福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊課件：《旋轉(zhuǎn)的特征》2（華東師大版）

1、 泉港 三川中學(xué)=15.2 旋轉(zhuǎn)的特征 知識回顧旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的運(yùn)動旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀,只改變圖形的位置.叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的特征: 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 ( )個(gè).地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動； 蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 基本練習(xí)C 2.如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？基本練習(xí)答:杠桿旋轉(zhuǎn)的中心是支點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)角是AOA 和BOB. 3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它可以由

2、其基本練習(xí)中一瓣經(jīng)過 次旋轉(zhuǎn)4而得到, 每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72, 144216, 288 4.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的.基本練習(xí)O60請你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)；每次旋轉(zhuǎn)了_度；一共旋轉(zhuǎn)了_次5從一個(gè)菱形開始, 且可以組合, 則至少旋轉(zhuǎn)_次3即: 對應(yīng)線段相等觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對應(yīng)元素的關(guān)系0ABCABC對應(yīng)角相等AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C還有相等的線段和角嗎?OA=OA, OB=OB, OC=OC即: 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等AOA=BOB=COC即: 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過相

3、等的角度旋轉(zhuǎn)的特征 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.例練1ABCD解:因?yàn)锳B=AD,DAB=90所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角, 即延長CB 于是延長CB到F,并取 EFBF=DE,連結(jié)AF,得到 ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若連結(jié)FE,則AEF的形狀有何特征?例練2 如圖，點(diǎn)D是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn), 若將ABD點(diǎn)AABCD旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是= 度; BAC60則ADP是 三角形.等邊已知AD=4, BD=3, 又連結(jié)CD, 且CD=5, 則DCP是 三角形; ADB= 度.直角150P 若連結(jié)DP,435ACBDEO例練3已知RtABC中, ACB=90 , A=35 ,以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心, 將ABC旋轉(zhuǎn)到DEC的位置,斜邊DE恰好過點(diǎn)B, 直角邊CD交AB于O, 求BOC的度數(shù).例練4如圖中, 正方形ABCD和正方形AKLM試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK和DM的關(guān)系A(chǔ)BCDKLM解:由正方形得:AB=AD, AK=AM且 BAD=KAM =90ABK繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90恰與ADM重合對應(yīng)線段BK和DM相等且垂直.例練5ABCDOMN已知正方形ABCD的邊長為2, 對角線相交于O,另有正方形OEFG