2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-文

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，試卷滿分為120分答題時間為120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1的值等于 ( ) A BC D2的值等于 （ ）ABC D3. 的值等于 ( )A B C D.4在直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿單位圓（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)半徑為1的圓）圓周按逆時針方向運(yùn)動弧長，到達(dá)點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )AB C D5. 若，且是第二象限角，則的值為 （ ）ABCD6. 已知，則tan （ ） ABCD7已知是第三象

2、限角，且，則是 （ ）A.第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角8下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的一組是 （ ） A. ， B， C， D， 9下列不等式正確的是 （ ）A. B C D 10若函數(shù)的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表： 那么方程的一個近似根(精確度0.1)為 ( ) A.1.2 B1.3 C1.4 D1.511函數(shù) 的零點(diǎn)個數(shù)為 ( ) A0 B1 C2 D312已知，且為銳角，則() A. eq f(2r(14),5) B eq f(2r(14),5) C eq f(2r(14),5) D eq f(5r(14),28)第卷（非選擇題 共60

3、分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分, 共20分.13求值 . 14不等式的解集為 . 15若f(x)lgeq blc(rc)(avs4alco1(f(2x,1x)a)(aR)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.16已知 三、解答題：本大題共4小題, 共40分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分10分）（）計(jì)算：；（）解方程： 18.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角的終邊上，點(diǎn)在角的終邊上，點(diǎn)在角終邊上（）求，的值；（）求的值19（本小題滿分10分）在中，求的值。20.（本小題滿分10分）已知函數(shù) 與，其中是偶函數(shù)（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的定義域；（）若函數(shù)與的

4、圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍21. （附加題 滿分10分）已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為（）求；（）是否存在實(shí)數(shù)、同時滿足以下條件：；當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r，值域?yàn)?。若存在，求出、的值；若不存在，說明理由長春市十一高中2015-2016學(xué)年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分, 共60分 1 D 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D7 B 8 A 9 A 10 C 11 D 12 B 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分, 共20分 13 14 151 16. 三、解答題：本大題共4小題, 共40分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

5、步驟。17（本小題滿分10分） 解：（） -5分 （），即 或 ， -8分 或 -10分18.（本小題滿分10分）解： (1) 點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(2,3)在角的終邊上，sineq f(4,5)，coseq f(3,5). -2分同理sineq f(3r(10),10)，coseq f(r(10),10)， -4分sincoseq f(2,3)coseq f(,3)eq f(1,2)，cossineq f(2,3)sineq f(,3)eq f(r(3),2)， sineq f(4,5)，coseq f(r(10),10)， -6分 (2)sin()

6、sincoscossineq f(4,5)eq f(r(10),10)eq f(3,5)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3r(10),10)eq f(r(10),10). -10分19（本小題滿分10分）解：在中，得 - -5分又，可求得 -10分20. （本小題滿分10分）解： (1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)可知f(x)f(x)，log4(4x1)kxlog4(4x1)kx， log4eq f(4x1,4x1)2kx，即x2kx對一切xR恒成立，keq f(1,2). -4分（2）當(dāng)時，函數(shù)解析式有意義當(dāng)時，得；當(dāng)時，得。-5分綜上，當(dāng)時，的定義域?yàn)椋划?dāng)時，的定義域?yàn)?6分(3)

7、函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，即方程log4(4x1)eq f(1,2)xlog4eq blc(rc)(avs4alco1(a2xf(4,3)a)有且只有一個實(shí)根，即方程2xeq f(1,2x)a2xeq f(4,3)a有且只有一個實(shí)根，-7分令t2x0，則方程(a1)t2eq f(4,3)at10有且只有一個正根，當(dāng)a1時，teq f(3,4)，不合題意；當(dāng)a1時，由0得aeq f(3,4)或3，若aeq f(3,4)，則t2不合題意；若a3，則teq f(1,2)滿足要求； -8分若0，則此時方程應(yīng)有一個正根與一個負(fù)根，eq f(1,a1)1，又0得aeq f(3,4)，

8、a1. -9分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是3(1，)-10分21. （附加題，滿分10分）解：(1) x1,1， eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)xeq blcrc(avs4alco1(f(1,3)，3).設(shè)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)xt，teq blcrc(avs4alco1(f(1,3)，3)，則g(x)(t)t22at3(ta)23a2. -1分當(dāng)a3時，h(a)(3)126a. -2分 h(a)eq blcrc (avs4alco1(f(28,9)f(2a,3)blc(rc)(avs4alco1(a3) -4分(2) mn3，an，m， h(a)126a. h(a)的定義域?yàn)?/p>