高一數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案

1、Word - 9 -高一數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 高中一班級的新同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)高中校門，閑逛在秀麗的校內(nèi)時(shí)，觀看老師嚴(yán)謹(jǐn)而熱心的教學(xué)和師兄、師姐深切的關(guān)懷時(shí)，我想你們會(huì)暗暗決心：爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在新的高考制度3+綜合普遍吹散全國大地之時(shí)，代表人們基本素養(yǎng)的3科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維力氣，推斷力氣、反應(yīng)靈敏力氣和聰慧程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的基本素養(yǎng)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)進(jìn)展奠定基礎(chǔ)，高中階段則應(yīng)可能充分反映學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)的不同需求，使每個(gè)同學(xué)都能學(xué)習(xí)適合他們自己的數(shù)學(xué)。 一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，學(xué)問面廣泛，高一班級上學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(上)

2、：第一章集合與簡易規(guī)律;其次章函數(shù);第三章數(shù)列。高一班級下學(xué)期學(xué)習(xí)第一冊(下)：第四章三角函數(shù);第五章平面對量。高二班級上學(xué)期學(xué)習(xí)其次冊(上)：第六章不等式;第七章直線和圓的方程;第八章圓錐曲線方程。高二班級下學(xué)期學(xué)習(xí)其次冊(下)：第九章直線、平面、簡潔幾何體;第十章排列、組合和概率。高二結(jié)束將有數(shù)學(xué)會(huì)考。高三班級文科生學(xué)習(xí)第三冊(選修1)：第一章統(tǒng)計(jì);其次章極限與導(dǎo)數(shù)。高三班級理科生學(xué)習(xí)第三冊(選修2)：第一章概率與統(tǒng)計(jì);其次章極限;第三章導(dǎo)數(shù);第四章復(fù)數(shù)。高三還將進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，并有重要的高考。二、學(xué)校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。1、學(xué)問差異。學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問少、淺、難度簡潔、學(xué)問面笮。高中數(shù)學(xué)學(xué)問廣

3、泛，將對學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)問推廣和引伸，也是對學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問的完善。如：學(xué)校學(xué)習(xí)的角的概念只是0-1800范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和-300等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的全部大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)立體幾何(第九章直線、平面、簡潔幾何體)，將在三維空間中求角和距離等。還將學(xué)習(xí)排列組合學(xué)問，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，(=6種);四人進(jìn)行乒乓球雙打競賽，有幾種競賽場次?(答：=3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。學(xué)校中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念

4、擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些學(xué)問同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將漸漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。(1)學(xué)校課堂教學(xué)量小、學(xué)問簡潔，通過老師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解學(xué)問點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對學(xué)問的反反復(fù)復(fù)理解，直到同學(xué)把握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課同學(xué)同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大削減，而老師布置課外題量相對學(xué)校削減，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比學(xué)校少，數(shù)學(xué)老師將相學(xué)校那樣監(jiān)督每個(gè)同學(xué)的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相學(xué)校那樣把學(xué)問讓每個(gè)同學(xué)把握后再進(jìn)行新課。(2)仿照與創(chuàng)新的區(qū)分。學(xué)校同學(xué)仿照做題，

5、他們仿照老師思維推理教多，而高中仿照做題、思維同學(xué)有，但隨著學(xué)問的難度大和學(xué)問面廣泛，同學(xué)不能全部仿照，即就是同學(xué)全部仿照訓(xùn)練做題，也不能開拓同學(xué)自我思維力氣，同學(xué)的數(shù)學(xué)成果也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察同學(xué)力氣，避開同學(xué)高分低能，避開定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培育同學(xué)的制造力氣培育。學(xué)校同學(xué)大量地仿照使同學(xué)帶來了不利的思維定勢，對高中同學(xué)帶來了保守的、僵化的思想，封閉了同學(xué)的豐富反對制造精神。猶如學(xué)在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)同學(xué)不會(huì)分類爭辯。3、同學(xué)自學(xué)力氣的差異學(xué)校同學(xué)自學(xué)那力氣低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在學(xué)校老師基本上已反復(fù)訓(xùn)練

6、，老師把同學(xué)要同學(xué)自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的急躁的講解和大量的訓(xùn)練中，而且同學(xué)的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，同學(xué)不需自學(xué)。但高中的學(xué)問面廣，學(xué)問要全部要老師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不行能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫穿這一類型習(xí)題，假如不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使同學(xué)失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的進(jìn)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深化，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探究型題和開放型題，只有靠同學(xué)的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的進(jìn)展。其實(shí)，自學(xué)力氣的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也

7、代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有1824年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。4、思維習(xí)慣上的差異學(xué)校同學(xué)由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的范圍小，學(xué)問層次低，學(xué)問面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但學(xué)校只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的規(guī)律思維和推斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)學(xué)問的多元化和廣泛性，將會(huì)使同學(xué)全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培育同學(xué)高素養(yǎng)思維。提高同學(xué)的思維遞進(jìn)性。5、定量與變量的差異學(xué)校數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，

8、一般地，答案是常數(shù)和定量。同學(xué)在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探究問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們接受對方程ax2+bx+c=0(a0)的求解，爭辯它是否有根和有根時(shí)的全部根的情形，使同學(xué)很快的把握了對全部一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對變量的分析，探究出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開頭與學(xué)校學(xué)問有聯(lián)系，但比學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)

9、，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)問中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法;如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。1、有良好的學(xué)習(xí)愛好兩千多年前孔子說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。好和樂就是情愿學(xué)，寵愛學(xué)，這就是愛好。愛好是的老師，有愛好才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有愛好才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和樂觀性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣動(dòng)身上升為自覺的理性的生疏過程

10、，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛好呢?(1)課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)學(xué)問產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生驚異心。(2)聽課中要協(xié)作老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為觀賞音樂，準(zhǔn)時(shí)回答老師課堂提問，培育思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。(3)思考問題留意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。(4)聽課中留意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?(5)把概念回歸自然。全部學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、

11、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)牢靠，在應(yīng)用概念推斷、推理時(shí)會(huì)精確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重長期的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、留意應(yīng)用。同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把老師所傳授的學(xué)問翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有確定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬學(xué)問面和培育自己再學(xué)習(xí)力氣。3、有意識培育自己的各方面力氣數(shù)學(xué)力氣包括：規(guī)律推理力氣、抽象思維力氣、計(jì)算力氣、空間想象力氣和分析解決問題力氣共五大

12、力氣。這些力氣是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培育的。在平常學(xué)習(xí)中要留意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)其次課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動(dòng)。平常留意觀看，比如，空間想象力氣是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它力氣的培育都必需學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到進(jìn)展。特殊是，老師為了培育這些力氣，會(huì)細(xì)心設(shè)計(jì)智力課和智力問題比如對習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)力氣的培育開設(shè)的好課型，在這些課型中，同學(xué)務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面力氣的全面進(jìn)展。四、其它留意事項(xiàng)1、留

13、意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。人們學(xué)習(xí)過程就是用把握的學(xué)問去理解、解決未知學(xué)問。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊學(xué)問引出和解決新問題，當(dāng)新的學(xué)問把握后再利用它去解決更新學(xué)問。學(xué)校學(xué)問是基礎(chǔ)，假如能把新學(xué)問用舊學(xué)問解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了?？梢?，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和進(jìn)展更新舊學(xué)問。2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教材是接受蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)學(xué)問體系中，因此，適時(shí)對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是格外必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，二是明確數(shù)學(xué)思想方法學(xué)問的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課

14、外的自學(xué)中進(jìn)行。課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中老師通過講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中同學(xué)學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問，老師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到程度的理解、挖掘。如學(xué)校學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，老師的課堂教學(xué)往往有以下理解：從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_.從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。(關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn))從確定值角度理解：確定值_的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎?這些不同角度的教學(xué)會(huì)開闊同學(xué)思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。1、記數(shù)學(xué)筆記，特殊是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，老師為備戰(zhàn)高考而加的課外學(xué)問。2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平常簡潔消逝錯(cuò)誤的學(xué)問或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深化理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤緣由弄個(gè)水落石出、以