2022年河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)

2、氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)（ ）A不小于B大于C不小于D小于2二位同學(xué)在研究函數(shù)(為實(shí)數(shù)，且)時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) 01時(shí)，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第四象限；乙發(fā)現(xiàn)方程必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則( )A甲、乙的結(jié)論都錯誤B甲的結(jié)論正確，乙的結(jié)論錯誤C甲、乙的結(jié)論都正確D甲的結(jié)論錯誤，乙的結(jié)論正確3如圖，O中，弦AB與CD交于點(diǎn)M，A=45，AMD=75，則B的度數(shù)是（ ）A15B25C30D754如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在上，若AB=4，則O到AC的距離為( )A1B2CD5某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自

3、己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10356使關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨的增大而增大，且使得關(guān)于的分式方程有整數(shù)解的整數(shù)的和為（ ）A10B4C0D37如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)（A、B除外），BOD44，則C的度數(shù)是（）A44B22C46D368如圖所示，在O中，=，A=30，則B=（ ）A150B75C60D159下列事件中，是必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B13個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機(jī)到

4、達(dá)一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨10如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，連AC、BC，若P80，則的ACB度數(shù)為（）A40B50C60D80二、填空題(每小題3分,共24分)11底角相等的兩個等腰三角形_相似.(填“一定”或“不一定”)12寫出一個你認(rèn)為的必然事件_13若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_14若函數(shù)y=mx2+(m+2)x+12m+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，那么m的值為_15如圖，已知AOB30，在射線OA上取點(diǎn)O1，以點(diǎn)O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點(diǎn)O2，以點(diǎn)O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點(diǎn)O

5、3，以點(diǎn)O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切，若O1的半徑為1，則On的半徑是_16點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.17如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為_18已知二次函數(shù)y（x2）23，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題(共66分)19（10分） “十一”黃金周期間, 西安旅行社推出了“西安紅色游”項(xiàng)目團(tuán)購活動，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元(每人收費(fèi)不低于700元)，設(shè)有x人參加這一旅游項(xiàng)目的團(tuán)購活動.

6、(1)當(dāng)x=35時(shí),每人的費(fèi)用為_元.(2)某社區(qū)居民組團(tuán)參加該活動,共支付旅游費(fèi)用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).20（6分）在RtABC中，C90，a6，b解這個三角形21（6分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式22（8分）如圖，函數(shù)y2x和yx+4的圖象相交于點(diǎn)A，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式2xx+4的解集23（8分）計(jì)算：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin6024（8分）用合適的

7、方法解方程：（1）；（2）25（10分）已知，如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)P求證：四邊形CODP是菱形若AD6，AC10，求四邊形CODP的面積26（10分）為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思改、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè)某校計(jì)劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政

8、研究生和一名歷史本科生的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由題意設(shè)設(shè)，把（1.6，60）代入得到k=96，推出，當(dāng)P=120時(shí)，由此即可判斷【詳解】因?yàn)闅馇騼?nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（）的反比例函數(shù)，所以可設(shè)，由題圖可知，當(dāng)時(shí)，所以，所以.為了安全起見，氣球內(nèi)的氣壓應(yīng)不大于120kPa，即，所以.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式.2、D【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式可得頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合判斷出橫坐標(biāo)可能取負(fù)值，從而判斷甲不正確；再通過方程的根的判別式判斷其根的情況，從而判斷乙的說法.【詳解】，原函數(shù)定為二次函數(shù)甲：頂點(diǎn)橫坐

9、標(biāo)為，所以甲不正確乙：原方程為，化簡得：必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以乙正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、一元二次方程的根的判別式，對于一般形式有：（1）當(dāng)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根.3、C【分析】由三角形外角定理求得C的度數(shù)，再由圓周角定理可求B的度數(shù)【詳解】A=45，AMD=75，C=AMD-A=75-45=30，B=C=30，故選C4、C【分析】連接OC，BC,過點(diǎn)O作ODAC于D，可得OD/BC，利用平行線段成比例可知 和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程， 即可求出OD的長.【詳解】解：連接OC，B

10、C,過點(diǎn)O作ODAC于D，ADO=90，AB為的直徑，AB=4，ACB=90，OA=OC=，OD/BC，AD=，在中，解得OD=；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線段成比例，勾股定理，掌握平行線段成比例，勾股定理是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程6、A【分析】根據(jù)“二次函數(shù)在y軸左側(cè)y隨x的增大而增大”求出a的取值范圍，然后解分式方程，最后根據(jù)

11、整數(shù)解及a的范圍即可求出a的值，從而得到結(jié)果【詳解】關(guān)于的二次函數(shù)在軸左側(cè)隨的增大而增大，解得，把兩邊都乘以，得，整理，得，當(dāng)時(shí)，使為整數(shù)，且的整數(shù)的值為2、3、5，滿足條件的整數(shù)的和為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與對稱軸，解分式方程，解分式方程時(shí)注意符號的變化7、B【分析】根據(jù)圓周角定理解答即可.【詳解】解，BOD44，CBOD22，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，屬于基本題型，熟練掌握圓周角定理是關(guān)鍵.8、B【詳解】在O中，=，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C；又A=30，B=75（三角形內(nèi)角和定理）故選B考點(diǎn)：圓心角、弧、弦的關(guān)系9、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生

12、的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、B【分析】先利用切線的性質(zhì)得OAPOB

13、P90，再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算ACB的度數(shù)【詳解】解：連接OA、OB，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18080100，ACBAOB10050故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線,關(guān)鍵在于牢記圓切線常用輔助線:連接切點(diǎn)與圓心.二、填空題(每小題3分,共24分)11、一定【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，E=F，根據(jù)相似三角形的判定定理證明【詳解】如圖：AB=AC，DE=EF，B=C，E=F，B=E，B=C=E=F，ABCDEF，故答案為一定【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)，掌

14、握兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵12、甕中捉鱉（答案不唯一）【分析】此題根據(jù)事件的可能性舉例即可【詳解】必然事件就是一定會發(fā)生的，例如：甕中捉鱉等，故答案：甕中捉鱉（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查事件的可能性：必然事件的概念13、1【分析】因?yàn)殛P(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故 ，代入求解即可.【詳解】根據(jù)題意可得： 解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.14、0或【分析】由題意可分情況進(jìn)行討論：當(dāng)m=0時(shí)，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意，當(dāng)m0時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可【詳解】解

15、：由題意得：當(dāng)m=0時(shí)，且m+2=2，該函數(shù)即為一次函數(shù)，符合題意；當(dāng)m0時(shí)，該函數(shù)為二次函數(shù)，則有：圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，解得：，綜上所述：函數(shù)與x軸只有一個交點(diǎn)時(shí)，m的值為：0或故答案為：0或【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、2n1【分析】作O1C、O2D、O3E分別OB，易找出圓半徑的規(guī)律，即可解題【詳解】解：作O1C、O2D、O3E分別OB，AOB30，OO12CO1，OO22DO2，OO32EO3，O1O2DO2，O2O3EO3，圓的半徑呈2倍遞增，On的半徑為2n1CO1，O1的半徑為1，O10

16、的半徑長2n1，故答案為：2n1【點(diǎn)睛】本題考查了圓切線的性質(zhì)，考查了30角所對直角邊是斜邊一半的性質(zhì)，本題中找出圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都變號，即可得出答案.【詳解】根據(jù)對稱變換規(guī)律，將P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都變號后可得點(diǎn)，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱變換，熟記變換口訣“關(guān)于誰對稱，誰不變，另一個變號；關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩個都變號”.17、y=x或y=-4x【解析】分析：直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式詳解：當(dāng)點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，則A（-3，4），設(shè)過

17、點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，則4=-3k，解得：k=-，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=-x，同理可得：點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，此時(shí)A（1，-4），設(shè)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，則-4=k，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=-4x.故答案為y=x或y=-4x.點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，正確得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對稱軸為：

18、x=2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，x2時(shí)，y隨x的增大而減小，故答案為：減小【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題(共66分)19、 (1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”【分析】（1）當(dāng)x=35時(shí)，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費(fèi)1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費(fèi)降低20元，（但每人收費(fèi)不低于700元）”可得每人的費(fèi)用為1000-（35-25）20=800元；（2）該社區(qū)共支付旅游費(fèi)用27000元，顯然人數(shù)超過了25人，設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費(fèi)用為1000-20（x-25

19、）元，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式【詳解】解:(1)當(dāng)x=35時(shí),每人的費(fèi)用為1000-(35-25)20=800(元).(2)設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”,100025=25000元25.由題意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45. 檢驗(yàn):當(dāng)x=30時(shí),人均旅游費(fèi)用為1000-20(30-25)=900元700元,符合題意;當(dāng)x=45時(shí),人均旅游費(fèi)用為1000-20(45-25)=600元700元,不合題意,舍去,x=30.答:該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”.

20、【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費(fèi)用，根據(jù)旅游費(fèi)=人均費(fèi)用人數(shù)，列一元二次方程20、c=12，A=30，B=60.【分析】先用勾股定理求出c，再根據(jù)邊的比得到角的度數(shù).【詳解】在RtABC中，C90，a6，b， ，A=30，B=60.【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形，即求出三角形未知的邊和角，用三角函數(shù)求角度時(shí)能熟記各角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關(guān)于b的方程，求得b的值，進(jìn)而求得a的值

21、，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【詳解】(1)由題意得：kxy236，反比例函數(shù)的解析式為y；(2)設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，如圖，作ADBC于D，則D(2，b)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，設(shè)AB的解析式為ykx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式，得，解得：，所以直線AB的解析式為yx+1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC，AD的長是解題的關(guān)鍵22、 (1) A的坐標(biāo)為(，3)；(2) x.【解析】試題分析：（1）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形，找出點(diǎn)A右邊的部分的x的取值范圍即可試題解析：（1）由，解得：，A的坐標(biāo)為（，3）；（2）由圖象，得不等式2x-x+4的解集為：x23、3【解析】把三角函數(shù)的特殊值代入運(yùn)算即可【詳解】解：原式24、（1）；（2），【分析】（1）把方程整理后左邊進(jìn)行因式分解，求方程的解即可；（2）方程整理配方后，開方即可求出解；【詳解】(1) ，移項(xiàng)整理得：，提公因式得：，或，解得：；(2) ，方程移項(xiàng)得：，二次項(xiàng)系數(shù)化成1得：，配方得