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文檔簡介
1、2019-2020年高一數(shù)學上學期期中試題 文本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,試卷滿分為120分答題時間為120分鐘第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分, 共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1的值等于 ( ) A BC D2的值等于 ( )ABC D3. 的值等于 ( )A B C D.4在直角坐標系中,一動點從點出發(fā),沿單位圓(圓心在坐標原點半徑為1的圓)圓周按逆時針方向運動弧長,到達點,則點的坐標為 ( )AB C D5. 若,且是第二象限角,則的值為 ( )ABCD6. 已知,則tan ( ) ABCD7已知是第三象
2、限角,且,則是 ( )A.第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角8下列各組函數(shù)中,是相等函數(shù)的一組是 ( ) A. , B, C, D, 9下列不等式正確的是 ( )A. B C D 10若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算,參考數(shù)據(jù)如下表: 那么方程的一個近似根(精確度0.1)為 ( ) A.1.2 B1.3 C1.4 D1.511函數(shù) 的零點個數(shù)為 ( ) A0 B1 C2 D312已知,且為銳角,則() A. eq f(2r(14),5) B eq f(2r(14),5) C eq f(2r(14),5) D eq f(5r(14),28)第卷(非選擇題 共60
3、分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分, 共20分.13求值 . 14不等式的解集為 . 15若f(x)lgeq blc(rc)(avs4alco1(f(2x,1x)a)(aR)是奇函數(shù),則實數(shù)a_.16已知 三、解答題:本大題共4小題, 共40分, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本小題滿分10分)()計算:;()解方程: 18.(本小題滿分10分)在平面直角坐標系中,點在角的終邊上,點在角的終邊上,點在角終邊上()求,的值;()求的值19(本小題滿分10分)在中,求的值。20.(本小題滿分10分)已知函數(shù) 與,其中是偶函數(shù)()求實數(shù)的值;()求函數(shù)的定義域;()若函數(shù)與的
4、圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍21. (附加題 滿分10分)已知函數(shù),函數(shù)的最小值為()求;()是否存在實數(shù)、同時滿足以下條件:;當?shù)亩x域為時,值域為。若存在,求出、的值;若不存在,說明理由長春市十一高中2015-2016學年度高一上學期期中考試數(shù)學(文科)試題答案與評分標準 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分, 共60分 1 D 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D7 B 8 A 9 A 10 C 11 D 12 B 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分, 共20分 13 14 151 16. 三、解答題:本大題共4小題, 共40分, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算
5、步驟。17(本小題滿分10分) 解:() -5分 (),即 或 , -8分 或 -10分18.(本小題滿分10分)解: (1) 點Peq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2),f(2,3)在角的終邊上,sineq f(4,5),coseq f(3,5). -2分同理sineq f(3r(10),10),coseq f(r(10),10), -4分sincoseq f(2,3)coseq f(,3)eq f(1,2),cossineq f(2,3)sineq f(,3)eq f(r(3),2), sineq f(4,5),coseq f(r(10),10), -6分 (2)sin()
6、sincoscossineq f(4,5)eq f(r(10),10)eq f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3r(10),10)eq f(r(10),10). -10分19(本小題滿分10分)解:在中,得 - -5分又,可求得 -10分20. (本小題滿分10分)解: (1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)可知f(x)f(x),log4(4x1)kxlog4(4x1)kx, log4eq f(4x1,4x1)2kx,即x2kx對一切xR恒成立,keq f(1,2). -4分(2)當時,函數(shù)解析式有意義當時,得;當時,得。-5分綜上,當時,的定義域為;當時,的定義域為-6分(3)
7、函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點,即方程log4(4x1)eq f(1,2)xlog4eq blc(rc)(avs4alco1(a2xf(4,3)a)有且只有一個實根,即方程2xeq f(1,2x)a2xeq f(4,3)a有且只有一個實根,-7分令t2x0,則方程(a1)t2eq f(4,3)at10有且只有一個正根,當a1時,teq f(3,4),不合題意;當a1時,由0得aeq f(3,4)或3,若aeq f(3,4),則t2不合題意;若a3,則teq f(1,2)滿足要求; -8分若0,則此時方程應有一個正根與一個負根,eq f(1,a1)1,又0得aeq f(3,4),
8、a1. -9分綜上,實數(shù)a的取值范圍是3(1,)-10分21. (附加題,滿分10分)解:(1) x1,1, eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)xeq blcrc(avs4alco1(f(1,3),3).設eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)xt,teq blcrc(avs4alco1(f(1,3),3),則g(x)(t)t22at3(ta)23a2. -1分當a3時,h(a)(3)126a. -2分 h(a)eq blcrc (avs4alco1(f(28,9)f(2a,3)blc(rc)(avs4alco1(a3) -4分(2) mn3,an,m, h(a)126a. h(a)的定義域為
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