2023屆北京市房山區(qū)燕山地區(qū)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于（）A65B60C55D502如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知，則的周長(zhǎng)為A13B17C20D263如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是的扇形，則此扇形圍成的圓錐的側(cè)面積為（ ） ABCD4一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏

2、色不同的1個(gè)紅球和3個(gè)綠球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后，不放回再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的概率為( )ABCD5下列說法正確的是（ ）A若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)B可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生C相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件D擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等6二次函數(shù)y=kx2+2x+1的部分圖象如圖所示，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1D0k 17對(duì)于方程，下列說法正確的是（ ）A一次項(xiàng)系數(shù)為3B一次項(xiàng)系數(shù)為-3C常數(shù)項(xiàng)是3D方程的解為8下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形

3、的是A B C D 9如圖，菱形的邊長(zhǎng)是，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_12拋物線y=2(x3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_14在平面直角坐標(biāo)系中，已知、兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為

4、，把線段縮小后得到線段，則的長(zhǎng)度等于_15在1、0、1、中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_16如圖，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，且矩形ABCD與矩形EABF相似，AB1，則BC的長(zhǎng)為_17定義符號(hào)maxa，b的含義為：當(dāng)ab時(shí)，maxa，ba；當(dāng)ab時(shí)，maxa，bb如max1，31，則maxx2+2x+3，2x+8的最小值是_18若函數(shù)是反比例函數(shù)，則_三、解答題(共66分)19（10分）教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“2020新中考”時(shí)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問題的能力，要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法，將以往教會(huì)學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí).于是她在菱

5、形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個(gè)問題時(shí)，采用了以下過程（請(qǐng)解決王老師提出的問題）：先出示問題（1）:如圖1，在等邊三角形中，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，如果，連接、，、相交于點(diǎn)，求的度數(shù).通過學(xué)習(xí)，王老師請(qǐng)同學(xué)們說說自己的收獲.小明說發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：在這個(gè)等邊三角形中，只要滿足，則的度數(shù)就是一個(gè)定值，不會(huì)發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問題（2）:如圖2，在菱形中，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接、，、相交于點(diǎn)，如果，求出菱形的邊長(zhǎng).問題（3）：通過以上的學(xué)習(xí)請(qǐng)寫出你得到的啟示（一條即可）.20（6分）小明本學(xué)期4次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤砣缡荆撼煽?jī)類別第一次月考第二次月考期中期末成績(jī)分138142140138（1

6、）小明4次考試成績(jī)的中位數(shù)為_分，眾數(shù)為_分；（2）學(xué)校規(guī)定：兩次月考的平均成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)，求小明本學(xué)期的平時(shí)成績(jī)；（3）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照平時(shí)成績(jī)占20%、期中成績(jī)占30%、期末成績(jī)占50%計(jì)算，那么小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少分？21（6分）先閱讀，再填空解題：（1）方程：的根是：_，_，則_，_（2）方程的根是：_，_，則_，_（3）方程的根是：_，_，則_，_（4）如果關(guān)于的一元二次方程（且、為常數(shù)）的兩根為，根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出來你的猜想并說明理由22（8分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把AD

7、E沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在ABC的角平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為_23（8分）國(guó)家計(jì)劃2035年前實(shí)施新能源汽車，某公司為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，決定對(duì)近期研發(fā)出的一種新型能源產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：這種新型能源產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè).已知每個(gè)新型能源產(chǎn)品的成本為100元.問：（1）設(shè)該產(chǎn)品的銷售單價(jià)為元，每天的利潤(rùn)為元.則_（用含的代數(shù)式表示）（2）這種新型能源產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？24（8分）元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的

8、進(jìn)價(jià)之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤(rùn)分別為4元和2元時(shí),陳老師購(gòu)買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價(jià)各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價(jià)提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.25（10分）已知拋物線yx2+mx+n與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（2，0）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)y0時(shí)，直接寫出x的取值范圍是 26（10分）如

9、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1； （2）以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，根據(jù)圓周角定理得ABDCBD，則ABD25，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ADB90，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出DAB的度數(shù)【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025，

10、AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角2、B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出，即可求出的周長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，的周長(zhǎng)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分3、A【分析】連接OB、OC和BC，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半、等邊三角形判定和垂徑定理可得BOC=2BAC=120

11、，ABC為等邊三角形，BC=2BD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出BD，從而求出BC和AB，然后根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：連接OB、OC和BC，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D由題意可得：OB=OC=20cm，BAC=60，AB=ACBOC=2BAC=120，ABC為等邊三角形，BC=2BDOBC=OCB=（180BOC）=30，AB=AC=BC在RtOBD中，BD=OBcosOBD=cmBC=2BD=cmAB=BC=cm圓錐的側(cè)面積=S扇形BAC=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和求圓錐側(cè)面積，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、等邊三角形的判定及性

12、質(zhì)、銳角三角函數(shù)和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的結(jié)果數(shù)為6，所以兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的概率=故選A【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出樹狀圖.5、C【分析】根據(jù)概率的意義對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷，根據(jù)可能性的大小對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，若參加這種活動(dòng)10次不一定

13、有3次中獎(jiǎng)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤B、可能性很大的事件在一次實(shí)驗(yàn)中不一定必然發(fā)生，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件，所以該選項(xiàng)正確；D、圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義、比較可能性大小、必然事件以及隨機(jī)事件，正確理解含義是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】由二次函數(shù)y=kx2+2x+1的部分圖象可知開口朝上以及頂點(diǎn)在x軸下方進(jìn)行分析.【詳解】解：由圖象可知開口朝上即有0k，又因?yàn)轫旤c(diǎn)在x軸下方，所以頂點(diǎn)縱坐標(biāo)從而解得k 1，所以k的取值范圍是0k 1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)，根據(jù)開口朝上以及

14、頂點(diǎn)在x軸下方分別代入進(jìn)行分析.7、B【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再求出其一次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)即可【詳解】原方程可化為2x23x0，一次項(xiàng)系數(shù)為3，二次項(xiàng)系數(shù)為2，常數(shù)項(xiàng)為0，方程的解為x=0或x=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，熟知一元二次方程ax2bxc0（a0）中，ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵8、A【詳解】考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可解：A旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)

15、正確；B旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A9、C【分析】根據(jù)題意可以求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，本題得以解決【詳解】解：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，A=60，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，都以1cms的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，ABD是等邊三角形，當(dāng)0 x4時(shí)，y=44sin60 xsin60 x=4x2=x2+4；當(dāng)4x8時(shí)，y=44sin60(8x)(8x)

16、sin60=x2+4x12=(x8)2+4；選項(xiàng)C中函數(shù)圖像符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答10、B【分析】先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、6.【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，也就是側(cè)

17、面展開圖的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式即可求得圓錐的母線長(zhǎng)【詳解】圓錐的底面周長(zhǎng)cm，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，則： ，解得，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)；弧長(zhǎng)公式為： 12、 (3,4)【解析】根據(jù)二次函數(shù)配方的圖像與性質(zhì)，即可以求出答案.【詳解】在二次函數(shù)的配方形式下，x-3是拋物線的對(duì)稱軸，取x=3,則y=4，因此，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).13、20【解析】先判斷出BAD=140，AD=AB，再判斷出BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140，得到AD

18、E，BAD=140，AD=AB，點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，BAD是頂角為140的等腰三角形，B=BDA，B= (180BAD)=20，故答案為：20【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出BAD是等腰三角形14、【分析】已知A（6，2）、B（6，0）兩點(diǎn)則AB=2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，則AB：AB=2：2即可得出AB的長(zhǎng)度等于2【詳解】A（6，2）、B（6，0），AB=2又相似比為，AB：AB=2：2，AB=2【點(diǎn)睛】本題主要考查位似的性質(zhì)，位似比就是相似比15、【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的意義可知無理數(shù)有：，因此取到無理數(shù)的概率為

19、故答案為：考點(diǎn)：概率16、【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可【詳解】矩形ABCD與矩形EABF相似，即，解得，AD，矩形ABCD的面積ABAD，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法、二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可以求得各段對(duì)應(yīng)的最小值，從而可以解答本題【詳解】(x2+2x+3)(2x+8)=x2+4x5=(x+5)(x1)，當(dāng)x=5或x=1時(shí)，(x2+2x+3)(2x+8)=0，當(dāng)x1時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=x2+2x+3=(x+1)2+21，當(dāng)x5時(shí)，maxx2+2x

20、+3，2x+8=x2+2x+3=(x+1)2+218，當(dāng)5x1時(shí)，maxx2+2x+3，2x+8=2x+81，由上可得：maxx2+2x+3，2x+8的最小值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的方法解答18、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可求出m的值【詳解】解：函數(shù)是反比例函數(shù)解得，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）答案不唯一，合理即可【解析】問題（1）根據(jù)是等邊三角形證明，得出，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得證；問題（

21、2）作交于點(diǎn)，根據(jù)四邊形是菱形得出，在中利用三角函數(shù)即可求得，最后根據(jù)勾股定理得出答案.問題（3）從個(gè)人的積累和心得寫一句話即可.【詳解】問題（1）是等邊三角形，.，.，問題（2）如圖，作交于點(diǎn)，四邊形是菱形，是等邊三角形，.由（1）可知，在中，即，即，.在中，由勾股定理可得，菱形的邊長(zhǎng)為.問題（3）如平時(shí)應(yīng)該注意基本圖形的積累，在學(xué)習(xí)過程中做個(gè)有心人等，言之有理即可.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、勾股定理及三角函數(shù)，綜合性比較強(qiáng)，需要添加合適的輔助線對(duì)解決問題做鋪墊20、（1）139，138；（2）140分；（3）139分【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（2）根據(jù)

22、平均數(shù)的定義求解；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解.【詳解】解：（1）將4個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列為：138，138，140，142，所以中位數(shù)是分，眾數(shù)是138分；故答案為：139，138；（2）（分），小明的平時(shí)成績(jī)?yōu)?40分；（3）（分）小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)?39分.【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)統(tǒng)計(jì)的綜合題，主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.21、（1）-2，1，-1，2；（2）3，；（3）5，-1，4，-5；（4），理由見解析【分析】（1）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；（2）利用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；（3）利

23、用十字相乘法求出方程的解，即可得到答案；（4）利用公式法求出方程的解，即可得到答案.【詳解】（1），（x+2）（x-1）=0，；故答案為：-2，1，-1，2；（2），（x-3）（2x-1）=0，故答案為：3，；（3），（x-5）（x+1）=0，故答案為：5，-1，4，-5；（4），與系數(shù)、的關(guān)系是：，理由是有兩根為，【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.22、或【分析】連接BD，過D作MNAB，交AB于點(diǎn)M，CD于點(diǎn)N，作DPBC交BC于點(diǎn)P，先利用勾股定理求出MD，再分兩種情況利用勾股定理求出DE【詳解】解：如圖，連接BD，過D

24、作MNAB，交AB于點(diǎn)M，CD于點(diǎn)N，作DPBC交BC于點(diǎn)P點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在ABC的角平分線上，MD=PD，設(shè)MD=x，則PD=BM=x，AM=AB-BM=7-x，又折疊圖形可得AD=AD=5，x2+（7-x）2=25，解得x=3或1，即MD=3或1在RtEND中，設(shè)ED=a，當(dāng)MD=3時(shí)，AM=7-3=1，DN=5-3=2，EN=1-a，a2=22+（1-a）2，解得a=，即DE=，當(dāng)MD=1時(shí)，AM=7-1=3，DN=5-1=1，EN=3-a，a2=12+（3-a）2，解得a=，即DE=故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是明確掌握折疊以后有哪些線段是對(duì)應(yīng)相等的23、（1）或；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元.【分析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷量，用的代數(shù)式分別表示兩個(gè)量，構(gòu)建方程即可；（2）由(1)所得的函數(shù)，當(dāng)時(shí),解一元二次方程即可求得答案.【詳解】（1）依題意得：（