七年級(jí)32.6【復(fù)習(xí)課程】相交線

1、【復(fù)習(xí)課程】相交線初一 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）相交線垂線垂線段同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角相交線知識(shí)結(jié)構(gòu)班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目

2、)相交線1. 定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角. 如圖，1和2是一對(duì)鄰補(bǔ)角2. 性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即互為鄰補(bǔ) 角的兩個(gè)角之和為180.鄰補(bǔ)角及其性質(zhì)要點(diǎn)精析：(1)鄰補(bǔ)角是成對(duì)出現(xiàn)的，而且互為鄰補(bǔ)角，單獨(dú)一個(gè)角不能成為鄰補(bǔ)角；(2)鄰補(bǔ)角是集數(shù)形結(jié)合為一體的概念之一，它既指明了位置關(guān)系，又包含了數(shù)量關(guān)系；“鄰”指位置相鄰；“補(bǔ)”指兩個(gè)角之和為180.(3)互為鄰補(bǔ)角的“兩要素”： 有一條邊是公共邊； 另一邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角及其性質(zhì)定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為

3、對(duì)頂角如圖，1和3是對(duì)頂角2性質(zhì)：對(duì)頂角相等要點(diǎn)精析：(1)對(duì)頂角都是成對(duì)出現(xiàn)的，當(dāng)兩個(gè)角互為對(duì)頂角時(shí)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角；(2)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線即在同一直線上，其實(shí)質(zhì)是：對(duì)頂角是兩直線相交所成的沒有公共邊的兩個(gè)角；(3)對(duì)頂角的條件： 有公共頂點(diǎn)；兩邊互為反向延長(zhǎng)線判斷兩個(gè)角是否互為對(duì)頂角的方法：一看它們有沒有公共頂點(diǎn)；二看這兩個(gè)角的兩邊是否互為反向延長(zhǎng)線，實(shí)質(zhì)就是看這兩個(gè)角是否是兩條直線相交所成的沒有公共邊的兩個(gè)角垂線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只 能畫出一條垂線.即在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：在平

4、面內(nèi)，不是在空間內(nèi)，這是需要注意的條件:其中，一點(diǎn)可以是直線上一點(diǎn)也可以是直線外一點(diǎn)；“有且只有”中的“有”是指能畫出一條已知直線的垂線，即存在性，“只有”是指只能畫一條，即唯一性利用垂線的性質(zhì)解答題目，要注意垂線性質(zhì)滿足的條件： 1. 在平面內(nèi)；2. 過(guò)一點(diǎn)，點(diǎn)的位置可以在直線上也可以在直線外；3. 相交所成的角必須是直角，以上三條缺一不可.垂線段的定義過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，連接這點(diǎn)與垂足之間的線段，叫做這點(diǎn)到已知直線的垂線段.垂線段的性質(zhì)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短.點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫

5、做點(diǎn)到直線的距離(1)因?yàn)槟滁c(diǎn)到已知直線的垂線段只有一條，所以點(diǎn)到線的距離是唯一的；(2)當(dāng)這個(gè)點(diǎn)在已知直線上時(shí)，可看作點(diǎn)到直線的距離為0；同位角定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角；如圖，1與2，3與4，5與6，7與8都是同位角；畫出1與2的兩條邊，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角的邊由三條線組成，它的圖像字母“F”解題點(diǎn)撥：判斷“三線八角”中的兩個(gè)角的位置關(guān)系時(shí)，必須找出“哪兩條直線被第三條直線所截”，即找準(zhǔn)截線是關(guān)鍵，找截線的實(shí)質(zhì)就是找到相應(yīng)兩個(gè)角的頂點(diǎn)所在的直線，如果這兩個(gè)角的公共邊恰好就是截線，那么

6、這兩個(gè)角就是同位角內(nèi)錯(cuò)角定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角如圖，1與2，3與4都是內(nèi)錯(cuò)角分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對(duì)角的“三條線”的圖像字母“Z”要點(diǎn)精析：(1)內(nèi)錯(cuò)角是成對(duì)出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的；一邊共線另兩邊 不共線；(2)內(nèi)錯(cuò)角的頂點(diǎn)不是公共的；(3)“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間；“錯(cuò)”可理解為 交錯(cuò)，即位于 第三條直線的兩側(cè)；內(nèi)錯(cuò)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征同旁內(nèi)角定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個(gè)角中，兩個(gè)角都在兩條直線之間，但它們都在第三條直線的同一

7、旁具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；如圖中的1與2，3與4都是同旁內(nèi)角；分別畫出它們的兩條邊，可發(fā)現(xiàn)組成這一對(duì)角的“三條線”的圖像字母“U”要點(diǎn)精析：(1)同旁內(nèi)角是成對(duì)出現(xiàn)的；并且是由三條直線組成的；一邊共線，另兩邊不共線；(2)同旁內(nèi)角的頂點(diǎn)不是公共的；(3)“同旁”即在第三條直線的同一旁，“內(nèi)”表示為 夾在兩直線之間；同旁內(nèi)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征【重點(diǎn)】垂直的概念、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角在圖形中的位置.【難點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離,正確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.本章概念較多，在解答概念、性質(zhì)辨析題，首先要熟記概念和性質(zhì)，然后根據(jù)定義與性質(zhì)的概念作出正確的判斷即可所以記憶與理解相結(jié)合是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(1)1和2, 1和3, 1和4 各是什么位置關(guān)系的角？(2) 如果1=4,那么1和2相等嗎？ 1和3互補(bǔ)嗎？為什么？1和2是內(nèi)錯(cuò)角， 1和3是同旁內(nèi)角， 1和4是同位角.(2)如果1=4,由對(duì)頂角相等，得2=4, 那么1=2. 因?yàn)?=3互補(bǔ)，即4 + 3 = 180， 又因?yàn)? = 4,所以1 + 3 = 180， 即1和3 互補(bǔ).答：如圖所示，BAC=90，ADBC，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為( )AB與AC互相垂直；AD與AC互相垂直；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；