2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第10章-第1課時(shí)-隨機(jī)抽樣課時(shí)訓(xùn)練-文-新人教版

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章 第1課時(shí) 隨機(jī)抽樣課時(shí)訓(xùn)練 文 新人教版1(2014高考四川卷)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A總體B個(gè)體C樣本的容量 D從總體中抽取的一個(gè)樣本解析：選A.根據(jù)統(tǒng)計(jì)中總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的相關(guān)定義直接進(jìn)行判斷調(diào)查的目的是“了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間”，所以“5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體”是調(diào)查的總體2(2014高考廣東卷)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的

2、樣本，則分段的間隔為()A50B40C25D20解析：選C.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)求解根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知分段間隔為eq f(1 000,40)25.3(2014高考湖南卷)對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3解析：選D.根據(jù)三種抽樣方法的特征求解由于三種抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.4(2015河北冀州中學(xué)期末)某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150,120,180,150個(gè)銷售點(diǎn)公

3、司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)有20個(gè)大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為，則完成，這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法解析：選B.一般甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)會(huì)存在差異，采用分層抽樣法較好在丙地區(qū)中抽取的樣本個(gè)數(shù)較少，易采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法5(2015撫順模擬)某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品

4、安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是()A4B5C6D7解析：選C.四類食品的每一種被抽到的概率為eq f(20,40103020)eq f(1,5)，植物油類和果蔬類食品被抽到的種數(shù)之和為(1020)eq f(1,5)6.6某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人，為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)是_解析：由題意得eq f(70,490)35050(人)答案：507網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”，這

5、種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度，高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)為：01,02,03，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為_解析：由最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為eq f(1,6)，即抽取10名同學(xué)，其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號(hào)為39657.答案：578一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取

6、女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_解析：男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)比例為eq f(56,9856)eq f(4,3)，分層抽樣中男女人數(shù)比例不變，則女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為28eq f(3,7)12.故應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是12.答案：129(2015沈陽質(zhì)檢)某學(xué)校的三個(gè)學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只能參加一個(gè)社團(tuán))：圍棋社舞蹈社拳擊社男生51028女生1530m(1)求拳擊社女生有多少人；(2)從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加圍棋比賽，求這2名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率解析：(1)由于按分層抽樣的方法從三個(gè)社團(tuán)成員中抽取18人，拳擊社被抽出了6人，eq f(6,28m)eq f(18,204028m)，

7、m2.(2)設(shè)A為“這2名同學(xué)是一名男生和一名女生”，P(A)eq f(6,10)eq f(3,5).B級(jí)能力突破1(2014高考重慶卷)某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100B150C200D250解析：選A.思路一：根據(jù)分層抽樣時(shí)樣本中每一層的比與總體中每一層的比相等求解；思路二：先計(jì)算抽樣比和總體容量，再求解法一：由題意可得eq f(70,n70)eq f(3 500,1 500)，解得n100.法二：由題意，抽樣比為eq f(70,3 500)eq f(1,5

8、0)，總體容量為3 5001 5005 000，故n5 000eq f(1,50)100.2某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào)已知從3348這16個(gè)數(shù)中取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A5B7C11D13解析：選B.間隔數(shù)keq f(800,50)16，即每16人抽取一個(gè)人由于392167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.3某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表所示：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人

9、數(shù)為()A24B18C16D12解析：選C.一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為373377750，二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為380370750，于是三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為2 000750750500，所以應(yīng)在三年級(jí)抽取的人數(shù)為500eq f(64,2 000)16.4某高中在校學(xué)生有2 000人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq f(2,5).為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生

10、中應(yīng)抽取_解析：根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200eq f(3,5)120，所以從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120eq f(3,235)36.答案：365某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是_解析：首先利用樣本計(jì)算擁有3套或3套以上住房的家庭的比例，再去估計(jì)總體中的戶

11、數(shù)，計(jì)算所求比例，即eq f(f(50,990)99 000f(70,100)1 000,100 000)eq f(57,1 000)5.7%.答案：5.7%6(2014高考山東卷)海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率解析：(1)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是eq f(6,50150100)eq f(1,50)，所以樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)體數(shù)量分別是：50eq f(1,50)1,150eq f(1,50)3,100eq f(1,50)2.所以A，B，C三個(gè)地區(qū)的商品被選取的件數(shù)分別為1,3,2.(2)設(shè)6件來自A，B，C三個(gè)地區(qū)的樣品分別為：A；B1，B2，B3；C1，C2.則從6件樣品中抽取的這2件商品構(gòu)成的所有基本事件為：A1，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，