2022年重慶巴川量子中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D242下列說法正確的是（）A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不

2、公平的C“367人中至少有2人生日相同”是必然事件D四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是3若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（ ）A3和2B4和2C2和2D2和44如圖O的半徑為5，弦心距，則弦的長是（ ）A4B6C8D55某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是以下敘述正確的是（ ）A從現(xiàn)在起經(jīng)過13至14年F市將會發(fā)生一次地震B(yǎng)可以確定F市在未來20年內(nèi)將會發(fā)生一次地震C未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大D我們不能判斷未來會發(fā)生什么事，因此沒有人可以確定何時會有地震

3、發(fā)生6已知二次函數(shù)，當時，該函數(shù)取最大值8.設(shè)該函數(shù)圖象與軸的一個交點的橫坐標為，若，則a的取值范圍是（ ）ABCD7如圖，點A，B，C都在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為（ ）A30B60C150D1208二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD9關(guān)于的一元二次方程x22+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A1B1C2D210為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺從市文旅局獲悉，“五一”假日全市累計接待國內(nèi)外游客171.18

4、萬人次，171.18萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A1.711810B0.1711810C1.711810D171.181011如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點都在這些小正方形的頂點上，則的余弦值是（ ）ABCD12在RtABC中，C90，、所對的邊分別為a、b、c，如果a=3b，那么A的余切值為（ ）AB3CD二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線的頂點坐標為_.14如圖，與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，則劣弧所對的圓心角的大小為_度15如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的高度為米，斜面的坡比為，則斜坡的長為_米（保留根號）16如圖，AB為O的直徑，點D是弧AC的中點

5、，弦BD，AC交于點E，若DE2，BE4，則tanABD_17小亮同學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時刻測得米長的竹竿豎直放置時影長為米，同時測量旗桿的影長時由于影子不全落在地面上，他測得地面上的影長為米，留在墻上的影高為米，通過計算他得出旗桿的高度是_米.18我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點，從點A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點，從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長為_步三、解答題（共78分）19（8分）

6、如圖，直線yx2（k0）與y軸交于點A，與雙曲線y在第一象限內(nèi)交于點B(3，b)，在第三象限內(nèi)交于點C（1）求雙曲線的解析式；（2）直接寫出不等式x2的解集；（3）若ODAB，在第一象限交雙曲線于點D，連接AD，求SAOD20（8分）如圖，RtFHG中，H=90，F(xiàn)Hx軸，則稱RtFHG為準黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點E（0，），頂點為C（1，），點D為二次函數(shù)圖像的頂點.（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關(guān)系式；（2）若準黃金直角三角形的頂點F與點A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點G的坐標及FHG的面積；（3）設(shè)一次函數(shù)y=mx+m與函

7、數(shù)y1、y2的圖像對稱軸右側(cè)曲線分別交于點P、Q. 且P、Q兩點分別與準黃金直角三角形的頂點F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點的四邊形形狀，請說明理由.21（8分）不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，求下列事件的概率（1）兩次都摸到紅球；（2）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球22（10分）如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行30分鐘后，捕魚船到達距離

8、A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上求C、D兩點的距離；捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值參考數(shù)據(jù)：，23（10分）如圖,在平面直角坐標系中,點,過點作軸的垂線,垂足為.作軸的垂線,垂足為點從出發(fā),沿軸正方向以每秒個單位長度運動;點從出發(fā),沿軸正方向以每秒個單位長度運動；點從出發(fā),沿方向以每秒個單位長度運動.當點運動到點時,三點隨之停止運動.設(shè)運動時間為.(1)用含的代數(shù)式分別表示點,點的坐標.(2)若與以點,為頂點的三角形相似,求的值.24（10分）如圖所示，在矩形OABC中，OA

9、=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在OA邊上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系（1）求OE的長（2）求經(jīng)過O，D，C三點的拋物線的解析式（3）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長的速度向點B運動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長的速度向點C運動，當點P到達點B時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，DP=DQ（4）若點N在（2）中的拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使得以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由25（12

10、分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA6cm，OC8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設(shè)運動時間為t（1）如圖（1），當t為何值時，BPQ的面積為4cm2？（2）當t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與ABC相似？（3）如圖（2），在運動過程中的某一時刻，反比例函數(shù)y的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點，求這個反比例函數(shù)的解析式26如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，點兩點，交軸于點.(1)求、的值.(2)請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.(3)軸上是否存在一點，使得以、三點為頂點的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請

11、直接寫出符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為A.【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算，解題關(guān)鍵是利用圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60.2、C【分析】利用隨機事件和必然事件的定義對A、C進行判斷；利用比較兩事件的概率的大小判斷游戲的公平性對B進行判斷；利用中心對稱的性質(zhì)和概率公式對D進行判斷【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上，所以A選項錯誤；B、通過

12、拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，所以B選項錯誤；C、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，所以C選項正確；D、四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了隨機事件以及概率公式和游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平3、A【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)；據(jù)此先求得x的值，再將數(shù)據(jù)按從小到大排列，將中間的兩個數(shù)求平均值即可得到中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【詳解】這組數(shù)的平均數(shù)為4，解

13、得：x2；所以這組數(shù)據(jù)是：2，2，4，8；中位數(shù)是（24）23，2在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)2次，4出現(xiàn)一次，8出現(xiàn)一次，所以眾數(shù)是2；故選：A【點睛】本題考查平均數(shù)和中位數(shù)和眾數(shù)的概念4、C【解析】分析：連接OA，在直角三角形OAC中，OC3，OA5，則可求出AC，再根據(jù)垂徑定理即可求出AB解：連接OA，如下圖所示：在直角三角形OAC中，OA5，弦心距，AC ，又OCAB，AB=2AC=24=1故選A5、C【分析】根據(jù)概率的意義，可知發(fā)生地震的概率是，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性，從而可以解答本題【詳解】某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是 ，未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震

14、的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大，故選C【點睛】本題主要考查概率的意義，發(fā)生地震的概率是 ，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地政的可能性，這是解答本題的關(guān)鍵6、B【分析】利用函數(shù)與x軸的交點，求出橫坐標，根據(jù)開口方向、以及列出不等式組，解不等式組即可.【詳解】二次函數(shù)，當時，該函數(shù)取最大值8，當y=0時，故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對的圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題

15、型題目時，熟練運用圓周角定理解決問題是關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合故選C考點：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象9、A【分析】關(guān)于x的一元二次方程x+2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解答即可【詳解】根據(jù)一元二次方程根與判別式的關(guān)系，要使得x22+k=0有兩個相等實根，只需要=(-2)-4k=0，解得k=1故本題正確答案為A.【點睛】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的

16、根的判別式=b-4ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根10、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的形式是 ，其中，n為正整數(shù)，只要確定a,n即可.【詳解】將171.18萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.71181故選：C【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】由題意可知AD=2，BD=3，利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)余弦的定義即可求出答案【詳解】解：如下圖，根據(jù)題意可知，AD=2，BD=3，由勾股定理可得：，的余弦值是：故選：D【點睛】本題考查的知識點是利用網(wǎng)格求角的三角函數(shù)值，解此題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AB

17、的長12、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，直接得出cotA=，即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，C90，a=3b，；故選擇：A.【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練地應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（-1,0）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點式直接得出頂點坐標即可【詳解】解：拋物線，頂點坐標為：（-1,0），故答案是：（-1,0）【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點式得出頂點坐標是考查重點，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握14、1【分析】根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式可求出、，根據(jù)切線的性質(zhì)可求出、，從而可求出，然后根據(jù)圓弧長公式即可解決問題【

18、詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，AB、DE與相切，故答案為1【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式、熟練掌握切線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】由題意可知斜面坡度為1：2，BC=6m，由此求得AC=12m，再由勾股定理求得AB的長即可.【詳解】由題意可知：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，由勾股定理可得，AB= m故答案為6m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)坡度構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)圓周角定理得到DAC=B，得到ADEBDA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)正切的定義解答即可【詳解】點D是弧AC的中點，DA

19、C=ABD，又ADE=BDA，ADEBDA，即，解得：AD=2，AB為O的直徑，ADB=90，tanABD=tanDAE故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、正切的定義，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長即可求出旗桿的高度.【詳解】根據(jù)題意畫出如下圖形，有，則AC即為所求.設(shè)AB=x則 解得 故答案為10.5.【點睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，掌握某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】設(shè)正方形城池的邊長

20、為步, 根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長為步,即正方形城池的邊長為1步故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計算對應(yīng)的線段長三、解答題（共78分）19、（1）y；（2）1x0或x3；（3）【分析】（1）把點B（3，b）代入yx2，得到B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線的解析式；（2）解析式聯(lián)立求得C的坐標，然后根據(jù)圖象即可求得；（3）求得直線OD的解析式，然后解析式聯(lián)立求得D的坐標，根據(jù)三角形面積公式求得即可【詳解】（1）點B（3，b）在直線yx2（k0）上，b321，B（3，1），雙曲線y經(jīng)過點B，k313，雙曲線的解析式為y；（2）解

21、得或，C（1，3），由圖象可知，不等式x2的解集是1x0或x3；（3）ODAB，直線OD的解析式為yx，解，解得或，D（，），由直線yx2可知A（0，2），OA2，SAOD【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，解題時注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點坐標同時滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式解決問題的關(guān)鍵是求得交點坐標20、（1）y=(x-1)2-4；（2）點G坐標為（3.6，2.76），SFHG=6.348；（3）m=0.6，四邊形CDPQ為平行四邊形，理由見解析.【分析】（1）利用頂點式求解即可,（2）將G點代入函數(shù)解析式求出坐標,利用坐標的特點即可求出面積,（3）作出圖象,延長QH

22、，交x軸于點R，由平行線的性質(zhì)得證明AQRPHQ,設(shè)Qn,0.6(n+1),代入y=mx+m中，即可證明四邊形CDPQ為平行四邊形.【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式是y=a(x-h)2+k,(a0),由題可知該拋物線與y軸交于點E（0，），頂點為C（1，），y=a(x-1)2-4,代入E（0，），解得a=1,（） （2）設(shè)Ga,0.6(a+1),代入函數(shù)關(guān)系式，得，解得a1=3.6，a2=-1（舍去），所以點G坐標為（3.6,2.76）.SFHG=6.348（3）y=mx+m=m（x+1），當x=-1時，y=0，所以直線y=mx+m延長QH，交x軸于點R，由平行線的性質(zhì)得，QRx軸.因為FHx

23、軸，所以QPH=QAR,因為PHQ=ARQ=90，所以AQRPQH,所以 =0.6,設(shè)Qn,0.6(n+1),代入y=mx+m中，mn+m=0.6（n+1），m（n+1）=0.6（n+1），因為n+10，所以m=0.6.因為y2=（x-1-m）2+0.6m-4,所以點D由點C向右平移m個單位，再向上平移0.6m個單位所得，過D作y軸的平行線,交x軸與K,再作CTKD,交KD延長線與T,所以=0.6,所以tanKSD=tanQAR，所以KSD=QAR，所以AQCS，即CDPQ. 因為AQCS，由拋物線平移的性質(zhì)可得，CT=PH,DT=QH,所以PQ=CD，所以四邊形CDPQ為平行四邊形.【點睛】

24、本題考查了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題,相似三角形的判定和性質(zhì),綜合性強,難度較大,掌握待定系數(shù)法是求解（1）的關(guān)鍵,求出G點坐標是求解（2）的關(guān)鍵,證明三角形的相似并理解題目中準黃金直角三角形的概念是求解（3）的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到紅球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的情況數(shù)，即可確定出所求的概率【詳解】（1）列表如下：紅綠紅（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況有4種，所以第一次摸到紅球，第二

25、次摸到綠球的概率=；（2）由（1）得第一次摸到紅球，第二次摸到綠球只有一種，故其概率為【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22、（1）CD兩點的距離是10海里；（2）0.08【分析】過點C、D分別作，垂足分別為G，F(xiàn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長；如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，過點E作于點H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；【詳解】解：過點C、D分別作，垂足分別為G，F(xiàn)，在中，海里，四邊形ADFG是

26、矩形，海里，海里，在中，海里答：CD兩點的距離是10海里；如圖，設(shè)漁船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，過點E作于點H，則，在中，答：的正弦值是【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，掌握解直角三角形的應(yīng)用方向角問題是解題的關(guān)鍵.23、（1）點的坐標為,點的坐標為；（2）的值為【分析】(1)根據(jù)題意OE=3t，OD=t, BF=2t, 據(jù)四邊形OABC是矩形，可得AB=OC=10,BC=OA=12,從而可求得OE、AF,即得E、F的坐標；(2)只需分兩種情況(ODEAEF ODEAFE)來討論，然后運用相似三角形的性質(zhì)就可解決.【詳解】解:(1) BA軸,BC軸, AOC

27、=90, AOC=BAO=BCO=90,四邊形OABC是矩形，又B(12,10),AB=CO=10, BC=OA=12根據(jù)題意可知OE=3t,OD=t,BF=2t.AF=10-2t,AE=12-2t點E的坐標為(3t,0),點F的坐標為(12,10-2t) (2)當ODEAEF時,則有,，解得(舍),；當ODEAFE時,則有,，解得(舍),；點運動到點時,三點隨之停止運動,，舍去,綜上所述:的值為故答案為：t=【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點問題，運用相似三角形的性質(zhì)來解決問題.易錯之處是這兩種情況都要考慮到.24、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M點的坐標為（2,16）或（

28、-6,16）或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可求得CE、CO的長，在RtCOE中，由勾股定理可求得OE的長；（2）設(shè)AD=m，在RtADE中，由勾股定理列方程可求得m的值，從而得出D點坐標，結(jié)合C、O兩點，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（3）用含t的式子表示出BP、EQ的長，可證明DBPDEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（1）由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)N（-2，n），M（m，y），分以下三種情況：以EN為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CM的中點與EN的中點重合，根據(jù)中點坐標公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；當EM為對角線，根據(jù)對

29、角線互相平分，可得CN的中點與EM的中點重合，根據(jù)中點坐標公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；當CE為對角線，根據(jù)對角線互相平分，可得CE的中點與MN的中點重合，根據(jù)中點坐標公式，可得m的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】解：（1）OABC為矩形，BC=AO=5，CO=AB=1又由折疊可知，；（2）設(shè)AD=m，則DE=BD=1-m，OE=3，AE=5-3=2，在RtADE中，AD2+AE2=DE2，m2+22=(1-m)2，m=，D，該拋物線經(jīng)過C(-1，0）、O（0，0），設(shè)該拋物線解析式為，把點D代入上式得，a=，；（3）如圖所示，連接DP、DQ由題意

30、可得，CP=2t，EQ=t，則BP=5-2t當DP=DQ時，在RtDBP和RtDEQ中，RtDBPRtDEQ（HL），BP=EQ，5-2t=t，t=故當t=時，DP=DQ；（1）拋物線的對稱軸為直線x=-2，設(shè)N（-2，n），又由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)M（m，y），當EN為對角線，即四邊形ECNM是平行四邊形時，如圖1，則線段EN的中點橫坐標為=-1，線段CM的中點橫坐標為，EN，CM互相平分，=-1，解得m=2，又M點在拋物線上，y=22+2=16，M（2，16）；當EM為對角線，即四邊形ECMN是平行四邊形時，如圖2，則線段EM的中點橫坐標為，線段CN中點橫坐標為，EM，CN互相平分，m=-3，解得m=-6，又M點在拋物線上，M（-6，16）；當CE為對角線，即四邊形EMCN是平行四邊形時，如圖3，線段CE的中點的橫坐標為=-2，線段MN的中點的橫坐標為，CE與MN互相平分，解得m=-2，當m=-2時，y=，即M綜上可知，存在滿足條件的點M，其坐標為（2，16）或（-6，16）或【