（原創(chuàng)）北師大版（2019）數(shù)學(xué)-必修第二冊-第二章平面向量及其應(yīng)用- 2.2向量的減法PPT

1、2.2 向量的減法 俄羅斯著名寓言作家克雷洛夫有一則名為天鵝、梭子魚和蝦的寓言:一天,梭子魚、蝦和天鵝,出去把一輛小車從大路上拖下來:三個家伙一齊負(fù)起沉重的擔(dān)子.他們用足勁,身上青筋根根暴露.無論他們怎樣的拖呀,拉呀,推呀,小車還是在老地方,一點(diǎn)也沒有移動.倒不是小車重得動不了,而是另有緣故:天鵝使勁往上向天空直提,蝦一步一步向后倒拖,梭子魚又向池塘拉去.對于這個結(jié)果我們可以用物理學(xué)知識解釋,實(shí)質(zhì)上,在這個寓言中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識向量的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算等知識.本節(jié)課我們就來研究向量的減法.1.掌握向量減法的定義，理解相反向量的意義.2.掌握向量減法的運(yùn)算及幾何意義，能作出兩個向量的差向量

2、.1.通過向量減法的概念及減法法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)2.通過向量減法法則的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).課標(biāo)要求素養(yǎng)要求思考1：數(shù)x的相反數(shù)可以表示為-x,那么向量 的相反向量可以怎樣表示？思考2： 的相反向量是什么？零向量 的相反向量是什么？提示:規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.探究點(diǎn)1 向量減法的含義思考3：在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).據(jù)此原理，向量 可以怎樣理解？思考4：兩個向量的差還是一個向量嗎？提示：是向量的減法定義為：向量 減向量 等于向量 加上向量 的相反向量，即a-b=a+(-b).提示:思考5：【即時訓(xùn)練】C探究點(diǎn)2 向量減法的幾何意義思考1：如果向量

3、 與 同向，如何作出向量提示:思考2：如果向量 與 反向，如何作出向量提示:思考3：設(shè)向量 與 不共線， 得什么結(jié)論？ OAB思考4：設(shè)向量 不共線，作 以O(shè)A，OC為兩鄰邊作平行四邊形，則 如何理解提示:CDOAB思考5：求作兩個向量的差向量也有三角形法則和平行四邊形法則，其中三角形法則的作圖特點(diǎn)是什么？OCDAB差向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)思考6：向量 是什么關(guān)系？ 的大小關(guān)系如何？提示:是相反向量. 當(dāng)且僅當(dāng) 反向時取等號；當(dāng)且僅當(dāng) 同向時取等號.思考7： 有什么大小關(guān)系嗎？為什么？ 提示:OBCAOBCAOBCA如圖 大小關(guān)系不確定思考8：對于非零向量 可能相等嗎？提示:如圖，已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.badOABDC【即時訓(xùn)練】例4 如圖,已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.C