小學四年級數(shù)學下冊三單元《運算定律》教案

1、四年級數(shù)學下冊三單元運算定律教案第一課時加法運算定律【教學目標】合具體的情境， 引導學生認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律， 初步學會應用加法交換律和結(jié)合律進行一些簡便運算。驗自主探索、 合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力?！窘虒W重難點】重點：認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。難點：引導學生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律?！窘?學 過 程】一、創(chuàng)設情境. 引入談話。在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？騎車是一項有益健康的運動， 這不， 這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢

2、！ （多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景。 ）獲得信息。問：從中你可以得到哪些信息？ （學生同桌交流，然后全班匯報。 ）問題是什么？解決問題。問：能列式計算解決這個問題嗎？二、探索規(guī)律學習新知加法交換律。1）解決例 1 的問題。 根據(jù)學生回答板書：40 + 56=96 （千米）56+40= 96 （千米）問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？。里填什么符號？40 + 56056+40，2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。5）揭示定律。問：知道這條規(guī)律叫什么嗎？把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？怎樣表示任意

3、兩數(shù)相加， 交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。根據(jù)加法交換律對口令。師：25 + 65= 78 +64=完成課本第 18 頁下面的“做一做”第 1 題加法結(jié)合律。多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。（ 1）找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學生獨立完成后交流。多媒體展示線段圖： 根據(jù)學生列出的不同算式， 表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。問： 通過線段圖的演示， 你們發(fā)現(xiàn)什么？ （不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。 ）我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：比較88 104 96

4、88 104 96= 192+96=88 + 200= 288=288為什么要先算104 96 呢？ （后兩個加數(shù)先相加， 正好能湊成整百數(shù)。 ）出示（ 88+104） +96088+ （104+96）,怎么填？（ 2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。 ）（ 3）揭示規(guī)律。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。（ 4）用符號表示。 （學生獨立完成，集體核對。 ）（ + ） += + （+）(a+ b) +c=+ (+)(5)問：用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、 b 、

5、 c 可以表示哪些數(shù)？(5)完成P18做一做第2題三、練習鞏固1. 指出下面哪幾道題運用了加法運算定律， 分別運用了什么運算定律。( 1)驗算： (運用了加法交換律)(2)用“湊十法” 7+9= 6+ (1 + 9)(運用了加法結(jié)合律)( 3)教材練習五四、小結(jié)今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？對于加法的交換律、結(jié)合律的應用，我們已經(jīng)知道的有哪些？第 2 課時 加法簡便計算【教學目標】知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。情感態(tài)度與價值觀： 使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系， 能用所學知識解決簡

6、單的實際問題?！窘虒W重難點】能運用運算定律進行一些簡便運算。【教 學 過 程】一、回顧導入1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？2、導入新課（師板書課題）3、出示學習目標。二、自主學習（根據(jù)自學提綱自學課本20 頁例 3 。 ）（一）自學提綱1、例 3 中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？2、你能列出算式嗎?3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？（二）學生自學 （教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記） 。（三）自學檢測計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算425+14+18675+

7、168+25三、合作探究1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什么？四、達標訓練1、根據(jù)運算定律在下面的（ ）里填上適當?shù)臄?shù)。46+（ ） =75+（ ）（ ） +38=（ ） +5924+19=（ ） +（ ）a+57= （ ） +（ ）要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。2 下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20260+450=460+250 a+400=400+a3、P20做一做第1、2題五、

8、全課總結(jié)第 3 課時 連減的簡便計算【教學目標】通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題?！窘虒W重難點】 重點： 理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)， 可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。難點： 靈活運用減法的性質(zhì)進行簡便運算。【教 學 過 程】一、問題導入1、競賽出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快？（幻燈）第一組 第二組72-6-472-（ 6+4）85-8-285-（ 8+2）126-70-30126-（ 70+30）根據(jù)比賽的結(jié)果

9、提問： 男同學輸了， 服不服氣呀？你們就不想知道女 同學為什么能算得又對又快嗎？2、發(fā)現(xiàn)：讓學生通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了什么？（學生說說自己的發(fā)現(xiàn)）3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面有沒有什么規(guī)律呢？（學生發(fā)表自己的說法）4、師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。5、師提問：是不是從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)都可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和呢？（在猜想后打上？號）6、舉例驗證7、師小結(jié)：大家善于觀察，善于動腦，這是一種很好的學習習慣，剛才大家通過觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，利用這些規(guī)律使計算簡便。 （板書：簡便）二、自主探索，探究新知（創(chuàng)設情景引出例題） 師： “同學們喜歡

10、旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行， 你能行嗎？不要著急， 李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶自助旅行指南。這本書可以告訴我們旅行時應做的準備和注意事項。 ”出示情境圖師： 李叔叔在外出旅行前， 他就仔細的查閱了這本書的資料。 從圖上，你能了解到什么數(shù)學信息？（數(shù)學信息：李叔叔昨天看了 66 頁，今天又看了 34 頁。這本書一共有 234 頁。 ）師：根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出哪些數(shù)學問題？嘗試各種算法 師： “還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？師： 自己先列式算算看， 計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學交流一下，看誰的算法最多。3全班匯報交流師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。 指

11、名上黑板板演算法：方法一 234 66 34=168 34=134方法二 234 （ 66+34）=234 100=134方法三 234 34 66=200 66=134思路 1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的 66 頁，再減去今天看的 34 頁，就算出還剩多少頁沒看。即 234-66-34思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即 234- （ 66+34）思路3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)，再減去昨天的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即 234-34-66師： 同學們想出了這么多種方法， 講得都很有道理， 你更喜歡哪一種？把你的理由講給同桌聽一聽。4、

12、引導學生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。5、剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，就要看具體的數(shù)據(jù)特點， 選擇具體的算法來計算， 我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況來解決。如：將例 4 的總頁數(shù)改為 266，讓學生自己選擇算法，使計算更簡便。5、獨立列式計算；指名板演6、 那“ 145-34-86 ” 這道算式可以簡便計算嗎？看來， 在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點， 然后運用合適的算法， 進行簡便計算。三、鞏固練習： P21 做一做 1、 2四、 小結(jié)： 今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的

13、過程中我們還要注意什么？第 4 課時 乘法運算定律（ 1 ）【教學目標】引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系， 能用所學知識解決簡單的實際問題?！窘虒W重難點】重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。難點：1.能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高 計 算能力。能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。【教 學 過 程】一、創(chuàng)設情境，生成問題1、舊知復習：1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說

14、？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（ a+b） +c=a+（b+c）2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律3、教師談話引出情景：為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖） ，這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書 3 個問題：4、 （ 1） 負責挖坑、 種樹的一共有多少人？ （ 2） 一共要澆多少桶水？（ 3）一共有多少名同學參加了這次植

15、樹活動？教師說明： 這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。 引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4X5和25X 4二、探索交流，解決問題1 、教學乘法交換律：（ 1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：教師提問：4X25和25X 4得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確： 4X25=25X 4 ）（ 2）舉例驗證：教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書。如： 35X 2=2X 35 60 x 30=30X 60）（ 3）概括規(guī)律：a、總結(jié)定律：教師提問： 從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么， 能用自己的話說出

16、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？提醒學生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。 匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。c、用字母表示定律：教師談話： 請用你喜歡的方式表示乘法交換律， 看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：ax b=bx a,對學生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：axb=bxa 讓學生判斷：這里的 a 與 b 可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）( 4)乘法交換律的應用：教師提問： 以前我們什么時候用過乘法交換律？引導學生回憶： 做乘 法驗算時。完成“做一做”前兩道，指名板演，

17、訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么？(數(shù)不能變化，運算符號不能錯)2、教學乘法結(jié)合律：( 1)發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？讓學生觀察主題圖， 提問： 要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？讓學生獨立列式解答。小組討論： 小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同， 組長作好不同算法記錄。 匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法：(25X 5) X 225 乂 (5X2)比較兩種算法的異同，明確(25X 5) X 2=25X (5X2)( 2)舉例驗證：讓學生自己再舉幾個例子填到課本25 頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它

18、們有什么關系？(15 x 4)X10 O 15 X(4X10)(125 X8) X5 O 125 X(8 X5)學生計算后，指名回答，明確是相等關系。3）小組合作學習，概括規(guī)律：讓學生觀察以上所有算式， 回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路， 小組同學之間討論 : 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：（a x b） x c=a x （b x c）讓學生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較教師提問： 比較所學的四個定律， 你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。 教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加

19、（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘） ，和（積）不變。三、鞏固應用：完成p25 做一做四、回顧整理：這一課通過同學們的觀察與思考， 自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。第 5 課時 乘法運算定律（ 2）【教學目標】引導學生探究和理解乘法分配律。感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況， 選擇算法的意識與能力， 發(fā)展思維的靈活性。【教學重難點】重點：乘法分配律的意義和應用。難點：乘法分配律的反應用?！窘?學

20、過 程】一、復習引入前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、 結(jié)合律及應用它們可以使一些計算簡便。什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。二、新課探究出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？參加植樹的一共有多少人？1、你怎樣解決這個問題？列式計算2、匯報：第一種算法：先算每個小組里有多少人？(4+2) X 25=6X 25=150( 人)第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)。4X25+2X 25=100+50=150(人)3、觀察這兩個算是有什么特點？4、討論，你得到什么結(jié)論？5、匯報：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加

21、。6、小結(jié)：這個規(guī)律就是乘法分配律。7、用字母怎樣表示這個規(guī)律？三、鞏固練習1、 P26 做一做2、拓展：乘法分配律是否也適用于減法？驗證：18X 5-5X80(18-8) X5265 X 105-265X50 265 X (105-5)第 6 課時 乘、除法的簡便計算【教學目標】引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算，使學生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察分析能力和良好的學習習慣?！窘虒W重難點】重點：會運用運算定律進行簡單計算。難

22、點：會通過拆數(shù)，變式等方法靈活地進行簡便計算?！窘?學 過 程】一、復習導入。1、談話：我們上節(jié)課學習了什么呢？（乘法分配律）你能把它用字母表示出來嗎？乘法分配律還有沒有別的形式呢？誰來說一下？2、導入：嗯，看來大家上節(jié)課學得不錯，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進行簡便計算， 想學學嗎？我們一起來學習。 板書：應用乘法分配律進行簡便計算二、探究新知 乘法的簡便計算出示例 8（ 1）1、 王老師為了豐富同學們的課余生活， 買了 5 副羽毛球拍，元。還買了 25 筒羽毛球，每筒32 元。 （“一打”是12 個。 ）共買了多少個羽毛球？怎樣列式？誰來說說自己列的式子？（板書并問學生各個數(shù)字代表什么）2、豎式計算3、能不能用乘法分配律進行簡便運算呢？12