fluent理論(一)-基本流動

1、1基本流動本節(jié)對ANSYSFLUENT提供的有關(guān)流動基本物理模型的數(shù)學(xué)背景進(jìn)行了描述。主要包括以下內(nèi)容：ANSYSFLUENT中的物理模型概述連續(xù)方程及動力方程用戶定義標(biāo)量（UDS）傳輸方程周期流動漩渦及旋轉(zhuǎn)流動可壓縮流動無粘流動1.1ANSYS中物理模型概述ANSYSFLUENT提供了廣泛的對可壓縮流動、不可壓縮流動、層流及湍流流動問題的模擬能力。能進(jìn)行穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)流動分析。在ANSYSFLUENT中，廣泛的數(shù)學(xué)模型，能用于復(fù)雜兒何結(jié)構(gòu)的傳輸現(xiàn)象（如熱傳遞及化學(xué)反應(yīng)）中。例如使用ANSYSFLUENT模擬過程裝備中的層流非牛頓流體流動；旋轉(zhuǎn)機(jī)械及汽車引擎中的共輒熱傳遞問題；鍋爐中的煤粉燃燒；壓

2、縮機(jī)、泵及風(fēng)扇中的流動;泡罩塔及流化床中的多相流動等。為了對工業(yè)設(shè)備及過程中的流動與傳遞現(xiàn)象進(jìn)行模擬,FLUENT提供了大量的有用特性。包括多孔介質(zhì)，集總參數(shù)（風(fēng)扇及換熱器），周期流動及熱傳遞，旋轉(zhuǎn)及移動參考系模型。移動參考系模型包括模擬單參考系及多參考系能力。時間精確的滑移網(wǎng)格方法，對于模擬多級旋轉(zhuǎn)機(jī)械問題特別有用。另夕bANSYSFLUENT提供的特別有用的模型為自由表面及多相流動模型,這對于氣液、氣固、液固及氣液固流動非常有用。在這些類型的問題中，除離散相模型（DPM）夕卜，F(xiàn)LUENT還提供了VOF,mixtrue,及歐拉模型。離散相模擬利用拉格朗日對分散相（如粒子，液滴，氣泡等）軌跡

3、進(jìn)行計算，包括與連續(xù)相的耦合計算。多相流動的例子如明渠流動、噴霧、沉降、分離及氣穴等。健壯及精確的湍流模型是ANSYSFLUENT模擬的一個至關(guān)重要的部分。湍流模型的提供具有廣泛的應(yīng)用。同時其還包括對其他物理現(xiàn)象的模擬，例如浮力及可壓縮性。通過使用擴(kuò)展的壁面函數(shù)及區(qū)域模擬，對于近壁區(qū)域進(jìn)行精確模擬。能夠模擬大量熱傳遞模式，例如包括或不包括共輒熱傳遞的自然、強(qiáng)制及混合對流模擬。輻射模型及和關(guān)的子模型能夠用于燃燒模擬。ANSYSFLUENT的一個特殊能力在于提供了大量模型用于模擬燃燒詳細(xì)，包括渦耗散（EDC）及概率分布函數(shù)模型（PDF）。另外一個非常有用的模型能夠用于反應(yīng)流問題中，包括煤及液滴燃燒

4、、表面反應(yīng)及污染物形成模型。1.2連續(xù)及動量方程對于所有流動問題，ANSYSFLUENT求解質(zhì)量守恒及動量守恒方程。對于涉及到熱傳遞或可壓縮問題，一個關(guān)于能量守恒的方程需要被求解。對于組分混合或反應(yīng)的問題，則必須求解組分守恒方程。如果使用了非預(yù)混燃燒模型，則還必須求解混合分?jǐn)?shù)守恒方程。當(dāng)流動為湍流時，則必須求解額外的傳輸方程。本節(jié)主要討論慣性坐標(biāo)系中層流流動守恒方程。對于旋轉(zhuǎn)參考系中的數(shù)學(xué)模型將在第二章中進(jìn)行描述。關(guān)于熱傳遞、湍流模型及組分傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型也將在后續(xù)章節(jié)進(jìn)行討論。1.2.1質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程或連續(xù)性方程，可以寫成以下形式：+V.（pv）=Sm（1.2.1）方程（1.2.1）

5、是質(zhì)量守恒方程的通用形式，且能用于不同壓縮流動與可壓縮流動中。源項為分散相或其他用戶自定義源項附加到連續(xù)相的質(zhì)量。對于2D對稱兒何結(jié)構(gòu)，連續(xù)方程為：魯+敘叫）+敘帆）+牛=$（1-2.2）此處X為軸向坐標(biāo)，1為徑向坐標(biāo)，兀為軸向速度，為徑向速度。1.2.2動量守恒方程慣性參考性中的動量守恒方程可用式(1.2.3)進(jìn)行描述。a-(pv)+V(pw)=-Vp+V-(r)+pg+F(1.2.3)d式中，p為靜壓，廠為應(yīng)力張量，及F為重力及外部體力(如由分散相相互作用引起的)，另外，丘同時包含了模型相關(guān)的源項，如多孔介質(zhì)及用戶自定義源項。應(yīng)力張量廠由下式給出：(1.2.4)此時“為摩爾粘度，I為單位張

6、量，右側(cè)的第二項為體積擴(kuò)大效應(yīng)。對于2D對稱兒何模型，軸向及徑向動量守恒方程由以下方程給出:d1d1d(pvx)(rpvxvx)+-(rpvrvx)及(rpVrVr)d1d1d/dvrdvx1ddvr2_(石+喬)+7喬皿2喬一評切dtrdxrdrdP1d=_+_亍廠“drrdx+P+Fr式中:=學(xué)+字+土dxdrrVz為旋轉(zhuǎn)速度。13用戶自定義標(biāo)量(UDS)傳輸方程ANSYSFLUENT能夠求解類似于組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的標(biāo)量傳輸方程。在一些燃燒應(yīng)用或類似于等離子增強(qiáng)表面反應(yīng)模擬中，可能需要一些額外的標(biāo)量傳輸方程。本屆提供了一些通過指定用戶自定義標(biāo)量傳輸放出以提高ANSYSFLUENT標(biāo)準(zhǔn)功能的信息

7、。ANSYSFLUENT允許用戶在UDS對話框中定義額外模型標(biāo)量傳輸方程。更多的關(guān)于在ANSYSFLUENT中建立UDS信息的敘述在第九章。1.3.1單相流動對于任意標(biāo)量0k，ANSYSFLUENT求解方程：警+冷(P%一互瓷)=環(huán)沁=N(131)式中乓及s秋為N個標(biāo)量方程中的每一個擴(kuò)散系數(shù)及源項。注意到在各向異性擴(kuò)散問題中，九是以張量的形式定義的。廠(口如)為擴(kuò)散項。對于各項同性擴(kuò)散，兀以皿的形式給出，其中/為單位矩陣。對于穩(wěn)態(tài)問題,ANSYSFLUENT根據(jù)要計算的對流通量求解以下三個方程：如果不計算對流通量，ANSYSFLUENT求解以下方程：(-冷(橙)=s=l，,N(1.3.2)式中

8、乓及s秋為標(biāo)量方程中的擴(kuò)散系數(shù)及源項。若對流通量以質(zhì)量流量形式計算，F(xiàn)LUENT求解以下方程：島如一乓警)=s和k=1.,N(1.3.3)可以通過指定用戶自定義函數(shù)求解對流通量。在這種情況下，用戶自定義質(zhì)量流量以下面形式給出：F=fspuills(1.3.4)式中皿3面的法向面積1.3.2多相流對于多相流動，F(xiàn)LUENT求解兩類標(biāo)量傳輸方程：單獨相(perphase)和混合相(mixture)。對于phase-1中的任意k標(biāo)量，標(biāo)記為耐。FLUENT求解控制體內(nèi)被phase-1所占有的傳輸方程。型譽(yù)+卩屮成風(fēng)一=s他=1，,N(1.3.5)式中，心及心分別為phase-1的體積分?jǐn)?shù)、密度及速度

9、。7/與邸分別為擴(kuò)散系數(shù)與源項。在這種情況下，標(biāo)量至于某一相相關(guān)聯(lián)(phase)，且作為一個獨立的變量。Phase-1的質(zhì)量流量通過下式進(jìn)行定義：=冬alPA血(1.3.6)如果所描述的傳輸變量代表了各相之間所共有的物理場，或被認(rèn)為是各相相同的變量，則應(yīng)當(dāng)將其作為混合相相關(guān)聯(lián)的變量，0ko在這種情況下，通用傳輸方程可以寫成：警1+%屁於-爲(wèi)欣=s%k=1,N(1.3.7)式中混合密度Pm,混合速度必“及混合擴(kuò)散率由下式進(jìn)行計算：Pm=S/iPl(1.3.8)PA=為aiPii(1.3.9)Fm=*ds(1.3.10)(1.3.11)4=工用(1.3.12)為計算混合擴(kuò)散率，需要指定每一相相關(guān)材

10、料的擴(kuò)散率。注意，如果用戶自定義質(zhì)量流量選項被激活，則擁有質(zhì)量流量的方程(1.3.6)及(1.3.10)將會被相應(yīng)的標(biāo)量傳輸方程所替代。14周期流動周期流動出現(xiàn)在當(dāng)感興趣的物理兒何及預(yù)期求解的流動/熱現(xiàn)象具有周期重復(fù)特征時。ANSYSFLUENT能夠求解兩種類型周期流動。在第一種類型中，穿過周期表面流動不存在壓力降。另一種類型為流體穿過變形周期邊界沒有壓力降,形成“完全發(fā)展”或“周期流向”流動。本節(jié)主要討論周期流向流動。無壓降周期流動主要在用戶手冊的7.3.16節(jié)：周期邊界流動中描述，而關(guān)于周期流動熱傳遞將在用戶手冊13.4節(jié)：周期熱傳遞模擬中討論。1.4.1概述ANSYSFLUENT提供了計

11、算周期流動（或完全發(fā)展流動）的能力。這些流動現(xiàn)象出現(xiàn)在很多的應(yīng)用中，包括換熱器通道流動及穿過管束的流動中。在這些流動中，沿著流動方向的兒何以重復(fù)的情況變化，在連續(xù)周期重復(fù)的情況下導(dǎo)致周期充分流動狀態(tài)。另一個關(guān)于周期流動為管道及通風(fēng)管道完全發(fā)展流動。當(dāng)達(dá)到取決于流動靂諾數(shù)及兒何外形的進(jìn)口段長度時，這些周期條件才能達(dá)到。周期流動條件存在于當(dāng)流動模式在一個長度L重復(fù)，在流動方向上每一個重復(fù)模塊中具有一個恒定的壓力降，圖1.4.1描述了一個這類周期流動的例子。3.57&033.33e-033.09e-03286e-032.629-032.38o032.140-031.90e-031.67e-031.4

12、3e-031.19e-03953e-047.15-044.77e-042.399-041.01e0610一-三二三三三二三三三三二二-三三三二三二二二二1二三二三二三二三三二二二三三：二二二二-三三二三二二二:二二二二二三二三主M一velocityVectorsColoredByVelocityMagnitude(m/s)圖1412D換熱器中的周期流動1.4.2局限性對周期流動的模擬具有以下一些限制:流動必須是不可壓縮的兒何模型必須是周期變化的。注意對于完全發(fā)展流動的瞬態(tài)模擬不適用于變化的周期流動如果使用密度基求解器，用戶僅能指定壓力降；而在壓力基求解器中，用戶可以指定壓力降或質(zhì)量流量。允許進(jìn)

13、口及出口無凈質(zhì)量附加或額外源項僅當(dāng)問題中包含進(jìn)口及出口(無凈質(zhì)量附加)時，組分才能被模擬。不能模擬反應(yīng)流動。不允許使用離散相及多相流動。1.4.3周期流動物理模型1、周期速度定義周期性假設(shè)意味著速度分量在空間成周期性重復(fù)。u(r)=u(y+Z)=u(f+2L)=v(r)=v(f+Z)=v(y+2L)=(1.4.1)w(r)=w(r+L)=w(r+2L)=式中產(chǎn)為位置向量，Z為周期長度。如圖(1.4.2)所示。=UB=UCPa=Pb=Pc圖1.4.2周期流動兒何2、streamwise周期壓力定義對于粘性流動，壓力不能使用式(1.4.1)進(jìn)行定義，而應(yīng)當(dāng)釆用式(1.4.2)進(jìn)行替代。各周期模塊間

14、壓力降定義為：Ap=p(r)P(r+L)=p(V+L)p(r+2L)=(1.4.2)如果使用了壓力基求解器，被指定為常量。對于密度基求解器，局部壓力梯度可分解為兩部分：周期變量的梯度7P(廠及線性變化部分的梯度/?召：7p(r)=/?+l7p(f)(1.4.3)式中P(廠為周期壓力，/?|幵為壓力的線性變化量。周期壓力為壓力減去線性變化壓力后的值。壓力線性變化項導(dǎo)致影響動量方程。由于/?值預(yù)先并不知道,它必須通過對模型中定義的質(zhì)量流量進(jìn)行迭代獲取。在SIMPLE,SIMPLEC,或PISO算法壓力修正步中對/?值的修正基于得到的質(zhì)量流量與真實值之間的差異。更多關(guān)于在ANSYSFLUENT中設(shè)置

15、參數(shù)/?,可以參考用戶手冊9.2.2：設(shè)置/?計算參數(shù)。1.5渦漩及旋轉(zhuǎn)流動許多重要的工程流動問題都涉及到渦旋或旋轉(zhuǎn)，ANSYSFLUENT具有很好模擬這些問題的能力。渦旋流動通常在燃燒問題中，在燃燒器或燃燒室中引入漩渦，以增加火焰停留時間及流動穩(wěn)定性。在渦輪機(jī)械、混合槽以及各類其他問題中經(jīng)常會遇到旋轉(zhuǎn)流動問題。當(dāng)開始對渦旋或旋轉(zhuǎn)流動問題進(jìn)行分析時，對以下五類問題進(jìn)行分類是十分必要的：涉及漩渦或旋轉(zhuǎn)的軸對稱流動完全三維漩渦或旋轉(zhuǎn)流動需要旋轉(zhuǎn)參考系的流動需要多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系或混合平面流動需要滑移網(wǎng)格流動本節(jié)主要討論前兩類問題的模擬和求解。對于剩下的三類涉及到旋轉(zhuǎn)區(qū)域的問題，將在第2章：旋轉(zhuǎn)參考系流動

16、中進(jìn)行討論。更多的關(guān)于在ANSYSFLUENT中求解旋轉(zhuǎn)和漩渦流動問題的信息，可以參考獨立的用戶手冊第9.3節(jié)：漩渦及旋轉(zhuǎn)流動。1.5.1渦旋及旋轉(zhuǎn)流動概述1、涉及渦旋或旋轉(zhuǎn)的軸對稱流動用戶能夠求解包含切向速度或旋轉(zhuǎn)速度的2D軸對稱問題。軸對稱假設(shè)意味著流動中沒有切向梯度，然而可能會存在非零的切向速度。涉及渦旋或旋轉(zhuǎn)的軸對稱流動如圖1.5.1及1.5.2所示。問題中可能是關(guān)于兒何及流動軸對稱，然而依然包含旋轉(zhuǎn)。在這類問題中，可以使用帶切向速度的2D模擬。注意到使用軸對稱假設(shè)則意味著流動中沒有切向梯度，然而可能包含非零旋轉(zhuǎn)速度。Figure1.5.1:RotatingFlowinaCavityR

17、egiontobemodeledFigure1.5.2:SwirlingFlowinaGasBurner2、動量守恒方程2D旋轉(zhuǎn)流動的切向動量方程為：d.、Id.、Id.、1ddvvl153dZvvlvw託(pw)+-(rpuw)+-(rpvw)=+-r“喬(汕_(1.5.1)式中，兀為軸向坐標(biāo)，廠為徑向坐標(biāo)，u為軸向速度，為徑向速度，w為旋轉(zhuǎn)速度。3、三維旋轉(zhuǎn)流動當(dāng)兒何在切向方向存在變化或切向方向存在流動梯度時，則旋轉(zhuǎn)流動必須采用3D模型。如果計劃在fluent中使用設(shè)計到旋轉(zhuǎn)的3D模型，則必須知道一些關(guān)于此方面的約束(用戶手冊9.3.3：坐標(biāo)系統(tǒng)限制)。另外，可能希望將問題簡化為等效的軸對

18、稱問題，特別是在初始模擬時。由于旋轉(zhuǎn)流動的復(fù)雜性，釆用2D可以快速的得到各種變化模型的效果及作出設(shè)計選擇，對于使用者來說是非常有益的。注意：對于涉及到旋轉(zhuǎn)的問題，在問題建立及求解中，并沒有什么特殊的輸入要求。然而需要注意的是，你可能希望在定義速度進(jìn)口邊界條件時釆用柱坐標(biāo)系統(tǒng)(這部分內(nèi)容在用戶手冊的7.3.4節(jié)：定義速度中講述)，同時，在求解過程中可能發(fā)現(xiàn)緩慢的增加旋轉(zhuǎn)速度也是有用的。更多的關(guān)于此方面的資料，可以查看用戶手冊9.3.4節(jié)：通過逐步增加旋轉(zhuǎn)速度提高求解穩(wěn)定性。4、需要旋轉(zhuǎn)參考系的流動如果流動問題涉及到旋轉(zhuǎn)邊界（如葉片、凹槽流道等）時，可能需要利用旋轉(zhuǎn)參考系。此類問題的細(xì)節(jié)描述在2.

19、2節(jié)：旋轉(zhuǎn)參考系中的流動。如果擁有多個旋轉(zhuǎn)邊界，可以采用多參考系（在2.3.1節(jié):多參考系模型）或混合面模型（23.2節(jié):混合面模型）。1.5.2渦旋及旋轉(zhuǎn)流動物理模型在旋轉(zhuǎn)流動中，角動量（廠w或Hw為常數(shù)）守恒常引起自由渦流動。在自由渦流動中，切向速度W隨半徑r的減小而快速增加（當(dāng)半徑曠=0附近區(qū)域由于粘性力起主導(dǎo)作用，導(dǎo)致切向速度最終衰減為0）。龍卷風(fēng)即為一個自由渦流的例子。圖1.5.3描述了一個典型自由渦的切向速度w的徑向分布。axis圖1.5.3自由渦中切向速度徑向分布可以看出對于理想的自由渦流動，切向運動引起的離心力由徑向壓力梯度進(jìn)行平衡。%=叱（1.5.2）drr如同非理想渦變化中

20、角動量的分布一樣，徑向壓力梯度形式同樣需要變化,以驅(qū)使高度非均勻壓力區(qū)域的徑向以及軸向流動。因此，在ANSYSFLUENT完成了旋轉(zhuǎn)分布計算后，童謠需要注意靜壓分布及軸向和徑向速度相應(yīng)的變化。由于旋轉(zhuǎn)與壓力場間的高度耦合導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)流動模擬及其復(fù)雜。在一些壁面旋轉(zhuǎn)驅(qū)使的流動中，壁面的運動導(dǎo)致渦旋運動，此時W/廠或0為常數(shù)。這類問題的一個重要特征為流動具有很大的向外擴(kuò)張的角動量（例如近壁區(qū)域的流動）。這通常被稱為“radialpumping”，因為旋轉(zhuǎn)壁面類似于泵一樣將流體沿徑向揮灑開。如圖1.5.4所示。7.6203692Z36.15C-0363fiG-034.G2&033.85G-033.0Se

21、-032.31G-03154e-037.69e-04oooe+ooContoursofStreamFunction(kg，s)圖1.5.4腔中的旋轉(zhuǎn)流動流函數(shù)等值線1-6可壓縮流動可壓縮效應(yīng)常見于高速或存在大壓力變化中的氣體流動。當(dāng)流動速度達(dá)到或超過氣體聲速或當(dāng)系統(tǒng)中壓力變化P/P)很大時，氣體密度隨壓力變化對流動速度、壓力和溫度有重要影響。可壓縮流體擁有獨特的流動模型，因此必須了解一些特殊的輸入要求及求解技術(shù)。更多的關(guān)于在ANSYSFLUENT中模擬可壓縮流動的資料，可以參考用戶手冊9.4節(jié)：可壓縮流動。1.6.1何時使用可壓縮流動模型可壓縮流動可以用馬赫數(shù)進(jìn)行區(qū)分：M=u/c(1.6.1)

22、此處Q為氣體中聲速:c=y/yRT(1.6.2)式中y為比熱比（Cp/CQ。當(dāng)馬赫數(shù)小于1.0時，流動為亞音速。在馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1.0時（MV0.1）,可壓縮效應(yīng)可以忽略，且氣體密度隨壓力變化在模擬中可以安全的忽略。當(dāng)馬赫數(shù)達(dá)到1.0（意味著流動狀態(tài)為跨音速），可壓縮效應(yīng)變得非常重要。當(dāng)馬赫數(shù)超過1.0,流動為超音速，可能會包含激波等對流動模式產(chǎn)生重大影響。ANSYSFLUENT提供了包含亞音速、跨音速及超音速的對可壓縮流動模擬能力。1.6.2可壓縮流動物理模型可壓縮流動可以將總壓Po及總溫心作為特征變量。對于理想氣體，這些物理量可以通過靜壓及溫度進(jìn)行關(guān)聯(lián)：號=旳出一）（1.6.3）對于Cp為常

23、量時，上式簡化為：號=（1+號m2）y/（YT）（1.6.4）=1+乎m2（1.6.5）這些關(guān)系描述了等爛條件下靜壓及溫度變化。例如，給定進(jìn)口與出口的壓力比率，方程（1.6.4）能夠估計以為等爛流動出口位置馬赫數(shù)。對于氣體，方程1.6.4在馬赫數(shù)為1的阻塞流中等爛點的巴為0.5283。阻塞流條件確定為流動面積P細(xì)小的位置（例如噴嘴喉道位置）。在隨后的面積噴張部分，流動將會加速至超音速流動，壓強(qiáng)會連續(xù)降低，或者返回至亞音速流動，減速導(dǎo)致壓力上升。如果如果超咅速流動接觸強(qiáng)制增加的壓強(qiáng)，將會發(fā)生激波，隨之出現(xiàn)壓力突然升高且穿過激波后壓力突然降低。1、可壓流動基本方程ANSYSFLUENT對可壓縮流動

24、的計算仍然是通過求解標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)方程及動量方程來實現(xiàn)的。用戶不需要激活任何特殊物理模型。能量方程將會被FLUENT耦合至流動速度及靜溫計算中，且在任何求解可壓縮流動時，應(yīng)當(dāng)將能量方程激活。另外，如果使用壓力基求解器，應(yīng)當(dāng)激活粘性耗散項，因為在高雷諾數(shù)流動中其變得非常重要。2、可壓縮格式氣體律對于可壓縮流動，理想氣體定律以下列格式給出：=Pop+P_（16.6）花丁式中p為操作壓強(qiáng)控制面板中定義的操作壓強(qiáng),P為相對于操作壓強(qiáng)的局部靜壓強(qiáng)，R為普適氣體常數(shù)，為摩爾質(zhì)量，溫度T通過能量方程求解得出。1.7無粘流動無粘流動分析忽略了流體流動的粘性效應(yīng)，且主要適用于高雷諾數(shù)流動中慣性力起主導(dǎo)地位的問題，一個關(guān)于無粘流動計算的例子為空氣動力學(xué)分析中一些高速彈射問題，在這類問題中，作用在兒何體上壓力主導(dǎo)粘性力，因此，利用無粘分析可以快速估計作用在物體上的主要力。當(dāng)改變體形以增大升力及降低阻力時，