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文檔簡(jiǎn)介
1、2023學(xué)年高二上物理期中模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題
2、目要求的。1、如圖所示,在光滑的水平面上放有兩個(gè)小球A和B其質(zhì)量mAmB B球上固定一輕質(zhì)彈簧.若將A球以速率V去碰撞靜止的B球,碰撞時(shí)能量損失不計(jì),下列說(shuō)法中正確的是( )A當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),A球速率最小B球速率最大B當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B球速率最大C當(dāng)A球速率為零時(shí),B球速率最大D當(dāng)B球速率最大時(shí),彈性勢(shì)能不為零2、電流表的量程為I,其內(nèi)阻為RA,現(xiàn)欲把這電流表的量程擴(kuò)大至原來(lái)的N倍,則()A應(yīng)加串一個(gè)阻值為RA的N倍的電阻B應(yīng)加并一個(gè)阻值為RAN的電阻C刻度盤的最小刻度是原來(lái)的N倍D刻度盤的最小刻度是原來(lái)的1N3、如圖所示,一個(gè)原來(lái)不帶電的半徑為r的空心金屬球放在絕緣支架上,右側(cè)放一個(gè)電
3、荷量為+Q的點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷到金屬球的球心距離為3r。達(dá)到靜電平衡后,下列說(shuō)法正確的是A金屬球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷,右側(cè)感應(yīng)出正電荷B點(diǎn)電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)處為零C感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=kD用導(dǎo)線的一端接觸球的左側(cè),另一端接觸球的右側(cè),球兩側(cè)電荷將中和4、如圖質(zhì)子和粒子都從靜止開(kāi)始,經(jīng)AB間電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入CD間的勻強(qiáng)電場(chǎng),到離開(kāi)電場(chǎng)為止,在CD間的偏轉(zhuǎn)距離分別為y1、y2,動(dòng)能的變化量分別為E1和E2。則y1:y2及E1:E2的值為( )A1:2;1:1B1:1;1:2C1:2;1:4D2:1;4:15、如圖所示,半圓光滑絕緣軌道MN固定在豎直平面內(nèi),O為其
4、圓心,M、N與O高度相同,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小球自M點(diǎn)由靜止釋放,它將沿軌道在M、N間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法中正確的是()A小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)時(shí)均處于平衡狀態(tài)B小球由M到N所用的時(shí)間大于由N到M所用的時(shí)間C小球每次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小均相等D小球每次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)所受合外力大小均相等6、在絕緣光滑水平面上固定一帶電Q的點(diǎn)電荷A,距離A為d處放置另一帶電2Q的點(diǎn)電荷B。為了使B處于靜止?fàn)顟B(tài),則需要在水平方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)。則點(diǎn)電荷B處于靜止時(shí),AB中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為多大 A BCD二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選
5、項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示, MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一塊薄金屬板,帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)金屬板,曲線表示其運(yùn)動(dòng)軌跡,由圖知:A粒子帶負(fù)電B粒子運(yùn)動(dòng)方向是abcdeC粒子運(yùn)動(dòng)方向是edcbaD粒子在上半周所用時(shí)間比下半周所用時(shí)間長(zhǎng)8、關(guān)于開(kāi)普勒第三定律的公式下列說(shuō)法正確的是( )A公式只適用于繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)行的行星B公式適用于宇宙中所有圍繞恒星運(yùn)動(dòng)的行星C式中 k 值,對(duì)所有行星和衛(wèi)星都相等D圍繞不同恒星運(yùn)行的行星,其 k 值一般不同9、如圖所示,平行板電容器與直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地一帶電油滴位于容器中
6、的P點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離則()AP點(diǎn)的電勢(shì)將降低B帶點(diǎn)油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)C電容器的電容減小,極板帶電量將減小D帶電油滴的電勢(shì)能將減少10、如圖所示,正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入,從b點(diǎn)射出。下列說(shuō)法正確的是()A粒子帶正電B粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D若僅減小入射速率,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能會(huì)增加三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11(6分) (1)用多用電表測(cè)量電阻,所用多用電表如圖所示。表盤上的
7、X、Y、Z分別表示對(duì)應(yīng)的三個(gè)旋鈕。完成下列填空。(如需填旋鈕名稱,只填對(duì)應(yīng)的字母)a測(cè)量前觀察表的指針是否指在電流的“0”刻度,如果不指“0”,應(yīng)調(diào)節(jié)_旋鈕,使指針指在電流的“0”刻度處;b將紅表筆插入_孔內(nèi);黑筆插入_孔內(nèi);c現(xiàn)要使用“100”擋進(jìn)行測(cè)量,應(yīng)調(diào)節(jié)_;d將紅黑表筆短接,調(diào)節(jié)_,使指針對(duì)準(zhǔn)電阻的“0”刻度;e將兩表筆接在待測(cè)電阻的兩端,然后讀出阻值。(2)上圖是某次測(cè)量指針?biāo)傅奈恢?,若用的?擋,則讀數(shù)為_(kāi);若用的是直流250mA擋,則讀數(shù)為_(kāi)mA;若用的是直流50V擋,則讀數(shù)為_(kāi)V。12(12分)某同學(xué)想描繪某一熱敏電阻的伏安特性曲線,實(shí)驗(yàn)室提供下列器材:A電壓表V(量程為0
8、5V,內(nèi)阻約5k)B電流表A1(量程為025mA,內(nèi)阻約0.2)C電流表A2(量程為00.6A,內(nèi)阻約0.1)D滑動(dòng)變阻器R1(010,額定電流1.5A);E滑動(dòng)變阻器R2(01000,額定電流0.5A)F直流電源(電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻忽略不計(jì))G電鍵一個(gè)、導(dǎo)線若干(1)該小組同學(xué)用螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺分別測(cè)量了該元件的直徑及長(zhǎng)度,測(cè)量情況如下圖所示,則該筆芯的直徑為d=_mm,L=_cm。 (2)該同學(xué)選擇了適當(dāng)?shù)钠鞑慕M成描繪伏安特性曲線的電路,請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑挟?huà)出此實(shí)驗(yàn)的電路圖.(熱敏電阻符號(hào)為 )(_)(3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到熱敏電阻電壓和電流的7組數(shù)據(jù)(如下表),電壓U(V)0.01.02
9、.02.43.03.64.0電流I(mA)0.01.65.88.011.816.020.0請(qǐng)你在方格紙上作出熱敏電阻的伏安特性曲線.(_)(4)由此曲線可知,該熱敏電阻的阻值隨電壓的增大而_(選填“增大”或“減小”)該同學(xué)選擇的電流表是_(選填“B”或“C”),選擇的滑動(dòng)變阻器是_(選填“D”或“E”)四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13(10分)圖1中A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板、加上周期為T的交流電壓,在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)已知B板電勢(shì)為零,A板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖2所示,其中的最大值為,最小
10、值為,在圖1中,虛線MN表示與A、B板平行等距的一個(gè)較小的面,此面到A和B的距離皆為l在此面所在處,不斷地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的微粒,各個(gè)時(shí)刻產(chǎn)生帶電微粒的機(jī)會(huì)均等這種微粒產(chǎn)生后,從靜止出發(fā)在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)設(shè)微粒一旦碰到金屬板,它就附在板上不再運(yùn)動(dòng),且其電量同時(shí)消失,不影響A、B板的電勢(shì),已知上述的T、l、q和m等各量的值正好滿足等式若不計(jì)重力,不考慮微粒間的相互作用,求:(結(jié)果用q、m、T表示)(1)在t=0到t=這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中到達(dá)A板的微粒的最大速度;(2)在0-范圍內(nèi),哪段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的粒子能到達(dá)B板?(3)在t=0到t=這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中到達(dá)B板的微粒的最大速度
11、;14(16分)有一個(gè)電流表,內(nèi)阻,滿偏電流,要把它改裝成量程為的安培表,需要并聯(lián)多大的分流電阻?要把它改裝成量程為的伏特表,需要串聯(lián)多大的分壓電阻?15(12分)如下圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為12 V,內(nèi)阻可以忽略,R12 ,R26 ,電動(dòng)機(jī)線圈電阻為1 ,若開(kāi)關(guān)閉合后通過(guò)電源的電流為3 A,則R1上消耗的電功率為多少?電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為多少?參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程:A與彈簧接觸后,彈簧被壓縮,彈簧對(duì)A產(chǎn)生向左的彈力,對(duì)B產(chǎn)生向右的彈力,A做減速運(yùn)動(dòng),B做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)B的速度
12、等于A的速度時(shí)壓縮量最大,此后A球速度繼續(xù)減小,B球速度繼續(xù)增大,彈簧壓縮量減小,當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B球速率最大由以上分析可知,當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),兩球速度相同故A錯(cuò)誤;彈簧被壓縮后,B球的速度一直在增大,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B球速率達(dá)到最大值故B正確;由于質(zhì)量mAmB,A的速度變化比B快,A球的速度是1時(shí),彈簧仍然處于壓縮狀態(tài),B球的速率沒(méi)有達(dá)到最大故C錯(cuò)誤;當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),B球速率達(dá)到最大值,所以此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能是1故D錯(cuò)誤故選B.2、C【解析】根據(jù)改裝原理可知,要使電流表量程擴(kuò)大N倍,故應(yīng)并聯(lián)電阻分流,根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律可知:R=IRA(N-1)I=RAN-1,故AB錯(cuò)誤;改裝后滿
13、偏刻度為NI,故最小分度將變?yōu)樵瓉?lái)的N倍,故C正確,D錯(cuò)誤。所以C正確,ABD錯(cuò)誤。3、C【解析】A靜電感應(yīng)導(dǎo)致金屬球的電荷重新分布,左側(cè)帶正電荷,右側(cè)帶負(fù)電荷,故A錯(cuò)誤。BC感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)激發(fā)的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小,方向相反,金屬球內(nèi)部合電場(chǎng)強(qiáng)度為零,則點(diǎn)電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不為零;球心處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,則感應(yīng)電荷在球心處的場(chǎng)強(qiáng)等于點(diǎn)電荷在球心處的場(chǎng)強(qiáng),大小為故B錯(cuò)誤,C正確。D因金屬球是等勢(shì)體,則用導(dǎo)線的一端接觸球的左側(cè),另一端接觸球的右側(cè),在導(dǎo)線中無(wú)電荷移動(dòng),即球兩側(cè)電荷不會(huì)中和,故D錯(cuò)誤。故選C。4、B【解析】根據(jù)動(dòng)能定理可得粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后的速度為
14、: ,解得: ,粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),有: ,垂直板方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得加速度為: ,偏轉(zhuǎn)位移為: ,由以上各式解得: ,y與m、q無(wú)關(guān),則y1:y2=1:1;根據(jù)動(dòng)能定理得動(dòng)能的變化量為: ,可知,E與q成正比,則得E1:E2=1:2,故B正確,ACD錯(cuò)誤。5、D【解析】A.小球在點(diǎn)和點(diǎn)只受到重力,所以小球在這兩點(diǎn)不能處于平衡狀態(tài),故A錯(cuò)誤;B.由于洛侖磁力總是與運(yùn)動(dòng)垂直,由于沒(méi)有摩擦力,故對(duì)其速度大小由影響的只有重力,故小球無(wú)論從哪邊滾下,時(shí)間都是一樣的,故B錯(cuò)誤;D.小球不管從哪邊滾下,只有重力做功,且重力做功相等,由動(dòng)能定
15、理可知,小球在最低點(diǎn)是,速度大小總是相等的,由可知合力不變,故D正確C.小球從到運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)受到向上的洛侖磁力、向上的支持力和向下的重力,由牛頓可得:,故此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫椋?;小球從到運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)受到向下的洛侖磁力、向上的支持力和向下的重力,由牛頓可得:,故此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫?,所以小球每次?jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小不相等,故C錯(cuò)誤6、B【解析】B處于靜止?fàn)顟B(tài),則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向左,設(shè)為E0,則對(duì)B:解得則 AB中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為方向向右;A ,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B,與結(jié)論相符,選項(xiàng)B正確;C,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選B.二、多項(xiàng)選擇
16、題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】ABC、帶電粒子穿過(guò)金屬板后速度減小,由可知,軌跡半徑應(yīng)減小,故可知粒子運(yùn)動(dòng)方向是edcba.粒子所受的洛倫茲力均指向圓心,則粒子應(yīng)帶負(fù)電,故A正確,B錯(cuò)誤,C正確;D. 由可知,粒子運(yùn)動(dòng)的周期和速度無(wú)關(guān),而上下均為半圓,故粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,均為T/2,故D錯(cuò)誤;故選AC.8、BD【解析】AB開(kāi)普勒第三定律的公式,公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)動(dòng)的行星(或衛(wèi)星),無(wú)論是橢圓還是圓軌道,故A錯(cuò)誤,B正確;CD式中的k是與中心星體的質(zhì)
17、量有關(guān)的,對(duì)所有行星和衛(wèi)星都不一定相等,圍繞不同恒星運(yùn)行的行星,其 k 值一般不同,故C錯(cuò)誤,D正確9、AC【解析】A、根據(jù)得知板間場(chǎng)強(qiáng)E減小,而P點(diǎn)與下極板間的距離不變,則由公式分析可知,P點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差將減小,而P點(diǎn)的電勢(shì)高于下極板的電勢(shì),則知P點(diǎn)的電勢(shì)將降低,故A正確;B、根據(jù)得知板間場(chǎng)強(qiáng)E減小,油滴所受的電場(chǎng)力減小,則帶點(diǎn)油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;C、將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離,根據(jù)可知電容器的電容減小,由于電容器兩板間電壓不變,根據(jù)極板帶電量將減小,故C正確;D、由帶電油滴原來(lái)處于平衡狀態(tài)可知,油滴帶負(fù)電,P點(diǎn)的電勢(shì)降低,則油滴的電勢(shì)能將增加,故D錯(cuò)誤
18、;故選AC【點(diǎn)睛】將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離,電容器兩板間電壓不變,根據(jù)分析板間場(chǎng)強(qiáng)的變化,判斷電場(chǎng)力變化,確定油滴運(yùn)動(dòng)情況,由U=Ed分析P點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差如何變化,即能分析P點(diǎn)電勢(shì)的變化和油滴電勢(shì)能的變化10、CD【解析】A由題可知,粒子向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則,所以粒子應(yīng)帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;B由于洛倫茲力不做功,所以粒子動(dòng)能不變,即粒子在b點(diǎn)速率與a點(diǎn)速率相等,故B錯(cuò)誤;C若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度,由公式得所以磁感應(yīng)強(qiáng)度減小,半徑增大,所以粒子有可能從b點(diǎn)右側(cè)射出,故C正確;D若僅減小入射速率,粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小,若粒子從下邊飛出,則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角增大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)
19、間變長(zhǎng);若粒子從左邊射出,則粒子射出磁場(chǎng)的時(shí)間不變,故D正確。故選CD。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、Y + X Z 11.3(或:11.2,11.4) 140(或:141) 28.0(或:28.1) 【解析】本題根據(jù)多用電表測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)操作及讀數(shù)進(jìn)行分析?!驹斀狻?1)1測(cè)量前觀察歐姆表的指針是否指在電流的“0”刻度,如果不指“0”,應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)械調(diào)零按鈕Y,使指針指在電流的“0”刻度處。23測(cè)量時(shí),將紅表筆插“+”,黑表筆插“”。4現(xiàn)要使用“100”擋進(jìn)行測(cè)量,應(yīng)調(diào)節(jié)換擋開(kāi)關(guān)“X”。5將紅黑表筆短接進(jìn)行電阻調(diào)零時(shí),應(yīng)調(diào)節(jié)電阻調(diào)零旋
20、鈕“Z”,使指針對(duì)準(zhǔn)電阻的“0”刻度線。(2)6多用電表測(cè)電阻時(shí),若用的是1擋,則直接讀出讀數(shù),讀數(shù)為11.3,或11.211.4均可以。7測(cè)電流時(shí),用的是直流250mA擋,讀數(shù)為140mA,或141mA。8測(cè)電壓時(shí),用的是直流50V擋,讀數(shù)為28.0V,或28.1V。12、4.685mm 1.455cm 電路圖見(jiàn)解析 伏安特性曲線見(jiàn)解析 減小 B D 【解析】(1)12該筆芯的直徑為d=4.5mm+0.01mm18.5=4.685mm;L=1.4cm+0.05mm11=1.455cm。(2)3由表中數(shù)據(jù)可知電流的變化范圍為0-20mA,所以電流表選擇B,滑動(dòng)變阻器的特點(diǎn)是:電阻大的調(diào)節(jié)精度低,電阻變化快,操作不方便,故選小電阻的,故選D;該實(shí)驗(yàn)中由于需要測(cè)量較多的數(shù)據(jù),因此滑動(dòng)變阻器采用分壓接法,由于熱敏電阻阻值較大,因此安培表采用內(nèi)接法,電路圖如圖所示:(3)4作出熱敏電阻的伏安特性曲線如圖;(4)567圖象中曲線的斜率表示電阻的倒數(shù),所以熱敏電阻的阻值隨電壓的增大而減?。挥杀碇袛?shù)據(jù)可知電流的變化范圍為0-20mA,所以電流表選擇B;為了便于調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,應(yīng)在安全的情況下選最大阻值較小的D四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處,要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)
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