2022-2023學年浙江省溫州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)海城中學數(shù)學九年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ADBECF，那么下列結論不成立的是（）ABCD2如圖，一個半徑為r（r1）的圓形紙片在邊長為6的正六邊形內任意運動，則在該六邊形內，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面

2、積是（ ）Ar2BCD3如果拋物線開口向下，那么的取值范圍為（）ABCD4袋子中有4個黑球和3個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同在看不到球的條件下，隨機從袋中摸出一個球，摸到白球的概率為( )ABCD5已知兩個相似三角形的面積比為 4：9，則周長的比為 ( )A2：3B4：9C3：2D6如圖，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則BED的正切值等于（）ABC2D7下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8如果（，均為非零向量），那么下列結論錯誤的是（）A/B-2=0C=D9關于拋物線，下列結論中正確的是（ ）A對稱軸為直線B當時，隨的增大而

3、減小C與軸沒有交點D與軸交于點10如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側面積等于（）A9B18C24D3611如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)膶嶒灲Y果隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是（）A0.620B0.618C0.610D100012如圖方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點P、A、C都在小正方形的頂點上某人從點P出發(fā)，沿過A、C、P三點的圓走一周，則這個人所走的路程是（ ）ABCD不確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則BED=_14如圖

4、，點A、B、C為O上的三個點，BOC=2AOB，BAC=40，則ACB= 度15如圖，把直角三角形的斜邊放在定直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到的位置.設，則頂點運動到點的位置時，點經(jīng)過的路線長為_16若關于x的一元二次方程kx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_17如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA1.25m，A處是噴頭，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個圓，圓心為O，直徑為線段CB建立如圖所示的平面直角坐標系，若水流路線達到最高處時，到x軸的距離為2.25m，到y(tǒng)軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB_m18圓錐的底面半

5、徑是4cm，母線長是6cm，則圓錐的側面積是_cm2（結果保留）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在的直角三角形中，是直角邊所在直線上的一個動點，連接，將繞點逆時針旋轉到，連接，（1）如圖，當點恰好在線段上時，請判斷線段和的數(shù)量關系，并結合圖證明你的結論；（2）當點不在直線上時，如圖、圖，其他條件不變，（1）中結論是否成立？若成立，請結合圖、圖選擇一個給予證明；若不成立，請直接寫出新的結論20（8分）已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）若ABC是正三角形，試求這

6、個一元二次方程的根21（8分）中華人民共和國城市道路路內停車泊位設置規(guī)范規(guī)定：米以上的，可在兩側設停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側設停車泊位，路幅寬米以下的，不能設停車泊位；米，車位寬米；米.根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：（1）可在該道路兩側設置停車泊位的排列方式為 ；（2）如果這段道路長米，那么在道路兩側最多可以設置停車泊位 個.(參考數(shù)據(jù)：，)22（10分）四邊形ABCD是正方形，對角線AC，BD相交于點O （1）如圖1，點P是正方形ABCD外一點，連接OP，以OP為一邊，

7、作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN依題意補全圖1；判斷AP與BN的數(shù)量關系及位置關系，寫出結論并加以證明；（2）點P在AB延長線上，且APO=30，連接OP，以OP為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長線恰交于點N，連接CM，若AB=2，求CM的長（不必寫出計算結果，簡述求CM長的過程）23（10分）操作：在ABC中,AC=BC=4,C=90，將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。如圖、是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況。探究：（1）如圖，PDAC于D，PEBC于E，則重疊部分四邊形D

8、CEP的面積為_，周長_.（2）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關系?并結合圖加以證明；（3）三角板繞點P旋轉,PBE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出PBE為等腰三角形時CE的長)；若不能，請說明理由。24（10分）如圖，方格紙中有三個點，要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊（包括頂點）上，且四邊形的頂點在方格的頂點上（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）25（12分）如圖，一次函數(shù)ykx

9、+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，3），B（3，n）兩點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過B點作BCx軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，連接PC，PB，求當PCB的面積等于5時點P的坐標26已知關于x的一元二次方程（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）設方程兩根分別為、，且2、2分別是邊長為5的菱形的兩條對角線，求m的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可【詳解】ADBECF，成立；，成立，故D錯誤，成立，故選D.【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理，找準對應關系是解題的關鍵2、C【

10、分析】當圓運動到正六邊形的角上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，根據(jù)六邊形的性質得出 ，所以，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BF的長，最后利用可得出答案【詳解】如圖，當圓運動到正六邊形的角上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，多邊形是正六邊形， , , 圓形紙片不能接觸到的部分的面積是 故選：C【點睛】本題主要考查正六邊形和圓，掌握正六邊形的性質和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵3、D【分析】由拋物線的開口向下可得不等式，解不等式即可得出結論【詳解】解：拋物線開口向下，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是牢記“時，拋物線向上開口；當時，拋

11、物線向下開口”4、A【分析】根據(jù)題意，讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中有4個黑球和3個白球，摸到白球的概率為：；故選：A.【點睛】本題考查了概率的基本計算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)5、A【分析】由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得解【詳解】兩個相似三角形的面積之比為4：9，兩個相似三角形的相似比為2：1，這兩個相似三角形的周長之比為2：1故選A【點睛】本題考查的是相似三角形的性質：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方6、D【分析】根據(jù)同弧

12、或等弧所對的圓周角相等可知BED=BAD，再結合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關鍵7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進行判斷【詳解】A、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；故選B【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題

13、的關鍵8、B【解析】試題解析：向量最后的差應該還是向量. 故錯誤.故選B.9、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質即可得出答案.【詳解】A：對稱軸為直線x=-1，故A錯誤；B：當時，隨的增大而減小，故B正確；C：頂點坐標為(-1,-2)，開口向上，所以與x軸有交點，故C錯誤；D：當x=0時，y=-1，故D錯誤；故答案選擇B.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質.10、B【分析】利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：圓錐的側面積23618故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐

14、的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長11、B【解析】結合給出的圖形以及在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，解答即可【詳解】由圖象可知隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.1附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.1故選B【點睛】考查利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、C【分析】根據(jù)題意作ACP的外接圓，根據(jù)網(wǎng)格的特點確定圓心與半徑，求出其周長即可求解【詳解】如圖，ACP的外接圓是以點O為圓心，OA為半徑的圓，AC=,AP=，C

15、P=，AC2=AP2+CP2ACP是等腰直角三角形O點是AC的中點，AO=CO=OP=這個人所走的路程是故選C【點睛】此題主要考查三角形的外接圓，解題的關鍵是熟知外接圓的作法與網(wǎng)格的特點二、填空題（每題4分，共24分）13、45【詳解】正六邊形ADHGFE的內角為120，正方形ABCD的內角為90，BAE=360-90-120=150，AB=AE，BEA=（180-150）2=15，DAE=120，AD=AE，AED=（180-120）2=30，BED=15+30=4514、1【分析】根據(jù)圓周角定理進行分析可得到答案.【詳解】解：BAC=BOC，ACB=AOB，BOC=2AOB，ACB=BAC

16、=1故答案為1考點：圓周角定理15、【分析】根據(jù)題意得到直角三角形在直線上轉動兩次點A分別繞點B旋轉120和繞C旋轉90，將兩條弧長求出來加在一起即可【詳解】解：在RtABC中，BC=1，AB=2，CBA=60，弧AA=；弧AA=；點A經(jīng)過的路線的長是；故答案為：.【點睛】本題考查了弧長的計算方法及勾股定理，解題的關鍵是根據(jù)直角三角形的轉動過程判斷點A是以那一點為圓心轉動多大的角度16、k1且k1【解析】由關于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式1且k1，則可求得k的取值范圍【詳解】解：關于x的一元二次方程kx22x11有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac（2）2

17、4k（1）4+4k1，k1，x的一元二次方程kx22x11k1，k的取值范圍是：k1且k1故答案為：k1且k1【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的應用此題比較簡單，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）1方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=1方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）1方程沒有實數(shù)根17、1【分析】設y軸右側的拋物線解析式為：ya（x1）22.21，將A（0，1.21）代入，求得a，從而可得拋物線的解析式，再令函數(shù)值為0，解方程可得點B坐標，從而可得CB的長【詳解】解：設y軸右側的拋物線解析式為：ya（x1）2+2.21點A（0，1.21）在拋物線上1.21a（01

18、）2+2.21解得：a1拋物線的解析式為：y（x1）2+2.21令y0得：0（x1）2+2.21解得：x2.1或x0.1（舍去）點B坐標為（2.1，0）OBOC2.1CB1故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)在實際問題中的應用，明確二次函數(shù)的相關性質及正確的解方程，是解題的關鍵18、24【分析】根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式計算即可【詳解】解：圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的底面圓的周長=24=8，圓錐的側面積=86=24（cm2）故答案為：24【點睛】本題考查了圓錐的側面積的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為

19、圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長）三、解答題（共78分）19、（1），證明見解析；（2）圖、圖結論成立，證明見解析【分析】（1）利用等邊三角形的性質以及等腰三角形的判定解答即可；（2）過點E作EFAB，垂足為F，證得ADCAEF，結合直角三角形中30度的角所對的直角邊是斜邊的一半解決問題；【詳解】（1）證明如下：，為等邊三角形，（2）圖、圖結論成立圖證明如下：如圖，過點作，垂足為在中，又，在中，為等邊三角形，圖證明如下：如圖，過點作，垂足為在中，又，在中，為等邊三角形，【點睛】本題考查等邊三角形的性質，三角形全等的判定與性質，等腰三角形的判定與性質等知識點，解題的關鍵是

20、正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）直角三角形；（2）x1=-1，x2=0【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根得出=0，即可得出a2=b2+c2，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；（2）根據(jù)等邊進行得出a=b=c，代入方程化簡，即可求出方程的解解：（1）ABC是直角三角形，理由是：關于x的一元二次方程（a+c）x22bx+（ac）=0有兩個相等的實數(shù)根，=0，即（2b）24（a+c）（ac）=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（2）ABC是等邊三角形，a=b=c，方程（a+c）x22bx+（ac）=0可整理為2ax22ax=0，x2x=0，解得：x1=0，

21、x2=1考點：根的判別式；等邊三角形的性質；勾股定理的逆定理21、（1）平行式或傾斜式（2）1【分析】（1）對應三種方式分別驗證是否合適即可；（2）分別按照第（1）問選出來的排列方式計算停車泊位，進行比較取較大者即可.【詳解】（1）除去兩車道之后道路寬 因為要在道路兩旁設置停車泊位，所以每個停車泊位的寬必須小于等于3m，所以方式3垂直式不合適，排除；方式1平行式滿足要求，對于房市，它的寬度為，要滿足要求，必須有，即，所以當時，方式2傾斜式也能滿足要求.故答案為平行式或傾斜式（2）若選擇平行式，則可設置停車泊位的數(shù)量為（個）若選擇傾斜式，每個停車泊位的寬度為 ，要使停車泊位盡可能多，就要使寬度盡

22、可能小，所以取，此時每個停車位的寬度為 ，所以可設置停車泊位的數(shù)量為（個）故答案為1【點睛】本題主要考查理解能力以及銳角三角函數(shù)的應用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.22、（1）圖形見解析AP=BN，APBN（2）答案見解析.【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可；結論：AP=BN，APBN，只要證明APOBNO即可；(2)在RTCMS中，求出SM，SC即可解決問題【詳解】解：(1)補全圖形如圖1所示，結論：AP=BN，APBN理由：延長NB交AP于H，交OP于K 四邊形ABCD是正方形， OA=OB，AOBO，1+2=90， 四邊形OPMN是正方形， OP=ON，PON=90， 2+3=9

23、0，1=3， 在APO和BNO中， APOBNO， AP=BN，4=5，在OKN中，5+6=90， 7=6， 4+7=90， PHK=90， APBN(2) 作OTAB于T，MSBC于S，由題意可證APOBNO，AP=BN，OPA=ONB由題意可知AT=TB=1，由APO=30，可得PT= ，BN=AP= +1，可得POT=MNS=60由POT=MNS=60，OP=MN，可證，OTPNSM， PT=MS= ， CN=BNBC= 1，SC=SNCN=2 ， 在RTMSC中，CM2=MS2+SC2 ，CM=，可求 【點睛】本題考查四邊形綜合題、正方形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理等知識，

24、解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活應用這些知識解決問題，屬于中考常考題型23、（1）4，8；（1）證明見詳解；（3）CE=0或1或或；【分析】（1）根據(jù)點P是AB的中點可判斷出PD、PE是ABC的中位線，繼而可得出PD、PE的長度，也可得出四邊形DCEP的周長和面積（1）先根據(jù)圖形可猜測PD=PE，從而連接CP，通過證明PCDPEB，可得出結論（3）題目只要求是等腰三角形，所以需要分四種情況進行討論，這樣每一種情況下的CE的長也就不難得出【詳解】解：（1）根據(jù)ABC中，AC=BC=4，C=90，PDAC，PEBC，PDBC，PEAC，又點P是AB中點，PD、PE是ABC的中位線，PD=CE=1，PE=CD=1，四邊形DCEP是正方形，面積為：11=4，周長為：1+1+1+1=8；故答案為：4，8（1）PD=PE；證明如下：AC=BC，C=90，P為AB中點，連接CP，CP平分C，CPAB，PCB=B=45，CP=PB，DPC+CPE=CPE+EPB=90，DPC=EPB，在PCD和PEB中，,PCDPBE（ASA），PD=PE（3）PBE是等腰三角形，AC=BC=4，ACB=90，PB=；PE=PB時，此時點C與點E重合，CE=0；當PB=BE時，如圖，E在線段BC上