2022年四川省自貢市富順二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D62若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則方程的解為（ ）A，B，C，D，3如圖，在ABC中，中線BE、CF相交于點(diǎn)G，連接EF，下列結(jié)論：=； =； =； =其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B C3個D4個4在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從

2、盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來盒里有白色棋子（）A1顆B2顆C3顆D4顆5如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方形OABC的頂點(diǎn)A，B在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)其中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則k的值為（）A22B22C44D446如圖，在中，已知，把沿軸負(fù)方向向左平移到的位置，此時在同一雙曲線上，則的值為（ ）ABCD7下列說法錯誤的是（ ）A將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為B的平方根為C無限小數(shù)是無理數(shù)D比更大，比更小8隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）A朝上一面的數(shù)字恰

3、好是6B朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍D朝上一面的數(shù)字不小于29如圖，點(diǎn)O為ABC的外心，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，若BOC=140，則BIC的度數(shù)為( )A110B125C130D14010對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線.B其最小值為1.C其圖象與軸沒有交點(diǎn).D當(dāng)時，隨的增大而增大.二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是_12飛機(jī)著陸后滑行的距離（單位：）關(guān)于滑行的時間（單位：）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸后滑行_才能停下來.13某校棋藝社開展圍棋比賽，共位學(xué)生參賽比賽為單循環(huán)

4、制，所有參賽學(xué)生彼此恰好比賽一場記分規(guī)則為：每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分比賽結(jié)束后，若所有參賽者的得分總和為76分，且平局的場數(shù)不超過比賽場數(shù)的，則_14如果A是銳角，且sinA= ，那么A=_15如圖，O的半徑OA長為6，BA與O相切于點(diǎn)A，交半徑OC的延長線于點(diǎn)B，BA長為，AHOC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留根號）16如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交O于點(diǎn)D，若C=50，則AOD=_17若AB是O的直徑，AC是弦，ODAC于點(diǎn)D，若OD4，則BC_18對于兩個不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定maxa、b表示a、b中較大的數(shù)，如max1

5、，11那么方程max1x，x1x14的解為 三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，中，平分，是上一點(diǎn)，且判斷與的數(shù)量關(guān)系并證明 20（6分）一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，小明再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率21（6分）計算：|-2|+21cos61(1)122（8分）某學(xué)校打算用籬笆圍成矩形的生物園飼養(yǎng)小兔（1）若籬笆的長為16m，怎樣圍可使小兔的活動范圍最大；（2）求證：當(dāng)矩形的周長確定時，則一邊長為周長的 時，矩形的面積最大.23（

6、8分）某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進(jìn)價比品牌羽絨服每件進(jìn)價多元，若用元購進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.（1）求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價分別為多少元？（2）若品牌羽絨服每件售價為元，品牌羽絨服每件售價為元，服裝店老板決定一次性購進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元，則最少購進(jìn)品牌羽絨服多少件？24（8分）如圖，有一個斜坡，坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為，求坡面的長度.25（10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，（1）求證：；（2）若，求的長26（10分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)

7、C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B(3，0)，C(0，3)，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）點(diǎn)P為線段MB上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D若ODm，PCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍當(dāng)S取得最值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】因此，二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)為：開口向上，當(dāng)時，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，y隨x的增大而增大則當(dāng)時，二次函數(shù)取得最小值，最

8、小值為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、C【詳解】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），方程一定有一個解為：x=1，拋物線的對稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為：（3，0），方程的解為：，故選C考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)3、C【解析】根據(jù)三角形的中位線定理推出FEBC，利用平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)和等底同高的三角形面積相等一一判斷即可【詳解】AFFB，AEEC，F(xiàn)EBC，F(xiàn)E：BC1：2，故正確FEBC，F(xiàn)E：BC1：2，F(xiàn)G：GC=1：2，F(xiàn)EGCBG設(shè)SFGES，則SEGC2S，SBGC4s，故錯誤SFG

9、ES，SEGC2S，SEFC3SAE=EC，SAEF3S， =，故正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型4、B【解析】試題解析：由題意得，解得：故選B5、B【分析】作AEx軸于E，BFx軸，交AE于F，根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出A（，2），證得AOEBAF（AAS），得出OE=AF，AE=BF，即可得到B（+2，2-），根據(jù)系數(shù)k的幾何意義得到k=（+2）（2-），解得即可【詳解】解：作AEx軸于E，BF/x軸，交AE于F，OAE+BAF90OAE+AOE，BAFAOE，在AOE

10、和BAF中AOEBAF（AAS），OEAF，AEBF，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，A（，2），B（+2，2），k（+2）（2），解得k22（負(fù)數(shù)舍去），k22，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形6、C【分析】作CNx軸于點(diǎn)N，根據(jù)證明，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；設(shè)ABC沿x軸的負(fù)方向平移c個單位，用c表示出和，根據(jù)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式【詳解】作CN軸于點(diǎn)N，A(2，0)、B(0，1)AO=2，OB=1， ，在和中， ，又點(diǎn)C在第一象限，C(3，2)；設(shè)ABC

11、沿軸的負(fù)方向平移c個單位，則，則 ，又點(diǎn)和在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)和的坐標(biāo)分別代入，得，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法、平方根的定義、無理數(shù)的定義及實(shí)數(shù)比較大小的方法，進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A.65800000=6.58107，故本選項(xiàng)正確；B.9的平方根為：，故本選項(xiàng)正確；C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而無限小數(shù)包含無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D.，因?yàn)?，所以，即，故本選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法、

12、平方根、無理數(shù)的概念及實(shí)數(shù)比較大小，明確各定義和方法即可，難度不大8、D【解析】根據(jù)概率公式，逐一求出各選項(xiàng)事件發(fā)生的概率，最后比較大小即可【詳解】解：A 朝上一面的數(shù)字恰好是6的概率為：16=；B 朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍可以是2、4、6，有3種可能，故概率為：36=；C 朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍可以是3、6，有2種可能，故概率為：26=；D 朝上一面的數(shù)字不小于2可以是2、3、4、5、6，有5種可能，故概率為：56=D選項(xiàng)事件發(fā)生的概率最大故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵9、B【解析】解：點(diǎn)O為ABC的外心，BOC=140，A=70，ABC+ACB=1

13、10，點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=55，BIC=125故選B.10、D【分析】先將二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式，然后可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A、B、D三項(xiàng)，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和開口即可判斷C項(xiàng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：，所以拋物線的對稱軸是直線：x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）；A、其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、其最小值為1，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)是（3，1），開口向上，所以其圖象與軸沒有交點(diǎn)，說法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時，隨的增大而增大，說法錯誤，所以本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基

14、本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，3）【解析】根據(jù)坐標(biāo)軸的對稱性即可寫出.【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，3）故答案為：（2，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).12、200【分析】要求飛機(jī)從滑行到停止的路程就，即求出函數(shù)的最大值即可.【詳解】解：所以當(dāng)t=20時，該函數(shù)有最大值200.故答案為200.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)求最值的方法，即公式法或配方法是解題關(guān)鍵.13、1【分析】設(shè)分出勝負(fù)的有x場，平局y場，根據(jù)所有參

15、賽者的得分總和為76分，且平局的場數(shù)不超過比賽場數(shù)的列出方程與不等式，根據(jù)x，y為非負(fù)整數(shù)，得到一組解，根據(jù)m為正整數(shù)，且判斷出最終的解【詳解】設(shè)分出勝負(fù)的有x場，平局y場，由題意知，解得，x，y為非負(fù)整數(shù)，滿足條件的解為：，此時使m為正整數(shù)的解只有，即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程的綜合應(yīng)用，本題注意隱含的條件，參賽學(xué)生，勝利的場數(shù)，平局場數(shù)都為非負(fù)整數(shù)14、1【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：A是銳角，且sinA=，A=1故答案為1考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值15、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，

16、根據(jù)陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積，計算即可【詳解】BA與O相切于點(diǎn)A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積33； 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，扇形面積公式，三角函數(shù).16、80【詳解】解：AC是O的切線，ABAC，C=50，B=90C=40，OA=OB，ODB=B=40，AOD=80故答案為8017、1【分析】由ODAC于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理得到ADCD，即D為AC的中點(diǎn)，則OD為ABC的中位線，根據(jù)三角形中

17、位線性質(zhì)得到ODBC，然后把OD4代入計算即可【詳解】ODAC于點(diǎn)D，ADCD，即D為AC的中點(diǎn)，AB是O的直徑，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，ODBC，BC2OD241故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及垂徑定理的運(yùn)用熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵18、【分析】直接分類討論得出x的取值范圍，進(jìn)而解方程得出答案【詳解】解：當(dāng)1xx1時，故x1，則1xx14，故x11x40，（x1）15，解得：x11+，x11；當(dāng)1xx1時，故x1，則x1x14，故x1x10，解得：x31（不合題意舍去），x41（不合題意舍去），綜上所述：方程max1x，x1x14的解為：x11

18、+，x11故答案為：x11+，x11【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):一元二次方程.理解規(guī)則定義是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、，理由見解析.【分析】根據(jù)題意，先證明，則，得到，然后得到結(jié)論成立.【詳解】證明：；理由如下：如圖：平分， ，.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.20、.【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人抽到的數(shù)字符號相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人抽到的數(shù)字符號相同的結(jié)果數(shù)為4，所以兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法2

19、1、1- 【解析】利用零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵22、 (1)4;(2)證明見詳解.【分析】（1）設(shè)長為x，面積為y，利用矩形的面積求法得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析即可；（2）設(shè)周長為4m，一邊長為x，面積為y，列出關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證求證即可.【詳解】解：（1）長為x，寬為8-x，列關(guān)系式為，配方可得，可得當(dāng)x=4時，面積y取最大值；（2）設(shè)周長為4m，一邊長為x，列出函數(shù)關(guān)系式即可知當(dāng)x=m時，即一邊長為周長的 時，矩形

20、的面積最大 【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵23、（1）種羽絨服每件的進(jìn)價為元，種羽絨服每件的進(jìn)價為元（2）最少購進(jìn)品牌的羽絨服件【分析】（1）設(shè)A種羽絨服每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)“用10000元購進(jìn)A種羽絨服的數(shù)量是用7000元購進(jìn)B種羽絨服數(shù)量的2倍”列方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)B品牌的羽絨服m件，根據(jù)“這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于2000元”列不等式，求解即可【詳解】（1）設(shè)A種羽絨服每件的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解當(dāng)x=1時，x+200=700（元）答：A種羽絨服每件的進(jìn)價為1元，B種羽絨服每件的進(jìn)價為700元（2）設(shè)購進(jìn)B品牌的羽絨服m件，根據(jù)題意得：解得：m2m為整數(shù)，m的最小值為2答：最少購進(jìn)B品牌的羽絨服2件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程，此題難度一般24、米【分析】根據(jù)坡度的定義可得，求出AB，再根據(jù)勾股定理求【詳解】坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為即, 米由勾股定理得答：坡面的長度為米.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.把問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形是關(guān)鍵.25、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）先通過平角的度數(shù)為