2022年山東省菏澤市王浩屯中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L

2、與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)若AB=2，CD=1則a+b之值為何？（）A1B9C16D212已知圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為13，則這個(gè)圓錐的全面積是（ ）ABCD3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，-2） B（2，3） C（-2，3） D（2，-3）4如圖，在ABC中，DEBC，BE和CD相交于點(diǎn)F，且SEFC3SEFD，則SADE：SABC的值為（）A1：3B1：8C1：9D1：45一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2

3、t2，若滑動(dòng)時(shí)間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A72米B36米C米D米6若將二次函數(shù)的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD7如圖，若，則的長(zhǎng)是（ ）A2B3C4D58模型結(jié)論：如圖，正內(nèi)接于，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，可推出結(jié)論.應(yīng)用遷移：如圖，在中，是內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離和的最小值為（ ）AB5CD9如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，下列結(jié)論:;若是該拋物線上的點(diǎn)，則;其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10袋子中有4個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，

4、摸到白球的概率為( )ABCD11某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時(shí)上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：212如圖，已知AOB與A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）A（2，-4）B（1，-4）C（-1，4）D（-4，2）二、填空題（每題4分，共24分）13方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_14已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)，將該拋物線沿軸向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)15在一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量

5、的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則取走的紅球?yàn)開(kāi)個(gè)16如圖，BA是C的切線，A為切點(diǎn)，AC=1，AB=2，點(diǎn)D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC的延長(zhǎng)線于E，則EC的最大值為_(kāi)17以原點(diǎn)O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)18已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，則ABC的面積等于_三、解答題（共78分）19（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程如圖，在平面直角坐標(biāo)系中己經(jīng)繪制了一條直線另一函數(shù)與

6、的函數(shù)關(guān)系如下表：654321012345620.2511.7521.7510.2524.25710.2514（1）求直線的解析式；（2）請(qǐng)根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)的近似圖像；（3）請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)的解折式，并求出與的交點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）小明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對(duì)小明說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若為的中點(diǎn)，

7、求的半徑長(zhǎng)；（3）求證：；若的面積為，求的長(zhǎng)22（10分）鄭萬(wàn)高鐵開(kāi)通后，極大地方便了沿線城市人民的出行.高鐵開(kāi)通前，從地到地需乘普速列車?yán)@行地，已知，車速為高鐵開(kāi)通后，可從地乘高鐵以的速度直達(dá)地，其中在的北偏東方向，在的南偏東方向.甲、乙兩人分別乘高鐵與普速列車同時(shí)從出發(fā)到地，結(jié)果乙比甲晚到小時(shí).試求兩地的距離. 23（10分）在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)使用到訂書(shū)機(jī)，如圖MN是裝訂機(jī)的底座，AB是裝訂機(jī)的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點(diǎn)固定，點(diǎn)E從A向B處滑動(dòng)，壓柄BC繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)已知連接桿BC的長(zhǎng)度為20cm，BD cm，壓柄與托板的長(zhǎng)度相等（1）當(dāng)托板與壓柄的夾角ABC30時(shí)，如圖

8、點(diǎn)E從A點(diǎn)滑動(dòng)了2cm，求連接桿DE的長(zhǎng)度（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖求這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離（結(jié)果保留根號(hào)）24（10分）一張長(zhǎng)為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)25（12分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子（2）如果小明的身高AB1

9、.6m，他的影子長(zhǎng)AC1.4m，且他到路燈的距離AD2.1m，求燈泡的高26如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合）過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC把BDF的面積分成兩部分，使，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）若M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得MBC為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)

10、法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，2），C（2，2），分別代入y=3x2+a，y=2x2+b可得a=5，b=6，a+b=1，故選A點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：求出圓錐的側(cè)面積，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=，所以這個(gè)圓錐的全面積=.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵.3、C【解析】略4、C【分析】根據(jù)題意，易證DEFCBF，同理可證ADEABC，根據(jù)相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比

11、例的平方即可解答【詳解】SEFC3SDEF，DF：FC1：3 （兩個(gè)三角形等高，面積之比就是底邊之比），DEBC，DEFCBF，DE：BCDF：FC1：3同理ADEABC，SADE：SABC1：9，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比例的平方5、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)此人下降的高度為米，過(guò)斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坡角問(wèn)題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)拋物

12、線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識(shí)題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出對(duì)應(yīng)邊的比，再根據(jù)已知條件即可快速作答.【詳解】解： 解得：AB=4故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，并列出比例進(jìn)行求解.8、D【分析】在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，連接FM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為線段EM，根據(jù)題意求出EM即可.【詳

13、解】解：在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，過(guò)M作ED的垂線交ED延長(zhǎng)線于H，連接FM，EM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為EF+FM的最小值，即線段EM，由已知易得MDH=30，DM=DG=，在直角DMH中，MH=DM=，DH=，EH=3+3=6，在直角MHE中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點(diǎn)及拋物線的對(duì)稱性可判斷；由x=-1時(shí)y0可判斷；根據(jù)拋物線的開(kāi)口向下且對(duì)稱軸為直線x=-2知圖象上離對(duì)稱軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷【詳解】拋物線的對(duì)稱軸為直

14、線，所以正確；與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3，0）和（-4，0）之間，由拋物線的對(duì)稱性知，另一個(gè)交點(diǎn)在（-1，0）和（0，0）之間，拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，即c0，故正確；由、知，時(shí)y0，且，即0，所以正確；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱，拋物線的開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸為直線，當(dāng)，函數(shù)值隨的增大而減少，故錯(cuò)誤；綜上：正確，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大??；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定10、A【分析】根據(jù)題意，讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率

15、【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中有4個(gè)黑球和3個(gè)白球，摸到白球的概率為：；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的基本計(jì)算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)11、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個(gè)斜坡的坡度即可【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，坡度；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵12、A【解析】過(guò)B作BCy軸于C，過(guò)B1作B1Dy軸于D，依據(jù)AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)BOCB1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，

16、-4）【詳解】解：如圖，過(guò)B作BCy軸于C，過(guò)B1作B1Dy軸于D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），BC=1，OC=2，AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，,BCO=B1DO=90，BOC=B1OD，BOCB1OD，OD=2OC=4，B1D=2BC=2，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，-4），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-

17、6，故答案為4，6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵14、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式寫(xiě)出二次函數(shù)坐標(biāo)為，將點(diǎn)P坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，即點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，寫(xiě)出拋物線解析式即可【詳解】由頂點(diǎn)坐標(biāo)(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q(2，2)，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P重合時(shí)，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，所以拋物線解析式為或故答案為或【點(diǎn)

18、睛】本題主要考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位15、1【解析】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得方程，解之可得答案【詳解】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)16、【分析】連接BC，過(guò)C作于點(diǎn)F，由圖易知，當(dāng)，即BD與圓相切時(shí)，CE最大，設(shè)EC最大值為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，代入求值即可；【詳解】連接BC，過(guò)C作于點(diǎn)F，由圖易知，當(dāng)，即BD與圓相切時(shí)，C

19、E最大，設(shè)EC最大值為x，即，解得；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例和圓的切線性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、或【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為或點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k18、15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D，分AB、AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)，繼而就兩種情況分別

20、求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求解可得【詳解】解：作ADBC交BC（或BC延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D，如圖1，當(dāng)AB、AC位于AD異側(cè)時(shí)，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，則BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如圖2，當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時(shí)，由知，BD=5，CD=，則BC=BD-CD=4，SABC=BCAD=45=10綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或10【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運(yùn)用、分類討論思想的運(yùn)算及勾股定理三、解答題（共78分）19、（1

21、）；（2）見(jiàn)解析；（3）交點(diǎn)為和【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）描點(diǎn)連線即可；（3）根據(jù)圖象得出函數(shù)為二次函數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，解方程組即可得出與交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+m由圖象可知，直線過(guò)點(diǎn)(6，0)，(0，-3)，解得：，；（2）圖象如圖：（3）由圖象可知：函數(shù)為拋物線，頂點(diǎn)為設(shè)其解析式為：從表中選一點(diǎn)代入得：1=4a+2，解出：，即聯(lián)立兩個(gè)解析式：，解得：或，交點(diǎn)為和【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)根據(jù)圖象求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵20、（1）剪成40cm和80cm的兩段

22、；（2）小剛的說(shuō)法正確，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)剪成一段長(zhǎng)為xcm，則另一段長(zhǎng)為(120 x)cm就可以表示出這兩個(gè)正方形的面積，根據(jù)兩個(gè)正方形的面積之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就說(shuō)明小剛的說(shuō)法錯(cuò)誤，否則正確【詳解】（1）設(shè)剪成一段長(zhǎng)為xcm，則另一段長(zhǎng)為(120 x)cm，依題意得，解得，把一根120cm長(zhǎng)的鐵絲剪成40cm和80cm的兩段，圍成的正方形面積之和為500cm2；（2）小剛的說(shuō)法正確，因?yàn)檎淼茫?16000，兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于400cm2，小剛的說(shuō)法正確【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，

23、根的判別式的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系建立方程和運(yùn)用根的判別式是關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）的半徑為2；（3）見(jiàn)解析；【分析】（1）連接OC，由OA=OC得，根據(jù)折疊的性質(zhì)得1=3，F(xiàn)=AEC=90，則2=3，于是可判斷OCAF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后根據(jù)切線的性質(zhì)得直線FC與O相切；（2）首先證明OBC是等邊三角形，在RtOCE中，根據(jù)OC2=OE2+CE2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)等角的余角相等證明即可；利用圓的面積公式求出OB，由GCBGAC，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）證明：連結(jié)，則，又，即直線垂直于半徑，且過(guò)的外端點(diǎn)，是的切線；（2）點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)

24、，是等邊三角形，且是的高，在中，即解得，即的半徑為2；（3）OC=OB， ，由知：，即，解得：【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題22、兩地的距離為【分析】過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，利用解直角三角形求出AB、AD、BD的長(zhǎng)度，設(shè)從到的時(shí)間為小時(shí)，在RtACD中，利用勾股定理列出方程，求出t的值，然后得到AC的長(zhǎng)度.【詳解】解：由題意可知，.過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.設(shè)從到的時(shí)間為小時(shí)，則從到再到的時(shí)間為小時(shí)，.易得，.在中，即，解得：(舍去)

25、，.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，方位角問(wèn)題，利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用解直角三角形和勾股定理求出各邊長(zhǎng)度，從而列出方程解題.23、（1）DE=2cm；（2）這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離（18-6）cm【解析】（1）如圖1中，作DHBE于H求出DH，BH即可解決問(wèn)題 （2）解直角三角形求出BE即可解決問(wèn)題【詳解】（1）如圖1中，作DHBE于H在RtBDH中，DHB=90，BD=4cm，ABC=30，DH=BD=2（cm），BH=DH=6（cm），AB=CB=20cm，AE=2cm，EH=20-2-6=12（cm），DE=2（cm）（2）在RtBDE中，DE=2，BD=4，DBE=90，BE=6（cm），這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離（18-6）cm【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)24、4cm【解析】試題分析：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm，則圍成的長(zhǎng)方體紙盒的底面長(zhǎng)是（32-2x）cm, 寬是（32-2x）cm,根據(jù)底面積等于1 cm2列方程求解.解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm 由題意，得 (32-2x)(22-2x)=1 整理，得 x2 -25x + 84=2解方程，得，（不符合題意，舍去） 答：剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為4cm25、 (1