利用三角形全等測(cè)距離

1、利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)目標(biāo)1. 能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2. 能在解決問題的過程中進(jìn)展有條理的思考和表達(dá).重點(diǎn)能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)可行的方案測(cè)量距離，能用有關(guān)的知識(shí)進(jìn)展說理.難點(diǎn)用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)可行的測(cè)量方案.請(qǐng)你在以下各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與ABC全等，比比看誰快！動(dòng)手畫一畫：ABCACBACBDDDEDEE 通過前一階段的學(xué)習(xí)我們知道了如何判定三角形全等和畫全等三角形，這節(jié)課將用三角形全等的條件來解決一些問題. 下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述的一個(gè)故事： 在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望.為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地

2、的距離.在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下，如何估測(cè)這個(gè)距離呢？ 一位戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)方法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛剛的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上.接著，他用步測(cè)的方法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離.你能解釋其中的道理嗎？ABDC12解：在ADB與ADC中，有 1=2， AD=AD, ADB=ADC=90.ADBADC (ASA) .DB=DC (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).步測(cè)距離碉堡距離？做一做 在課后，按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)上與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，想一想，如何才能使

3、得估測(cè)盡可能準(zhǔn)確？并通過測(cè)量加以驗(yàn)證.想一想例1 如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫他想個(gè)方法嗎？ AB 一個(gè)叔叔幫小明出了這樣一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC;連接BC并延長到E，使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離. 你能說明其中的道理嗎？解：在CED與CBA中， 有 CE=CB, ECD=BCA, CD=CA. CEDCBA (SAS) .DE=AB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等). 解決該問題還有其它方法嗎？例2 如圖，太陽光線AC與AC是平行的，同一

4、時(shí)刻兩根高度一樣的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？解：ACAC,ACB=ACB (兩直線平行，同位角相等).在ABC和ABC中，有 ABC=ABC=90,ACB=ACB, AB=AB.ABCABCAAS.BC=BC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).例3 你還記得怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于角嗎？你能說明其中的道理嗎？ BODACDACOB解：連結(jié)BC、BC.在DOC和DOC中，有 OC=OC ,OD=OD , CD=CD .DOCDOCSSS.DOC=DOC (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).練一練某城市搞亮化工程，如圖，在甲樓底部、 乙樓頂局部別安裝一盞射燈.A燈恰好照到B燈，B燈恰好照到甲樓的頂部，如果兩盞燈的光線與水平線的夾角相等，那么能否說甲樓的高度是乙樓的2倍？說說你的看法. 甲 乙 A B2. 把線段AB延長到C使BC=AB，這個(gè)C點(diǎn)如何確定？如果用直尺和圓規(guī)畫圖是很容易找到C點(diǎn)的.現(xiàn)在小亮手中只有圓規(guī)，沒有直尺，并且也不準(zhǔn)用其它