2018年廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題題型復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2018年廣東省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題題型復(fù)習(xí)題型一 分析判斷幾何問(wèn)題中的函數(shù)圖象針對(duì)演練1. (2016青海)如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致為()2. (2015資陽(yáng))如圖，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)APBy(單位：度)，那么y與P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(單

2、位：秒)的關(guān)系圖是()3. 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0，eq f(r(2),2)，B(eq f(r(2),2)，0)，頂點(diǎn)C，D位于第一象限，直線l：xt，(0teq r(2)將正方形ABCD分成兩部分，設(shè)位于直線l左側(cè)部分(陰影部分)的面積為S，則函數(shù)S與t的圖象大致是()4. (2016泰安)如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，且APD60，PD交AB于點(diǎn)D.設(shè)BPx，BDy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()5. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的點(diǎn)，且AEBFCGDH.設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AEx

3、，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()6. 如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿ABC的方向向點(diǎn)C移動(dòng)，若APQ的面積為S(cm2)，則下列最能反映S(cm2)與移動(dòng)時(shí)間t(s)之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()7. 如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合)，AB4.設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x，ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()8. (2016鄂州)如圖，O是邊長(zhǎng)為4 cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿折線ABM方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M時(shí)停

4、止運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA，OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時(shí)間t(s)的關(guān)系的圖象可以是()9. (2014莆田)如圖，在矩形ABCD中，AB2，點(diǎn)E在邊AD上，ABE45，BEDE，連接BD，點(diǎn)P在線段DE上，過(guò)點(diǎn)P作PQBD交BE于點(diǎn)Q，連接QD，設(shè)PDx，PQD的面積為y，則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()10. (2016欽州)如圖，ABC中，AB6，BC8，tanBeq f(4,3).點(diǎn)D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，連接EF.設(shè)AEF的面積為

5、y，點(diǎn)D從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，D與B的距離為x，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()11. 如圖，兩個(gè)等腰RtABC、RtDEF的斜邊都為4eq r(2) cm，點(diǎn)D、M分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，DE與AC(或BC)交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)以1 cm/s的速度沿MC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C后又立即沿CB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B結(jié)束若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位：s)，RtABC和RtDEF重疊部分的面積為y(單位：cm2)，則y關(guān)于t的圖象大致是()12. 如圖，在ABCD中，A60，AB6 cm，BC12 cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿ABCD方向以2 cm/s的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿AD方向以1 cm/s的

6、速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s，P、Q經(jīng)過(guò)的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y(單位：cm2)，則y與x的函數(shù)圖象大致是()13. (2016天水)如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊ABC和邊長(zhǎng)為1的等邊ABC，它們的邊BC，BC位于同一條直線l上，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)C與B重合，ABC固定不動(dòng)，然后把ABC自左向右沿直線l平移，移出ABC外(點(diǎn)B與C重合)停止，設(shè)ABC平移的距離為x，兩個(gè)三角形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()【答案】1B【解析】當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，ABP的底邊AB不變，高增大，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，ABP的底邊AB不

7、變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，ABP的底邊AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，ABP的底邊AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，ABP的底邊AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而減小故選B.2B【解析】當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O處時(shí)，APBAOB90，當(dāng)點(diǎn)P沿OC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，APBeq f(1,2)AOB45；當(dāng)點(diǎn)P在eq o(CD,sup8()上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APBeq f(1,2)AOB45；當(dāng)點(diǎn)P沿DO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，APB從45增大到90.結(jié)合選項(xiàng)可知B選項(xiàng)符合3C【解析】根據(jù)圖形知道，當(dāng)直線l：xt在

8、BD的左側(cè)時(shí)，St2，當(dāng)直線l：xt在BD右側(cè)時(shí)，S(teq r(2)21，結(jié)合選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合4C【解析】APC是ABP的外角，APCPABB，同理BDPPABAPD，又BAPD，APCBDP，BC60，BDPCPA，eq f(BP,AC)eq f(BD,PC)，即eq f(x,4)eq f(y,4x)，整理得，yeq f(1,4) x2x，故選C.5C【解析】依題意，得yS正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH14eq f(1,2)(1x)x2x22x1，即y2x22x1(0 x1)，拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為xeq f(1,2)，故選C.6C【解析】當(dāng)0t2時(shí)，Seq f(1,

9、2)tsin60teq f(r(3),4)t2，此函數(shù)拋物線開(kāi)口向上，且函數(shù)圖象為拋物線右側(cè)的一部分；當(dāng)2t4時(shí)，Seq f(1,2)2sin60(4t)eq f(r(3),2)t2eq r(3)，此函數(shù)圖象是直線的一部分，且S隨t的增大而減小所以符合題意的函數(shù)圖象只有C.7B【解析】AB4，ACx，BCeq r(AB2AC2)eq r(16x2)，SABCeq f(1,2)ACBCeq f(1,2)xeq r(16x2)，此函數(shù)不是二次函數(shù)，也不是一次函數(shù)，排除A、C，AB為定值，當(dāng)OCAB時(shí)，ABC面積最大，此時(shí)AC2eq r(2)，即當(dāng)x2eq r(2)時(shí)，y最大，故排除D，選B.8A【

10、解析】根據(jù)題意，當(dāng)0t4時(shí)，Seq f(1,2)APeq f(AD,2)eq f(1,2)teq f(4,2)t，面積S隨時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)4t6時(shí)，SS四邊形ABMOSMOPeq f(1,2)(24)2eq f(1,2)(6t)2t，因此S始終是t的正比例函數(shù)，故選A.9C【解析】ABE45，A90，ABE是等腰直角三角形，AEAB2，BEeq r(2)AB2eq r(2)，BEDE，PDx，PEDEPD2eq r(2)x，PQBD，BEDE，QEPE2eq r(2)x，又ABE是等腰直角三角形，點(diǎn)Q到AD的距離為eq f(r(2),2)(2eq r(2)x)2eq f(r(2),2)x

11、，yeq f(1,2)x(2eq f(r(2),2)x)eq f(r(2),4)(x22eq r(2)x2)eq f(r(2),2)eq f(r(2),4)(xeq r(2)2eq f(r(2),2)，結(jié)合選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合10B【解析】BDx，DEAB，tanBeq f(4,3)，在RtBED中，BEeq f(3,5)x，DEeq f(4,5)x，AB6，AE6eq f(3,5)x，又點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，SAEFeq f(1,2)SADEeq f(1,2)eq f(1,2)AEDE，ySAEFeq f(1,4)(6eq f(3,5)x)eq f(4,5)x，化簡(jiǎn)得yeq f(3,25)x2e

12、q f(6,5)x(0 x8)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為開(kāi)口向下的二次函數(shù)，且自變量x的取值范圍為0 x8，結(jié)合題中給出的選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合11 C【解析】如解圖，連接DM，過(guò)點(diǎn)D作DHBC于點(diǎn)H，記DF與BC相交于點(diǎn)N，點(diǎn)D、M分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，DMeq f(1,2)BC2 cm，MCeq f(1,2)AC2 cm，DMMC，四邊形DMCH為正方形，DHDM，又NDHHDP90，HDPPDM90，NDHPDM，第11題解圖DNHDPM.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿MC運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0t2時(shí)，ySDNHS四邊形DHCPSDPMS四邊形DHCPS正方形DMCH4 cm2；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，即t2時(shí)，

13、ySDBC4 cm2; 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB運(yùn)動(dòng)至B處時(shí)，即2t6時(shí)，ySDBPeq f(1,2)BPDHeq f(1,2)(6t)26t，可知y是t的一次函數(shù)，故選C.12A【解析】當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，即0 x3時(shí)，P、Q經(jīng)過(guò)的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積eq f(1,2)xeq r(3)xeq f(r(3),2)x2；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，即3x9時(shí)，P、Q經(jīng)過(guò)的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積eq f(1,2)33eq r(3)eq f(1,2)(2x6x3)3eq r(3)eq f(9r(3),2)x9eq r(3)，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，即9x12時(shí)，P、Q經(jīng)過(guò)的路徑與線

14、段PQ圍成的圖形的面積123eq r(3)eq f(1,2)(12x)(12eq r(3)eq r(3)x)eq f(r(3),2)x212eq r(3)x36eq r(3).綜上，選項(xiàng)A符合題意13B【解析】由題意知：在ABC移動(dòng)的過(guò)程中，陰影部分總為等邊三角形當(dāng)0 x1時(shí)，重合部分邊長(zhǎng)為x，此時(shí)yeq f(1,2)xeq f(r(3),2)xeq f(r(3),4)x2；當(dāng)1x2時(shí)，重合部分為ABC，此時(shí)yeq f(1,2)1eq f(r(3),2)eq f(r(3),4)；當(dāng)2x3時(shí)，重合部分邊長(zhǎng)為3x，此時(shí)yeq f(1,2)(3x)eq f(r(3),2)(3x)eq f(r(3),

15、4)(3x)2.由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象左邊為開(kāi)口向上的拋物線的一部分，中間為直線yeq f(r(3),4)的一部分，右邊為開(kāi)口向上的拋物線的一部分，且頂點(diǎn)為(3，0)，最高點(diǎn)為(2，eq f(r(3),4)，結(jié)合選項(xiàng)中的圖象可知，選項(xiàng)B符合題型二陰影部分面積計(jì)算針對(duì)演練1. 如圖，在RtABC中，ACB90，ACBCeq r(2)，將RtABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為eq o(BD,sup8()，則圖中陰影部分的面積是()A. eq f(,6) B. eq f(,3) C. 1eq f(,6) D. 1第1題圖第2題圖2. 如圖，在半徑為2 cm

16、的O中，點(diǎn)C、點(diǎn)D是eq o(AB,sup8()的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE、DE，則圖中陰影部分的面積是()A. eq r(3) cm2 B. eq f(2,3) cm2 C. eq f(2,3)eq r(3) cm2 D. eq f(2,3)eq r(3) cm23. 如圖，正方形ABCD的面積為12，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，連接AC、DM、CM，則圖中陰影部分的面積是()A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第3題圖第4題圖4. (2016桂林)如圖，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

17、90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA，ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)eq o(AF,sup8()和eq o(DF,sup8()，連接AD，則圖中陰影部分面積是()A. B. C. 3 D. 85. 如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為10和6時(shí)，則陰影部分的面積為_(kāi)第5題圖第6題圖6. (2015赤峰)如圖，平行四邊形ABCD中，ABAC4，ABAC，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若O過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)7. (2015武威)如圖，半圓O的直徑AE4，點(diǎn)B，C，D均在半圓上，若ABBC，CDDE，連接OB，OD

18、，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)第7題圖第8題圖8. 如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SABC4 cm2，則陰影部分的面積為_(kāi)9. 如圖，在等腰直角三角形ABC中，C90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留)第9題圖第10題圖10. 如圖，在矩形ABCD中，ABeq r(3)，AD1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是_11. 如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC

19、2eq r(3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)第11題圖第12題圖12. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在BC邊上，OB2OC2，以O(shè)為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，這條弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)13. 如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_第13題圖第14題圖14. 如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm2.15. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以點(diǎn)A、D為圓心，1為半徑畫(huà)弧BD、AC，

20、兩弧相交于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)第15題圖第16題圖第17題圖16. 如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，B45，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E，則AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是_17. 如圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是_ cm2. 【答案】1B【解析】在RtABC中，ACBCeq r(2)，ABeq r(AC2BC2)2，S陰影S扇形DABeq f(3022,360)eq f( ,3).第2題解圖2B【解析】如解圖，連接OC、OD、CD，點(diǎn)C、點(diǎn)D是eq o(AB

21、,sup8()的三等分點(diǎn)，DOBCOD60，又COOD，COODCD，DOBCDO60，CDAB，SCEDSCOD，S陰影S扇形CODeq f(6022,360)eq f(2,3) cm2.3C【解析】如解圖，設(shè)DM與AC交于點(diǎn)E，四邊形ABCD是正方形，AMCD，ABCD，AMECDE，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，eq f(AM,CD)eq f(1,2)，eq f(AE,CE)eq f(EM,DE)eq f(AM,CD)eq f(1,2)，S正方形ABCD12，SABCeq f(1,2)S正方形ABCD6，SACMeq f(1,2)SABC3，SAEMeq f(1,3)SACM1，SCEMeq f(2

22、,3)SACM2，SAED2SAEM2，S陰影SCEMSAED224，故選C.第3題解圖第4題解圖4D【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DHAE于點(diǎn)H，AOB90，OA3，OB2，ABeq r(OA2OB2)eq r(13)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OFOA3，OEOB2，DEEFABeq r(13)，AEOAOE5，易證DHEBOA，DHOB2，S陰影SADESEOFS扇形AOFS扇形DEFeq f(1,2)AEDHeq f(1,2)OEOFeq f(90OA2,360)eq f(90DE2,360)eq f(1,2)52eq f(1,2)23eq f(9032,360)eq f(90（r(13)）2,36

23、0)8.515【解析】菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為10和6，菱形的面積eq f(1,2)10630，點(diǎn)O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積eq f(1,2)3015.第6題解圖64【解析】如解圖，設(shè)BD與O交于點(diǎn)E和F兩點(diǎn)四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，O過(guò)A，C兩點(diǎn)，扇形AOE與扇形FOC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，S扇形AOES扇形FOC，S陰影SAOBeq f(1,2)eq f(1,2)ACABeq f(1,2)eq f(1,2)444.7【解析】如解圖，連接OC，在半圓O中，ABBC，CDDE，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()，eq o(CD,sup8

24、()eq o(DE,sup8()，AOBBOC，CODDOE，S陰影S扇形OABS扇形ODEeq f(1,2)S扇形AOCeq f(1,2)S扇形COEeq f(1,2)S半圓AOEeq f(1,2)eq f(22,2)，陰影部分的面積為.第7題解圖81 cm2【解析】點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABEeq f(1,2)SABD，SACEeq f(1,2)SADC，SABESACEeq f(1,2)SABCeq f(1,2)42 cm2，SBCEeq f(1,2)SABCeq f(1,2)42 cm2，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEFeq f(1,2)SBCEeq f(1,2)21 cm2.92eq f(,

25、2)【解析】BCAC2，C90，AB2eq r(2)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，ADBDeq r(2)，S陰影SABCS扇形EADS扇形FBDeq f(1,2)22eq f(45（r(2)）2,360)22eq f(,2).10.eq f(r(3),2)eq f(,4)【解析】根據(jù)已知可得ABC90，在RtABC中，tanCABeq f(1,r(3)eq f(r(3),3)，CAB30，BAB30，S陰影SABCS扇形BABeq f(1,2)ABBCeq f(30（r(3)）2,360)eq f(1,2)eq r(3)1eq f(,4)eq f(r(3),2)eq f(,4).1118eq r(3)【

26、解析】MC6，NC2eq r(3)，C90，SCMN6eq r(3)，由折疊性質(zhì)得CMNDMN，CMN與DMN對(duì)應(yīng)高相等，MNAB，CMNCAB且相似比為12，兩者的面積比為14，從而得SCMNS四邊形MABN13，S陰影S四邊形MABN18eq r(3).第12題解圖12.eq f(2,3)eq r(3)【解析】設(shè)弧與AD交于點(diǎn)E，如解圖，連接OE，過(guò)點(diǎn)O作OPAD于點(diǎn)P，由題意得，OBOEOD，OD2OC2，ODC30，則ODE60，ODE為等邊三角形，SODEeq f(1,2)2eq r(3)eq r(3)，則S陰影S扇形EODSODEeq f(6022,360)eq r(3)eq f(

27、2,3)eq r(3).第13題解圖13.eq f(2,3)eq r(3)【解析】如解圖，連接BD，設(shè)BE交 AD于點(diǎn)G，BF交CD于點(diǎn)H，在菱形ABCD中，A60，AB2，BDBC2，由題意知扇形圓心角為60，DBGCBH，GDBC，DGBCHB，S陰影S扇形EBF SDBCeq f(6022,360)eq f(1,2)2eq r(3)eq f(2,3)eq r(3).第14題解圖1441【解析】如解圖，連接EF，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，SEFCSBCF，SEFQSBCQ，同理，SEFDSADF，SEFPSADP，SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，S陰影SEFPSEF

28、Q162541 cm2.15.eq f(r(3),2)eq f(,6)【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)F作FEAD于點(diǎn)E，連接AF、DF，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AEeq f(1,2)ADeq f(1,2)AFeq f(1,2)，AFEBAF30，F(xiàn)AE60，EFeq f(r(3),2)，ADF為等邊三角形，ADF60，S弓形AFS扇形ADFSADFeq f(6012,360)eq f(1,2)1eq f(r(3),2)eq f(,6)eq f(r(3),4)，S陰影2(S扇形BAFS弓形AF)2(eq f(3012,360)eq f(,6)eq f(r(3),4)eq f(r(3),2)eq f(,6

29、).第15題解圖162eq r(2)2【解析】如解圖，設(shè)CD與AB1交于點(diǎn)O，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，B45，AE為BC邊上的高，AEBEeq r(2)，由折疊性質(zhì)易得ABB1為等腰直角三角形，SABB1eq f(1,2)BAAB12，SAB1E1，CB12BEBC2eq r(2)2，ABCD，OCB1B45，又B1B45，COOB12eq r(2)，SCOB1eq f(1,2)COOB132eq r(2)，S重疊SAB1ESCOB11(32eq r(2)2eq r(2)2.第16題解圖第17題解圖1732【解析】如解圖，連接BD，EF，設(shè)BF與ED相交于點(diǎn)G.四邊形ABCD是矩形，AC9

30、0，ABCD6 cm，ADBC8 cm，SABDSBCDeq f(1,2)S矩形ABCDeq f(1,2)6824 cm2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，EFBD，EFeq f(1,2)BD，GEFGDB，DG2GE，SBDEeq f(1,2)SBCD，SBDGeq f(2,3)SBDEeq f(1,3)SBCDeq f(1,3)248 cm2，S陰影SABDSBDG24832 cm2.題型三規(guī)律探索題類(lèi)型一 數(shù)式規(guī)律 針對(duì)演練1. (2016新疆)如圖，下面每個(gè)圖形中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫(xiě)的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為_(kāi)第1題圖2. (2016綏化)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，2

31、1叫三角數(shù)，它有一定的規(guī)律若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1a2，a2a3，a3a4，由此推算a399a400_3. (2016濟(jì)寧)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：eq f(1,2)，1，1，eq x()，eq f(9,11)，eq f(11,13)，eq f(13,17)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為_(kāi)4. (2016郴州)觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，.試猜想，32016的個(gè)位數(shù)字是_5. (2016百色)觀察下列各式的規(guī)律：(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a

32、3a2bab2b3)a4b4；可得到(ab)(a2016a2015bab2015b2016)_6. 請(qǐng)觀察下列等式的規(guī)律：eq f(1,13)eq f(1,2)(1eq f(1,3)，eq f(1,35)eq f(1,2)(eq f(1,3)eq f(1,5)，eq f(1,57)eq f(1,2)(eq f(1,5)eq f(1,7)，eq f(1,79)eq f(1,2)(eq f(1,7)eq f(1,9)，則eq f(1,13)eq f(1,35)eq f(1,57)eq f(1,99101)_7. (2016濱州)觀察下列式子：13122；79182；25271262；7981180

33、2；可猜想第2016個(gè)式子為_(kāi)8. (2016黃石)觀察下列等式：第1個(gè)等式： a1eq f(1,1r(2)eq r(2)1，第2個(gè)等式a2eq f(1,r(2)r(3)eq r(3)eq r(2)，第3個(gè)等式：a3eq f(1,r(3)2)2eq r(3)，第4個(gè)等式：a4eq f(1,2r(5)eq r(5)2，按上述規(guī)律，回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式：an_； (2)a1a2a3an_9. (2011省卷20，9分)如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是_，它是自然數(shù)_的平方，第8行共有_個(gè)數(shù)；(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行

34、的第一個(gè)數(shù)是_，最后一個(gè)數(shù)是_，第n行共有_個(gè)數(shù)；(3)求第n行各數(shù)之和【答案】1370【解析】觀察可得，第n個(gè)圖形的數(shù)字為：n2n12n2n(2n1)n當(dāng)2n20時(shí)，n10，x2n(2n1)n20(201)10370.2【解析】由a1a2422，a3a46101642，a5a615213662，依此類(lèi)推可得anan1(n1)2，a399a4004002.31【解析】將原來(lái)的一列數(shù)變形為eq f(1,2)，eq f(3,3)，eq f(5,5)，eq f(9,11)，eq f(11,13)，eq f(13,17)，觀察可以得出分子依次為從小到大排列的連續(xù)奇數(shù)，分母是依次從小到大排列的質(zhì)數(shù)，故方

35、框內(nèi)填eq f(7,7)，故答案為1.41【解析】從前幾個(gè)3的冪來(lái)看，它的個(gè)位數(shù)依次是3，9，7，1，第5個(gè)數(shù)跟第一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)相同，于是3的整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)是每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，20164504，于是32016的個(gè)位數(shù)與34的個(gè)位數(shù)相同，即為1.5a2017b2017【解析】由題可知，(ab)(ab)a2b2，(ab)(a2abb2)a3b3，(ab)(a3a2bab2b3)a4b4，(ab)(anan1ban2b2a2bn2abn1bn)an1bn1, 當(dāng)n2016時(shí)，(ab)(a2016a2015bab2015b2016)a2017b2017.6.eq f(50,101)【解析】原式eq

36、f(1,2)(1eq f(1,3)eq f(1,2)(eq f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,2)(eq f(1,5)eq f(1,7)eq f(1,2)(eq f(1,99)eq f(1,101)eq f(1,2)(1eq f(1,3)eq f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,5)eq f(1,7)eq f(1,99)eq f(1,101)eq f(1,2)(1eq f(1,101)eq f(50,101).7(320162)320161(320161)2【解析】第個(gè)式子轉(zhuǎn)化為：(312)311(311)2，第個(gè)式子轉(zhuǎn)化為： (322)321(321)2，第個(gè)式子轉(zhuǎn)化為：

37、(332)331(331)2，第個(gè)式子轉(zhuǎn)化為： (342)341(341)2，由以上規(guī)律可得，第n個(gè)式子為： (3n2)3n1(3n1)2，當(dāng)n2016時(shí)，第2016個(gè)式子為：(320162)320161(320161)2.8(1)eq f(1,r(n)r(n1)eq r(n1)eq r(n)；(2)eq r(n1)1【解析】(1)a1eq f(1,1r(2)eq r(2)1，a2eq f(1,r(2)r(3)eq r(3)eq r(2)，a3eq f(1,r(3)r(4)eq r(4)eq r(3)，aneq f(1,r(n)r(n1)eq r(n1)eq r(n)；(2)a1a2a3an(

38、eq r(2)1)(eq r(3)eq r(2)(eq r(4)eq r(3)(eq r(5)eq r(4)(eq r(n1)eq r(n)eq r(n1)1.9解：(1)64，8，15；【解法提示】仔細(xì)觀察第一行最后一個(gè)數(shù)是112，且共有1個(gè)數(shù)；第二行最后一個(gè)數(shù)是422，且共有3個(gè)數(shù)，第三行最后一個(gè)數(shù)是932，且共有5個(gè)數(shù)，以此類(lèi)推，可知第n行最后一個(gè)數(shù)可以表示為n2，且共有(2n1)個(gè)數(shù)，所以第8行最后一個(gè)數(shù)是8264，共有28115個(gè)數(shù)；(2)n22n2，n2，2n1；【解法提示】由(1)中的分析得知第n行的第一個(gè)數(shù)是(n1)21n22n2，最后一個(gè)數(shù)是n2，第n行共有(2n1)個(gè)數(shù)；第

39、n行各數(shù)之和為：eq f(n22n2n2,2)(2n1)(n2n1)(2n1)類(lèi)型二圖形規(guī)律針對(duì)演練圖形累加規(guī)律探索1. (2016荊州)如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片，則n的值為()第1題圖A. 671 B. 672 C. 673 D. 6742. 下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為 ()第2題圖A. 21 B. 24 C. 27 D. 303. (2016重慶B卷)觀察下

40、列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是()第3題圖A. 43 B. 45 C. 51 D. 534. (2015曲靖)用火柴棒按如圖所示的方式擺大小不同的“H”，依此規(guī)律，擺出第9個(gè)“H”需用火柴棒_根第4題圖5. (2015深圳)觀察下列圖形，它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第五個(gè)圖有_個(gè)太陽(yáng)第5題圖6. (2016安順)觀察下列砌鋼管的橫截面圖：第6題圖則第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是_(用含n的式子表示)【答案】1B【解析】對(duì)于每個(gè)圖中的白色紙片的個(gè)數(shù)，依次是4，743，10432，那么，第n個(gè)圖中的白色紙片的個(gè)

41、數(shù)為43(n1)3n1，令3n12017，解得n672.2B【解析】第個(gè)圖形有6個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形有639個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形有63212個(gè)小圓圈，按照這個(gè)規(guī)律，第個(gè)圖形有63(n1)3n3個(gè)小圓圈，故第個(gè)圖形一共有37324個(gè)小圓圈3C【解析】圖形中星星的顆數(shù)為：21(211)，圖形中星星的顆數(shù)為：6(12)(221)，圖形中星星的顆數(shù)為：11(123)(231)，圖形中星星的顆數(shù)為：17(1234)(241)，圖形中星星的顆數(shù)為：(12n)(2n1)eq f(n（n1）,2)2n1，所以圖形中星星的顆數(shù)為：eq f(8（81）,2)28151.429【解析】圖形序號(hào)火柴棒數(shù)量圖形序號(hào)與火柴棒

42、數(shù)量的關(guān)系15根312528根3228311根33211n(3n2)根3n23n2第9個(gè)“H”所需的火柴棒的數(shù)量為39229根521【解析】所有圖形中，第一行太陽(yáng)的個(gè)數(shù)分別為1，2，3，4，n，第五個(gè)圖形第一行太陽(yáng)的個(gè)數(shù)為5，所有圖形中，第二行太陽(yáng)的個(gè)數(shù)分別為1，2，4，8，2n1，第五個(gè)圖形第二行太陽(yáng)的個(gè)數(shù)為2416個(gè)太陽(yáng)，第五個(gè)圖形共有51621個(gè)太陽(yáng)6.eq f(3,2)n2eq f(3,2)n【解析】n1234n鋼管數(shù)391830規(guī)律eq f(312,2)eq f(323,2)eq f(334,2)eq f(345,2)eq f(3n（n1）,2)由表可知，第n個(gè)圖的鋼管數(shù)是eq f(

43、3n（n1）,2)eq f(3,2)n2eq f(3,2)n.圖形成倍遞變規(guī)律探索1. (2016六盤(pán)水)如圖，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，若A70，則An的度數(shù)為()A. eq f(70,2n) B. eq f(70,2n1) C. eq f(70,2n1) D. eq f(70,2n2)第1題圖第2題圖2. (2016內(nèi)江)一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3則正方形A2016B2016C2016D2

44、016的邊長(zhǎng)是()A. (eq f(1,2)2015 B. (eq f(1,2)2016 C. (eq f(r(3),3)2016 D. (eq f(r(3),3)20153. (2016南平)如圖，已知直線l：y2x，分別過(guò)x軸上的點(diǎn)A1(1，0)、A2(2，0)、An(n，0)，作垂直于x軸的直線交l于點(diǎn)B1、B2、Bn，將OA1B1、四邊形A1A2B2B1、四邊形An1AnBnBn1的面積依次記為S1、S2、Sn，則Sn()A. n2 B. 2n1 C. 2n D. 2n1第3題圖第4題圖4. (2016威海)如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，A2在y軸的正半軸上，且A1A2O30，過(guò)點(diǎn)A

45、2作A2A3A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為_(kāi)5. (2016欽州)如圖，MON60，作邊長(zhǎng)為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1，邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A2、F2，以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2，邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A3，F(xiàn)3，再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3，依

46、此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點(diǎn)Bn到ON的距離是_第5題圖【答案】1C【解析】在ABA1中，ABA1B，ABA1A，A1A2A1B1，B1A2A1eq f(1,2)BA1A，同理，B2A3A2eq f(1,2)B1A2A1eq f(1,4)BA1A，Aneq f(1,2n1)BA1Aeq f(70,2n1).2D【解析】易得B2C2E2C1D1E1，eq f(B2C2,C1D1)eq f(B2E2,C1E1)eq f(C2E2,D1E1)eq f(C2E2,B2E2)tan30，B2C2C1D1tan30eq f(r(3),3)，C2D2eq f(r(3),3)，同理，B3C3C2D2tan30(

47、eq f(r(3),3)2，由此猜想BnCn(eq f(r(3),3)n1，當(dāng)n2016時(shí)，B2016C2016(eq f(r(3),3)2015，故選D.3D【解析】由題意可知，OA1B1OA2B2OA3B3OAnBn且相似比為123n，其面積比為149n2，S1S2S3Sn135(2n1)，A1(1，0)，過(guò)點(diǎn)A1作垂直于x軸的直線交l：y2x于點(diǎn)B1，OA11，A1B12，SOA1B11，Sn2n1.431007eq r(3)【解析】A1(1，0)，A1A2O30，A2(0，eq r(3)，A2A3A1A2 ，A3A2O60，A2A3O30， A3(3，0)，同理，A4(0，3eq r(

48、3)，A5(9，0)，A6(0，9eq r(3)，A7(27，0)，A8(0，27eq r(3)，即，A2(0，eq r(3)，A4(0，3eq r(3)，A6(0，9eq r(3)，A8(0，27eq r(3)，列表如下：A2eq r(3)(3)0(22)20A4eq r(3)(3)1(42)21A6eq r(3)(3)2(62)22A8eq r(3)(3)3(82)23Aneq r(3)(3)(eq f(n,2)1)(n2)2eq f(n,2)1Aneq r(3)，2016211007，A2016的縱坐標(biāo)是-31007eq r(3).53n1eq r(3)【解析】由題意可知，MON60，設(shè)

49、點(diǎn)Bn到ON的距離為hn，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1，A1B11，易知A1OF1為等邊三角形，A1B1OA11，OB12，則h12eq f(r(3),2)eq r(3)，又OA2A2F2A2B23，OB26，則h26eq f(r(3),2)3eq r(3)，同理可求，OB318，則h318eq f(r(3),2)9eq r(3)，依此可得，OBn23n1，則hn23n1eq f(r(3),2)3n1eq r(3)，點(diǎn)Bn到ON的距離為3n1eq r(3).圖形循環(huán)規(guī)律探索1. (2016河南)如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，B(2，2)，若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋

50、轉(zhuǎn)45，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. (1，1) B. (1，1) C. (eq r(2)，0) D. (0，eq r(2)第1題圖第2題圖2. 下列一串梅花圖案是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在前2016個(gè)梅花圖案中，共有_個(gè)“”圖案3. 如圖，正五邊形五個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，一只青蛙在五個(gè)頂點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若它停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)；若青蛙從標(biāo)有數(shù)字5的頂點(diǎn)開(kāi)始跳，第一次跳后落在標(biāo)有數(shù)字2的頂點(diǎn)上，第二次跳后落在標(biāo)有數(shù)字1的頂點(diǎn)上，則第2017次跳后所停的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字為_(kāi)第3題圖4. (2016

51、三明)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，則點(diǎn)P60的坐標(biāo)是_第4題圖第5題圖5. (2016聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類(lèi)推，則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是_【答案】1B【解析】菱形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O(0，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，2)，BO

52、與x軸的夾角為45，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，點(diǎn)D是線段OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1，1)，菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45，360458，每旋轉(zhuǎn)8秒，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D就回到原來(lái)的位置(1，1)，60874，第60秒時(shí)是把菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了7周回到原來(lái)位置后，又旋轉(zhuǎn)了4秒，即又旋轉(zhuǎn)了445180，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第三象限，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)2504【解析】觀察圖形可知，“”圖案方向依次向下、向左、向上、向右，每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)周期20164504，前2016個(gè)梅花圖案中，有504個(gè)“”圖案32【解析】由5起跳，5是奇數(shù)，沿

53、順時(shí)針下一次能跳2個(gè)點(diǎn)，落在2上由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在1上，1是奇數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在3上由3起跳，是奇數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在5上.21352，周期為4，又由201745041，經(jīng)過(guò)2017次跳后它停在的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.4(20，0)【解析】將點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)分開(kāi)來(lái)看，Pn的橫坐標(biāo)始終在變化且逐漸增大，而Pn的縱坐標(biāo)變化呈周期變化，即1，1，0，1，1，0，所以每6個(gè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為一個(gè)循環(huán)，顯然60610，恰好能夠整除，所以點(diǎn)P60的縱坐標(biāo)為0，即在x軸上，顯然P6，P12，P18，這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：2，4，6，所以點(diǎn)P6k的縱坐標(biāo)為2k，點(diǎn)P60的橫坐

54、標(biāo)為20，點(diǎn)P60的坐標(biāo)為(20，0)5(21008，0)【解析】點(diǎn)B的位置依次落在第一象限、y軸正半軸、第二象限、x軸負(fù)半軸、第三象限、y軸負(fù)半軸、第四象限、x軸正半軸，每8次一循環(huán)，20168252，點(diǎn)B2016落在x軸正半軸，故B2016的縱坐標(biāo)是0；OBn是正方形的對(duì)角線，OB1eq r(2)，OB22(eq r(2)2，OB32eq r(2)(eq r(2)3，OB2016(eq r(2)201621008，點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為(21008，0)題型四反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題 針對(duì)演練1. 如圖，一次函數(shù)ykx1(k0)與反比例函數(shù)yeq f(m,x)(m0)的圖象有公共點(diǎn)A(1，

55、2)，直線lx軸于點(diǎn)N(3，0)，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)B，C，連接AC.(1)求k和m的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求ABC的面積 第1題圖2. 已知正比例函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)P，已知OAP的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)有一點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，且在反比例函數(shù)圖象上，則在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使得MAMB最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第2題圖3. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)ykxb的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，一次函數(shù)圖

56、象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)y1時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍；(3)在第三象限的反比例函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得SODP2SOCA？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第3題圖4. (2016巴中10分)已知，如圖，一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)，k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)yeq f(n,x)(n為常數(shù)且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CDx軸，垂足為D.若OB2OA3OD6.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)直接寫(xiě)出不等式：kxbeq f(n,x)的解

57、集 第4題圖5. 如圖，點(diǎn)A(2，n)，B(1，2)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)yeq f(m,x)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；(3)若C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)tCBCA，求t的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo) 第5題圖6. 如圖，直線y1eq f(1,4)x1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y2eq f(m,x)(x0)的圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PBx軸于點(diǎn)B，且ACBC.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出y1y2時(shí)，x的取值范圍；(3)反比例函數(shù)y2圖象上是否存在

58、點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由 第6題圖7. 如圖，直線yxb與x軸交于點(diǎn)C(4，0)，與y軸交于點(diǎn)B，并與雙曲線yeq f(m,x)(x0)交于點(diǎn)A(1，n)(1)求直線與雙曲線的解析式；(2)連接OA，求OAB的正弦值；(3)若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形OAB相似？若存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第7題圖8. (2016金華8分)如圖，直線yeq f(r(3),3)xeq r(3)與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)圖象交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于

59、點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若AEAC.求k的值；試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)？并說(shuō)明理由 第8題圖9. 如圖，已知雙曲線yeq f(k,x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(6，1)，點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CAx軸，過(guò)點(diǎn)D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC.(1)求k的值；(2)若BCD的面積為12，求直線CD的解析式；(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 第9題圖10. 如圖，點(diǎn)B為雙曲線yeq f(k,x)(x0)上一點(diǎn)，直線AB平行于y軸，交直線yx于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)D，雙曲線yeq f(k,x)與直線yx交于點(diǎn)C，若OB2AB24.(1)求k的值；(2)點(diǎn)B的

60、橫坐標(biāo)為4時(shí)，求ABC的面積；(3)雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使APCAOD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第10題圖【答案】1解：(1)點(diǎn)A(1，2)是一次函數(shù)ykx1與反比例函數(shù)yeq f(m,x)的公共點(diǎn)，k12，2，k1，m2；(2)直線lx軸于點(diǎn)N(3，0)，且與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，將x3代入yx1，得y314，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)；(3)如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AD直線l，垂足為點(diǎn)D，由題意得，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，yeq f(2,3)， C點(diǎn)坐標(biāo)為(3，eq f(2,3)，BCBNCN4eq f(2,3)eq f(10,3)，又AD