2022年湖北省咸寧市赤壁市第一初級中學數(shù)學九上期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1某水果園2017年水果產(chǎn)量為50噸，2019年水果產(chǎn)量為70噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A

2、BCD2有一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A6B7C8D93若A（3，y1），C（2，y3）在二次函數(shù)yx2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay2y1y3By1y3y2Cy1y2y3Dy3y2y14已知、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是( )ABCD5如圖，平面直角坐標系中，點E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，把EFO縮小為EFO，且EFO與EFO的相似比為1：2，則點E的對應點E的坐標為（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）6下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2

3、，3B2，3，4C3，4，7D5，2，87如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰2個白色小正方形（每個白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構成灰色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是（ ）ABCD8如圖，O是ABC的外接圓，已知AD平分BAC交O于點D，AD=5，BD=2，則DE的長為（）ABCD9一元二次方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是（ ）A和B和C和D和10下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為（）Ay2（x1）2+3By2（x+3）2+1Cy

4、2（x3）21Dy2（x+3）2+112若，下列結論正確的是（ ）ABCD以上結論均不正確二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值為_14編號為2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋內，從中任抽一個球，抽中編號是偶數(shù)的概率是_15將拋物線 y（x+2）25向右平移2個單位所得拋物線解析式為_16試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式為_.17如圖，為正五邊形的一條對角線，則=_18已知a+b0目a0，則_三、解答題（共78分）19（8分）一個不透明的布袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中1個黃球、1個藍球、2個紅球（1）任意摸出1個球，

5、記下顏色后不放回，再任意摸出1個球求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（2）現(xiàn)再將n個黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個球是黃球的概率為，求n的值20（8分）某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？（2）如果給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面設購買國旗圖案貼紙袋

6、（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數(shù)式表示（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠學校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關于的函數(shù)關系式現(xiàn)全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？21（8分）如圖，AB是O的直徑，直線MC與O相切于點C過點A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與O相交于點E（1）求證：AC是DAB的平分線；（2）若AB10，AC4，求AE的長22（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（1，0）和B（0，3），其頂點為D設P為該拋物線上一點，且位于拋物線對稱軸右側，作PH對稱軸，垂足為H，

7、若DPH與AOB相似（1）求拋物線的解析式（2）求點P的坐標23（10分）已知：如圖，將ADE繞點A順時針旋轉得到ABC，點E對應點C恰在D的延長線上，若BCAE求證：ABD為等邊三角形24（10分）如圖，圓內接四邊形ABDC，AB是O的直徑，ODBC于E（1）求證：BCD=CBD；（2）若BE=4，AC=6，求DE的長25（12分）如圖，在中，矩形的頂點、分別在邊、上，、在邊上（1）求證：；（2）若，則面積與面積的比為 26一只不透明的袋子中裝有標號分別為1、2、3、4、5的5個小球，這些球除標號外都相同（1）從袋中任意摸出一個球，摸到標號為偶數(shù)的概率是 ；（2）先從袋中任意摸出一個球后不放

8、回，將球上的標號作為十位上的數(shù)字，再從袋中任意摸出一個球，將球上的標號作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)2019年的產(chǎn)量=2017年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，即可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意可得，2018年的產(chǎn)量為50（1+x），2019年的產(chǎn)量為50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，即所列的方程為：50（1+x）2=1故選：B【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程2、B【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列：4，6，6，6，8

9、，9，12，13，根據(jù)中位數(shù)的定義可知：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，8的平均數(shù)【詳解】一組數(shù)據(jù)：4，6，6，6，8，9，12，13，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的計算，解題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法：先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，最中間的那個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，居于中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)3、A【分析】求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可【詳解】解：對稱軸為直線x1，a10，x1時，y隨x的增大而減小，x1時，y隨x的增大而增大，y2y1y1故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出對稱軸解析式，然后利用

10、二次函數(shù)的增減性求解是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數(shù)的關系逐一進行分析即可.【詳解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個實數(shù)根，這里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-410=40，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，即，故A選項正確，不符合題意；，故B選項正確，不符合題意；，故C選項正確，不符合題意；，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根的意義，根與系數(shù)的關系等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、C【分析】利用位似圖形的性質，即可求得點E的對應點E的坐標【詳解】點E（

11、4，2），以O為位似中心，按2：1的相似比把EFO縮小為EFO，點E的對應點E的坐標為：（2，1）或（2，1）故選C【點睛】本題考查了位似圖形的性質此題比較簡單，注意熟記位似圖形的性質是解答此題的關鍵6、B【解析】根據(jù)三角形三邊關系定理得出：如果較短兩條線段的和大于最長的線段，則三條線段可以構成三角形，由此判定即可【詳解】A1+2=3，不能構成三角形，故此選項錯誤；B2+34，能構成三角形，故此選項正確；C3+4=7，不能構成三角形，故此選項錯誤；D5+28，不能構成三角形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三

12、個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形7、C【分析】根據(jù)題目意思我們可以得出總共有15種可能，而能構成軸對稱圖形的可能有4種，然后根據(jù)概率公式可計算出新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率【詳解】解：如圖所示可以涂成黑色的組合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15種可能構成黑色部分的圖形是軸對稱圖形的：1，4；3，6；2，3；4，5；構成黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率：故選：C【點睛】此題主要考查的是利用軸對稱設計圖案，正確得出所有組合是解題的

13、關鍵8、D【分析】根據(jù)AD平分BAC，可得BAD=DAC，再利用同弧所對的圓周角相等，求證ABDBED，利用其對應邊成比例可得，然后將已知數(shù)值代入即可求出DE的長【詳解】解:AD平分BAC，BAD=DAC，DBC=DAC(同弧所對的圓周角相等）,DBC=BAD，ABDBED，,DE=故選D.【點睛】本題考查圓周角定理以及相似三角形的判定與性質，根據(jù)其定理進行分析.9、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進行選擇【詳解】解：2x2-x=1，移項得：2x2-x-1=0，一次項系數(shù)是-1，常數(shù)項是-1故選：B【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0

14、）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)10、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對稱圖形；B是中心對稱圖形；C不是中心對稱圖形；D不是中心對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移法則進行推導即可.【詳解】解：將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為y2（x+3）2+21，即y2（x+3）2+1故選：D【點睛】

15、本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握并靈活運用“上加下減，左加右減”的平移原則是解題的關鍵.12、B【分析】利用互余兩角的三角函數(shù)關系，得出【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關系：一個角的正弦值等于另一個銳角的余角的余弦值則這兩個銳角互余二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】由可得 ，代入計算即可.【詳解】解：，則故答案為：4.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14、【解析】直接利用概率公式求解可得【詳解】在這5個乒乓球中，編號是偶數(shù)的有3個，所以編號是偶數(shù)的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率公式，關鍵

16、是掌握隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)15、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減16、答案不唯一，如y=x24x+2，即y=（x2）21【分析】由題意得，設，此時可令 的數(shù)，然后再由與y軸的交點坐標為(0，2)求出k的值，進而可得到二次函數(shù)的解析式.【詳解】解：設，將(0，2)代入，解得，故或y=x24x+2故答案為：答案不唯一，如y=x24x+2，即y=（x2）21

17、考點：1.二次函數(shù)的圖象及其性質；2.開放思維.17、36【解析】3605=72，180-72=108，所以，正五邊形每個內角的度數(shù)為108，即可知A=108，又知ABE是等腰三角形，則ABE=（180-108）=3618、1【分析】先將分式變形，然后將代入即可【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題考查了分式，熟練將式子進行變形是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）1.【解析】（1）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出兩次摸出的球恰好都是紅球的所占的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；（2）根據(jù)概率公式得到，然后利用比例性質得，求解即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：共有12

18、種等可能的結果，其中兩次摸出的球恰好都是紅球的占2種，所以兩次摸出的球恰好都是紅球的概率=；（2）根據(jù)題意得,解得n=1【點睛】本題考查的是概率問題，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關鍵.20、（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買小紅旗袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費用元【解析】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，檢驗后即可求解；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得；（3）如果沒有折扣，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元.【詳解】（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，每袋小紅

19、旗為元；答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，解得，答：購買小紅旗袋恰好配套；（3）如果沒有折扣，則，依題意得，解得，當時，則，即，國旗貼紙需要：張，小紅旗需要：面，則袋，袋，總費用元【點睛】本題考查分式方程，一次函數(shù)的應用，能夠根據(jù)題意列出準確的分式方程，求費用的最大值轉化為求一次函數(shù)的最大值是解題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質得到OCM90，得到OCAD，根據(jù)平行線的性質、等腰三角形的性質證明結論；（2）連接BC，連接BE交OC于點F，根據(jù)勾股定理求出BC，證明CFBBCA，根據(jù)相似三角形

20、的性質求出CF，得到OF的長，根據(jù)三角形中位線定理解答即可【詳解】（1）證明：連接，如圖：直線與相切于點是的平分線（2）解：連接，連接交于點，如圖：AB是的直徑，為線段中點，即為直徑中點，為線段中點故答案是：（1）詳見解析；（2）1【點睛】本題考查了切線的性質、平行線的性質、等腰三角形的性質、勾股定理、相似三角形的判定和性質以及三角形中位線的性質，適當?shù)奶砑虞o助線是解題的關鍵22、（1）y=x2-4x+3；（2）（5，8）或（，-）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）設P（x，x2-4x+3）（x2），則H（2，x2-4x+3），分別表示出PH和HD，分時，時兩種情況分別求出x即

21、可.【詳解】解：（1）把A（1，0）和B（0，3）代入y=x2+bx+c得 ，解得，拋物線解析式為y=x2-4x+3；（2）拋物線的對稱軸為直線x=2，設P（x，x2-4x+3）（x2），則H（2，x2-4x+3），PH=x-2，HD=x2-4x+3-（-1）=x2-4x+4，PHD=AOB=90，當 時，PHDAOB，即 ，解得x1=2（舍去），x2=5，此時P點坐標為（5，8）；當 時，PHDBOA，即，解得x1=2（舍去），x2= ，此時P點坐標為（，-）；綜上所述，滿足條件的P點坐標為（5，8）或（，-）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質和相似三角形的判定；會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，會解一元二次方程；理解坐標與圖形性質；會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題23、證明見解析【分析】由旋轉的性質可得，可得，由平行線的性質可得，可得，則可求，可得結論【詳解】解：由旋轉知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又BCAE，BCE+E180，即ACB+ACE+E180，E60，又ACAE，ACE 為等邊三角形，CAE60又BACDAEBADCAE60又ABADABD為等邊三角形【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，平