2022-2023學(xué)年河南省周口市數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1DEF和ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，若DEF的面積是2，則ABC的面積是( ) A2B4C6D82關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）ABCD3如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；一元二次方程的兩根分別為，；若，為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4如圖，當(dāng)刻度尺的一邊與O相切時(shí)，另一邊與O的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（ ）AcmB4 cmC3cmD2 cm5已知

3、關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am2Bm5Cm2Dm56下列說法正確的是（）A“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為”是隨機(jī)事件B某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)C“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次7如圖，O的半徑為1，點(diǎn) O到直線 的距離為2，點(diǎn) P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PA切O于點(diǎn) A，則 PA的最小值是（ ）A1BC2D8拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，1）BCD9已知矩形ABCD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABDCBACBDCACBDDA+C18010下列對(duì)二次函數(shù)的圖象的描述，正確

4、的是（ ）A開口向下B對(duì)稱軸是軸C當(dāng)時(shí)，有最小值是D在對(duì)稱軸左側(cè)隨的增大而增大11如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）12下列事件中，必然事件是（ ）A 一定是正數(shù)B八邊形的外角和等于C明天是晴天D中秋節(jié)晚上能看到月亮二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，在中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果，那么的中點(diǎn)和的中點(diǎn)的距離是_.14如圖，小楊沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了5米，這個(gè)坡面的坡度為1:2，此時(shí)他與水平地面的垂直距離為_

5、米.15如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值為_16如圖，把直角尺的角的頂點(diǎn)落在上，兩邊分別交于三點(diǎn)，若的半徑為.則劣弧的長(zhǎng)為_17以原點(diǎn)O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_18如果，那么=_三、解答題（共78分）19（8分）某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克8元，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話小麗；如果以每千克10元的價(jià)格銷售，那么每天可售出30

6、0千克小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為3元，那么每天可售出250千克小紅：如果以每千克13元的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）當(dāng)銷售利潤(rùn)為600元并且盡量減少庫存時(shí)，銷售單價(jià)為每千克多少元？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線和拋物線W交于A，

7、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是拋物線W的頂點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線W隨點(diǎn)A作平移運(yùn)動(dòng)在拋物線平移的過程中，線段AB的長(zhǎng)度保持不變應(yīng)用上面的結(jié)論，解決下列問題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線點(diǎn)A是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為以A為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式和AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)B到直線OA的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)A作垂直于軸的直線交直線于點(diǎn)C以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D當(dāng)ACBD時(shí)，求的值；若以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是凸四邊形（各個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180）時(shí)，直接寫出滿足條件的的取值范圍21（8分）解方程：

8、 （1）（x2）（x3）12（2）3y212y22（10分）已知關(guān)于x的方程ax2+（32a）x+a31（1）求證：無論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1x2|時(shí)，求出a的值23（10分）如圖，在RtABE中，B90，以AB為直徑的O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D，連接CD（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明；（2）若AC6，CE8，求O的半徑24（10分）如圖已知一次函數(shù)y12x+5與反比例函數(shù)y2（x0）相交于點(diǎn)A，B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)yy時(shí)x的取值范圍25（12分）如圖，AB是O的直徑，D是弦AC的延長(zhǎng)

9、線上一點(diǎn)，且CDAC，DB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E（1）求證：CDCE；（2）連結(jié)AE，若D25，求BAE的度數(shù)26如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)16m，寬9m的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，求小路的寬參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到DE=AB，從而得到相似比，再利用位似的性質(zhì)得到DEFABC，然后根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方求解即可【詳解】點(diǎn)D，E分別是OA，OB的中點(diǎn)，DE=AB，DEF和ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，DEFABC，=，ABC的面積=

10、24=8故選D【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心2、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列方程求解即可.【詳解】由題意得=0，4-4k=0，解得k=1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的根的情況求未知數(shù)的值，正確掌握一元二次方程的根的三種情況：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)=0，方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)0.3、C【分析】利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線 拋物線與軸交于點(diǎn)和，且由圖象知：

11、，故結(jié)論正確；拋物線與x軸交于點(diǎn)故結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小結(jié)論錯(cuò)誤；，拋物線與軸交于點(diǎn)和的兩根是和，即為：，解得，；故結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，故結(jié)論正確；拋物線與軸交于點(diǎn)和， ，為方程的兩個(gè)根，為方程的兩個(gè)根，為函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象得：且故結(jié)論成立；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于二次函數(shù)的系數(shù)所表示的意義，以及與一元二次方程的關(guān)系,這是二次函數(shù)的重點(diǎn)知識(shí).4、D【解析】連接OA，過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，ODAB，AD=12AB=12(91)=4cm，OA=5，則OD=5DE，在RtOAD中，,即 解得DE=2cm.故選D.5、B【分析

12、】根據(jù)一元二次方程根的情況即可列出不等式，從而求出m的取值范圍【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，b24ac14（）0，解得：m5故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元二次方程根的情況，求參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)必然事件,隨機(jī)事件,可能事件的概念解題即可.【詳解】解：A. “任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為”是不可能事件,錯(cuò)誤,B. 某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng),可能事件不等于必然事件, 錯(cuò)誤,C. “籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件,正確,D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)可能

13、是50次,錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件,隨機(jī)事件,可能事件的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】因?yàn)镻A為切線，所以O(shè)PA是直角三角形又OA為半徑為定值，所以當(dāng)OP最小時(shí)，PA最小根據(jù)垂線段最短，知OP=1時(shí)PA最小運(yùn)用勾股定理求解【詳解】解：作OPa于P點(diǎn)，則OP=1 根據(jù)題意，在RtOPA中，AP=故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，如何確定PA最小時(shí)點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵，難度中等偏上8、D【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式解析式直接判斷即可【詳解】解：拋物線解析式為：，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐

14、標(biāo)，掌握頂點(diǎn)式解析式的各項(xiàng)的含義是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】由矩形的性質(zhì)得出ABDC，ACBD，ABCD90，則A+C180，只有ABBC時(shí)，ACBD，即可得出結(jié)果【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABDC，ACBD，ABCD90，A+C180，只有ABBC時(shí)，ACBD，A、B、D不符合題意，只有C符合題意，故選：C 【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、-=，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=時(shí)，y=-，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值是-

15、，選項(xiàng)C正確；D、a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：ABC中，ABC=90，AB=6，BC=3，AB：BC=1A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，CDE=90，CD=1，DE=1，則AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，CDE=90，CD=1，DE=1，則AB：BCCD：DE，CDE與ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，CDE=90，CD=1，

16、DE=4，則AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）時(shí)，ECD=90，CD=1，CE=1，則AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本選項(xiàng)不符合題意故選B12、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、a2一定是非負(fù)數(shù)，則a2一定是正數(shù)是隨機(jī)事件；B、八邊形的外角和等于360是必然事件；C、明天是晴天是隨機(jī)事件；D、中秋節(jié)晚上能看到月亮是隨機(jī)事件；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條

17、件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】設(shè)，在中，得.由勾股定理，再求AM,AB,證，.得，可得.【詳解】如圖所示，是的中點(diǎn)，.設(shè)，在中，.，.，.，可得，同理可證.，.故答案為：4【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形.構(gòu)造直角三角形，利用三角形相關(guān)知識(shí)分析問題是關(guān)鍵.14、【分析】設(shè)BCx，則AB2x，再根據(jù)勾股定理得到x2+（2x）2=52，再方程的解即可【詳解】如圖所示：設(shè)BCx，則AB2x，依題意得：x2+（2x）2=52解得x=或x=-（舍去）故答案為：【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用勾股定理得出15、6或1【分析】因

18、為直徑所對(duì)圓周角為直角，所以ABC的邊長(zhǎng)可應(yīng)用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要求AB為整數(shù)，即可得出AB可能的長(zhǎng)度【詳解】解：直徑所對(duì)圓周角為直角，故ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得，即，又AC+BC=8，AC=8-BC當(dāng)BC=4時(shí)，的最小值=32，AB的最小值為AB=mm為整數(shù)m=6或1，故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考察了直徑所對(duì)圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長(zhǎng)度的范圍16、【分析】連接OB、OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度

19、數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，A=45，BOC=90，劣弧的長(zhǎng)=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.17、或【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ABC與ABC相似比為，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為或點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k18、【解析】試題解析： 設(shè)a=2t，b=3t， 故答案為:三、解答題（共78分）19、（1）y=50 x+800（x0）；（2

20、）單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元；（3）每千克10元或14元【解析】本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤(rùn)的問題依據(jù)題意首先確定學(xué)生對(duì)話中一次函數(shù)關(guān)系；然后根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn)【詳解】（1）當(dāng)銷售單價(jià)為13元/千克時(shí)，銷售量為：750（138）=150千克，設(shè)：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分別代入得：k=50，b=800y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50 x+800（x0）（2）利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)進(jìn)價(jià)），由題意得W=（50

21、 x+800）（x8）=50（x12）2+800，當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元（3）將w=600代入二次函數(shù)W=（50 x+800）（x8）=600解得：x1=10，x2=14即：當(dāng)銷售利潤(rùn)為600元時(shí)，銷售單價(jià)為每千克10元或14元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤(rùn)的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要讀懂題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案20、（1）；（2）；（3）；的取值范圍是或【分析】（1）根據(jù)t=3時(shí)，A的坐標(biāo)可以求得是（3，-2），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，則B的坐標(biāo)可以求得；（2）O

22、AB的面積一定，當(dāng)OA最小時(shí)，B到OA的距離即OAB中OA邊上的高最大，此時(shí)OAAB，據(jù)此即可求解；（3）方法一：設(shè)AC，BD交于點(diǎn)E，直線l1：y=x-2，與x軸、y軸交于點(diǎn)P和Q（如圖1）由點(diǎn)D在拋物線C2：y=x-（2t-4）2+（t-2）上，可得 =（t-1）-（2t-4）2+（t-2），解方程即可得到t的值；方法二：設(shè)直線l1：y=x-2與x軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作y軸的平行線，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)N（如圖2），根據(jù)BDAC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；設(shè)直線l1與l2交于點(diǎn)M隨著點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，到點(diǎn)B與點(diǎn)M重合的過程中，可得滿足條件的t的取值范

23、圍【詳解】解：（1）點(diǎn)A在直線l1：y=x-2上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），拋物線C1的解析式為y=-x2-2，點(diǎn)B在直線l1：y=x-2上，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，x-2）點(diǎn)B在拋物線C1：y=-x2-2上，x-2=-x2-2，解得x=3或x=-1點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），由勾股定理得AB=（2）當(dāng)OAAB時(shí)，點(diǎn)B到直線OA的距離達(dá)到最大，則OA的解析式是y=-x，則，解得： ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1）（3）方法一：設(shè)，交于點(diǎn)，直線，與軸、軸交于點(diǎn)和（如圖1）則點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，軸，軸，點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)

24、在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為拋物線的解析式為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)在拋物線上，解得或當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，方法二：設(shè)直線l1：y=x-2與x軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作y軸的平行線，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)N（如圖2）則ANB=93，ABN=OPB在ABN中，BN=ABcosABN，AN=ABsinABN在拋物線C1隨頂點(diǎn)A平移的過程中，AB的長(zhǎng)度不變，ABN的大小不變，BN和AN的長(zhǎng)度也不變，即點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的差以及縱坐標(biāo)的差都保持不變同理，點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的差以及縱坐標(biāo)的差也保持不變由（1）知當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2）時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，t-2）時(shí)，

25、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t-1，t-3）ACx軸，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為t-2點(diǎn)C在直線l2：yx上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2t-4，t-2）令t=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）拋物線C2的解析式為y=x2點(diǎn)D在直線l2：yx上，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，)點(diǎn)D在拋物線C2：y=x2上，x2解得x或x=3點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2t-4，t-2）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2t，t)BDAC，t12ttt的取值范圍是t或t4設(shè)直線l1與l2交于點(diǎn)M隨著點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，到點(diǎn)B與點(diǎn)M重合的過程中，以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形不是凸四邊形【點(diǎn)睛】

26、本題考查了二次函數(shù)綜合題，掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，點(diǎn)到直線的距離，平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特點(diǎn)，方程思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵21、（1），；（2）【分析】（1）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可；（2）首先把方程整理成一元二次方程的一般式，然后利用因式分解法解方程即可【詳解】（1）方程變形為：即，因式分解得：，則或，解得：，；（2）方程變形為：，因式分解得：，則，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟22、（1）見解析；（2）2或2【分析】（1）證明一元二次方程根的判別式恒大于等于1，即可解答；（2）根據(jù)一元二次方程根與

27、系數(shù)的關(guān)系，以及，由|x1x2|即可求得a的值【詳解】（1）證明：關(guān)于x的方程ax2+（32a）x+a31中，（32a）24a（a3）91，無論a為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根（2）解：如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，則，,解得a2故a的值是2或2【點(diǎn)睛】本本題考查了一元二次方程的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握一元二次方程的判別式和根與系數(shù)之間的關(guān)系.23、（1）CD與O相切，證明見解析；（2）【分析】（1）連接OC，由于FD是CE的垂直平分線，所以EDCE，又因?yàn)锳OCA，A+E90，所以O(shè)CA+DCE90，所以CD與O相切（2）連接BC，易知ACB90，所以ACBABE，所以由于ACAE84，所以O(shè)AAB【詳解】（