造價工程師考試公式精編

1、.wd.wd.wd.造價考試常用公式資金時間價值是資金社會再生產(chǎn)過程所產(chǎn)生的增值，實質是勞動者創(chuàng)造的剩余價值。一、資金成本1、資金成本可以用絕對數(shù)表示，也可以用相對數(shù)表示。K=其中：K資金成本率一般統(tǒng)稱為資金成本P籌集資金總額 D使用費 F籌資費f籌資費費率即籌資費占籌集資金總額的比率2、各種資金來源的資金成本計算1普通股成：如果普通股各年份的股利固定不變，那么Kc=其中：Kc普通股成本率 普通股股票面值或時?？傤~D每年固定股利總額i為股利率 f籌資費率2優(yōu)先股成本：Kp=其中：Kp優(yōu)先股成本率 Dp優(yōu)先股每年股息Po優(yōu)先股票面值 i股息率 f籌資費率例：某企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股股票，票面額按正常市場

2、價計算為300萬元，籌資率為4%，股息年利率為15%，那么其成本率為多少解：Kp=8.98%3債券成本：企業(yè)發(fā)行債券后，所支付的債券利息是列入企業(yè)的成本開支的，因而使企業(yè)少繳一局部所得稅，兩者抵消后，實際上企業(yè)支付的債券利息僅為：債券利息：債券利息1-所的稅稅率其中：KB債券成本率 Bo債券發(fā)行總額I債券年利息總額 f籌資費率T所得稅稅率 i債券年利息率例：某企業(yè)發(fā)行長期債券500萬元，籌資費率為3%，債券利息率為13%，所得稅稅率為33%，那么起成本率為多少=8.98%4銀行借款：企業(yè)所支付的利息和費用一般可作為企業(yè)的費用開開支，相應減少局部利潤，會使企業(yè)少繳納一局部所得稅，因而使企業(yè)的實際

3、支出相應減少。對每年年末支付利息，貸款期末一次全部還本的的借款，其借款成本率：其中：Kg借款成本率 G貸款總額I貸款年利息i為貸款年利息 F貸款費用5租賃成本：將租賃成本列入企業(yè)成本，可以減少應付所得稅：其中：租賃成本率 租賃資產(chǎn)價值 E年租金額 T所得稅稅率例：某企業(yè)租入施工機械一臺，價值50萬元，年租金10萬元沒，所得稅稅率33%，計算租賃成本率=13.4%二、利率利率也稱為利息率，是單位時間內利息量和本金的比率其中：i利率 L單位時間內的利息 P本金單位時間也稱為計息周期，通常為一年，但也有以半年、季度、月甚至周為單位。三、資金利息計算1、單利計算：僅用本金計算利息，不計算利息所產(chǎn)生的利

4、息私人多年定期存款中，銀行不將第一年所獲得利息轉入到后一年本金去。利息發(fā)生在計息周期末。如果有n個計息周期，那么L=Pin到投資期末，本金與利息之和本利和，那么F=P1+i.n其中：n計息周期數(shù) F本利和例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年后本利和為F=P1+i.n=10001+0.133=1390元2、復利計算：除了本金利息外，還要計算利息產(chǎn)生的利息。例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%，3年后本利和為假設采用復利計算那么：F=P1+i.n3=10001+0.1313=1442.89元四、資金的時間價值1、一次支付終值公式：在第一年投入資金P，以年利

5、率i進展復利計算，問第n年末的本利和FF=P1+in式中：1+in稱為復利終值系數(shù)，i，n表示那么F=P，i，n例：某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率為7%，5年后歸還F=P1+in =1001+0.075=140.26萬元2、一次支付現(xiàn)值公式：欲在n年后取出款金額F，銀行利率i進展復利計算，現(xiàn)在應付PP = F1+i-n 式中：1+i-n稱為復利終值系數(shù)，i，n表示那么P =F，i，n例：某企業(yè)兩年后擬從銀行取出50萬元，假定年利率為8%，現(xiàn)應存多少P = F1+i-n =501+0.07-2=42.867萬元3、等額年終值公式：在經(jīng)濟活動期內，每單位時間間隔里具有一樣的收入與支出年等值。設

6、在n個時間周期內，每個時間周期末支出或收入一樣的金額A，并在投資期末將資金全部收入或支出。年終值公式：F=A系數(shù)稱為等額年終值公式系數(shù)，記為，i，n故：F=A，i，n例：連續(xù)每年年末投資1000元，年利率為6%，到第五年末可得本利和F=A=1000=5637元假設發(fā)生在年初，那么=1+0.06F=5975.22元4、等額存儲償債基金公式：一筆n年末的借款F，擬在1至n年末等額存儲一筆資金A，以便到n年期末歸還債務F，問AA =F系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為，i，n故：A=F，i，n例：為了在五年末獲得5637元的資金，當資金利率為6%，每年末應存款多少A =F=5637=1000元5、等額支付資

7、金回收公式：現(xiàn)投入一筆資金P，希望今后n年內將本利和在每年末以等額A的方式回收，問AA =P系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為，i，n故：A=P，i，n例：現(xiàn)投資100萬元，預期利率為10%，墳年回收，每年可回收多少A =P=100=26.38萬元6、等額年現(xiàn)金值公式：n年內每年年末有一筆等額的收入支出A，求現(xiàn)值PP=A系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為，i，n故：P = A，i，n例：某公司擬投資一個工程，預計建成后每年獲利10萬元，3年后回收全部投資的利和，設貸款利率為10%，問該工程總投資為多少P=A=10=24.87萬元五、實際利率與名義利率1、名義利率計算：在一年內，不考慮屢次計息中利息產(chǎn)生的利息，

8、此時資金的年利率成為名義利率；2、實際利率：以計息周期利率來計算年利率，考慮了利息的時間價值利息；設：名義利率為i，實際利率為r，m為一年內資本計息次數(shù)；可得：r=1+-1假設按名義利率i存入一筆資金，每年計息m次，共存n年，那么可得本利和為F=P1+例：1000元3年存款期，名義利率為8%，那么：1單利：F= P1+i.n=10001+0.083=1240元2年復利：=P1+i3=10001+0.083=1259.71元3季復利：=P1+=1268.42元六、投資方案經(jīng)濟效益評價指標凈現(xiàn)金流量是指同一時期發(fā)生的現(xiàn)金收入與先進支出之代數(shù)和。1、靜態(tài)評價指標：主要包括投資回收期和投資收益率。由于

9、靜態(tài)評價指標對方案進展評價時沒有考慮資金的時間價值，因而主要適用于對方案的粗率評價、時機鑒別、初步可行性研究。1靜態(tài)投資回收期以Pt表示，是指以工程每年的凈收益回收全部投資所需要的時間，是考察工程投資回收能力的重要指標。其中：Pt靜態(tài)投資回收期年 CI現(xiàn)金流入量 CO現(xiàn)金流出量 第t年凈現(xiàn)金流量累計現(xiàn)金流量為0的年份，即為工程的靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期Pt=累計凈現(xiàn)金流量開場出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+例：某公司準備購入一設備以擴大生產(chǎn)能力，購置該設備花費50 000元，設備使用期5年，經(jīng)計算在這5奶奶中發(fā)生在設備上的每年凈現(xiàn)金流量分別為第一年7 500元，第二年9 600元，第三年9 500

10、元，第四年9 900元，第五年25 000假設均發(fā)生在年末，計算該方案靜態(tài)投資回收期每年凈現(xiàn)金流量及累計凈現(xiàn)金流量表年 份012345每年凈現(xiàn)金流量-50 0007 5009 6009 5009 90025 000累計凈現(xiàn)金流量-50 000-42 500-32 900-23 400-13 50011 500靜態(tài)投資回收期Pt=累計凈現(xiàn)金流量開場出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+=5-1+=4.54年2投資收益率投資效果系數(shù)：工程到達設計能力后，其每年的凈收益與工程全部投資的比率。是考察工程單位投資贏利能力的指數(shù)。投資收益率=工程在正常年份的收益情況變化幅度較大的時候，可采用投資收益率=投資收益率是一個綜

11、合性指標，在進展投資鮮明古經(jīng)濟評價時，根據(jù)不同的分析目的，又具體分為投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，最常用的是投資利潤率。投資利潤率：是指工程在正常生產(chǎn)年份內，企業(yè)所獲得年利潤總額或年平均利潤總額與工程全部投資的比率：投資利潤率=例：某工程投資與收益情況年 份0123456789投 資260利 潤82528303227343230投資利潤率=10.5%2、動態(tài)評價指標：與靜態(tài)評價指標相比，動態(tài)評價指標考慮了時間價值。其指標一般有：凈現(xiàn)值、內部收益率、動態(tài)投資回收期。1凈現(xiàn)值：將工程計算期內各年的凈現(xiàn)金流量，按照一個給定折現(xiàn)率基準收益率折算到建設初期工程建設期第一年初的現(xiàn)值和。A、該指標是

12、考察工程在計算期內贏利能力的主要動態(tài)評價指標：其中：投資方案的凈現(xiàn)值；年度現(xiàn)金流入量收入；年度現(xiàn)金流出量支出；第t年凈現(xiàn)金流量；B、凈現(xiàn)值計算結果判斷。在計算出后有三種情況：eq oac(,1)0，說明方案可行，即工程的贏利能力超過期望收益水平；eq oac(,2)=0，說明方案可考慮承受，即工程的贏利能力能到達所期望的最低財務贏利水平；eq oac(,3)0，說明方案不可行，即工程的贏利水平較低，甚至可能會虧損；綜合，0，方案可行；0，方案可行2內部收益率：指工程在整個計算期內各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率，即=0時的折現(xiàn)率。A、內部收益率B、內部收益率方案的判斷原那么：eq oa

13、c(,1)假設，那么0，方案可以承受；eq oac(,2)假設=，那么=0，方案可以考慮承受；eq oac(,3)假設，那么0，適當增大；假設0;n，那么0，方案不可行；七、壽命期一樣互斥方案比選凈現(xiàn)值法：計算各個備選方案的凈現(xiàn)值后比較其大小而判斷方案優(yōu)劣的方法。步驟：eq oac(,1)分別計算各個方案的凈現(xiàn)值，并用判斷準那么進展檢驗，剔除0的方案；eq oac(,2)對所有0方案的凈現(xiàn)值進展比較；eq oac(,3)根據(jù)凈現(xiàn)值最大準那么，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最正確投資方案；例：現(xiàn)有A、B、C三個互斥方案，其壽命期均為8年，各方案的凈現(xiàn)金流量見下表，=10%，試用凈現(xiàn)值法選擇最正確方案。年

14、序方案建 設 期生 產(chǎn) 期012345678A-80-5025363636323645B-70-4020303030313035C-60-6018252830303032方案A凈現(xiàn)值凈現(xiàn)金流量-80-5025363636323645現(xiàn)值系數(shù)10.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.467凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值-80-45.4520.6527.03624.58822.35618.04818.46821.015=26.711萬元同理：=21.029萬元=4.111萬元可見方案A的凈現(xiàn)值最大，故方案A為最正確方案。八、盈虧平衡分析1、盈虧平衡分析是研究工程建設工程投產(chǎn)后正常

15、生產(chǎn)年份的產(chǎn)量、成本、利潤三者之間的平衡關系，以盈虧平衡時的狀況為根基，測算工程的生產(chǎn)負荷及承受風險的能力。盈虧平衡點越低，說明工程抵抗風險的能力越強。1利潤構成：工程或企業(yè)的利潤一般由收入情況和總的成本決定，而收入和成本都與工程正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品銷量有關。eq oac(,1)總的銷售收入在單位產(chǎn)品價格P一定的情況下與eq oac(,2)產(chǎn)品的產(chǎn)銷量Q成正比，成本的總額與產(chǎn)銷量之間也有著相互依存的關系。產(chǎn)品的成本總額由eq oac(,3)固定成本F和eq oac(,4)變動成本，其中為單位產(chǎn)品變動成本構成。在計算工程利潤時還要考慮其產(chǎn)品應繳納的eq oac(,5)稅金總額，為單位產(chǎn)品的銷售稅。

16、工程的利潤表示：2盈虧平衡分析：當盈虧平衡時，企業(yè)利潤為零，那么可以得：其中：盈虧平衡點產(chǎn)量，又稱保本點產(chǎn)量。越小表示抵抗風險能力越強。2、盈虧平衡分析的應用1在單位變動成本、固定成本總額和單位產(chǎn)品售價的情況下，可先預測保本的產(chǎn)銷量，然后再根據(jù)市場預測結果判斷工程的風險程度。一般借助于經(jīng)營安全率指標來確定。經(jīng)營安全率越大，說明企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況越良好，擬建工程越可靠安全。一般來說：30%，說明經(jīng)營狀況良好；25%30%為較好，要警覺；10%那么很不安全。2當保本時的產(chǎn)銷量，可計算保本時的生產(chǎn)能力利用率。這個指標表示到達盈虧平衡時實際利用的生產(chǎn)能力占工程設計生產(chǎn)能力的比率。這個比率越小，說明工程適

17、應市場變化和抵御風險能力越強，反之，企業(yè)要利用較多的生產(chǎn)能力才能保本，工程承受風險能力較弱。=100%，Q為設計生產(chǎn)能力。3在工程產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位銷售價格和固定成本總額的情況下，可預測保本要求的單位變動成本額，然后與工程產(chǎn)品實際可能發(fā)生的單位變動成本相比較，從而判斷擬建工程偶無成本過高的風險。，其中與保本點產(chǎn)量對應的單位變動成本，也稱保本最高單位產(chǎn)品成本。4當工程產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位變動成本及固定總成本時，可測算保本的產(chǎn)品銷售價格，將此最低售價與市場預測價格相比較，可判斷擬建工程在產(chǎn)品價格方面能承受的風險。，其中為保本單位產(chǎn)品售價，也稱保本最低銷售價格。例：某方案年設計生產(chǎn)能力6000件，每件

18、產(chǎn)品價格為50元，變動成本為20元，單位產(chǎn)品稅金10元，年固定成本為64000元。求eq oac(,1)最大利潤，產(chǎn)量盈虧平衡點，安全經(jīng)營率，生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點。eq oac(,2)當價格下跌46元/件時，安全經(jīng)營率為多少并估計風險。解：eq oac(,1)最大利潤：=600050-64000+206000+106000=56000元產(chǎn)量盈虧平衡點：=3200件經(jīng)營安全率：=產(chǎn)生能力利用率表示的盈虧平衡點：=eq oac(,2)當價格下跌為46元/件時：=4000件經(jīng)營安全率：=33%計算結果說明，當價格下跌到46元/件時經(jīng)營安全率有所下降30%，但仍然處于經(jīng)營良狀況，工程風險很小

19、。九、敏感性分析敏感性：指某一相關因素的變動對工程評價指標內部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期的影響程度。敏感性分析是為了提高決策的正確性和可靠性，預防決策中相關因素的變動可能帶來的損失，或測算相關因素變動對工程投資評價指標的影響程度，或測算保持工程可行時，容許相關因素變動的范圍。可用敏感度來描述給定的不確定性變量因素的不同變動幅度對指標的影響程度：，其中表示評價指標的變化值；表示不確定因素的變化值；例：某工程總投資550萬元，設計年生產(chǎn)能力為6000臺，預計產(chǎn)品價格為500元/臺，年經(jīng)營成本為200萬元，工程壽命期為10年，殘值不計，標準折現(xiàn)率為10%，試分析該工程凈現(xiàn)值對各項因素的敏感性。解：e

20、q oac(,1)現(xiàn)金流量：A=0.056000=300萬元；eq oac(,2)該工程的凈現(xiàn)值：=-500+0.05*600-200=64.40，工程可行eq oac(,3)敏感性因素確定：工程總投資、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本的所有因素中，任何一個因素的變化都會導致凈現(xiàn)值發(fā)生變化，所以應對這些因素進展敏感性分析。eq oac(,4)三個因素：將這三個因素在初始值的根基上按10%、20%的變化幅度變化，分別計算初始對應凈現(xiàn)值的變化情況，的出結果如下表：單位：萬元變化幅度工程-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%敏感程度總投資174.4119.464.49.4-45.6-8.54%8.54

21、%較敏感產(chǎn)品價格-304.24-119.9264.4248.72433.0428.62%-28.62%最敏感經(jīng)營成本310.16187.2864.4-58.54-181.36-19.08%19.08%很敏感從上可以看出，產(chǎn)品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響程度最大。他們對凈現(xiàn)值的敏感排序為：eq oac(,1)產(chǎn)品價格eq oac(,2)經(jīng)營成本eq oac(,3)總投資，因此應對該工程的產(chǎn)品價格做進一步的測算，因為產(chǎn)品價格的變化會給投資帶來較大的風險。十、概率分析概率分析又稱為風險分析，是利用概率來研究和預測不確定因素對工程經(jīng)濟評價影響的一種定量分析方法。1、概率的 基本概念1隨機現(xiàn)象、隨機時間和隨

22、機變量：無法事先預料其結果的偶然性現(xiàn)象，稱隨機現(xiàn)象；隨機現(xiàn)象的每一種結果，就是一次隨機事件。表示各種結果的變量，稱為隨機變量。對一個擬建工程來說，其產(chǎn)品價格是不確定的，今后產(chǎn)品價格的變動，是一種隨機現(xiàn)象，存在著多種可能性，每一種可能性，就代表了一次隨機事件，而產(chǎn)品售價本身，可以看成是由各種復雜因素隨機的決定的隨機變量。概率分析可以對產(chǎn)品售價這種隨機變量進展分析，并且找出最有可能實現(xiàn)的產(chǎn)品售價，進而重新計算工程的經(jīng)濟效益。2概率：某件事情發(fā)生的可能性程度。概率有主觀概率和客觀概率。客觀概率確實定是以無數(shù)次實驗為根基。對于隨機變量，其概率寫作。概率可以用百分比表示，也可以用小數(shù)表示。概率的 基本性

23、質：eq oac(,1)概率是正值，即0；eq oac(,2)任何隨機時間的概率皆在0與之間，即01；eq oac(,3)所有隨機實踐的綜合等于1，即3概率分布：所有隨機變量可能出現(xiàn)的概率的分布情況。某工程產(chǎn)品售價隨機變量的可能取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表示。產(chǎn)品售價500元540元570元600元629元概率0.10.20.20.30.24數(shù)學期望值：隨機變量取值的加權平均值稱為數(shù)學期望值。這個平均值實際上是隨機變量最可能出現(xiàn)的值。數(shù)學期望值用表示：，其中為各個取值的概率值；為對應隨機變量。5標準偏差：表示數(shù)學期望值和真實值的偏差程度的一個概念，亦稱均方差。通過計算標準偏差，可以了解到隨機變量最可能的變動范圍沒，從而相應縮小不確定性分析的范圍。標準偏差計算：=，其中表示隨機變量X經(jīng)平方后的平均值，隨機變量X平均值的平方。2、概率分析的方法與步驟eq oac(,1)先選定一個不確定因素作為分析對象；eq oac(,2)估計此不確定因素出現(xiàn)各種可能情況的概率，列出概率分布表；eq oac(,3)采用公式計算期望值E；eq oac(,4)計算標準偏差；eq oac(,5)根據(jù)該不確定因素的數(shù)學期望值及標準偏差，重新分