2022年金華市重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形 ABCD 是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD 的度數(shù)是A88B92C106D1362由的圖像經(jīng)過平移得到函數(shù)的圖像說法正確的是（ ）A先向左平移6個(gè)單位長度，然后向上平移7個(gè)單位長度B先向左平移6個(gè)單位長度，然后向下平移7個(gè)

2、單位長度C先向右平移6個(gè)單位長度，然后向上平移7個(gè)單位長度D先向右平移6個(gè)單位長度，然后向下平移7個(gè)單位長度3已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（ ）ABCD4已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD5如圖，等邊三角形ABC的邊長為5，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若BF2，則BD的長是（）A2B3CD6某企業(yè)五月份的利潤是25萬元，預(yù)計(jì)七月份的利潤將達(dá)到49萬元設(shè)平均月增長率為x，根據(jù)題意可列方程是（ ）A25(1+

3、x %)2=49B25(1+x)2=49C25(1+ x2) =49D25(1- x)2=497在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為( )ABCD8如圖：已知CD為O的直徑，過點(diǎn)D的弦DEOA，D50，則C的度數(shù)是（）A25B40C30D509對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A頂點(diǎn)為原點(diǎn)B開口向上C除頂點(diǎn)外圖象都在軸上方D當(dāng)時(shí)，有最大值10下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）ABCD11如圖，在半徑為的中，弦與交于點(diǎn)，則的長是（）ABCD12已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x24x+3=0的根，則該三角形的周長可以是（）

4、A5B7C5或7D10二、填空題（每題4分，共24分）13已知二次函數(shù)y=2（x-h）2的圖象上，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍是 _ 14點(diǎn)A(2，y1)，B(0，y2)，C(，y3)是二次函數(shù)yax2ax（a是常數(shù)，且a0）的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_（用“”連接）15三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x26x+80的解，則此三角形的周長是_16如圖，點(diǎn)是圓周上異于的一點(diǎn)，若，則_17已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值是：_18如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)D處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BC邊的延長線上，若B5

5、0，則A的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長線交于點(diǎn)P，點(diǎn)C在OP上，滿足CBPADB（1）求證：BC是O的切線；（2）若OA2，AB1，求線段BP的長20（8分）已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，B(3，0)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OCOB（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸負(fù)半軸上存在一點(diǎn)D，使CBDADC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為D，將拋物線yax2+bx+c向下平移h個(gè)單位，與線段DD只有一個(gè)交點(diǎn)，直接寫出h的取值范圍21（8分）某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”的演講比賽，賽后整理參

6、賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題.（1）參加比賽的學(xué)生共有 名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）組委會(huì)決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級(jí)為A，乙的等級(jí)為B，求同時(shí)選中甲和乙的概率.22（10分）已知實(shí)數(shù)滿足，求的值.23（10分）如圖，O過ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與O相切于點(diǎn)A，邊BC與O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在

7、射線AO上，且PCD=2DAF（1）求證：ABH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是O的切線；（3）若AB=2，AD=，求O的半徑24（10分）如圖，反比例函數(shù)y=(k0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CAy軸，ABC=90(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求的值25（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?6解方程:參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先根據(jù)BOD=88，應(yīng)用圓周角定理，求出BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得BAD+BCD=180，據(jù)此求出BCD的度數(shù)【詳解】由圓周角定理可得BAD=BOD=44，根據(jù)圓內(nèi)接四

8、邊形對(duì)角互補(bǔ)可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案選D考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)2、C【分析】分別確定出兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)左減右加，上加下減確定平移方向即可得解【詳解】解：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x-6）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1），所以，先向右平移6個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可以由拋物線y=2x2平移得到拋物線y=2（x-6）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)左視圖的定義: 由物體左邊向右做正投影得到的視圖(不可見的用虛線),判斷即可

9、.【詳解】解:根據(jù)左視圖的定義可知: 該幾何體的左視圖為:故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷一個(gè)幾何體的左視圖,掌握左視圖的定義: 由物體左邊向右做正投影得到的視圖(不可見的用虛線),是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a0，b0，c0，則當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c1，正確；abc0，正確；對(duì)稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同，則4a-2b+c=10，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結(jié)論的序號(hào)是故選C5、

10、C【分析】根據(jù)折疊得出DFEA60，ADDF，AEEF，設(shè)BDx，ADDF5x，求出DFBFEC，證DBFFCE，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABC是等邊三角形，ABC60，ABBCAC5，沿DE折疊A落在BC邊上的點(diǎn)F上，ADEFDE，DFEA60，ADDF，AEEF，設(shè)BDx，ADDF5x，CEy，AE5y，BF2，BC5，CF3，C60，DFE60，EFC+FEC120，DFB+EFC120，DFBFEC，CB，DBFFCE，即，解得：x，即BD，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定定理.6、B【分析】主要考查增

11、長率問題，一般用增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果設(shè)利潤的年平均增長率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】解：依題意得七月份的利潤為25（1+x）2，25（1+x）2=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵同時(shí)要注意增長率問題的一般規(guī)律7、B【分析】直接關(guān)鍵二次函數(shù)的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”解答即可.【詳解】將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的平移，掌握其平移規(guī)律是關(guān)鍵，需注意：二次函數(shù)平移時(shí)必須化成頂點(diǎn)式.8、A【分析】根據(jù)DEOA證得AOD50

12、即可得到答案.【詳解】解：DEOA，D50，AODD50，CAOD25故選：A【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系，利用平行線證得AOD50是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得：二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），開口向上，故除頂點(diǎn)外圖象都在x軸上方，故A、B、C正確；當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值為0，故D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向，最值與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0，對(duì)各

13、選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A. 不是一元二次方程；B. 不是一元二次方程；C. 整理后可知不是一元二次方程； D. 整理后是一元二次方程；故選：D.【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）11、C【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，由垂徑定理得出，得出，由勾股定理得出，證出是等腰直角三角形，得出，求出，由直角三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，即可得出答案【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，如圖所示：則，在中，是等腰直角三角形，在中，；故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理

14、解決問題是關(guān)鍵.12、B【解析】先通過解方程求出等腰三角形兩邊的長，然后利用三角形三邊關(guān)系確定等腰三角形的腰和底的長，進(jìn)而求出三角形的周長本題解析：x -4x+3=0(x3)(x1)=0，x3=0或x1=0，所以x =3,x =1，當(dāng)三角形的腰為3，底為1時(shí)，三角形的周長為3+3+1=7，當(dāng)三角形的腰為1，底為3時(shí)不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去，所以三角形的周長為7.故答案為7.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法, 三角形三邊關(guān)系, 等腰三角形的性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、h3【解析】試題解析：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：當(dāng)時(shí),隨的增大而增大，對(duì)稱軸與直線重合或者位于直線的左側(cè).即：故答案為

15、：點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大，可知對(duì)稱軸與直線重合或者位于直線的左側(cè).根據(jù)對(duì)稱軸為,即可求出的取值范圍.14、y1y3y1【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸，求出C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開口方向和增減性，即可求出答案【詳解】y=ax1ax(a是常數(shù)，且a0)，對(duì)稱軸是直線x，即二次函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸是直線x，即在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，C點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)是(1，y3)11，y1y3y1故答案為：y1y3y1【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析

16、能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目15、1【分析】先求出方程的兩根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長即可【詳解】解：x26x+80，(x2)(x4)0，x20，x40，x12，x24，當(dāng)x2時(shí)，2+36，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x2舍去，當(dāng)x4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+41，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否成三角形的好習(xí)慣，熟練掌握一元二次方程的解法是解法本題的關(guān)鍵16、或【分析】根據(jù)題意，分為點(diǎn)B在優(yōu)弧和劣弧兩種可能進(jìn)行分析，

17、由圓周角定理，即可得到答案.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)B在優(yōu)弧AC上時(shí)，有：AOC=140，；當(dāng)點(diǎn)B在劣弧AC上時(shí)，有，；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.17、1【分析】先將所求式子化成，再根據(jù)一元二次方程的根的定義得出一個(gè)a、b的等式，然后將其代入求解即可得【詳解】由題意，將代入方程得：整理得：，即將代入得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義、代數(shù)式的化簡求值，利用一元二次方程的根的定義得出是解題關(guān)鍵18、30【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BCCD，BCDACE，可得BBDC50，由三角形內(nèi)角和定理可

18、求BCD80ACE，由外角性質(zhì)可求解【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，BCCD，BCDACE，BBDC50，BCD80ACE，ACEB+A，A805030，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和與三角形外角和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠由旋轉(zhuǎn)的到相等的角.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）BP1.【分析】（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件證出OBC=90，即可得出結(jié)論；（2）證明AOPABD，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求BP的長【詳解】（1）證明：連接OB，如圖，AD是

19、O的直徑，ABD90，A+ADB90，OAOB，AOBA，CBPADB，OBA+CBP90，OBC1809090，BCOB，BC是O的切線；（2）解：OA2，AD2OA4，OPAD，POA90，P+A90，PD，AA，AOPABD，即，解得：BP1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和切線的判定是解題的關(guān)鍵20、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，則點(diǎn)C（0，3），拋物線的表達(dá)式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解；（2）CHHDm，tanADCtanD

20、BC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交DH的延長線于點(diǎn)D，則D（3，3）；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，拋物線與線段DD有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，h3；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)D時(shí)，拋物線與線段DD有一個(gè)公共點(diǎn)，即可求解【詳解】解：（1）OCOB，則點(diǎn)C（0，3），拋物線的表達(dá)式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，故拋物線的表達(dá)式為：yx2x3；（2）設(shè)CDm，過點(diǎn)D作DHBC交BC的延長線于點(diǎn)H，則CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），故點(diǎn)D（0，6）；（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交DH的延長線于點(diǎn)D，則D（3，3）；平移后拋

21、物線的表達(dá)式為：yx2x3h，當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，拋物線與線段DD有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，h3；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)D時(shí)，拋物線與線段DD有一個(gè)公共點(diǎn)，即39+h，解得：h1，故3h1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式、三角函數(shù)的定義及二次函數(shù)平移的特點(diǎn).21、（1）20，72，1;（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用360乘以D等級(jí)對(duì)應(yīng)比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)百分比的概念可得m的值；（2）求出等級(jí)B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解

22、：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為360=72；C級(jí)所占的百分比為100%=1%，故m=1，故答案為：20，72，1（2）等級(jí)B的人數(shù)為20-（3+8+4）=5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）列表如下：乙BBBB甲甲、乙甲、B甲、B甲、B甲、BAA、乙A、BA、BA、BA、BAA、乙A、BA、BA、BA、B所有等可能的結(jié)果有15種，同時(shí)選中甲和乙的情況有1種，所以同時(shí)選中甲和乙的概率為【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22、，2.【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，然后解一元二次方程求出a的

23、值，把能使分式有意義的值代入化簡的結(jié)果計(jì)算即可.【詳解】解：原式，a(a+1)=0，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的計(jì)算和化簡，以及一元二次方程的解法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則及一元二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.23、 (1)見解析；（2）見解析；（3） 【解析】（1）要想證明ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B=ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得ADC+AHC=180，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可知AHC+AHB=180，從而可以得到ABH和AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線PC是O的切線，只需要連接OC，證明OCP=90即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與O相切于點(diǎn)A，可以得到AEC的度數(shù)，又PCD=2DAF，DOF=2DAF，COE=DOF，通過轉(zhuǎn)化可以得到OCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；（3）根據(jù)題意和（1）（2）可以得到AED=90，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2，AD=，可以求得半徑的長【詳解】（1）證明：四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，ADC+AHC=180，又AHC+AHB=180，ADC=AHB，四邊形ABCD是平行四邊形，ADC=B，AHB=B，AB=AH，AB