2023屆河南省洛陽市李村一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（）A圖象經(jīng)過

2、點(-1,-1)B圖象在第一、三象限C當時，D當時，y隨著x的增大而增大2如果關(guān)于的方程是一元二次方程，那么的值為：（ ）ABCD都不是3如圖，直線l1l2l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD4下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費支出的統(tǒng)計，則他們2019年上半年月電費支出的方差和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定5下列事件為必然事件的是（）A打開電視機，正在播放新聞B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是C買一張電影票，座位號是奇數(shù)號D擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上6袋中裝有除顏色外其他完全相同的4個小球，其中3個紅色，

3、一個白色，從袋中任意地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是( )ABCD7下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是( )ABCD8對于二次函數(shù)y（x2）23，下列說法正確的是（）A當x2時，y隨x的增大而增大B當x2時，y有最大值3C圖象的頂點坐標為（2，3）D圖象與x軸有兩個交點9如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)10如圖的中，且為上一點今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直

4、線交于點，則、兩點即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確二、填空題(每小題3分,共24分)11將拋物線y=2x2+1向左平移三個單位，再向下平移兩個單位得到拋物線_；12二次函數(shù)yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式x2+bx+c0的解集為_13一元二次方程x（x3）=3x的根是_14如圖，A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1QB1 的值為_15如圖ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線

5、MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長為_16如圖，的半徑長為，與相切于點，交半徑的延長線于點，長為，垂足為，則圖中陰影部分的面積為_17如圖，直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DFAB交AC于點F.現(xiàn)將ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應(yīng)點記為A1；AD的中點E的對應(yīng)點記為E1.若E1FA1E1BF，則AD= .18如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作一個圓錐的側(cè)面和底面，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂

6、足為D ，BEAB，垂足為B，BE=CD連接CE，DE.（1）求證：四邊形CDBE是矩形（2）若AC=2 ，ABC=30，求DE的長20（6分）如圖，是由兩個等邊三角形和一個正方形拼在-起的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖，(1)在圖中畫一個的角，使點或點是這個角的頂點，且以為這個角的一邊：(2)在圖畫一條直線，使得21（6分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.22（8分）（1）；（2）已知一個幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積23（8分）如圖,在ABC中，點D在BC上，CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求證：E

7、F=BD24（8分）解方程：（1）2x27x+30（2）7x（5x+2）6（5x+2）25（10分）一個盒子里有標號分別為1，2，3，4的四個球，這些球除標號數(shù)字外都相同 (1)從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率； (2)甲、乙兩人用這四個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字若兩次摸到球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公?6（10分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行

8、裝潢，設(shè)計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元（1）MQ的長為 米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預(yù)備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用排除法求解【詳解】解：A、x=-1，y=-1，圖象經(jīng)過點（-1，-1），正確；B、k=10，圖象在第一、三象限，正確；C、k=10，圖象在第一象限

9、內(nèi)y隨x的增大而減小，當x1時，0y1，正確；D、應(yīng)為當x0時，y隨著x的增大而減小，錯誤故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當k0時，函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小2、C【分析】據(jù)一元二次方程的定義得到m-10且m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值【詳解】解：根據(jù)題意得m-10且m2-7=2，解得m=-1故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程3、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進行判斷.解：l1l2l3，.選項A、B、C正確，D錯誤.故選

10、D.點睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵4、A【解析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以故選：A【點睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立5、B【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.【詳解】A，C，D選項為不確定事件，即隨機事件，故不符合題意 一定發(fā)生的事件只有B，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件，符合題意 故選B【點睛】本題考查的是對必然

11、事件的概念的理解.解決此類問題，要學(xué)會關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6、A【分析】用樹形圖法確定所有情況和所需情況，然后用概率公式解答即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：則總共有12種情況，其中有6種情況是兩個球顏色相同的，故其概率為故答案為A【點睛】本題考查畫樹形圖和概率公式，其中根據(jù)題意畫出樹形圖是解答本題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐項分析即可.【詳解】A. 是一次函數(shù)，故不符合題意；B. 二次函數(shù)，故不符合題意；

12、C. 不是反比例函數(shù)，故不符合題意；D. 是反比例函數(shù)，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，一般地，形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進行判斷；通過解方程（x2）230對D進行判斷即可.【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，當x2時，y隨x的增大而減小，故選項A錯誤；當x2時，該函數(shù)取得最大值，最大值是3，故選項B正確；圖象的頂點坐標為（2，3），故選項C錯誤；當y0時，0（x2）23，即,無解，故選項D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把求二次函數(shù)與軸的交點問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程問題可求得交點橫坐標，牢記其的

13、頂點坐標、對稱軸及開口方向是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標即可點C的坐標為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)10、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對甲進行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

14、得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對乙進行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意：平移后的拋物線為.【點睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：對稱軸左加右減，函數(shù)值上加

15、下減，掌握規(guī)律并熟練運用是解題的關(guān)鍵.12、x5.【分析】先利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），然后寫出拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線的對稱軸為直線x=2，而拋物線與x軸的一個交點坐標為(5,0)，所以拋物線與x軸的另一個交點坐標為(1,0)，所以不等式x2+bx+c0的解集為x5.故答案為x5.考點：二次函數(shù)圖象的性質(zhì)13、x1=3，x2=1【分析】整體移項后，利用因式分解法進行求解即可.【詳解】x（x3）=3x，x（x3）-（3x）=0，（x3）（x+1）=0，x1=3，x2=1，故答案為x1=3，x2=114、【分析】根據(jù)題意說明PB

16、1A2 B3，A1B1A2B2，從而說明BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，再得到PB1 和A2B3的關(guān)系以及QB1和A2B2的關(guān)系，根據(jù)A2B3=A2B2，得到PB1和QB1的比值.【詳解】解：ABB1，A1B1B2，A2B2B3是全等的等邊三角形，BB1P=B3，A1B1 B2=A2B2B3，PB1A2B3，A1B1A2B2，BB1PBA2 B3，BB1QBB2A2，,，PB1QB1=A2B3A2 B2=2：3.故答案為：.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的判定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵15、4【解析】試題解析： 可設(shè)DC=3x，BD=5x，又MN

17、是線段AB的垂直平分線，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.16、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB=90，OA=2，AB=2，B=30，O=60，OHA=90，OAH=30，故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理的運用以及扇形的面積計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式17、3.2【詳解】解：ACB=90，AB=20，BC=6，設(shè)AD=2x，點E為AD的中點，將ADF沿DF折疊，點A對應(yīng)點記為A2，點

18、E的對應(yīng)點為E2，AE=DE=DE2=A2E2=xDFAB，ACB=90，A=A，ABCAFDAD：AC =DF：BC ，即2x：8 =DF：6 ，解得DF=2.5x在RtDE2F中，E2F2= DF2+DE22=3.25 x2，又BE2=ABAE2=203x，E2FA2E2BF，E2F:A2E2=BE2:E2F ，即E2F2=A2E2BE2，解得x=2.6 或x=0（舍去）AD的長為22.6 =3.218、cm.【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)題意，得解得x=1故選：1

19、cm【點睛】本題考查了圓錐的計算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長三、解答題(共66分)19、（1）見詳解,（2）DE =2【解析】（1）利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,有一個角是90的平行四邊形是矩形即可證明,（2）利用30角所對直角邊是斜邊的一半和勾股定理即可解題.【詳解】解：（1）CDAB， BEAB，CDBE,BE=CD,四邊形CDBE是矩形,（2）在RtABC中，ABC=30，AC=2 ，AB=4,（30角所對直角邊是斜邊的一半）DE=BC=2（勾股定理）【點睛】本題考

20、查了矩形的證明和特殊直角三角形的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉判定方法是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】(1)連接CF,EF，得到ECF為等邊三角形，即可求解：(2)連接CF,BD，交點即為P點，再連接AP即可.【詳解】或即為所求；直線即為所求.【點睛】此題主要考查四邊形綜合的復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、等邊三角形的性質(zhì).21、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示.【點睛】此題考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左

21、視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形22、（1）； （2）幾何體的體積是1.【分析】（1）化簡各項的三角函數(shù)，再把各項相加；（2）原幾何體是正方體截掉一個底面邊長為1，高為4的長方體，由此可求幾何體的體積【詳解】（1）原式= （2）由三視圖知，原幾何體是正方體截掉一個底面邊長為1，高為4的長方體=1幾何體的體積是1【點睛】本題考查了三角函數(shù)的混合運算以及幾何體的體積問題，掌握特殊三角函數(shù)的值以及幾何體的體積計算方法是解題的關(guān)鍵23、見解析【解析】試題分析：由等腰三角形三線合一得FA=FD又由E是中點，所以EF是中位線，即得結(jié)論.CD=CA， CF平分ACB，F(xiàn)A=FD（三

22、線合一），F(xiàn)A=FD，AE=EB，EF=BD考點：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半24、（1）;（2）【分析】（1）方程左邊的多項式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；（2）方程右邊看做一個整體，移項到左邊，提取公因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【詳解】解：（1）2x27x+30，分解因式得：（2x1）（x3）0，可得2x10或x30，解得：x1，x23；（2）7x（5

23、x+2）6（5x+2），移項得：7x（5x+2）6（5x+2）0，分解因式得：（7x6）（5x+2）0，可得7x60或5x+20，解得：x1，x2【點睛】考核知識點：解一元二次方程.掌握基本方法是關(guān)鍵.25、 (1)；(2) 這個游戲?qū)住⒁覂扇斯?，理由見解?【解析】（1）根據(jù)四個球中奇數(shù)的個數(shù)，除以總個數(shù)得到所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出標號數(shù)字同為奇數(shù)或偶數(shù)的情況數(shù)，以及一奇一偶的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較即可【詳解】(1)標號分別為1，2，3，4的四個球中奇數(shù)為1，3，共2個， P（摸到標號數(shù)字為奇數(shù)）= = (2)列表如下： 12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況數(shù)有16中，其中同為偶數(shù)或奇數(shù)的情況有：（1，1），（3，1），（2，2），（4，2），（