2022年廣東省橫瀝中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移8個(gè)單位D向右平移8個(gè)單位2共享單車為市

2、民出行帶來了方便，某單車公司第一季度投放1萬輛單車，計(jì)劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率均為，則所列方程正確的是（ ）ABCD3圖所示，已知二次函數(shù)的圖象正好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線.給出以下四個(gè)結(jié)論:；.正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4拋物線yx2+6x+9與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D35已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)為常數(shù)，且)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD6用配方法解一元二次方程時(shí)，方程變形正確的是（ ）ABCD7如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的與軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，則（）A是銳角B是直角C是鈍角D大小無法確定8已知2a3b

3、（b0），則下列比例式成立的是（）ABCD9如圖，為外一點(diǎn)，分別切于點(diǎn)切于點(diǎn)且分別交于點(diǎn)，若，則的周長為（ ）ABCD10如圖，AB是O的直徑，EF，EB是O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點(diǎn)C，連接OF，若AOF=40，則F的度數(shù)是（ ）A20B35C40D5511如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，則的半徑為（ ）A5B8C3D1012下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)條件）14直角三角形的直角邊和斜邊分別是和，則此三角形的外接圓半徑長為_15如圖，已知一次函數(shù)yk

4、x4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C，且A為BC的中點(diǎn)，則k_16如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，連結(jié)AD，若BE4DE，CE6，則AB的長為_17已知拋物線，那么點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_18已知中，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）列方程解應(yīng)用題青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)6000kg，2012年平均每公頃產(chǎn)7260kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，直線yx+4

5、經(jīng)過點(diǎn)B，與y軸交點(diǎn)為D，M（3，4）是拋物線的頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）已知點(diǎn)N在對(duì)稱軸上，且AN+DN的值最小求點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，請(qǐng)你畫出EMN并求它的面積（4）在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（8分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對(duì)稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作ACx軸交拋物線于點(diǎn)C，AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式；

6、 （2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值； （3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是、，為頂點(diǎn)（1）求、的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（10分）已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值-4-2-1134-263（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）

7、根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表；（3）根據(jù)上表，在下圖的平面直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象24（10分）如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個(gè)車輪的圓心的連線AB與地面平行，測(cè)得支架ACBC60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30、60，CD50cm（1）求扶手前端D到地面的距離；（2）手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10 cm，DF20cm，EFAB，EHD45，求坐板EF的寬度（本題答案均保留根號(hào)）25（12分）如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，求tanB的值26為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高經(jīng)濟(jì)效益

8、，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為25萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的月銷售量（臺(tái)）和銷售單價(jià)（萬元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求月銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于35萬元，如果該公司想獲得130萬元的月利潤，那么該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-16）y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-16）所以將拋物線y=（x+5）（x-3）向

9、右平移2個(gè)單位長度得到拋物線y=（x+3）（x-5），故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減2、B【解析】直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b3、C【分析】由拋物線開口方向得到a0以及函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)即可判斷；根據(jù)x=-1時(shí)的函數(shù)

10、值可以判斷；由拋物線的對(duì)稱軸方程得到為b=3a，用求差法即可判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到=b2-4ac0，則可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，c=0，則abc=0，所以正確；當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值是a-b+c0，則正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- 0，b=3a，又a0，a-b=-2a0ab，則錯(cuò)誤；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac0，即4ac-b20，所以正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次

11、項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)4、B【分析】根據(jù)題意，求出b24ac與0的大小關(guān)系即可判斷.【詳解】b24ac364190二次函數(shù)yx2+6x+9的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，掌握二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和b24ac的符號(hào)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵

12、.5、B【分析】由m20可得-m20，-m20，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，-2-10，0y1y2，y30，y3y10時(shí)，函數(shù)圖象在一、三象限，在各象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在二、四象限，在各象限，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【詳解】，移項(xiàng)得：，兩邊加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.7、B【分析】根據(jù)圓周角定理的推論即可得出答案【詳解】和對(duì)應(yīng)著同一段弧 ，是直角故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理的推論，掌握?qǐng)A周角定理的推論是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：A、等式的左邊

13、除以4，右邊除以9，故A錯(cuò)誤；B、等式的兩邊都除以6，故B正確；C、等式的左邊除以2b，右邊除以，故C錯(cuò)誤；D、等式的左邊除以4，右邊除以b2，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變9、C【分析】根據(jù)切線長定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【詳解】解：PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，PB=PA=4，CD切O于點(diǎn)E且分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，CA=CE，DE=DB，PCD的周長=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長定理的

14、應(yīng)用，切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角10、B【解析】連接FB，由鄰補(bǔ)角定義可得FOB=140，由圓周角定理求得FEB=70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出OFB、EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)EFOEBF-OFB即可求得答案.【詳解】連接FB，則FOB=180-AOF=180-40=140，F(xiàn)EBFOB=70，F(xiàn)OBO，OFBOBF=(180-FOB)2=20，EFEB，EFBEBF=(180-FEB)2=55，EFOEBF-OFB=55-20=35，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈

15、活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】作輔助線，連接OA，根據(jù)垂徑定理得出AE=BE=4，設(shè)圓的半徑為r，再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，連接OA，設(shè)圓的半徑為r，則OE=r-2，弦,AE=BE=4，由勾股定理得出：，解得：r=5，故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是垂徑定理、勾股定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷或解答.12、D【分析】根據(jù)根的判別式=b2-4ac的值的符號(hào)，可以判定個(gè)方程實(shí)數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【詳解】解：A=b2-4ac=1-411=-30，此方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B變形為此方

16、程有沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C=b2-4ac=22-411=0，此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D=b2-4ac=42-411=12，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13、B=E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=

17、E，ABCAED，故答案為：B=E（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理14、1【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的半徑等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，其斜邊為16其外接圓的半徑是1；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題要熟記直角三角形外接圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半15、4【詳解】把x0代入ykx4，得y4，則B的坐標(biāo)為(0，4)，A為BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，把y4代入，得x2，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，4)，把C(2，4)的坐標(biāo)代入ykx4，得2k44，解得k4，故答案為4.16、4【分析】如圖，連接OC交BD

18、于K設(shè)DEkBE4k，則DKBK2.5k，EK1.5k，由ADCK，推出AE：ECDE：EK，可得AE4，由ECKEBC，推出EC2EKEB，求出k即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OC交BD于K，OCBD，BE4DE，可以假設(shè)DEkBE4k，則DKBK2.5k，EK1.5k，AB是直徑，ADKDKCACB90，ADCK，AE：ECDE：EK，AE：6k：1.5k，AE4，ECKEBC，EC2EKEB，361.5k4k，k0，k，BC2，AB4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型

19、17、（1，4）.【解析】試題解析：拋物線的對(duì)稱軸為： 點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 故答案為18、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：D在線段BC上；D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可【詳解】作交BC于DD在線段BC上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 D在線段BC的延長線上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 故答案為：5或1【點(diǎn)睛】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、10%【分析】根據(jù)增長后的產(chǎn)量增長前的產(chǎn)量（1+增長率），設(shè)增長率是x，則2012年的產(chǎn)量是6000（1+x）2，據(jù)此即可

20、列方程，解出即可【詳解】解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，依題意得6000（1+x）27260，解得：x10.1，x22.1（舍去）答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10%【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用增長率表示出2012年的產(chǎn)量是6000（1+x）2，然后得出方程20、（1）yx26x+5；（2）N(3，)；（3）畫圖見解析，SEMN；（4）存在，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）或（7，）或（1，）【分析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）先判斷出點(diǎn)N是直線BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，即可得出結(jié)論；（3）先求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后用三角形面積公式計(jì)

21、算即可得出結(jié)論；（4）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分三種情況利用用平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）針對(duì)于直線yx+4，令y0，則0 x+4，x5，B（5，0），M（3，4）是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為ya（x3）24，點(diǎn)B（5，0）在拋物線上，a（53）240，a1，拋物線的解析式為y（x3）24x26x+5；（2）由（1）知，拋物線的解析式為y（x3）24，拋物線的對(duì)稱軸為x3，點(diǎn)A，B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，直線yx+4與對(duì)稱軸x3的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)N，當(dāng)x3時(shí)，y3+4，N（3，）；（3）點(diǎn)C是拋物線yx26x+5與y軸的交點(diǎn)，C（0，5），點(diǎn)E與

22、點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸x3對(duì)稱，E（6，5），由（2）知，N（3，），M（3，4），MN（4），SEMNMN|xExM|3；（4）設(shè)P（m，n），A（1，0），B（5，0），N（3，），當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，AB與NP互相平分，（1+5）（3+m），（0+0）（+n），m3，n，P（3，）；當(dāng)BN為對(duì)角線時(shí)，（1+m）（3+5），（0+n）（0+），m7，n，P（7，）；當(dāng)AN為對(duì)角線時(shí)，（1+3）（5+m），（0+）（0+n），m1，n，P（1，），即：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，）或（7，）或（1，）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形面積公式，對(duì)稱性，平行四邊形的性質(zhì)，用方程的

23、思想解決問題是解本題的關(guān)鍵21、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時(shí)，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 【解析】分析：（1）利用對(duì)稱性可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可得拋物線的解析式；（2）設(shè)P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點(diǎn)G的坐標(biāo)，表示PG的長，根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明OMPPNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；同理可得其他圖形中點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，由對(duì)稱性得：D（

24、3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設(shè)P（m，m2-4m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PGy軸，交OE于點(diǎn)G，G（m，m），PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，S四邊形AOPE=SAOE+SPOE，=33+PGAE，=+3（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，-0，當(dāng)m=時(shí)，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MNy軸，交y軸于M，交l于N，OPF是等

25、腰直角三角形，且OP=PF，易得OMPPNF，OM=PN，P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖4，過P作MNx軸于N，過F作FMMN于M，同理得ONPPMF，PN=FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標(biāo)為（，）或（，）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）或（，）或（，）點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時(shí)需要運(yùn)用配方法，解第（3）問時(shí)需要運(yùn)用分類討論思想和方程的思想解決問題22、（1），(-1，4)；（2）在y軸上存在點(diǎn)D (

26、0，3)或D (0，1)，使ACD是以AC為斜邊的直角三角形【分析】(1)把A(-3，0)，B(1，0)代入解方程組即可得到結(jié)論；(2)過C作CEy軸于E，根據(jù)函數(shù)的解析式求得C(-1，4)，得到CE=1，OE=4，設(shè)，得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】(1)把A(3,0)、B(1,0)分別代入，解得：，則該拋物線的解析式為：，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)；故答案為：，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)； (2)如圖1，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，假設(shè)在軸上存在滿足條件的點(diǎn)，設(shè)(0，)，則，,，由90得1290，又2390，31，又CEDDOA90，則，變形得，解得，綜合上述：在y軸上存在點(diǎn)(0，3)或(0，1)，使

27、ACD是以AC為斜邊的直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵23、（1）y=；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）將x=1，y=6代入反比例函數(shù)解析式即可得出答案；（2）根據(jù)（1）求出的解析式分別代入表中已知的數(shù)據(jù)求解即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可得出答案.【詳解】解：（1）y是x的反比例函數(shù)設(shè)y =當(dāng)x=1時(shí)，y=66=k這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .（2）完成表格如下： x-32y -1.5-3-621.5（3）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象如圖：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握畫函數(shù)圖像的方法.24、（1）35；（2）坐板EF的寬度為（）c