新教材2021-2022學(xué)年人教A版必修第一冊(cè) 5.2.2　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 課件（39張）

1、5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系核心知識(shí)目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.2.會(huì)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)和證明.通過(guò)同角三角函數(shù)式的應(yīng)用,重點(diǎn)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).知識(shí)探究素養(yǎng)啟迪課堂探究素養(yǎng)培育知識(shí)探究素養(yǎng)啟迪同角三角函數(shù)的基本關(guān)系問(wèn)題 寫出下列各角的三角函數(shù)值,觀察它們的值,猜想它們之間的聯(lián)系.知識(shí)探究提示:所給角的三角函數(shù)值為:梳理同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系: .sin2+cos2=1tan 小試身手D B 答案:2課堂探究素養(yǎng)培育探究點(diǎn)一sin ,cos ,tan 知一求二方法總結(jié)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)

2、系解決給值求值問(wèn)題的方法:(1)已知角的某一種三角函數(shù)值,求角的其余三角函數(shù)值,要注意公式的合理選擇,一般是先選用平方關(guān)系,再用商數(shù)關(guān)系;(2)若角所在的象限已經(jīng)確定,求另兩種三角函數(shù)值時(shí),只有一組結(jié)果;若角所在的象限不確定,應(yīng)分類討論,一般有兩組結(jié)果.(3)記住常見的“勾股數(shù)”如6,8,10;5,12,13;8,15,17等可以方便解題.探究點(diǎn)二已知正切值求值方法總結(jié)探究點(diǎn)三三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與證明方法總結(jié)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)技巧(1)化切為弦,即把正切函數(shù)都化為正、余弦函數(shù),從而減少函數(shù)名稱,達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的;(2)對(duì)于含有根號(hào)的,常把根號(hào)里面的部分化成完全平方式,然后去根號(hào)達(dá)到化簡(jiǎn)的目的;(3)對(duì)于化簡(jiǎn)含高次的三角函數(shù)式,往往借助于因式分解,或構(gòu)造sin2+cos2=1,以降低函數(shù)次數(shù),達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.方法總結(jié)(1)簡(jiǎn)單的三角恒等式的證明思路從一邊開始,證明它等于另一邊.證明左、右兩邊等于同一個(gè)式子.逐步尋找等式成立的條件,達(dá)到由繁到簡(jiǎn).(2)證明三角恒等式常用技巧及遵循的原則常用技巧:切化弦、整體代換、“1”的代換等.原則:由繁到簡(jiǎn),變異為同.備用例題 例1 已知tan =m,求sin ,cos .解:(1)當(dāng)m=0時(shí),=k(kZ),則sin =0,c