(歷年中考)廣東省中考試題 含答案

1、(歷年中考)廣東省中考試題 含答案2016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、的絕對(duì)值是（）A、2 B、 C、 D、答案：A考點(diǎn)：絕對(duì)值的概念，簡單題。解析：2的絕對(duì)值是2，故選A。2、如圖1所示，a和b的大小關(guān)系是（）圖1A、ab B、ab C、a=b D、b=2a答案：A考點(diǎn)：數(shù)軸，會(huì)由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷相應(yīng)數(shù)的大小。解析：數(shù)軸上從左往右的點(diǎn)表示的數(shù)是從小往大的順序，由圖可知ba，選A。3、下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A、直角三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正三角形答案：B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形。解析：直角三角形既

2、不是中心對(duì)稱圖形也不軸對(duì)稱圖形，正五邊形和正三角形是軸對(duì)稱圖形，只有平行四邊是中心對(duì)稱圖形。4、據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約27700000人，將27700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A、 B、 C、 D、答案：C考點(diǎn)：本題考查科學(xué)記數(shù)法。解析：科學(xué)記數(shù)的表示形式為形式，其中，n為整數(shù)，27700000。故選C。5、如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連接EF為邊的正方形EFGH的周長為（）A、 B、 C、 D、答案：B考點(diǎn)：三角形的中位線，勾股定理。解析：連結(jié)BD，由勾股定理，得BD，因?yàn)镋、F為中點(diǎn)，所以，EF，所以，正方形EFGH的周長

3、為。6、某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為（）A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元答案：B考點(diǎn)：考查中位數(shù)的概念。解析：數(shù)據(jù)由小到大排列，最中間或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，所以，中位數(shù)為5000元。7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，-3）所在的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限答案：C考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)。解析：因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，所以，點(diǎn)P在第三象限。8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,3），那么cos的值是（

4、）A、 B、 C、 D、答案：D考點(diǎn)：三角函數(shù)，勾股定理。解析：過點(diǎn)A作AB垂直x軸與B，則AB3，OB4，由勾股定理，得OA5，所以，選D。9、已知方程，則整式的值為（）A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A考點(diǎn)：考查整體思想。解析：把x2y看成一個(gè)整體，移項(xiàng)，得x2y835。10、如圖4，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）答案：C考點(diǎn)：三角形的面積，函數(shù)圖象。解析：設(shè)正方形的邊長為a，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，y，是一次函數(shù)，且a0，所以，排除A、B、D，選C。當(dāng)點(diǎn)P在BC、CD、AD上

5、時(shí)，同理可求得是一次函數(shù)。二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、9的算術(shù)平方根為；答案：3考點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。解析：9的算術(shù)平方根為3，注意與平方根概念的區(qū)別。12、分解因式：=；答案：考點(diǎn)：因式分解，平方差公式。解析：由平方差公，得：13、不等式組的解集為；答案：考點(diǎn)：不等式的解法，不等式組的解法。解析：由，得：，由，得：，所以，原不等式組的解集為14、如圖5，把一個(gè)圓錐沿母線OA剪開，展開后得到扇形AOC，已知圓錐的高h(yuǎn)為12cm，OA=13cm，則扇形AOC中的長是cm；（結(jié)果保留）答案：考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面展開圖，弧長公式。解析：由勾股定理，得圓錐的底面半徑為

6、：5，扇形的弧長圓錐的底面圓周長15、如圖6，矩形ABCD中，對(duì)角線AC=，E為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線AC上的B處，則AB=；答案：考點(diǎn)：三角形的全等的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)。解析：由折疊知，三角形ABE與三角形AE全等，所以，ABA，BEE，AEABE90又BC3BE，有EC2BE，所以，EC2E，所以，ACE30，BAC60，又由折疊知：AEBAE30，所以，EACECA30，所以，EAEC，又AE90，由等腰三角形性質(zhì)，知為AC中點(diǎn)，所以，ABA16、如圖7，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓O上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若

7、AD是O的直徑，AB=BC=CD，連接PA，PA，PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF=.答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)，圓的性質(zhì)定理。解析：連結(jié)OB、OC，因?yàn)锳BBCCD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，所以，AOCBOCCOD60，所以，CPB=APB=30，所以，AE，APC=60，在直角三角形APF中，可求得：AF=.所以，AEAF三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算。解析：原式=3-1+2=418、先化簡，再求值：，其中.考點(diǎn)：分式的化簡與求值。解析：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=.19、如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn).（1）請(qǐng)用尺

8、規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連接DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）條件下，若DE=4，求BC的長. 考點(diǎn)：尺規(guī)作圖，三角形的中位線定理。解析：（1）作AC的垂直平分線MN，交AC于點(diǎn)E。（2）由三角形中位線定理，知：BC=2DE=8四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20、某工程隊(duì)修建一條長1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題，分式方程。解析：解：設(shè)（1）這

9、個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路x米，得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建100米.21、如圖，RtABC中，B=30，ACB=90，CDAB交AB于D，以CD為較短的直角邊向CDB的同側(cè)作RtDEC，滿足E=30，DCE=90，再用同樣的方法作RtFGC，F(xiàn)CG=90，繼續(xù)用同樣的方法作RtHCI，HCI=90，若AC=a，求CI的長.考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和，三角函數(shù)的應(yīng)用。解析：由題意，知：AEDCGFCIHC60，因?yàn)锳C，故DCACsin60，同理：CFDCsin60，CHCFsin60，CICHsin60。22、某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：

10、足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)知識(shí)。解析：（1）由題意：250人，總共有250名學(xué)生。（2）籃球人數(shù)：25080405575人，作圖如下：（3）依題意得：108（4）依題意得：15000.32480（

11、人）五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、如圖10，在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線（x0）相交于P（1，m）.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（）；（3）若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程.圖10考點(diǎn)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)。解析：（1）把P（1，m）代入，得，P（1，2）把（1，2）代入，得，（2）（2，1）（3）設(shè)拋物線的解析式為，得：，解得，對(duì)稱軸方程為.24、如圖11，O是ABC的外接圓，BC是O的直徑，ABC=30，過點(diǎn)B作O的切線BD，與CA的延長線交于點(diǎn)D，

12、與半徑AO的延長線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點(diǎn)F.（1）求證：ACFDAE；（2）若，求DE的長；（3）連接EF，求證：EF是O的切線.圖11考點(diǎn)：三角形的相似，三角形的全等，圓的切線的性質(zhì)與判定定理，三角形的面積公式。解析：（1）BC為O的直徑，BAC=90，又ABC=30，ACB=60，又OA=OC，OAC為等邊三角形，即OAC=AOC=60，AF為O的切線，OAF=90，CAF=AFC=30，DE為O的切線，DBC=OBE=90，D=DEA=30，D=CAF，DEA=AFC，ACFDAE；（2）AOC為等邊三角形，SAOC=，OA=1，BC=2，OB=1，又D

13、=BEO=30，BD=，BE=，DE=；（3）如圖，過O作OMEF于M，OA=OB，OAF=OBE=90，BOE=AOF，OAFOBE，OE=OF，EOF=120，OEM=OFM=30，OEB=OEM=30，即OE平分BEF，又OBE=OME=90，OM=OB，EF為O的切線.25、如圖12，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點(diǎn)Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP.（1）請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？（2）請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；（3）在平移變換過程中，設(shè)y=，BP=x（0 x2），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值.考點(diǎn)：特殊四邊形的判定與性質(zhì)，三角形的全等，二次函數(shù)。解析：（1）四邊形APQD為平行四邊形；（2）OA=OP，OAOP，理