāo)準(zhǔn)積之和式。 它也可以簡(jiǎn)寫為 非標(biāo)準(zhǔn)與或式向標(biāo)準(zhǔn)與或式的轉(zhuǎn)化。標(biāo)準(zhǔn)與或式能夠清楚表明那些輸入組合可以使函數(shù)為1，那

7、些可以使函數(shù)為0。邏輯函數(shù)與真值表的相互轉(zhuǎn)化 將真值表中使函數(shù)為1的所有輸入組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)相或便可得出標(biāo)準(zhǔn)與或式。它表明那些輸入組合使函數(shù)值為1。 將真值表中使函數(shù)為0的所有輸入組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)相或，便可得出反函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或式。它表明那些輸入組合使函數(shù)值為0。 A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101011顯而易見(jiàn)，一個(gè)邏輯關(guān)系的原函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式和反函數(shù)最小項(xiàng)表達(dá)式是互補(bǔ)的。 2.4.2 最大項(xiàng)和最大項(xiàng)表達(dá)式 1. 最大項(xiàng) 最大項(xiàng)是全部輸入變量的或項(xiàng)，其中每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次且只能一次。一個(gè)取值組合對(duì)應(yīng)一

8、個(gè)最大項(xiàng)，組合只有帶入其對(duì)應(yīng)的最大項(xiàng)邏輯運(yùn)算結(jié)果才為0，帶入其他最小項(xiàng)邏輯運(yùn)算結(jié)果都為1。 n個(gè)變量可以構(gòu)成2n個(gè)最大項(xiàng)。表 三變量邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)一個(gè)取值組合可以對(duì)應(yīng)一個(gè)最大項(xiàng)和一個(gè)最小項(xiàng)。最大項(xiàng)也可用代號(hào)Mi表示(見(jiàn)表2-10)。其下標(biāo)i為對(duì)應(yīng)的取值組合所表示的十進(jìn)制數(shù)；2. 最小項(xiàng)與最大項(xiàng)之間的關(guān)系 1. 一個(gè)取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)與最大項(xiàng)的下標(biāo)是相同的。 它們之間互為邏輯非關(guān)系。 最大項(xiàng)具有以下性質(zhì)： n變量的全部最大項(xiàng)的邏輯乘恒為0， n變量的任意兩個(gè)不同的最大項(xiàng)的邏輯和必等于1，即 3. 最大項(xiàng)表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)或與式 在一個(gè)或與式中，如果所有的或項(xiàng)均為最大項(xiàng)，則稱這種表達(dá)式為最大項(xiàng)表達(dá)式

9、，或稱為標(biāo)準(zhǔn)或與式、標(biāo)準(zhǔn)和之積表達(dá)式。將真值表中函數(shù)為0所對(duì)應(yīng)的所有最大項(xiàng)相與便可由真值表得到該函數(shù)的最大項(xiàng)表達(dá)式。它表明那些輸入組合使函數(shù)為0。表 2-11 真值表 A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 1 0 0 1 1 0 0 一個(gè)邏輯關(guān)系的原函數(shù)的最大項(xiàng)表達(dá)式和反函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式是等價(jià)的（包含相同輸入組合）。2.1.4 邏輯函數(shù)與邏輯圖的相互轉(zhuǎn)化 用邏輯符號(hào)及其連線表示基本單元電路及其組合稱為邏輯圖。邏輯圖也是邏輯函數(shù)的一種表示方式。用邏輯符號(hào)及其連線來(lái)代替邏輯函數(shù)中的邏輯運(yùn)算，就可得到函數(shù)的邏輯圖。繪出 Z=AB+BC+C

10、A的邏輯圖。Z=(A B)C2.2 邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則 2.2.1 基本定律 交換律 AB=BA A+B=B+A結(jié)合律 (AB)C=A(BC) (A+B)+C=A+(B+C)分配律 A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) 3. 邏輯代數(shù)中的特殊定律反演律 (De Morgan定律)： 還原律： 目的：便于物理實(shí)現(xiàn)邏輯表達(dá)式。方法：與或式兩次取反。最簡(jiǎn)與或式轉(zhuǎn)化為與非與非式例1. 2.2.2 三個(gè)重要規(guī)則 1. 代入規(guī)則代入規(guī)則的實(shí)質(zhì)是將表達(dá)式視為變量參與運(yùn)算。 2. 反演規(guī)則 對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)，將其運(yùn)算符“”換成“+”， “+”換成“”，常量“0”換成“1”，“1”

11、換成“0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，則所得到的結(jié)果就是原函數(shù)的反函數(shù)，運(yùn)用它可以簡(jiǎn)便地求出一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)。注意： 運(yùn)算順序是按“先與后或”。原式的與運(yùn)算變或運(yùn)算后，或表達(dá)式用括號(hào)括起來(lái)，保證運(yùn)算次序在變換前后不變。 “長(zhǎng)”非號(hào)不變，里面的表達(dá)式作變化。 若則若則例2：用反演規(guī)則求反函數(shù) 3. 對(duì)偶規(guī)則 對(duì)于任何一個(gè)邏輯函數(shù)，如果將其表達(dá)式F中所有的算符“”換成“+”, “+”換成“”，常量“0”換成“1”，“1”換成“0”， 而變量保持不變，則得出的邏輯函數(shù)式就是F的對(duì)偶式，記為F(或F*)。 必須注意，與反演規(guī)則相同，由原式求對(duì)偶式時(shí)，運(yùn)算的順序不能改變， 且式中的”長(zhǎng)”非號(hào)也

12、保持不變。 通過(guò)對(duì)偶規(guī)則，可以將或與式轉(zhuǎn)變?yōu)榕c或式。 對(duì)偶規(guī)則滿足還原律 例3 用對(duì)偶規(guī)則求反函數(shù)2.2.3 化簡(jiǎn)必用公式 吸收律 1 在邏輯代數(shù)中，如果兩個(gè)乘積項(xiàng)只包含一個(gè)互補(bǔ)的因子（變量）， 而其它因子都相同，那么這兩個(gè)乘積項(xiàng)稱為相鄰項(xiàng)。 吸收律1說(shuō)明，兩個(gè)相鄰項(xiàng)可以合并為一項(xiàng)， 消去互補(bǔ)量。 例4：消去互補(bǔ)變量請(qǐng)問(wèn)是不是相鄰項(xiàng)？ 吸收律 2 A+AB=A 該公式說(shuō)明，在一個(gè)與或表達(dá)式中，如果某一乘積項(xiàng)的部分因子(如AB項(xiàng)中的A)恰好等于另一乘積項(xiàng)(如A)的全部， 則該乘積項(xiàng)(AB)是多余的。 例5：吸收律 3該公式說(shuō)明，在一個(gè)與或表達(dá)式中，如果一個(gè)乘積項(xiàng)(如 )取反后是另一個(gè)乘積項(xiàng)(如

13、）的因子，則此因子 是多余的。在公式法化簡(jiǎn)中，常常要合并一些乘積項(xiàng)，在括號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)。例6：代入規(guī)則例7：吸收律 4 證： 推論： 證： 該公式及推論說(shuō)明，在一個(gè)與或表達(dá)式中，如果兩個(gè)乘積項(xiàng)中的部分因子互補(bǔ)(如AB項(xiàng)和AC項(xiàng)中的A和A)，而這兩個(gè)乘積項(xiàng)中的其余因子(如B和C)都是第三個(gè)乘積項(xiàng)中的因子， 則這個(gè)第三項(xiàng)是多余的。出現(xiàn)冗余因子的項(xiàng)，可能為其他某兩個(gè)乘積項(xiàng)的第三項(xiàng)。 根據(jù)吸收律4推論反演律代入規(guī)則去掉“長(zhǎng)”非號(hào)，得到一般與或式吸收律4例8：例9: 吸收律4之配項(xiàng)法 吸收律4配項(xiàng)吸收律3吸收律4吸收吸收律4配項(xiàng)吸收律4吸收吸收律4吸收操作要領(lǐng)：對(duì)乘積項(xiàng)都是“短小精干”或者沒(méi)有明顯的可以合并或

14、吸收的式子考慮用配項(xiàng)法。先增加一個(gè)第三項(xiàng)，用第三項(xiàng)吸收其他乘積項(xiàng)，起到以退為進(jìn)的目的。例10：公式法化簡(jiǎn)的基本策略：視野開(kāi)闊，首先利用吸收律1合并相鄰項(xiàng)（變量數(shù)相同的兩個(gè)乘積項(xiàng)）或者利用吸收律2，3尋求用變量數(shù)少的乘積項(xiàng)吸收變量數(shù)多的乘積項(xiàng)；其次用分配律合并盡可能多的乘積項(xiàng)，在括號(hào)內(nèi)部化簡(jiǎn)。第三考慮用吸收律4直接吸收或者先配項(xiàng)后吸收。 如果情況復(fù)雜，先從某個(gè)點(diǎn)入手試探性化簡(jiǎn)幾步，發(fā)現(xiàn)做不下去或者沒(méi)有進(jìn)一步化簡(jiǎn)的可能，尋求其他途徑。2.6 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn) 2.6.1 從真值表到卡諾圖的轉(zhuǎn)化 如果將真值表轉(zhuǎn)換為方格的形式，將輸入變量分為兩組（按循環(huán)碼規(guī)則排列）分別確定方格的列取值和行取值，這

15、種方格圖稱卡諾圖。卡諾圖中的方格對(duì)應(yīng)一個(gè)最小項(xiàng)。方格的取值即為原真值表中該最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)?？ㄖZ圖較真值表能夠清楚地反映出最小項(xiàng)之間的邏輯相鄰,可以方便的進(jìn)行函數(shù)的化簡(jiǎn)。 A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101011循環(huán)碼11111000三變量K圖 四變量K圖 2.6.2 邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 1. 邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式在卡諾圖上，將最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的方格填1，其余的方格填0(或不填)。反之任何一個(gè)邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖上填1的那些方格所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)之和。 例11： 用卡諾圖表示函數(shù)000111101111111100000000

16、2. 給出邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)表達(dá)式在卡諾圖上，將最大項(xiàng)對(duì)應(yīng)的方格填0，其余的方格填1(或不填)。反之任何一個(gè)邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖上填0的那些方格最大項(xiàng)之積。 10101011 K圖具有如下特點(diǎn)： n變量的卡諾圖有2n個(gè)方格，對(duì)應(yīng)表示2n個(gè)最?。ù螅╉?xiàng)。 卡諾圖中任何幾何位置相鄰的2n個(gè)最小（大）項(xiàng)，在邏輯上都是相鄰的。 所謂幾何相鄰，一是相接，即緊挨著； 二是相對(duì)，即任意一行或一列的兩頭；三是相重， 即對(duì)折起來(lái)位置重合。 卡諾圖中最小項(xiàng)的合并規(guī)則 在卡諾圖上將幾何位置相鄰的最小項(xiàng)圈（1的格子）起來(lái)稱為卡諾圈?？ㄖZ圈中的最小項(xiàng)可以合并。兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去一個(gè)互補(bǔ)變量。合并后的與項(xiàng)由圈

17、內(nèi)沒(méi)有變化的那些變量按照1為原變量、0為反變量所組成。在原函數(shù)的卡洛圖中，最小項(xiàng)由為1的小方格代替。四個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去了兩個(gè)變量，合并后的與項(xiàng)由圈內(nèi)沒(méi)有變化的那些變量按照1為原變量、0為反變量所組成。八個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并為一項(xiàng)，消去了三個(gè)變量，合并后的與項(xiàng)由圈內(nèi)沒(méi)有變化的那些變量按照1為原變量、0為反變量所組成。 00101010001001011）相對(duì)位置的的相鄰項(xiàng)最容易忽略卡洛圖中尋找相鄰最小項(xiàng)的注意事項(xiàng)11101011001001110001110000001000000111000001100000111100000110001.相鄰項(xiàng)的個(gè)數(shù)必須是2n個(gè)2.只有滿足相接，相對(duì)

18、/相重才能稱為幾何相鄰。3. 相鄰項(xiàng)滿足傳遞性：即任意一項(xiàng)與其余兩項(xiàng)相鄰。 綜上所述： 任何一個(gè)合并圈(即卡諾圈)所含的方格數(shù)為2n個(gè)。 必須按照相鄰規(guī)則畫卡諾圈，幾何位置相鄰包括三種情況：一是相接，即緊挨著的方格相鄰；二是相對(duì)，即一行(或一列)的兩頭、兩邊、四角相鄰；三是相重，即以對(duì)稱軸為中心對(duì)折起來(lái)重合的位置相鄰。 2m個(gè)方格合并，消去m個(gè)變量。合并圈越大，消去的變量數(shù)越多。 最小項(xiàng)的合并規(guī)則，對(duì)最大項(xiàng)的合并同樣是適用的。只是最大項(xiàng)的合并時(shí)將卡諾圖中相鄰的0格圈在一起。合并后的或項(xiàng)由圈內(nèi)沒(méi)有變化的那些變量按照0為原變量、1為反變量所組成。 3. 給出邏輯函數(shù)的一般與或式 把使與或式中的乘積

19、項(xiàng)為1的各變量取值組合所對(duì)應(yīng)的方格填1其余的填0(或不填)，就可以得到原函數(shù)的卡諾圖。（某些項(xiàng)重復(fù)，填一次即可。） 把能讓與或式中的乘積項(xiàng)為1的各變量取值組合所對(duì)應(yīng)的方格填0其余的填1(或不填)，就可以得到反函數(shù)的卡諾圖。（某些項(xiàng)重復(fù)，填一次即可。） 10010111110110011 0 1 X0 0 1 XX X X 1使兩個(gè)乘積項(xiàng)為1100101111101100101101000001001103. 給出邏輯函數(shù)的一般或與式 使每一個(gè)和項(xiàng)為0的各變量取值組合所對(duì)應(yīng)的方格填0其余的填1(或不填)，就可以得到該函數(shù)的卡諾圖。（某些項(xiàng)重復(fù)，填一次即可。）01001000100110000 1

20、 0 010XX1X1XXX1X2.6.4 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 1. 求最簡(jiǎn)與或式先將邏輯函數(shù)用卡諾圖表示，在卡諾圖上按最小項(xiàng)的合并規(guī)則合并所有1的方格，就可以求得邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式。如果合并所有0的方格，化簡(jiǎn)得到反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式 先從一個(gè)最小項(xiàng)圈，K圈（卡洛圈）應(yīng)盡量大(對(duì)應(yīng)與項(xiàng)中變量數(shù)最少)，“ 圈2找4，圈4找8 ”。找另一個(gè)從未被圈過(guò)的最小項(xiàng)重復(fù)的步驟，直到不能找出新的從未被圈過(guò)的最小項(xiàng)為止。任何一個(gè)最小項(xiàng)可以多次被圈用，但如果在某個(gè)K圈中所有最小項(xiàng)均已被別的K圈圈過(guò)，則該圈為多余圈。 化簡(jiǎn)K圈得到與項(xiàng)，并將它們相或， 便得到最簡(jiǎn)與或式。 為了保證最簡(jiǎn)要求，需要以最少的卡諾圈數(shù)和

21、盡可能大的卡諾圈覆蓋所有填1的方格。10101101011010011010110101101001例12 求 的最簡(jiǎn)與或式。 函數(shù)的最簡(jiǎn)式可能有不同形式，但與項(xiàng)數(shù)和每個(gè)與項(xiàng)的變量數(shù)應(yīng)該相同，兩者是等價(jià)的。例13 求 的最簡(jiǎn)與或式。 0011011001011100例14：求該卡洛圖對(duì)應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)與或式。多余卡洛圈 2. 求最簡(jiǎn)或與式要求出某函數(shù)的最簡(jiǎn)或與式， 可以在該函數(shù)的卡諾圖上按照最大項(xiàng)的規(guī)則合并那些0格的相鄰項(xiàng)。這種方法簡(jiǎn)稱為圈0合并， 其化簡(jiǎn)步驟及化簡(jiǎn)原則與圈1合并類同。例15 求 的最簡(jiǎn)或與式。 例16 求 的最簡(jiǎn)或非或非式。 求函數(shù)的與非與非式，先得到與或式，取兩次反得到。求函數(shù)的或非或非式，先得到或與式，取兩次反得到?？ㄖZ圖上，對(duì)“0”方格對(duì)應(yīng)的所有相鄰最大項(xiàng)合并，得到原函數(shù)的最簡(jiǎn)或與式。對(duì)“0”方格對(duì)應(yīng)的所有相鄰最小項(xiàng)合并，得到反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式。2.7 具有任意項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 2.7.1 非完全描述的邏輯函數(shù) 邏輯問(wèn)題分為完全描述和非完全描述兩種。如果對(duì)于n輸入變量的所有2n組取值，邏輯函數(shù)都有確定的值，則稱這