山東省春季高考數(shù)學試題word版(含答案解析)

1、機密啟用前山東省2013年普通高校招生（春季）考試數(shù)學試題注意事項：1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分.滿分120分，考試時間120分鐘。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 2.本次考試允許使用函數(shù)型計算機，凡使用計算器的題目，最后結果精確到0.01. 卷一（選擇題，共60分）一、選擇題（本題25個小題，每小題3分，共75分）1.若集合，則下列關系式中正確的是（ ）A. B. C. D.2若p是假命題，q是真命題，則下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D.3. 過點p(1,2)且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D.4. “”是“a,b,c”成等差數(shù)列的

2、（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.6. 已知點M(1，2),N(3，4),則的坐標是（ ）A.(1,1) B.（1,2） C.（2,2） D.（2,3）7. 若函數(shù)的最小正周期為，則的值為（ ）A. 1 B. 2 C. D.48. 已知點M(-1，6),N(3，2),則線段MN的垂直平分線方程為（ ）A. B. C. D.9. 五邊形ABCDE為正五邊形，以A,B,C,D,E為頂點的三角形的個數(shù)是（ ）A. 5 B. 10 C. 15 D.2010. 二次函數(shù)的對稱軸是（ ）A. B. C.

3、D.11. 已知點在第一象限，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.12. 在同一坐標系中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可能的是 （ ）11A. B. C. D.13. 將卷號為1至4的四卷文集按任意順序排放在書架的同一層上，則自左到右卷號順序恰為1,2,3,4的概率等于（ ）A. B. C. D.14. 已知拋物線的準線方程為，則拋物線的標準方程為（ ）A. B. C. D.15. 已知，則等于（ ）A. B. C. D.16. 在下列函數(shù)圖象中，表示奇函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（ ）. A. B. C. D.17.的二項展開式中的系數(shù)是（ ）A. -80 B. 80 C. -10 D.1018

4、. 下列四個命題：（1）過平面外一點，有且只有一條直線與已知平面平行；（2）過平面外一點，有且只有一條直線與已知平面垂直；（3）平行于同一個平面的兩個平面平行；（4）垂直于同一個平面的兩個平面平行。其中真命題的個數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D.419. 設，那么與的大小關系（ ）A. B.C. D.無法確定20. 滿足線性約束條件的可行域如圖所示，則線性目標函數(shù)取得最大值時的最優(yōu)解是（ ）A.(0,0) B.（1,1）C.（2,0） D.（0,2）21. 若則下列關系式中正確的是（ ）A. B. C. D.22. 在中已知，則的面積是（ ）A. B. C.2 D.323. 若點關于

5、原點的對稱點為則與的值分別為( )A.,2 B. 3,2 C.,-2 D. -3,-224. 某市2012年的專利申請量為10萬件，為了落實“科教興魯”戰(zhàn)略，該市計劃2017年專利申請量達到20萬件，其年平均增長率最少為（ ）A.12. B. 13. C.14. D.18.25. 如圖所示，點是等軸雙曲線上除頂點外的任意一點，是雙曲線的頂點，則直線與的斜率之積為（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D.-2卷二（非選擇題，共60分）二、填空題（本題5個小題，每小題4分，共20分）26. 已知函數(shù)，則_.27. 某射擊運動員射擊5次，命中的環(huán)數(shù)為9,8,6,8,9則這5個數(shù)據(jù)的方差為_.28.

6、一個球的體積與其表面積的數(shù)值恰好相等，該球的直徑是_.29. 設直線與圓的兩個交點為A,B，則線段AB的長度為_.30. 已知向量，若取最大值，則的坐標為_ .三、解答題（本題5個小題，共55分，請在答題卡的相應的題號處寫出解答過程）31. （本題9分）在等比數(shù)列中，。求：（1）該數(shù)列的通向公式；（2）該數(shù)列的前10項和。32. （本題11分）已知點（4,3）是角終邊上一點，如圖所示。求的值。33. （本題11分）如圖所示，已知棱長為1的正方體(1) 求三棱錐的體積；(2) 求證：平面平面.34. （本題12分）某市為鼓勵居民節(jié)約用電，采取階梯電價的收費方式，居民當月用電量不超過100度的部分

7、，按基礎電價收費；超過100度不超過150度的部分，按每度0.8元收費；超過150度的部分按每度1.2元收費.該居民當月的用電量(度)與應付電費(元)的函數(shù)圖象如圖所示。（1）求該市居民用電的基礎電價是多少？（2）某居民8月份的用電量為210度，求應付電費多少元？（3）當時，求與的函數(shù)關系式（為自變量）35. （本題12分）已知橢圓的一個焦點為,其離心率為。（1）求該橢圓的標準方程；（2）圓的任一條切線與橢圓均有兩個交點A,B，求證：(O為坐標原點)。山東省2013年普通高校招生（春季）考試答案一、選擇題（本題25個小題，每小題3分，共75分）1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7

8、.B 8.B 9.B 10.D 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.A 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.D 23.A 24.C 25.A二、填空題（本題5個小題，每小題4分，共20分）26.或 27.或1.2 28.6 29.8 30.（0,1）三、解答題（本題5個小題，共55分，請在答題卡的相應的題號處寫出解答過程）31.（本題9分）（1）解法一：由等比數(shù)列的定義可知：公比 2分 由，得 2分因此，所求等比數(shù)列的通項公式為 1分解法二：設等比數(shù)列的通項公式為由已知列方程組 2分解之得 2分因此，所求等比數(shù)列的通項公式為 1分（2）由等比數(shù)列的前和公

9、式，得 2分=2046 1分即：該數(shù)列的前10項和為2046.32. （本題11分）解：由（4,3）是角終邊上一點，知得 1分所以， 2分所以 2分2分所以 2分2分33. （本題11分）解：（1）由正方體的棱為1，可得的面積為 2分所以， 2分（2）證明：由平面,又平面,得 2分又正方形中， 1分且,平面,平面所以平面 2分平面所以，平面平面 2分34. （本題12分）解：（1）設該市居民用電的基礎電價是每度元，則所用電量(度)與應付電費(元)的函數(shù)關系是 1分由函數(shù)圖象過點（100,50），得，即 1分所以，既基礎電價為每度0.5元。 1分（2）由階梯電價曲線可知，在210度電中，其中，100度的電費為（元）； 1分 50度的電費為（元）； 1分 60度的電費為（元）； 1分 所以，該居民8月份應付電費50 40 72=162元。 1分（3）設函數(shù)的解析式為 1分由題意可知 1分由因為函數(shù)圖象過點（150,90），因此 1分解得 1分所以，所求函數(shù)的解析式為。 1分35. （本題12分）解：（1）由橢圓的一個焦點坐標為。得 1分由橢圓的離心率為，得 1分因此得 1分從而 1分由已知得焦點在x軸上，所以橢圓的標準方程為 1分（2）證明：當圓的切