全等三角形復(fù)習(xí)課專題培訓(xùn)課件

1、全等三角形(復(fù)習(xí)課)美麗的烏龍鎮(zhèn)中心學(xué)校全等形全等三角形性質(zhì)判定應(yīng)用HL全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解決問題SSSSASASAAAS一般三角形直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 三角形全等判定方法1用符號(hào)語言表達(dá)為：在ABC與DEF中ABCDEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)知識(shí)梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號(hào)語言表達(dá)為：FEDCBA 三角形全

2、等判定方法2 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號(hào)語言表達(dá)為： 三角形全等判定方法3 思考:在ABC和DFE中,當(dāng)A=D , B=E和AC=DF時(shí),能否得到 ABCDFE? 三角形全等判定方法4 有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以 簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）。知識(shí)梳理:ABDABCSSA不能判定全等ABCABCABC知識(shí)梳理: 直角三角形全等判定：HL典型題型1、全等三角形的性質(zhì)2、證明兩個(gè)三角形全等3、證明兩個(gè)角相等4、證明兩條線段相等一、全等三

3、角形性質(zhì)應(yīng)用1：如圖，AOBCOD，AB=7,C=60,COD=70則CD= ,B= .ABCDO2：如圖，ABCDEF，DE=4，AE=1，則BE的長(zhǎng)是（ ）A5 B4 C3 D2例1、如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC , B=C, 試問AD=AE嗎？為什么？EDCBA解： AD=AE證明： 在ACD和ABE中 B=C AB=AC A=A ACDABE （ASA） AD=AE二、全等三角形的判定（證明線段相等、角相等或其他）例2、如圖，OBAB,OCAC,垂足為B,C,OB=OCAO平分BAC嗎？為什么？OCBA答： AO平分BAC理由： OBAB,OCAC B=C=90 在RtAB

4、O和RtACO中 OB=OC AO=AO RtABORtACO （HL） BAO=CAO AO平分BAC 例3、如圖，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在EBC和EBD中 1=2 3=4 EB=EB EBCEBD (AAS) BC=BD 在ABC和ABD中 AB=AB 1=2 BC=BD ABCABD (SAS) AC=AD例4、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD 求證：DCAB證明：在ABO和CDO中 OA=OC AOB= COD OB=OD ABOCDO （SAS） A= C DCABAODBC例5、已知，A

5、BC和ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B，C，D在一條直線上求證：BE=AD EDCAB證明： ABC和ECD都是等邊三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中 AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS) BE=AD1.證明兩個(gè)三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?.全等三角形，是證明兩條線段或兩個(gè)角相等的重要方法之一，證明時(shí)要觀察待證的線段或角，在哪兩個(gè)可能全等的三角形中。分析要證兩個(gè)三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件。有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊， 有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角，有對(duì)頂角，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角 小結(jié):3.注意正確地書寫證