信用債投資策略：信用利差的預(yù)測(cè)和投資

1、目錄 HYPERLINK l _TOC_250011 1、信用利差的概念和組成 4 HYPERLINK l _TOC_250010 2、可能引起信用利差變化的因素 6 HYPERLINK l _TOC_250009 3、信用利差的預(yù)測(cè)和投資 8 HYPERLINK l _TOC_250008 市場(chǎng)整體的信用利差預(yù)測(cè) 8 HYPERLINK l _TOC_250007 、對(duì)行業(yè)信用利差的預(yù)測(cè)與行業(yè)輪動(dòng)策略 11 HYPERLINK l _TOC_250006 個(gè)券信用利差的應(yīng)用和投資 14 HYPERLINK l _TOC_250005 4、違約風(fēng)險(xiǎn)定量模型 16 HYPERLINK l _TO

2、C_250004 4.1. 結(jié)構(gòu)化模型（Structure Model） 16 HYPERLINK l _TOC_250003 4.2 簡(jiǎn)約模型（Reduced-form Model） 18 HYPERLINK l _TOC_250002 5、總結(jié) 20 HYPERLINK l _TOC_250001 6、風(fēng)險(xiǎn)提示 20 HYPERLINK l _TOC_250000 參考文獻(xiàn) 21圖表目錄圖表 1：信用利差的組成 5圖表 2：美國(guó)信用利差與國(guó)債收益率 6圖表 3：中國(guó)信用利差與國(guó)債收益率 6圖表 4：不同評(píng)級(jí)債券信用利差 7圖表 5：評(píng)級(jí)利差與國(guó)債收益率 7圖表 6：AA-中票不同期限的信用

3、利差 8圖表 7：信用利差主成分分析三因子權(quán)重 9圖表 8：信用利差 NS 曲線三因子值 9圖表 9：樣本外預(yù)測(cè) R-Squared 10圖表 10：信用利差樣本外預(yù)測(cè) 10圖表 11：不同行業(yè)樣本外預(yù)測(cè) R-Squared 12圖表 12：采掘業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值 13圖表 13：鋼鐵業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值 13圖表 14：商業(yè)貿(mào)易業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值 13圖表 15：建筑裝飾業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值 13圖表 17：房地產(chǎn)業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值 14圖表 18：汽車業(yè)信用利差變化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值 14圖表 21：汽車和商品房消費(fèi) 14圖表 22：官方制造業(yè) PMI 14圖表 23

4、：因子收益率累積收益曲線-Credit_Spread 15圖表 24：Credit_Spread 分組超額收益 15圖表 25：六個(gè)因子的 IC 相關(guān)系數(shù) 151、信用利差的概念和組成信用利差我們一般指的是信用債的 YTM 超過(guò)同期限國(guó)債 YTM 的部分，信用利差的大小取決于信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和稅收差異等。信用債在固定收益投資中的地位不言而喻，信用利差的大小以及變化決定了資產(chǎn)組合的回報(bào)和凈值波動(dòng)，研究信用利差由哪些因素決定、信用利差在時(shí)間序列上如何變化，信用利差在截面上有什么差異、信用利差能否被預(yù)測(cè)、如何通過(guò)研究信用利差形成可行的交易策略等都是我們非常關(guān)心的話題，我們希望通過(guò)本次研究深入梳理

5、信用利差以解答這些問(wèn)題。研究信用利差可以從兩個(gè)維度上進(jìn)行，一個(gè)是截面上一個(gè)是時(shí)間序列上。截面上研究不同的個(gè)券在截面上信用利差的差異是由哪些因素決定的（不同發(fā)行人的杠桿率、盈利情況、企業(yè)性質(zhì)等）。時(shí)間序列上需要研究債券信用利差的變動(dòng)是由哪些因素影響的（宏觀景氣度、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等）。本報(bào)告的研究既包含了時(shí)間序列上的研究也包含了截面上的研究，主要著力于信用利差的預(yù)測(cè)。通過(guò)構(gòu)建信用利差曲線，我們可以對(duì)全市場(chǎng)整體的信用利差變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)不同行業(yè)的信用利差變化進(jìn)行預(yù)測(cè)進(jìn)而對(duì)比選擇將來(lái)投資的行業(yè)。通過(guò)計(jì)算個(gè)券的信用利差變化率，可以在截面上進(jìn)行選債獲取超額收益。為了表述上更加清楚我們明確兩個(gè)相關(guān)的概念，信用利

6、差（Credit Spread）：信用債收益率超過(guò)同期限國(guó)債收益率的部分。信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（Credit Risk Premium）：債券投資者承擔(dān)信用違約風(fēng)險(xiǎn)而要求的溢價(jià)。信用利差包含兩個(gè)方面的溢價(jià)，一個(gè)是信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一個(gè)是流動(dòng)性溢價(jià)，雖然二者不是完全獨(dú)立的，存在一定的相關(guān)性，但從性質(zhì)和影響因素上來(lái)說(shuō)是有一些差異的，信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)指的是債券投資者承擔(dān)了債券違約的風(fēng)險(xiǎn)而獲得的溢價(jià)，流動(dòng)性溢價(jià)指的債券投資者承擔(dān)了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)而獲得的溢價(jià)。理論上來(lái)說(shuō)，影響信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的主要是與企業(yè)違約相關(guān)的因素，比如經(jīng)濟(jì)景氣程度，既包含宏觀經(jīng)濟(jì)的景氣度也包含所在行業(yè)的景氣度，比如企業(yè)的杠桿率、企業(yè)盈利情況、現(xiàn)金流情況和發(fā)

7、行人背景等。此外海外一些學(xué)術(shù)研究表明信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與利率、利率曲線的斜率、股市波動(dòng)率等因素有關(guān)。Pedrosa and Roll (1998)研究了不同行業(yè)、不同期限的信用利差之后發(fā)現(xiàn)信用利差受到利率變動(dòng)，經(jīng)濟(jì)景氣和市場(chǎng)波動(dòng)率的影響。Collin-Dufresne 等人（2000）的研究發(fā)現(xiàn)杠桿率、長(zhǎng)期限國(guó)債利率、期限利差、權(quán)益市場(chǎng)波動(dòng)率、股市收益率和跳躍風(fēng)險(xiǎn)等因素能一定程度上解釋信用利差。流動(dòng)性溢價(jià)與債券的新老程度、發(fā)行量、發(fā)行人性質(zhì)和個(gè)券的交易場(chǎng)所等因素有關(guān)。 Houweling, Mentink.和 Vorst,（2003）年基于 Fama-French 債券兩因子模型對(duì)于公司債流動(dòng)性進(jìn)行

8、了研究，他們運(yùn)用了八種流動(dòng)性間接度量指標(biāo)把債券分為不同的組合進(jìn)行分組回歸，這八種度量指標(biāo)分別是發(fā)行量，票息，是否為上市公司，債券已上市時(shí)間，無(wú)交易天數(shù)，價(jià)格波動(dòng)率，單個(gè)債券參與交易者數(shù)，價(jià)格離散程度。實(shí)證結(jié)果驗(yàn)證了流動(dòng)性溢價(jià)的存在，通過(guò)對(duì)不同指標(biāo)的成對(duì)回歸，得出最有效的指標(biāo)是價(jià)格波動(dòng)率和單個(gè)債券參與交易者數(shù)。Bao，Pan 和 Wang（2011）發(fā)現(xiàn)他們的非流動(dòng)性度量指標(biāo)和債券本身的一些性質(zhì)有關(guān)，債券的非流動(dòng)性隨著債券的上市時(shí)間增加而增加，評(píng)級(jí)越低和發(fā)行量越少的債券的流動(dòng)性越差。除了信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)以外，信用利差還剩下一部分，這一部分“殘差”一定程度上能被稅收差異解釋，但從海外市場(chǎng)看來(lái)，

9、還有有一部分利差是無(wú)法被違約風(fēng)險(xiǎn)、稅收和流動(dòng)性解釋的，這也就是“信用利差之謎”（Credit Spread Pazzle）。Collin-Dufresne 等人（2000）的研究發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)模型中和違約風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的因素只能解釋信用利差變動(dòng)的四分之一，在考慮了流動(dòng)性因素之后仍然有很大一部分無(wú)法解釋，而這部分殘差的相關(guān)性非常高，主成分分析的第一主成分能解釋 76%的方差。他們認(rèn)為除了違約風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)以外，還有一個(gè)系統(tǒng)性的因素引起了信用利差的變動(dòng)。Amato（2003）認(rèn)為信用利差中無(wú)法解釋的部分來(lái)源于違約損失分散的難度。大部分債券的利差遠(yuǎn)高于債券的平均違約損失，這是因?yàn)樾庞脗幕貓?bào)分布是高度負(fù)偏的，

10、即大部分時(shí)候獲得的收益是較少的，但是會(huì)發(fā)生偶爾的極端損失。為了分散違約風(fēng)險(xiǎn)需要投資組合高度分散，而這在實(shí)務(wù)操作中是非常難以實(shí)現(xiàn)的，所以信用利差遠(yuǎn)高于違約損失是給這部分無(wú)法分散的風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)。 Delianedis 和 Geske（1999）研究 1991 年至 1998 年的美國(guó)公司債信用利差發(fā)現(xiàn)信用利差中只有很小一部分能夠被違約風(fēng)險(xiǎn)解釋，而主要能夠解釋信用利差的是回收風(fēng)險(xiǎn)、稅收、跳躍風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和一部分利率因素。圖表 1：信用利差的組成資料來(lái)源： 大量學(xué)者試圖對(duì)信用債的違約概率進(jìn)行建模，比較受公認(rèn)的有兩類模型，結(jié)構(gòu)化模型和簡(jiǎn)約模型。在 BS 模型的基礎(chǔ)上，Merton（1974）

11、發(fā)展了違約風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)模型，此后在 Black和 Cox（1976）、Leland（1994），Longstaff and Schwartz (1995), Bryis and de Varenne (1997), 和 Collin-Dufresne and Goldstein (2000)等人不斷地完善下，違約風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)化模型得到很大發(fā)展。結(jié)構(gòu)化模型將違約時(shí)間與公司的結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起，比如公司的資產(chǎn)價(jià)值和債務(wù)價(jià)值，當(dāng)公司價(jià)值低于某一閾值時(shí)會(huì)觸發(fā)違約，這個(gè)閾值是公司債務(wù)的函數(shù)。由于結(jié)構(gòu)化模型將違約和公司的信用質(zhì)量、經(jīng)營(yíng)情況和財(cái)務(wù)狀況聯(lián)系在一起，所以違約是具有內(nèi)生性的。但結(jié)構(gòu)化模型在實(shí)踐中并沒(méi)有得到非常

12、廣泛的應(yīng)用，主要因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)化模型的假設(shè)與現(xiàn)實(shí)情況存在區(qū)別，當(dāng)把假設(shè)擴(kuò)展到更接近現(xiàn)實(shí)的時(shí)候又會(huì)導(dǎo)致模型更加復(fù)雜，比較難以估計(jì)。簡(jiǎn)約化模型和結(jié)構(gòu)化模型最大的區(qū)別在于，簡(jiǎn)約化模型認(rèn)為違約的發(fā)生與企業(yè)價(jià)值之間的關(guān)系并不明顯，違約概率是外生變量。由于在數(shù)據(jù)可得性和計(jì)算上更加簡(jiǎn)單，在實(shí)務(wù)操作中的應(yīng)用更廣泛。（兩類模型的詳細(xì)介紹參考章節(jié) 4）2、可能引起信用利差變化的因素?zé)o風(fēng)險(xiǎn)利率：Longstaff and Schwartz (1995)、Duffee (1998)的研究均證明了在美國(guó)企業(yè)債的信用利差的變動(dòng)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的變動(dòng)存在負(fù)相關(guān)性。直觀地我們也可看出從美國(guó) BBB 級(jí)企業(yè)債利差與美國(guó)國(guó)債利率存在負(fù)相關(guān)

13、關(guān)系，尤其是 2008 年金融危機(jī)期間，信用利差飆升而同時(shí)國(guó)債收益率是顯著下降的。一種對(duì)于信用利差與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的負(fù)相關(guān)的解釋是，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率隨著經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)而變動(dòng)，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)利率上升，而企業(yè)隨著經(jīng)濟(jì)景氣度的提升效益變好，違約風(fēng)險(xiǎn)降低，信用利差里的信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)減小，反之則上升。圖表 2：美國(guó)信用利差與國(guó)債收益率圖表 3：中國(guó)信用利差與國(guó)債收益率美銀美國(guó)BBB級(jí)企業(yè)債期權(quán)調(diào)整利差美國(guó):國(guó)債收益率:3年(右）9 %8 %7 %6 %5 %4 %3 %2 %1 %06-01-0307-01-0308-01-0309-01-0310-01-0311-01-0312-01-0313-01-0314-01

14、-0315-01-0316-01-0317-01-0318-01-030 %6 % 2505 % 2004 %1503 %2 % 1001 %5019-01-030 %0信用利差(中位數(shù)):全體產(chǎn)業(yè)債中債國(guó)債到期收益率:3年5.04.54.03.53.02.52.01.51.00.510/0110/0711/0111/0712/0112/0713/0113/0714/0114/0715/0115/0716/0116/0717/0117/0718/0118/0719/0119/0720/010.0資料來(lái)源：Wind， 資料來(lái)源：Wind， 但在中國(guó)信用利差和利率的負(fù)相關(guān)性并不明顯，甚至呈現(xiàn)一定正

15、相關(guān)。中國(guó)的信用利差與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之間沒(méi)有明顯負(fù)相關(guān)性的主要原因是中國(guó)信用債違約率整體較低，且很長(zhǎng)一段時(shí)間并沒(méi)有信用債違約，最近兩年以來(lái)違約才逐漸變得常態(tài)化。我們知道信用利差里面包含信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和流動(dòng)性溢價(jià)，當(dāng)信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)占主導(dǎo)成分時(shí)，信用利差看上去會(huì)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。而當(dāng)流動(dòng)性溢價(jià)占主導(dǎo)時(shí)，信用利差整體就會(huì)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率呈現(xiàn)正相關(guān)。因?yàn)槔氏滦袝r(shí)為債券牛市，債券市場(chǎng)交投活躍，導(dǎo)致流動(dòng)性溢價(jià)也會(huì)偏低，而當(dāng)在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率上行時(shí)債券市場(chǎng)交易比較冷淡，流動(dòng)性溢價(jià)也會(huì)更高，所以流動(dòng)性溢價(jià)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率呈現(xiàn)正相關(guān)性。如下圖所示，AAA 級(jí)中票的信用利差與國(guó)債收益率正相關(guān)性非常明顯，而AA-級(jí)中票的信用利差

16、與國(guó)債收益率呈現(xiàn)一定負(fù)相關(guān)性。AAA 級(jí)信用債可認(rèn)為是市場(chǎng)上信用資質(zhì)最好的，在 2019 年以前還未有 AAA 級(jí)信用債違約的情況，如果假設(shè) AAA 級(jí)信用利差全部代表流動(dòng)性溢價(jià)，用 AA-信用債收益率減 AAA級(jí)信用債收益率獲得的評(píng)級(jí)利差里則可認(rèn)為大部分包含信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。我們觀察 AA-與 AAA 級(jí)的評(píng)級(jí)利差會(huì)發(fā)現(xiàn)，其與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之間的負(fù)相關(guān)性從歷史上來(lái)看非常明顯。評(píng)級(jí)利差可看做 AA-級(jí)信用債和 AAA 級(jí)信用債相對(duì)價(jià)格的變動(dòng)。當(dāng)評(píng)級(jí)利差大幅上升時(shí)，信用下沉可能反而會(huì)導(dǎo)致收益不如買高評(píng)級(jí)信用債。這也是為什么有些時(shí)候在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下行的時(shí)候，一些持倉(cāng)中的信用債收益率反而上升的原因。圖表 4：

17、不同評(píng)級(jí)債券信用利差圖表 5：評(píng)級(jí)利差與國(guó)債收益率5.04.03.02.01.00.0中短期票據(jù)（AA-）信用利差中短期票據(jù)（AAA）信用利差中債國(guó)債到期收益率:3年5.004.003.002.001.0010/1211/0511/1012/0312/0813/0113/0613/1114/0414/0915/0215/0715/1216/0516/1017/0317/0818/0118/0618/1119/0419/090.005.04.54.03.53.02.52.01.51.00.50.0AAA/AA-評(píng)級(jí)利差3年期國(guó)債收益率10/1211/0511/1012/0312/0813/011

18、3/0613/1114/0414/0915/0215/0715/1216/0516/1017/0317/0818/0118/0618/1119/0419/09資料來(lái)源：Wind， 資料來(lái)源：Wind， 利率曲線斜率：利率曲線的斜率對(duì)將來(lái)經(jīng)濟(jì)的好壞有預(yù)測(cè)作用，這一點(diǎn)在美國(guó)體現(xiàn)得比較明顯，一般來(lái)說(shuō)認(rèn)為利率曲線陡峭時(shí)是市場(chǎng)預(yù)期將來(lái)經(jīng)濟(jì)走強(qiáng)，而利率曲線變平甚至倒掛則是經(jīng)濟(jì)衰退的象征。如上文所述，信用利差的變化與經(jīng)濟(jì)景氣度有關(guān)，則利率曲線的斜率變動(dòng)也可能在一定程度預(yù)示信用利差的變動(dòng)。杠桿率：在不考慮其他因素變動(dòng)的情況下，企業(yè)的杠桿率越高違約的風(fēng)險(xiǎn)就越大，則杠桿率和信用利差應(yīng)該是正相關(guān)。經(jīng)濟(jì)景氣度：經(jīng)濟(jì)景

19、氣度的變化對(duì)違約概率和違約之后的回收率都有影響，從而引起信用利差的變化。股市動(dòng)量和波動(dòng)率股票和債券作為二級(jí)市場(chǎng)上最重要的兩類資產(chǎn)之間有相互影響的作用，股市動(dòng)量和波動(dòng)率可以反映股票市場(chǎng)的情緒， 有研究證明股市波動(dòng)率與信用利差之間存在相關(guān)性 (Collin-Dufresne 等,2000)以上這些因素從邏輯上來(lái)講對(duì)信用利差是存在影響的，但這種影響可能是同期的，也可能是滯后或者領(lǐng)先的，而從投資的角度來(lái)說(shuō)，我們最關(guān)心的是如何找到可以預(yù)測(cè)信用利差變化的因素。3、信用利差的預(yù)測(cè)和投資市場(chǎng)整體的信用利差預(yù)測(cè)如上文所述，以信用債到期收益率與同期限國(guó)債到期收益率之差衡量的信用利差中包含稅收差異，為了盡可能純粹地

20、保留“真實(shí)”信用利差的部分，我們以信用債到期收益率與同期限國(guó)開(kāi)債之間的差作為信用利差的代表，后文所有提到的信用利差均以此方法計(jì)算。由于高評(píng)級(jí)信用利差基本上體現(xiàn)的是流動(dòng)性溢價(jià)，所以這里選用 1-5 年 AA-中短期票據(jù)的信用利差均值作為市場(chǎng)整體信用利差的代表進(jìn)行預(yù)測(cè)和研究。隨著期限的增加，信用利差也逐漸上升。不同期限的信用利差也存在和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率類似的期限結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)，即傾斜向上。隨著信用債的期限增加，其違約風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)都會(huì)增加，從而存在溢價(jià)。圖表 6：AA-中票不同期限的信用利差2902802702602502402302202102001Y2Y3Y4Y5Y資料來(lái)源：Wind， 信用利差呈現(xiàn)出與

21、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率類似的期限結(jié)構(gòu)讓我們可以與在研究無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率曲線時(shí)一樣對(duì)信用利差進(jìn)行分解，并嘗試驗(yàn)證信用利差曲線是否像利率曲線一樣隱含了未來(lái)信息，可對(duì)將來(lái)的信用利差進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)變量選取 1-5 年的 AA-級(jí)信用利差、3 年期國(guó)開(kāi)債到期收益率、10-1 年國(guó)開(kāi)債期限利差、滬深 300 指數(shù)的前 252 交易日波動(dòng)率、滬深 300 指數(shù)動(dòng)量（前 13 個(gè)月至前 1 個(gè)月的區(qū)間漲跌幅（Krishnan，Ritchken and Thomason 2008）和流動(dòng)性指標(biāo)（用債券的相對(duì)成交量作為流動(dòng)性因子，計(jì)算債券的成交量 20 日均值處于歷史成交量的分位數(shù)作為當(dāng)日的流動(dòng)性指標(biāo)）。直接選用 1-5 年的信用

22、利差作為預(yù)測(cè)變量一方面會(huì)有共線性問(wèn)題，另一方面我們也只用了散點(diǎn)的信息，參考研究利率曲線的方法，看是否信用利差曲線也可以用幾個(gè)因子進(jìn)行代表。對(duì) 1-5 年的信用利差進(jìn)行主成分分析，結(jié)果顯示前三個(gè)主成分可以解釋樣本 94%、4%和 1%的方差，且前三個(gè)主成分在各個(gè)期限上的權(quán)重與國(guó)債利率曲線類似，即可看做水平、斜率和曲度三個(gè)因子。因此我們可以用 NS 模型（Nelson-Siegel）擬合信用利差曲線，獲取信用利差曲線的三因子。在 NS 模型中，t 時(shí)刻n 年期的利率可表示為：yn 1 en ) 1 en en )t1t2t (n3t (n三個(gè)代表了利率曲線的三因子，水平、斜率和曲度。1t 的系數(shù)為

23、 1，是一個(gè)常數(shù)，不隨著期限的變化而變化，所以代表的是水平因子。2t 的系數(shù)隨著期限的增加而從 1 變?yōu)?0，所以代表了曲線的斜率。 3t 的系數(shù)隨著期限的增加而從 0 開(kāi)始上升又逐漸降為 0，所以代表曲線的曲度。這里我們將 取 0.9 使得 3t 的系數(shù)在 2 年最大。將上式左邊國(guó)債收益率換成信用利差，對(duì)模型進(jìn)行擬合我們可以得到三個(gè)因子，以此來(lái)作為信用利差曲線的代表。圖表 7：信用利差主成分分析三因子權(quán)重圖表 8：信用利差 NS 曲線三因子值10.80.60.40.20-0.2-0.4LEVELSLOPECURVE123451086420-2-4-610/1211/0511/1012/031

24、2/0813/0113/0613/1114/0414/0915/0215/0715/1216/0516/1017/0317/0818/0118/0618/1119/0419/09-8b1b2b3-0.6資料來(lái)源：Wind， 我們構(gòu)建如下的預(yù)測(cè)回歸方程，C y(3) + Slope Vol Mom Liqtm1 1t2 2t3 3t4 t 5t6t 7t8tm 代表向前預(yù)測(cè)的長(zhǎng)度，這里我們分別考察半年和 1 年。數(shù)據(jù)從 2011 年 1 月至 2020 年 1月。我們主要關(guān)心的是對(duì)信用利差的樣本外預(yù)測(cè)作用，以樣本外 R-squared 作為樣本外預(yù)測(cè)效果好壞的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。信用利差自相關(guān)系數(shù)高達(dá) 9

25、9%以上，非常接近隨機(jī)游走。我們將模型樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果和信用利差隨機(jī)游走模型（用最新值作為未來(lái)值的預(yù)測(cè)值）進(jìn)行對(duì)比。樣本外 R_squared 得計(jì)算方式如下：OOS 1Tttt1(y y )2t 1tmtT (y y )2yt 是預(yù)測(cè)值， yt 為實(shí)際值， ytm 為做預(yù)測(cè)時(shí)的最新值。初始樣本長(zhǎng)度為四年，不斷滾動(dòng)往前進(jìn)行預(yù)測(cè)，樣本長(zhǎng)度隨之?dāng)U大。從樣本外預(yù)測(cè)的結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、R_squared 作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，往前預(yù)測(cè)長(zhǎng)度為 1 年時(shí)的準(zhǔn)確度高于往前預(yù)測(cè)半年。2、僅用利差曲線三因子和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率已經(jīng)可以獲得較好的預(yù)測(cè)效果，往前預(yù)測(cè) 1 年的樣本外 R_squared 可達(dá) 58.16%

26、。3、以交易量衡量的債券流動(dòng)性因子可以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。4、股市動(dòng)量效用可以有效提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。5、利率曲線的斜率和股市波動(dòng)率無(wú)法在信用利差曲線三因子、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、流動(dòng)性和股市動(dòng)量之外為預(yù)測(cè)提供新的信息。圖表 9：樣本外預(yù)測(cè)R-Squared預(yù)測(cè)變量m=252m=126+Y58.16%13.72%+Y+liq61.51%8.72%+Y+liq+mom74.02%-313.63%+Y+liq+mom+vol-118.59%-806.77%+Y+liq+mom+slope69.52%-511.10%資料來(lái)源：Wind， 圖表 10：信用利差樣本外預(yù)測(cè)信用利差實(shí)際值信用利差預(yù)測(cè)值4.03.53.02.

27、52.016/0316/0616/0916/1217/0317/0617/0917/1218/0318/0618/0918/1219/0319/0619/0919/1220/0320/0620/0920/121.5資料來(lái)源：Wind， 基于我們對(duì)信用利差的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，2020 年信用利差整體呈現(xiàn)震蕩走勢(shì)，趨勢(shì)上在 2020年上半年有所上升，2020 年下半年則呈現(xiàn)寬幅震蕩，2020 年年末將有所下降。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，上一輪信用利差下行周期已經(jīng)結(jié)束。、對(duì)行業(yè)信用利差的預(yù)測(cè)與行業(yè)輪動(dòng)策略在對(duì)信用債整體的信用利差進(jìn)行預(yù)測(cè)之后，可對(duì)我們資產(chǎn)配置提出建議，信用利差預(yù)測(cè)值為大額負(fù)值時(shí)，可增加投資組合中信用

28、債的配置比例，信用利差預(yù)測(cè)值大額為正時(shí)，減小信用債的配置比例。但如果投資標(biāo)的僅限于信用債時(shí)，對(duì)全市場(chǎng)信用利差擇時(shí)的實(shí)際操作意義并不大，如果我們可以利用對(duì)信用利差的研究和預(yù)測(cè)在行業(yè)層面上進(jìn)行選擇，對(duì)專注于固收的投資者來(lái)說(shuō)可能更加有意義。根據(jù)申萬(wàn)一級(jí)行業(yè)分類我們選擇發(fā)行主體超過(guò) 100 的行業(yè)作為信用利差預(yù)測(cè)的目標(biāo)，得到15 個(gè)行業(yè)，分別是公用事業(yè)、采掘、房地產(chǎn)、交通運(yùn)輸、非銀金融、建筑裝飾、商業(yè)貿(mào)易、鋼鐵、有色金屬、化工、機(jī)械設(shè)備、建筑材料、汽車、醫(yī)藥生物，食品飲料。按照我們預(yù)測(cè)全市場(chǎng)整體信用利差的思路，我們可以對(duì)每個(gè)行業(yè)的信用利差進(jìn)行預(yù)測(cè)，再通過(guò)截面比較，獲取將來(lái)一年預(yù)測(cè)結(jié)果信用利差減小得最多

29、的行業(yè)。在計(jì)算出每只信用債的信用利差之后，我們用 NS 模型對(duì)行業(yè)信用利差曲線進(jìn)行擬合，獲取信用利差三因子。與預(yù)測(cè)全市場(chǎng)信用利差不一樣的是，在對(duì)行業(yè)信用利差曲線進(jìn)行擬合的時(shí)候我們分為兩步：（1）直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得殘差序列。（2）剔除殘差超過(guò)均值兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的樣本，再重新進(jìn)行 NS 模型的擬合。這樣可以避免異常值對(duì)擬合的影響。預(yù)測(cè)變量除了信用利差曲線三因子以外，我們還加入了 3 年期國(guó)開(kāi)債到期收益率和對(duì)應(yīng)的行業(yè)股票指數(shù)動(dòng)量因子和流動(dòng)性因子（交易量相對(duì)分位數(shù)）。股市動(dòng)量效應(yīng)對(duì)信用利差變化有預(yù)測(cè)作用的邏輯在于，股票價(jià)格反映的是預(yù)期，所以股票的表現(xiàn)一般會(huì)早于基本面，而債券市場(chǎng)往往是當(dāng)基本面有了

30、變化之后信用利差才會(huì)有所反應(yīng)，同行業(yè)的股票行情走勢(shì)在一定程度上可能會(huì)對(duì)將來(lái)債券信用利差的變動(dòng)有預(yù)測(cè)作用。我們也嘗試加入行業(yè)股票指數(shù)波動(dòng)率、行業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)（杠桿率，凈資產(chǎn)回報(bào)率、銷售凈利率等）進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)這些指標(biāo)在樣本內(nèi)與信用利差存在一定的關(guān)系，但樣本外預(yù)測(cè)額外增加了噪音，降低了樣本外 R-Squared。數(shù)據(jù)從 2011 年 1 月至 2020 年 2 月，樣本內(nèi)回歸的窗口為擴(kuò)大窗口（每一次回歸用全部可得歷史數(shù)據(jù)），第一個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的樣本窗口長(zhǎng)度為 5 年，不斷往前做樣本外預(yù)測(cè)。以行業(yè)信用利差中位數(shù)作為預(yù)測(cè)目標(biāo)的結(jié)果顯示，15 個(gè)目標(biāo)行業(yè)中有 6 個(gè)行業(yè)的樣本外R-Sqaured為負(fù)，即不具備樣本

31、外預(yù)測(cè)效果。我們考慮將預(yù)測(cè)目標(biāo)改為行業(yè)信用利差的年度變化，考察是否能夠改善這六個(gè)行業(yè)的預(yù)測(cè)情況。當(dāng)我們的預(yù)測(cè)目標(biāo)改為行業(yè)信用利差的變化時(shí)，相應(yīng)地樣本外 R-squqred 計(jì)算方法需要作出調(diào)整：ttOOS 1Tt 1(y y )2yT 2t1 t實(shí)證結(jié)果顯示，以信用利差年度年化作為預(yù)測(cè)目標(biāo)，采掘業(yè)和食品飲料業(yè)的樣本外R_Squaredz 為正，基于對(duì)信用利差變化的預(yù)測(cè)結(jié)果再結(jié)合實(shí)際的信用利差值，我們可還原為對(duì)信用利差未來(lái)一年走勢(shì)的預(yù)測(cè)。至此 11 個(gè)行業(yè)的樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果顯著。圖表 11：不同行業(yè)樣本外預(yù)測(cè) R-Squared80%60%40%34.26%67.22%28.53%51.37%30

32、.91%28.90%20%0%-20%-40%-60%-80%-100%17.42%18.06%5.79%公用事業(yè)采掘房地產(chǎn) 交通運(yùn)輸非銀金融建筑裝飾商業(yè)貿(mào)易鋼鐵有色金屬化工機(jī)械設(shè)備建筑材料汽車醫(yī)藥生物食品飲料-285.12%6.39%4.58%-37.46%-57.59%-35.63%資料來(lái)源：Wind， 在這 15 個(gè)行業(yè)中，樣本外預(yù)測(cè)效果最好的是房地產(chǎn)業(yè)，最差的是建筑裝飾業(yè)?；趯?duì)行業(yè)信用利差的預(yù)測(cè)我們可以獲得較好的行業(yè)選擇效果，比如 2017 年采掘業(yè)和鋼鐵業(yè)信用利差和其他行業(yè)相比大幅下降，我們的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確地判斷了這一行情。從基本面上來(lái)講，采掘業(yè)和鋼鐵業(yè)在 2015 至 2016 年

33、信用利差大幅上升，主要是受到供給側(cè)改革的實(shí)施的影響。供給側(cè)改革從 2015 年年底開(kāi)始實(shí)施，上游產(chǎn)能過(guò)剩的行業(yè)為“去產(chǎn)能”的重中之重。此前由于多年累積的過(guò)剩產(chǎn)能導(dǎo)致上游煤炭、鋼鐵等價(jià)格不斷下降，企業(yè)盈利情況差，信用風(fēng)險(xiǎn)較高，導(dǎo)致信用利差上升。后續(xù)隨著隨著供給側(cè)改革的實(shí)施，上游產(chǎn)品價(jià)格不斷回升，帶動(dòng)企業(yè)盈利好轉(zhuǎn)，信用利差回落幅度較大。而根據(jù)對(duì)采掘行業(yè)的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，從 2020 年至 2021 年年初，采掘行業(yè)的信用利差整體都呈現(xiàn)出上行的趨勢(shì)。而鋼鐵行業(yè)的信用利差在 2020 年下半年開(kāi)始可能會(huì)有所回落。我們對(duì)商業(yè)貿(mào)易業(yè)的預(yù)測(cè)結(jié)果一般，主要的誤差出現(xiàn)在 2018 年，當(dāng)時(shí)中美貿(mào)易戰(zhàn)開(kāi)幕，經(jīng)濟(jì)下行

34、壓力加大，商業(yè)貿(mào)易業(yè)受到的影響首當(dāng)其沖，行業(yè)景氣度下降，信用利差上升。貿(mào)易戰(zhàn)的開(kāi)啟屬于“黑天鵝”事件，且整體影響較大，對(duì)行情的擾動(dòng)很難提前進(jìn)行預(yù)測(cè)。從 2019 年之后隨著中美雙方關(guān)系的緩和和多次談判的開(kāi)啟，貿(mào)易戰(zhàn)的影響開(kāi)始逐漸削弱，商業(yè)貿(mào)易業(yè)的信用利差下降幅度大。從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，商業(yè)貿(mào)易業(yè)的信用利差在 2020年年末可能會(huì)有所提升。對(duì)建筑裝飾業(yè)的預(yù)測(cè)誤差是最大的，主要是行業(yè)股票動(dòng)量的影響。建筑裝飾業(yè)門檻低，行業(yè)集中度較低，上市的建筑裝飾業(yè)公司對(duì)整個(gè)行業(yè)的盈利情況代表性不強(qiáng)，無(wú)法對(duì)建筑裝飾業(yè)的信用利差進(jìn)行預(yù)測(cè)。這種差異體現(xiàn)在建筑裝飾業(yè)的行業(yè)信用利差中位數(shù)與全市場(chǎng)產(chǎn)業(yè)債信用利差的走勢(shì)大部分時(shí)候一

35、致性較高，而建筑裝飾業(yè)的股票指數(shù)和大盤的分化在 2016 年之后比較明顯，2016 年至 2017 年建筑裝飾業(yè)股票指數(shù)漲幅明顯超過(guò)大盤，隨之從 2017 年到 2018 年則大幅下跌。拿掉股市動(dòng)量因子之后，對(duì)建筑裝飾業(yè)的樣本外預(yù)測(cè) R_Squared 上升至-66%。圖表 12：采掘業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值圖表 13：鋼鐵業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值3.02.52.01.51.00.517/020.0信用利差實(shí)際值信用利差預(yù)測(cè)值2.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0信用利差實(shí)際值信用利差預(yù)測(cè)值17/0517/0817/1118/0218/0518/0818/1119/

36、0219/0519/0819/1120/0220/0520/0820/1117/0217/0417/0617/0817/1017/1218/0218/0418/0618/0818/1018/1219/0219/0419/0619/0819/1019/1220/0220/0420/0620/0820/1020/12資料來(lái)源：Wind， 資料來(lái)源：Wind， 圖表 14：商業(yè)貿(mào)易業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值圖表 15：建筑裝飾業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值3.53.02.52.01.51.00.50.0實(shí)際值預(yù)測(cè)值3.02.52.01.51.00.50.0-0.517/0217/0417/0617/0817

37、/1017/1218/0218/0418/0618/0818/1018/1219/0219/0419/0619/0819/1019/1220/0220/0420/0620/0820/1020/12-1.0實(shí)際值預(yù)測(cè)值17/0217/0417/0617/0817/1017/1218/0218/0418/0618/0818/1018/1219/0219/0419/0619/0819/1019/1220/0220/0420/0620/0820/1020/12資料來(lái)源：Wind， 資料來(lái)源：Wind， 除去 4 個(gè)樣本外預(yù)測(cè)效果不好的行業(yè)，我們對(duì)剩下 11 個(gè)行業(yè)進(jìn)行截面選擇。將預(yù)測(cè)信用利差值與期初的

38、實(shí)際信用利差值進(jìn)行對(duì)比，得到信用利差的變化，計(jì)算在截面上行業(yè)利差變化與實(shí)際信用利差變化的秩相關(guān)系數(shù)可以比較直觀地體現(xiàn)行業(yè)選擇的效果，結(jié)果顯示該秩相關(guān)系數(shù)達(dá)到 44.14%，行業(yè)選擇效果顯著。而“預(yù)測(cè)信用利差減小得最多的行業(yè)是實(shí)際上信用利差減小最多的 3 個(gè)行業(yè)之一”的概率高達(dá) 72%，如果我們只關(guān)心將來(lái)表現(xiàn)最好的某一個(gè)行業(yè)的話，利用這樣的方式進(jìn)行擇行業(yè)的勝率是比較理想的。2020 年預(yù)測(cè)信用利差減少程度最大的行業(yè)是汽車和房地產(chǎn)。而 2020 年應(yīng)該避免的行業(yè)是采掘，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示采掘業(yè)信用利差擴(kuò)大幅度最高。圖表 16：房地產(chǎn)業(yè)信用利差預(yù)測(cè)值與實(shí)際值圖表 17：汽車業(yè)信用利差變化預(yù)測(cè)值與實(shí)際值2.

39、5實(shí)際值預(yù)測(cè)值1.6實(shí)際值預(yù)測(cè)值2.01.51.01.41.21.00.80.60.517/0217/0417/0617/0817/1017/1218/0218/0418/0618/0818/1018/1219/0219/0419/0619/0819/1019/1220/0220/0420/0620/0820/1020/120.00.40.217/0217/0417/0617/0817/1017/1218/0218/0418/0618/0818/1018/1219/0219/0419/0619/0819/1019/1220/0220/0420/0620/0820/1020/120.0資料來(lái)源：

40、Wind， 資料來(lái)源：Wind， 從基本面上看，汽車和商品房銷量在 2019 年下半年開(kāi)始出現(xiàn)趨勢(shì)性的好轉(zhuǎn)，乘用車銷量同比增速雖然處于負(fù)區(qū)間，但連續(xù)四個(gè)月上升。商品房銷量也經(jīng)歷了連續(xù) 5 個(gè)月的增速回升，且 10 月和 11 月增速已經(jīng)回到正區(qū)間。但是受到新冠疫情的影響，2020 年 1 月汽車消費(fèi)劇烈下跌，疫情對(duì)汽車行業(yè) 2020 年的整體的盈利情況的影響取決于疫情的發(fā)展，存在不確定性。從 PMI 來(lái)看，2019 年最后兩個(gè)月PMI 回到了榮枯線以上，顯示經(jīng)濟(jì)弱勢(shì)復(fù)蘇。但疫情對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)短期內(nèi)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，消費(fèi)備受打擊，如果疫情能在較短時(shí)間內(nèi)得到控制，經(jīng)濟(jì)延續(xù)此前的復(fù)蘇勢(shì)頭的話，汽車和商品房

41、消費(fèi)在下半年應(yīng)該會(huì)有好轉(zhuǎn)，我們對(duì)于汽車業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)的判斷正確的可能性較大，而如果疫情對(duì)經(jīng)濟(jì)造成的影響逆轉(zhuǎn)了復(fù)蘇的苗頭，則可能出現(xiàn)預(yù)測(cè)偏差。圖表 18：汽車和商品房消費(fèi)圖表 19：官方制造業(yè) PMI5.0 %4.0 %3.0 %2.0 %1.0 %0.0 %-1.0 %-2.0 %-3.0 %-4.0 %18/02-5.0 %商品房銷售面積:累計(jì)值:同比銷量:乘用車:當(dāng)月同比（右）PMIPMI:新出口訂單PMI:進(jìn)口PMI:新訂單10%56 %5%54 %0%52 %-5%50 %-10%48 %46 %-15%44 %-20%42 %-25%40 %15% PMI:生產(chǎn) 榮枯線18/0418/

42、0618/0818/1018/1219/0219/0419/0619/0819/1019/1218/0118/0318/0518/0718/0918/1119/0119/0319/0519/0719/0919/11資料來(lái)源：Wind， 資料來(lái)源：Wind， 個(gè)券信用利差的應(yīng)用和投資在對(duì)全市場(chǎng)整體信用利差和分行業(yè)的信用利差變化進(jìn)行預(yù)測(cè)之后，在個(gè)券層面我們同樣可以利用信用利差來(lái)進(jìn)行債券的挑選。我們?cè)趫?bào)告多因子選債與國(guó)債期貨量化對(duì)沖當(dāng)中提出了利用多因子對(duì)信用債進(jìn)行挑選構(gòu)建可以超越市場(chǎng)基準(zhǔn)的投資組合的方法。在報(bào)告中我們驗(yàn)證了五個(gè)因子的有效性，除了這五個(gè)因子以外，我們還找到了另一有效因子信用利差變化率因

43、子（Credit_Spread)，其表現(xiàn)非常優(yōu)秀，從因子收益率凈值曲線可以看出，自 2008 年以來(lái)，信用利差變化率因子的選債效果一直都非常顯著，分組超額回報(bào)的單調(diào)性明顯，更重要的是信用利差變化率因子與我們此前發(fā)現(xiàn)的 5 個(gè)因子的相關(guān)性非常低，說(shuō)明該因子能夠提供新的信息。信用利差變化率因子的計(jì)算方法是，首先算出每一個(gè)券的信用利差，即自身 YTM 減去對(duì)應(yīng)期限的國(guó)債 YTM，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率按照中債收益率曲線編制使用的赫爾米特模型進(jìn)行計(jì)算，可獲得連續(xù)的收益率曲線。獲得信用利差之后，計(jì)算每一個(gè)券信用利差的季度變化率。信用利差變化率因子的Rank_IC 達(dá)到 5.69%，月度因子收益率均值 0.04%。圖

44、表 20：因子收益率累積收益曲線-Credit_Spread圖表 21：Credit_Spread 分組超額收益1.071.061.051.041.031.021.0110.990.980.970.96信用利差變化率1.50%1.00%0.50%0.00%-0.50%-1.00%-1.50%08/0308/1009/0509/1210/0711/0211/0912/0412/1113/0614/0114/0815/0315/1016/0516/1217/0718/0218/0919/0419/11-2.00%-1.61%0.62%0.43%-0.40%1.05%第五組第四組第三組第二組第一組資

45、料來(lái)源：Wind， 資料來(lái)源：Wind， 信用利差變化率因子之所以有如此明顯的選債效果主要原因有兩點(diǎn)，第一，我們計(jì)算的是信用利差的變化率而不是變化值，對(duì)于收益率不同的信用債來(lái)說(shuō)利差上升同樣幅度的含義是不同的，比如一個(gè)信用利差為 5%的債的利差增加 20BP 與一個(gè)信用利差 2%的債利差增加 20BP 暗示的信用風(fēng)險(xiǎn)變化程度是不一樣的。第二，信用利差因子的有效性體現(xiàn)在我們選擇前一個(gè)季度信用利差擴(kuò)大的債在將來(lái)能夠獲得超額回報(bào)。這是因?yàn)橹袊?guó)信用債市場(chǎng)的羊群效應(yīng)非常嚴(yán)重，加上一些機(jī)構(gòu)（如銀行等）的風(fēng)控非常嚴(yán)格，在出現(xiàn)了一些信用風(fēng)險(xiǎn)的苗頭之后則會(huì)大舉拋售，相關(guān)行業(yè)或者相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈上的其他債也會(huì)同時(shí)受到影響

46、。這帶來(lái)的結(jié)果就是有一部分債的價(jià)格是被短期低估的，我們?cè)谶@個(gè)時(shí)候去買入這些債券就能夠在將來(lái)獲得超額回報(bào)。圖表 22：六個(gè)因子的 IC 相關(guān)系數(shù)SizeAsset_GrwROEYTMMomentum_1mlagCredit_SpreadSize100.00%Asset_Grw44.39%100.00%ROE28.81%62.50%100.00%YTM48.14%76.93%84.92%100.00%Momentum_1mlag12.04%16.12%18.32%24.92%100.00%Credit_Spread10.62%-0.98%7.92%18.64%14.67%100.00%資料來(lái)源：W

47、ind， 4、違約風(fēng)險(xiǎn)定量模型本章我們對(duì)經(jīng)典的信用違約風(fēng)險(xiǎn)定量模型進(jìn)行介紹，分別是結(jié)構(gòu)化模型和簡(jiǎn)約模型。將來(lái)我們會(huì)基于復(fù)雜模型對(duì)信用利差進(jìn)行更加深入的研究，在此做個(gè)背景鋪墊。4.1. 結(jié)構(gòu)化模型（Structure Model）Merton 模型Merton 的模型假設(shè)簡(jiǎn)單的公司負(fù)債結(jié)構(gòu)，即一個(gè)公司的負(fù)債是一只面值為 K，在 T 時(shí)刻到期的債券。在到期時(shí)，如果資產(chǎn)的總價(jià)值超過(guò)負(fù)債，則償付債券并將剩下部分分給股權(quán)持有者，反之則發(fā)生違約。發(fā)生違約之后債權(quán)人獲得公司的所有清算價(jià)值（沒(méi)有破產(chǎn)成本）。假設(shè)一個(gè)公司的總資產(chǎn) At服從真實(shí)測(cè)度下的幾何布朗運(yùn)動(dòng)：dAt At dt At dWt,， A0 0

48、為資產(chǎn)平均回報(bào)， 是資產(chǎn)波動(dòng)率。根據(jù)假設(shè)可知，股權(quán)持有人在債券到期時(shí)能夠獲得的現(xiàn)金流為：(AT K)所以權(quán)益可以看做標(biāo)的為公司資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)，從而可以利用期權(quán)定價(jià)理論對(duì)其進(jìn)行定價(jià)，t 時(shí)刻權(quán)益的期望為：E ANd er(T t) KNd tt1 2(log(A / K) (r 2 / 2)(T t)T td1 = t ， d2 =d1- （ T t )t 時(shí)刻度量債券到期時(shí)發(fā)生違約的概率為：(log(A / K) (- 2 / 2)(T t)Pt T Pt AT K N t（ T t )可得到信用利差為：CSt 1 logKer (T t ) 1 log(er (T t ) At (1 N

49、d ) Nd )12T tDtT tKMerton 模型的缺陷在于很多假設(shè)條件不符合實(shí)際情況，比如違約只發(fā)生在到期時(shí)、公司結(jié)構(gòu)和利率不變等。后續(xù)很多學(xué)者在 Merton 模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了完善了衍生，主要是為了讓模型假設(shè)更加符合實(shí)際，且同時(shí)求得數(shù)值解的過(guò)程不至于過(guò)于復(fù)雜。Kmv 模型KMV 模型是美國(guó)舊金山市 KMV 公司于 1997 年建立的用來(lái)估計(jì)企業(yè)違約概率的方法。以違約距離DD 表示企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值期望值A(chǔ) 離違約點(diǎn) DP 的遠(yuǎn)近，DD 越大表示企業(yè)發(fā)生違約的可能性越小，反之越大。該模型特別適用于上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，可以充分利用資本市場(chǎng)上的信息，對(duì)所有公開(kāi)上市企業(yè)進(jìn)行信用風(fēng)險(xiǎn)的量化

50、和分析。由于該模型的數(shù)據(jù)獲取容易，在國(guó)外上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中獲得廣泛利用，并且取得良好的效果。假設(shè)企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：dAt At dt At dWt,權(quán)益價(jià)值可表示為：E ANd er(T t) DNd tt1 2其中 t ， d =d - (log(A / D) (r 2 / 2)(T t)d =21, D 為負(fù)債帳面價(jià)值1（ T t )T t假設(shè)公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值服從正態(tài)分布，違約距離 DD（Distance to Default） 可以表示為：DD At DPAtDP(Default Point)為違約點(diǎn)，處于公司的流動(dòng)負(fù)債與總負(fù)債之間的某一點(diǎn)，違約距離 DD以資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值

51、標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)表示，根據(jù)違約距離 DD 的定義，公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值低于違約點(diǎn)的概率，即理論上發(fā)生違約的概率為:EDF N(DD)Black-Cox 模型Black-Cox 模型（1976）也即首次到達(dá)時(shí)間模型，在 Merton 模型的基礎(chǔ)上改變了違約只能發(fā)生在到期時(shí)的假設(shè)，而假設(shè)違約發(fā)生在公司資產(chǎn)低于某一個(gè)值 K 時(shí)，K 為時(shí)間 t 的函數(shù)。違約時(shí)間表示為： =inf t0: At K(t)0一種 K(t) 形式可表示為： K(t) K et在 Black-Cox 模型中，權(quán)益持有人的回報(bào)相當(dāng)于一個(gè)向下敲出看漲期權(quán)，所以可以用期權(quán)定價(jià)公式進(jìn)行定價(jià)?？傻贸鲈诘狡谇斑`約的風(fēng)險(xiǎn)中性概率為：2(r 2 )

52、ln( K0 ) 1 Q0 t Nd e2At 2 Nd 12K 2K 2 t tA2ln( 0 ) (r )tln( 0 ) (r )td1 t2， d At 2狀態(tài)依賴模型（State Dependent Model）還有一個(gè)對(duì)于結(jié)構(gòu)化模型進(jìn)行擴(kuò)展的方向是狀態(tài)依賴模型，即引入一些狀態(tài)依賴的模型參數(shù)。比如說(shuō)經(jīng)濟(jì)周期的狀態(tài)、公司的外部評(píng)級(jí)、現(xiàn)金流、破產(chǎn)成本、融資成本等都可以納入考慮。狀態(tài)依賴模型假設(shè)一些外生變量的變化會(huì)引起違約的發(fā)生。Hackbarth, Miao and Morellec (2004)的研究中假設(shè)現(xiàn)金流和回收率依賴于經(jīng)濟(jì)周期的狀態(tài)?，F(xiàn)金流 xt 服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，由一個(gè)經(jīng)濟(jì)周

53、期比例因子放大縮小， yH xt 在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張區(qū)間現(xiàn)金流更高、衰退區(qū)間更低 yL xt 。破產(chǎn)成本表示為公司資產(chǎn)的比例（1- ），同樣是狀態(tài)依賴變量, 在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張區(qū)間高于衰退區(qū)間，H L 。在任一時(shí)間，經(jīng)濟(jì)在擴(kuò)張和衰退之間的切換的概率具有外生性。違約的閾值具有內(nèi)生性，與權(quán)益所有者使權(quán)益最大化的行為來(lái)決定。4.2 簡(jiǎn)約模型（Reduced-form Model）對(duì)于一個(gè)在 T 時(shí)刻到期的信用債來(lái)說(shuō)，違約事件可以發(fā)生在任何時(shí)間，可以在到期前也可以在到期之后，即違約時(shí)間 可以大于 T 也可以小于 T。 簡(jiǎn)約模型把債券違約時(shí)間看做一個(gè)外生變量，在實(shí)務(wù)操作中是比較受歡迎的一種模型。在簡(jiǎn)約模型中假設(shè)信用利差

54、完全是由于違約風(fēng)險(xiǎn)造成的。在對(duì)違約回收率 和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r 的不同假設(shè)下，我們可以得到不同的信用風(fēng)險(xiǎn)簡(jiǎn)約模型?？梢詮暮?jiǎn)單假設(shè)回收率為零，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)到復(fù)雜假設(shè)回收率、利率和違約強(qiáng)度都服從一定隨機(jī)過(guò)程。回收率為零且無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)在這樣的假設(shè)下 0 時(shí)刻的零息國(guó)債價(jià)格為：P0,T erT根據(jù)資產(chǎn)定價(jià)第一定理我們知道，在無(wú)套利市場(chǎng)中，折現(xiàn)價(jià)格在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下為鞅。0 時(shí)刻的價(jià)格等于收益貼現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)中性期望。所以，對(duì)于一個(gè)可為違約債券來(lái)說(shuō)，如果違約發(fā)生在到期之后，那么收益為面值 1，如果違約發(fā)生在到期前則收益為 0，表示為： 1 if Tif0 T T( T)QT 為違約發(fā)生在到期時(shí)間T 之前的風(fēng)

55、險(xiǎn)中性概率，所以我們可以得到：Pd (1Q )erT 1+Q 0 (1Q )erT所以：0,TTTTPdTQ 1- 0,T p0,T把價(jià)格轉(zhuǎn)化為折現(xiàn)形式之后我們可以得到：TQ 1-eCS0,TT其中CS0,T 為信用利差。回收率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率都為時(shí)間的確定型函數(shù)：TPd E（ 0 r(u)du0 r (u)du0,TQ e T +eZ T )其中 Z 為違約回收率， Z Z(t)； r(t) 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。這里我們引入一個(gè)概念，違約強(qiáng)度（Default Intensity）也叫做風(fēng)險(xiǎn)率（Hazard Rate）（由于風(fēng)險(xiǎn)率的說(shuō)法在中文翻譯里比較容易和其他名詞混淆，我們統(tǒng)一采取違約強(qiáng)度的說(shuō)法）。違

56、約強(qiáng)度 = (t)的定義為： (t)dt= (t t dt | t)即在t 時(shí)刻之前沒(méi)有發(fā)生違約，違約發(fā)生在(t,t dt 時(shí)的概率?？勺C明違約強(qiáng)度和違約時(shí)間的累積分布之間關(guān)系為t(0 (u)du t) e從而可得：TsPd （r(u)+ (u)du + T (s) Z e（r (u)+ (u)duds0,Te 000s回收率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和違約強(qiáng)度服從隨機(jī)過(guò)程：回收率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 Z(t) 和r(t) 服從隨機(jī)過(guò)程，對(duì)應(yīng)域流Ft 。違約時(shí)間 同樣服從隨機(jī)過(guò)程，對(duì)應(yīng)域流Ht 。一個(gè)擴(kuò)大的-代數(shù)為Gt (Ft一個(gè)可違約債券在t 時(shí)刻的價(jià)格等于：ttTsHt ).Pd E (e（r(u)+ (u)d

57、u |F )+E ( T Z e（r(u)+ (u)duds | F 0,T TQtQ tsst詳細(xì)證明過(guò)程可參考 Bielecki and Rutkowski（2002）書(shū)中的內(nèi)容。5、總結(jié)本文主要著力于信用利差的預(yù)測(cè)和投資，從全市場(chǎng)、行業(yè)和個(gè)券層面對(duì)信用利差進(jìn)行了研究。由于信用利差存在與國(guó)債收益率曲線類似的期限結(jié)果，通過(guò) NS 模型構(gòu)建信用利差曲線，我們可以有效預(yù)測(cè)全市場(chǎng)整體信用利差的年度變化。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可以調(diào)整信用債在資產(chǎn)配置中的比例。結(jié)合信用利差曲線、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和對(duì)應(yīng)行業(yè)股票的動(dòng)量我們可以對(duì)行業(yè)信用利差的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于預(yù)測(cè)的結(jié)果可以選出預(yù)計(jì)將來(lái)信用利差下降幅度最大的行業(yè)。個(gè)券投資

58、層面，我們可以通過(guò)構(gòu)建信用利差變化率因子進(jìn)行選債，研究表明信用利差變化率因子長(zhǎng)久以來(lái)的選債效果非常顯著，且與一些常見(jiàn)的選債因子相關(guān)性較低。6、風(fēng)險(xiǎn)提示量化模型基于歷史數(shù)據(jù)分析得到，未來(lái)存在失效的風(fēng)險(xiǎn)， 建議投資者緊密跟蹤模型表現(xiàn)。參考文獻(xiàn)Amato, J. D. , & Remolona, E. M. . (2012). The credit spread puzzle. Social Science Electronic Publishing, 5(December), 10731089.Bao, J., J. Pan, and J. Wang. 2011. The Illiquidity of Corporate Bonds. Journal of Finance 66:91146Bielecki, T., Rutkowski,M.2002. Credit Risk: Modeling, Valuation & Hedging, Springer FinanceBlack, Fischer, and John C.Cox, 1976, Valuing corporate securities: some effects of bond indentures provisions, Journal of Finance 31, 351367Bryis, Eric, and F