整數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)四則運算的速算和巧算(小升初)

1、.wd.wd.wd.第1講 整數(shù)、小數(shù)四那么運算的速算和巧算1、四那么運算根基知識一、解題的四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧、查錯誤1、看陷阱：減法、除法、括號中陷阱最多。計算次序優(yōu)先級、去添括號負(fù)號變號，有乘積因數(shù)要遍乘。2、看相似：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特點，找到相似的數(shù)據(jù)，確定解題技巧。3、定技巧：活用公式、提公因數(shù)、組合配對、拆解湊整、裂項消項。1 24、查錯誤：每一步都要檢查一下，上下比對、檢查，有沒有明顯錯誤。二、四那么運算的常見問題1、計算錯誤。書寫不標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)字次序錯誤；加法或乘法計算錯誤，約分未完；對位、進位、借位時錯誤。2、錯用公式。，加法或乘法的交換律、結(jié)合律、分配律不熟悉，出現(xiàn)亂用、錯

2、用引起錯誤。3、觀察不周。計算時沒有找到簡便、合理的方法導(dǎo)致計算過程復(fù)雜，出現(xiàn)錯誤。4、去括號、計算次序錯誤。括號前有負(fù)號，翻開后沒變號；添括號，前面有負(fù)號沒有變號；括號前有乘積因數(shù)，沒有將乘積因數(shù)乘以所有項；漏寫某些項；漏寫括號，導(dǎo)致計算次序錯誤。在減法、除法和乘除與加減的混合題中。優(yōu)先級從高到低：括號小、中、大、乘方、乘除、加減。同級時按次序。三、本卷須知：1、有一定規(guī)律且運算的項多時，必有簡便方法。2、盡可能化小數(shù)為分?jǐn)?shù)。3、小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合，先看小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母能否先約分。4、數(shù)序復(fù)雜的可先不計算，以便后面統(tǒng)一消項或約分。5、有多個乘除項時，把分母或分子放在一起，并分別放在分?jǐn)?shù)線的上邊和

3、下邊，防止約分未完或出現(xiàn)遺漏。6、帶分?jǐn)?shù)乘法時，有時可不通分或化為假分?jǐn)?shù)，直接將帶分?jǐn)?shù)表示為整數(shù)+分?jǐn)?shù)，用乘法分配律計算。7、注意題目有意設(shè)置的簡便運算的陷阱。如3.46 + 5.64，很多人很容易得到10或9的結(jié)論。8、計算結(jié)果應(yīng)是不可再約分的真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或不能化為小數(shù)的假分?jǐn)?shù)。9、計算題要求過程，有過程得分，而填空只要結(jié)果。四、主要方法：公式法減法沒有交換律a-b b-a除法沒有交換律a b b a除法沒有結(jié)合律a b c abc除法沒有分配律a b + c ab + ac1、提公因數(shù)：是乘法分配律的逆用，目的提出一樣的因數(shù)后剩下的容易計算。有時需配合乘法交換律，即。注：可不只是一

4、個數(shù)，也可是一個一樣的整體式。2、拆解湊整：拆解目的是方便重新組合、重新配對或湊整易算。如2011和2012，可考慮將2011拆解成2012-1。拆解湊整時不能改變原來的數(shù)。3、2011=2012-1=2008-=2007=2007。4、湊10或10的倍數(shù)：如99+1、101-1，254、1258、2.36+7.64等。5、組合或配對：將容易計算的局部組合在一起便于計算。6、裂項消項法7、分?jǐn)?shù)分母：乘積形式、有公因數(shù)、因數(shù)間成等差關(guān)系、分子一樣，或是分母的因數(shù)和，或是分母減同一個數(shù)的形式。8、有加有減才能消項。注意裂開后的加項和減項 例： 例：例：例： 例：9、等差數(shù)是第1項，n是項數(shù)，是第n

5、項，是等差，是1到n項之和，有結(jié)論： 例： 例： 第3項為7，第1項為1，等差為3 例：上述結(jié)論中，第和是很有用公式，主要用來計算項數(shù)和n項的結(jié)果。10、等比數(shù)等比數(shù)：是第1項，n是項數(shù)，是第n項，是等比，是1到n項之和，有結(jié)論： 或者 例： 例：2、課程例題1、四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧公式法、提公因式法、拆解湊整、組合配對、裂項消項、通過差異檢查確認(rèn)。注意除法：ABC=ABC。2、陷阱：去括號添括號陷阱、計算次序陷阱，除法陷阱。3、去括號和添括號、書寫標(biāo)準(zhǔn)性、計算次序問題4、四那么運算技巧：應(yīng)用公式、提公因式、拆解湊整、組合配對例題1、 4000125 6.752.521.23.6(

6、1.20.5)5205 + 2025 + 20 5 2035 EQ F(1,2) EQ F(1,3) EQ F(1,2) EQ F(1,3) 0 EQ F(7,12) EQ F(1,8) 48( EQ F(7,12) 2) EQ F(2,3) 23 EQ F(8,9) EQ F(3,4) EQ F(1,27) EQ F(5,9) 7 EQ F(5,9) 11 5( EQ F(2,3) EQ F(1,5) ) EQ F(1,13) EQ F(4,25) 23 EQ F(4,25) 67 9例題2、 51.28.1+119.25+6370.19 +1+ += 1+=例題3、+隨堂練習(xí)1、18.13

7、0.2990.231 2、(6.8-6.80.55)8.5 3、0.12 4.80.124.8 4、5、3.21.5+2.51.6 23.21.5+2.51.6 6、7、 8、9、10、+11、+12、根基練習(xí)1、2560.0016+2640.0256+5.22.56+0.256200.5472.8+1.27254 3404.2+2742+3.94200.9+9.8+99.7+999.6 45.568+34199.810.1+0.598.1+0.04998113.913.941.3812.50.15829.8-3.2+7.2-3.89.1+9.2+9.3+10.7+10.8+10.91.920

8、.22.5 0.80.0412.5250.254.730.125320 1007.91842.1842.9 4.72.8+3.69.4 6.327+1.9213.754.862.50.48 12500.0370.12516012.52.73.62323613.2360 3.4276.3+7.6357.6+9.1823.7穩(wěn)固練習(xí)：1、2.011390+201141+201.12333334+999222 2345+5234+3452+45234.36 7845 + 5.64 + 325 12510164257 0.646.25 + 2.361.25 201220121268+12499 + 99 + 999 + 9999 + 9999899999 = = 2011+= -+-提高練習(xí)：= = 45+513+11=16.2(3.20.25+4.6)2.7+1.32.6+0.4 求+的最小自然數(shù)n是求+求+歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您珍貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 1、如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 2、現(xiàn)