六年級奧數(shù)教案第7講：數(shù)的基礎篇

1、 PAGE 頁碼 10 / NUMPAGES 總頁數(shù) 10 六年級 備課教員： 第七講 數(shù)的基礎篇教學目標：知識目標六年級奧數(shù)教案第7講：數(shù)的基礎篇 數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)等數(shù)的意義,理清各 數(shù)之間的聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡。能力目標對知識的系統(tǒng)性梳理能力。情感目標感受數(shù)在日常生活中的作用,會用數(shù)表示事物 并進行交流。經(jīng)歷學習和解決問題的過程,發(fā)展學生的數(shù)感, 培養(yǎng)學生的自主探究、歸納概括的能力。二、教學重點：1. 理清各數(shù)之間的聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡。三、教學難點：1. 利用各種數(shù)的特點解題。四、教學準備：PPT五、教學過程：第一課時50分鐘導入5分【設計意圖：對數(shù)的分組,引出數(shù)的分類】師：大家來看P

2、PT,有這么一些數(shù),我們一起給這些數(shù)分分組。出示PPT師：我們分成兩組,來比一比哪組同學可以分組的方法更多。分成兩組,分別給這些數(shù)分組,按數(shù)的分類來分師：這些數(shù)都是整數(shù),同學們分了好多種方法,那么主要有兩種：第1種是按奇偶性分,另一種是按質(zhì)數(shù)合數(shù)來分。解釋這些不同性質(zhì)數(shù)的意義,可對著課本讀師：再來看第二個圈圈里的數(shù)。依舊有剛才的兩組同學比賽師：這個圈里有整數(shù)、分數(shù)、小數(shù),也有整數(shù)、0、分數(shù)。解釋這些不同性質(zhì)數(shù)的意義,可對著課本讀,并對下一級的分類做進一步的回顧【復習課引入：別小看這些數(shù)的分類簡單,但是,熟悉的掌握它們對于我們做題有很大的幫助。這節(jié)課我們就來學習數(shù)的基礎篇】【板書課題：數(shù)的基礎篇

3、】二、探索發(fā)現(xiàn)授課40分一例題1：10分根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計,2015年我國總人口為137462萬人,讀作 萬人,四舍五入到億位約是 億?！局v解重點：整數(shù)的讀法,四舍五入的規(guī)則】師：大家平時有沒有關注我們的國家大事呢？生：沒有。師：那么有沒有同學知道我們國家有多少人呢？生：十四億。師：嗯,同學們很見多識廣。我們的例題一就和我們國家的人口數(shù)有關。出示PPT師：這道題目要我們讀出這個整數(shù),我們首先來回顧一下整數(shù)的讀法。我們已 經(jīng)學過有哪些整數(shù)的數(shù)位？生：個位、十位、百位、千位、萬位師：這些數(shù)位的計數(shù)單位分別是？生：個、十、百、千、萬師：那么這么多數(shù)位中有哪些是級位呢？生：個、萬、億。師：那么我們在讀

4、數(shù)的時候應該怎么讀呢？生：師：看來同學們意見很不統(tǒng)一,那么我們來看看阿派是怎么讀的。參照例題下方的思考師：按照這個讀數(shù)規(guī)則,我們應該怎么來讀數(shù)呢？生：十三億七千四百六十二。師：非常棒,有的同學很快地就讀出來了。我們首先讀億級,億級上是“13”,所以是？生：十三億。師：萬級上是“7462”,所以讀作？生：七千四百六十二萬。師：嗯,那么四舍五入到億級呢？生：14億。師：怎么讀的？生：看千萬位,是7,大于5,進一位,省略后面的。師：對了,四舍五入到哪一位,我們就看那一位的后一位,如果那個數(shù)大于5,就進一位,如果小于5,就省略。板書： 十三億七千四百六十二 14練習1：5分一個九位數(shù),最高位上是最小的

5、合數(shù),百萬位上是最大的一位數(shù),萬位上是最小的質(zhì)數(shù),千位上是自然數(shù)的單位,其他數(shù)位上都是0。這個數(shù)寫作 ,讀作 ,四舍五入到萬位是 萬,改寫成“億”作單位的數(shù)是 億。分析： 根據(jù)已知條件,寫出這個數(shù),并根據(jù)整數(shù)的讀法來讀。板書： 409021000 四億零九千零二萬一千 40902 4.0902例題2：10分一個小鎮(zhèn)的人口數(shù)四舍五入到萬位為5萬人。那么這個小鎮(zhèn)最多有幾人？最少有幾人？【講解重點：根據(jù)四舍五入后的數(shù)倒推原數(shù)】師：如果一個數(shù)四舍五入到十位是50,這個數(shù)最大是多少？生：54。師：最小是多少？生：45。師：大家是怎么做的？生：因為四舍掉,五進位。師：最大的情況一定是五十多,但是有不能太多

6、,太多就進位成60了,所以最多就是54,再多1,55就會進位；相反最少的情況就是四十多,如果太少就不能進位了,所以最少是45,再少1,44就不能進位了。那么現(xiàn)在題目問我們的是四舍五入到萬位為5萬人呢？最多應該是多少人？生：54999。師：如果再多一個,55000,四舍五入后還是5萬嗎？生：不是。師：對,做法其實一樣,不同的是,最大的情況時,在千位的后面都寫9,因為 這些數(shù)是直接被省略的,不會影響前面的數(shù)。那么最少有幾人呢？生：45000。師：如果再少1,44999,這個數(shù)四舍五入后還是5萬嗎？生：不是。師：我們請一位同學來說說最少的情況是怎么做的？生：最少的情況時,在千位的后面都寫0,因為這些

7、數(shù)是直接被省略的,不會影 響前面的數(shù),所以要盡可能寫少。板書：答：這個小鎮(zhèn)最多有54999人,最少有45000人。練習2：5分 一個三位小數(shù)四舍五入后是5.00,這個數(shù)最大是多少？最小是多少？分析： 三位小數(shù)的小數(shù)點后有三位,但要注意,有兩個0,因此四舍五入到百分位,做法與整數(shù)略有不同。板書：答：這個數(shù)最大是5.004,最小是4.995。小結：5分整數(shù)的讀法： 讀各級的數(shù),按照數(shù)位順序從高位依次讀向低位；讀億級或萬級的數(shù),從右向左四位分級,再從最高位起依次讀出各數(shù)位上的數(shù)和級名；每級末尾的“0”都不讀,每級的開頭和中間有一個“0”或連續(xù)幾個“0”,都讀一個“零”。四舍五入前最大的數(shù)是： 被四舍

8、五入那一位數(shù)為4,且其后的數(shù)都后面都為9； 四舍五入前最小的數(shù)是： 被四舍五入那一位數(shù)為5,且其后的數(shù)都后面都為0。第二課時50分復習導入3分【設計意圖：加深學生對小數(shù)轉化成分數(shù)的理解】師：這節(jié)課開始之前,老師要交大家一個有趣的知識,想學嗎？生：想。師：首先問大家一個問題,分數(shù)能轉化成小數(shù),相信大家也會,那么小數(shù)怎么 轉化成分數(shù)呢？師：看來同學們想不到,那么老師提示一下！如果把0.3轉化成分數(shù),是什么？生：。師：那么把0.03轉化成分數(shù)呢？生：。師：現(xiàn)在再加大一些難度,把0.14轉化成分數(shù)呢？生：。師：這都難不住大家,那老師只有拿出殺手锏了,0.2的2循環(huán)呢？師：我們在把有限小數(shù)轉化成分數(shù)的時

9、候,會用這個小數(shù)除以整十整百的數(shù),然后約分。那么把無線循環(huán)小數(shù)轉化成分數(shù)的時候,是否可以用這個方法呢？生：能。師：不完全能,因為循環(huán)小數(shù)后面小數(shù)的位數(shù)太多了,所以我們要用一個循環(huán)小數(shù)除以一個很大的數(shù),那是不現(xiàn)實的。那么我們用另一種相對簡單的方法。出示PPT具體計算過程師：這是純循環(huán)小數(shù)轉化為分數(shù)的方法,那么混循環(huán)小數(shù)是不是也用這樣的方法呢？,有興趣的同學課后自己去試試哦！二、探索發(fā)現(xiàn)授課42分一例題3：10分把下列各數(shù)按從小到大的順序排列。 【講解重點：數(shù)的大小比較】師：這是一道什么類型的題目？生：排序題。師：把一組數(shù)從小到大排列,其實就是讓我們比大小。數(shù)的大小比較,我們應該怎么比？如果同學對

10、此沒有明確的概念,則先由簡單的題目引入,如12.344和12.354比較大小怎么比？生：先比較整數(shù)部分,若最高位相同,再比較低位。若整數(shù)部分相同,再比較小數(shù)部分,從十分位比起。師：同學回答的特別準確。那么這道題目中既有有限小數(shù),又有無限小數(shù),無限小數(shù)又分循環(huán)和不循環(huán),而且還有分數(shù),那么第一步應該怎么做？生：轉化成同一類型的。師：對,我們先把這些數(shù)轉化成一般小數(shù)的形式,比如就是3.1444,那么呢？生：3.1414師：嗯,是多少？生：3.1415師：那么是多少呢？同學們動手算一下。生：3.1428師：然后我們再用剛才大家說的,數(shù)的大小比較的方法來比一下。首先比整數(shù)位,都是3,然后看什么？生：小數(shù)

11、位的十分位。師：我們發(fā)現(xiàn)十分位都是1,也都相同,然后再來看？生：百分位。師：百分位都是4,就在往下一位比,也就是比千分位。我們發(fā)現(xiàn)比千分位,這些小數(shù)就一分高下了。這些數(shù)的大小順序是？生：3.14 。板書： 3.14 練習3：5分 把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。 -85% -0.82 分析： 都轉化為小數(shù)比較。負數(shù)的負號后的數(shù)字越大反而越小。板書： -0.82 -85%二例題4：12分把下面10個數(shù)平均分成兩組,使這兩組數(shù)各自的乘積相等。6,8,22,30,33,35,39,65,85,119【講解重點：分解質(zhì)因數(shù)】師：這些數(shù)有什么特點嗎？生：沒有發(fā)現(xiàn)。師：確實沒有,連老師都沒有發(fā)現(xiàn),那么我們

12、怎么來把這些數(shù)分成兩組呢？師：好,那么從正面可能比較難解題,我們就從反面來考慮。如果我們分成的 這兩組數(shù)乘積相等,那么這兩個相等的乘積有什么特點？生：數(shù)字一樣。師：還有呢？生：因數(shù)相同。師：很接近了,能不能再準確一點？因為這兩組數(shù)不相同,因數(shù)可以不用,但是乘積依舊相同。還有什么相同點？生：質(zhì)因數(shù)相同。師：真棒,找到了事物的本質(zhì)了,質(zhì)因數(shù)相同的兩個數(shù)就一定意味著這兩個數(shù)相等,對不對？生：對。師：也就是說,我們首先要把這些數(shù)怎么樣？生：分解質(zhì)因數(shù)?？梢宰寣W生說說20以內(nèi)的質(zhì)數(shù),并記住常見質(zhì)數(shù)師：然后？生：把質(zhì)因數(shù)分成相同的兩組。師：很好,我們來分一下。出示PPT,配合PPT分組,找出兩組數(shù)中的特點

13、來分板書：第一組：6,22,30,65,119第二組：8,33,35,39,85練習4：5分 把下面9個數(shù)平均分成三組,使這3組數(shù)各自的乘積相等。 20,21,26,33,42,44,55,65,91分析： 先分別分解質(zhì)因數(shù),根據(jù)質(zhì)因數(shù)的特點分組。板書：第一組：20,33,91第二組：21,44,65第三組：26,42,55例題5：選講 一次數(shù)學競賽中,試題一共有20題,計分方法是：基礎分15分,答對1題加5分,不答1題扣1分,答錯1題扣3分。一共有55個同學參加競賽,所有參賽同學的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？【講解重點：奇偶數(shù)四則運算的性質(zhì)】師：什么是奇數(shù)？生：不能被2整除的數(shù)。師：那么偶數(shù)就是

14、能被2整除的數(shù)。奇數(shù)加奇數(shù)結果是？生：奇數(shù)。師：偶數(shù)加偶數(shù)呢？生：偶數(shù)。師：奇數(shù)加偶數(shù)呢？生：還是奇數(shù)。師：非常好。那么要計算55個同學的總分,55是奇數(shù),如果我們知道每個同學的得分是奇數(shù)還是偶數(shù),這道題可以做嗎？生：可以。師：那么同學的得分是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？生：都有可能。師：是這樣嗎,沒有證明過就不能輕易下結論哦！我們一起來證明一下。出示PPT師：我們假設某個同學得了滿分,那么滿分怎么算？生：15205。師：這個數(shù)是？生：奇數(shù)。師：現(xiàn)在我們架設這個同學有1題沒有答,那么總分會怎么樣？生：扣6分。師：現(xiàn)在是奇數(shù)還是偶數(shù)？生：奇數(shù)。師：如果他不答道題呢,他的得分是多少？生：1520551。師：是

15、奇數(shù)還是偶數(shù)？生：奇數(shù)。師：那么同理如果這個同學還答錯了1道題,他的得分會再扣幾分？生：53分。師：如果是錯了道題,他的得分是多少？生：152055153。師：現(xiàn)在是奇數(shù)還是偶數(shù)？生：還是奇數(shù)。師：所以每個同學的得分都是？生：奇數(shù)。師：那么55個同學的得分總和就是？生：奇數(shù)。板書：設一個同學不答道題,答錯道題,則他的得分是：152055153奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)答：所有參賽同學的得分總和是奇數(shù)。練習5：選做 7101316337340343的和,是奇數(shù)還是偶數(shù)？分析： 利用奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)解題：奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù),偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù),奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)。板書：奇數(shù)個數(shù)：3437137157個奇數(shù)個奇數(shù)和為奇數(shù),多個偶數(shù)相