武漢科技大學(xué)619統(tǒng)計(jì)學(xué)-2019(A卷)

1、如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快！2019 年全國(guó)碩士研究生招生考試初試自命題試題 科目名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)（ A 卷B卷）科目代碼： 619 考試時(shí)間： 3 小時(shí) 滿分 150 分 可使用的常用工具：無(wú) 計(jì)算器 直尺 圓規(guī)（請(qǐng)?jiān)谑褂霉ぞ咔按颍┳⒁猓核写痤}內(nèi)容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無(wú)效；考 完后試題隨答題紙交回。一、選擇題 （共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）碼號(hào) 證題考準(zhǔn)寫要不內(nèi)線封密1、某研究機(jī)構(gòu)從某地區(qū)隨機(jī)抽取了 3000 名大學(xué)生， 調(diào)查 2017 年其與父母聯(lián)系的次數(shù)。 該研究機(jī)構(gòu)獲得的數(shù)據(jù)屬于（ ）。A、截面數(shù)據(jù) B 、時(shí)間序列數(shù)據(jù)

2、C 、面板數(shù)據(jù) D 、等距數(shù)據(jù)2、某企業(yè)打算從庫(kù)存的 1000 種材料中抽查 100 種，以了解其質(zhì)量達(dá)標(biāo)情況。經(jīng)斟酌， 他們決定從單價(jià)最高的 100 種材料中隨機(jī)抽取 15 種，單價(jià)中等的 800 種材料中隨機(jī)抽取75 種，單價(jià)最低的 1100 種材料中隨機(jī)抽取 10 種。該企業(yè)本次抽樣所用的方法是 （ ）。A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B 、分層抽樣 C 、方便抽樣 D 、判斷抽樣3、描述數(shù)據(jù)集中程度的測(cè)量值不包括（）。A、平均值B 、平均差C、眾數(shù)D 、中位數(shù)4、虛寶公司 2018 年在全國(guó)各地電腦銷售量的偏態(tài)系數(shù)SK=0.7 ，說(shuō)明其銷售量的分布業(yè) 專 考 報(bào)（ ）。A、平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)B、平

3、均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)C、中位數(shù) 平均數(shù) 眾數(shù)D、眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)5、一組數(shù)據(jù)的方差為 16，離散系數(shù)為 2，則其平均值為（）。A、8B、2C 、 0.125 D 、 0.56、為了調(diào)查某城市的家庭收入水平， 抽取了 900個(gè)家庭， 得到家庭收入超過(guò) 15 萬(wàn)元的比例為 30%，這里的 30%是（ ）A、樣本量 B 、變量 C 、 統(tǒng)計(jì)量的值 D 、參數(shù)值7、設(shè)總體 X B（100, p） ， 其中 p是未知參數(shù)， X1,K ,Xn 是總體 X 的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本， X 是該樣本的均值。下列除了（ ）之外都是統(tǒng)計(jì)量。nA、 T1（Xi p） B 、 T2 min X1,X 2,., X ni1

4、第1 頁(yè)共4 頁(yè)如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快！1 n nC、T3 1 Xi3D、 T4(Xi X)2n i 1 i 1248、設(shè) X 1,X 2 ,.,X 24是總體 X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本， 且 X N(0,2)，則Xi2 的i1方差是 ( ) 。A、24B、 48 C 、 96 D 、1929、設(shè)總體 X N(0,1), X1,X 2,.,X 37是來(lái)自此總體的一個(gè)簡(jiǎn)單樣本，6X)。則統(tǒng)計(jì)量 37 服從的分布為(36 X21 XiA、F(1,36)B、 t(6) C 、t(36) D 、F(36,1), 總體 X U (0,b) ，10、設(shè) X1,X 2 ,., X 1

5、01是來(lái)自均勻分布總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、填空題 (共 6 小題，每小題 5分，共 301、已知離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為X 3 -1P 0.2 k0.13 ，其中 k 為未知參0.2本的均值 ,則()是 b 的無(wú)偏估計(jì)。1 10121 1011 (Xi -X)2B 、 1 (101 i 1 i100 i 112 10123 101(Xi-X)2D 、 ( Xi101 i 1 i25 i 1 iA、C、-X)22Xi -X)2數(shù)的值 . 則可精確計(jì)算出 X 的期望值 E(X) =2、設(shè) 2018年一個(gè)成年人一天的閱讀時(shí)間t 服從均勻分布， 且tU (0,14) ?，F(xiàn)隨機(jī)抽取三個(gè)成年人，則其

6、中至少有一個(gè)成年人的閱讀時(shí)間不落在 (1,3) 區(qū)間內(nèi)的概率 為.3、設(shè)總體 X N(3, 2) ，則概率 P| X 3| 5 = .(注： (x) 表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù) )13 e 3 x 04、設(shè)總體 X 服從指數(shù)分布， 其密度函數(shù)為 f (x) 3. X1,X 2,., X 33是0 x 0.第2 頁(yè)共4 頁(yè)如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快！來(lái)自此總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,令X1 3333 i 1Xi ，則 D(X) =5、已 知 隨 機(jī) 變 量 X1,X2 相 互 獨(dú) 立 ， 且 X1 N(0,4) ， X 2 N (0,1) . 設(shè)222Y aX12 X22 2

7、(2)，則 a = .129 65 Xi2 6、總體 X的分布為 N (0,1) ， X 1,X 2 ,.,X 129為取自 X 的簡(jiǎn)單樣本，則i6656 64 Xi2 i1服從 分布。三、計(jì)算題(共 5 小題，每小題 10 分，共 50 分)1、為確定進(jìn)貨計(jì)劃，一家便利店抽查了16 個(gè)最近銷售的飲品類型數(shù)據(jù)如下：果汁礦泉水碳酸飲料茶類礦泉水果汁礦泉水碳酸飲料碳酸飲料碳酸飲料果汁茶類礦泉水果汁碳酸飲料其他試以表格形式統(tǒng)計(jì)出各類數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率，并據(jù)此尋找該數(shù)據(jù)的眾數(shù)和異眾比率。2、設(shè) X 1,X 2,., X 36 是來(lái)自 N ( 28,9) 的樣本，定義 X(i)(i 1,2,L ,n)取值

8、為 將 X1,K , X n的觀察值由小到大排列后得到的第i個(gè)觀察值。試求 P(X(1) 31) 。 (答案保留小數(shù)點(diǎn)后三位，備用數(shù)據(jù)：(0.333) =0.513 ， (1) 0.843)、某車間生產(chǎn)滾珠，從長(zhǎng)期實(shí)踐中知道，滾珠直徑 X (單位： cm)服從正態(tài)分布 N( ,0.09) , 從某天生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 9個(gè)產(chǎn)品，測(cè)其直徑，得樣本均值 x 1.12 ， 求 的置信度為 0.95 的置信區(qū)間(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面三位 ).(備用數(shù)據(jù)： z0.025 1.96 ， z0.05 1.65 ， t0.025 (8) 2.3060 ， t0.05(8) 1.8595 )4、服用某種藥物一

9、定劑量可以使人的脈搏增加，增加的次數(shù) X N( ， 2)， ， 2均未知。今隨機(jī)抽查 9 個(gè)病人觀測(cè)他們每分鐘脈搏增加的次數(shù)， 可得到樣本均值 x 11,第3 頁(yè)共4 頁(yè)如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快！樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s 1.23，問在顯著性水平0.05下能否接受假設(shè)：10.備用數(shù)據(jù)： z0.05 1.645 , z0.025 1.96 ,t0.05(8) 1.8595 ,t 0.025(8) 2.3060)5、某工廠的老機(jī)器和改良機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度都服從正態(tài)分布，且 X1 N( 1,64)，X2 N( 2 ,100) 。從老機(jī)器和改良機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取了 32 個(gè)和 40 個(gè)產(chǎn)品，測(cè)得其均值分別為 50 千克和 44 千克。問兩種機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均 抗拉強(qiáng)度是否有顯著差異 (顯著水平0.05)?(備用數(shù)據(jù)： z0.05 1.645 , z0.025 1.96 ,t0.05(31) 1.6955 t 0.025 (31) 2.0395 )四、應(yīng)用題 ( 10 分) 某汽車服務(wù)公司的廣告聲稱完全清洗一輛汽車只需 30 元，而且公司保證，如果超過(guò) 30分鐘未完成，將免收費(fèi)用 .已知清洗一輛