普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試之數(shù)學

1、HYPERLINK N:整理后.N:整理后.HYPERLINK N:整理后. t _parent更多資料請訪問.HYPERLINK E:還未拷貝企業(yè)治理治理知識(http:.)(.)HYPERLINK N:整理后.N:整理后.更多企業(yè)學院：HYPERLINK N:整理后.Shop./Shop/中小企業(yè)治理全能版183套講座+89700份資料HYPERLINK N:整理后.Shop40.shtml t _blank./Shop/40.shtml總經(jīng)理、高層治理49套講座+16388份資料HYPERLINK N:整理后.Shop38.shtml t _blank./Shop/38.shtml中層治

2、理學院46套講座+6020份資料HYPERLINK N:整理后.Shop39.shtml t _blank./Shop/39.shtml國學智慧、易經(jīng)46套講座HYPERLINK N:整理后.Shop41.shtml t _blank./Shop/41.shtml人力資源學院56套講座+27123份資料HYPERLINK N:整理后.Shop44.shtml t _blank./Shop/44.shtml各時期職員培訓學院77套講座+ 324份資料HYPERLINK N:整理后.Shop49.shtml t _blank./Shop/49.shtml職員治理企業(yè)學院67套講座+ 8720份資料

3、HYPERLINK N:整理后.Shop42.shtml t _blank./Shop/42.shtml工廠生產(chǎn)治理學院52套講座+ 13920份資料HYPERLINK N:整理后.Shop43.shtml t _blank./Shop/43.shtml財務治理學院53套講座+ 17945份資料HYPERLINK N:整理后.Shop45.shtml t _blank./Shop/45.shtml銷售經(jīng)理學院56套講座+ 14350份資料HYPERLINK N:整理后.Shop46.shtml t _blank./Shop/46.shtml銷售人員培訓學院72套講座+ 4879份資料HYPER

4、LINK N:整理后.Shop47.shtml t _blank./Shop/47.shtml絕密*啟用前 試卷類型：A2009年一般高等學校招生全國統(tǒng)一考試河北衡水中學三模試卷 命題人：褚艷春講明：本試卷共4頁，包括三道大題，22道小題，共150分?？荚嚂r刻120分鐘。其中第一道大題為選擇題參考公式：假如事件A、B互斥，那么假如事件A、B相互獨立，那么假如事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式 球的體積公式 其中R表示球的半徑選擇題（每小題5分，共60分。每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1假如復數(shù)是純虛數(shù)，則

5、實數(shù)的值為（ ）A0 B.2 C. 0或3 D. 2或32已知全集U=R，集合，則=（ ）A. B. C. D. 3若為等差數(shù)列的前n項和，則與的等比中項為（ ）A. B . C . D. 4“”是的（ ）A充分不必要條件B既不充分也不必要條件C必要不充分條件D充分不必要條件5已知，則等于（ ）A B C D 612名同學合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數(shù)是（ ）A . B . C. D. 7一個社會調查機構就某地居民的月收入調查20000人，并依照所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學歷、

6、職業(yè)等方面的關系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入（元）段中抽取了30人，則在這20000人中共抽取的人數(shù)為（ ）A .200 B .100 C. 20000 D. 408.設點P（）滿足不等式組，則的最大值和最小值分不為（ ）A B C D 9我國儲蓄存款采取實名制并收利息稅，利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收，某人于2008年3月1日存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為，到期時凈得本金和利息共計元，則利息稅的稅率是（ ）A .5 B. 8 C. 15 D. 2010設直線與球O有且只有一個公共點P，從直線動身的兩個半平面截球O的兩個截面圓的半徑分不為1和，二面角的平面角為，則球O的表面積為

7、( )A . B. C. D. 11若雙曲線與橢圓（）的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形12將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)滿足，則向量的坐標是（ ）A B C D二、填空題: （每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應位置上）13已知的展開式中，則常數(shù)a的值為 14.已知函數(shù)的圖象通過點A，則不等式的解集為 15.直線，則（O為坐標原點）等于 16給出下列命題：已知函數(shù)在點處連續(xù)，則；若不等式關于一切非零實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是 不等式的解集是假如的三個內角的余弦值分不等于的三個內角的正弦

8、值，則為銳角三角形，為鈍角三角形.其中真命題的序號是 （將所有真命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共70分.解承諾寫出文字講明、證明過程或演算步驟17. (本題10分) 在中，內角對邊的邊長分不是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積18. (本題12分) 某次演唱競賽，需要加試文化科學素養(yǎng)，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答. （）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

9、 （）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學期望E.19. （本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，點在底面上的射影恰好是的中點，且（）求證：平面平面；（）求證：； （）求二面角的大小. 20.（本題 12分） 已知數(shù)列，滿足，數(shù)列的前項和為.（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：； 21.（本題 12分）.過點A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點分不為B,C，且為正三角形. （）求最大時橢圓的方程；（）對（）中的橢圓，若其左焦點為，過的直線與軸交于點，與橢圓的一個交點為，且求直線的方程22（本題12分） 已知函數(shù)。若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍； 當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

10、當時，證明：對任意的正整數(shù)，不等式都成立。 河北衡水中學三模數(shù)學（理科）試題答案一、選擇題：A卷：ABCC D CAAAD DBB卷：ACBBD BAAAD DC二、填空題: （每小題5分，共20分） 13 14. 15. 16 124 三、解答題：17. (本題10分) 解：（）由余弦定理及已知條件得，又因為的面積等于，因此，得2分聯(lián)立方程組解得，4分（）由題意得，即， 當時， 6分當時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得， 8分因此的面積10分18. (本題12分) 解（）記A：該選手第二次抽到的不是科技類題目；B：該選手第一次抽到科技類而第二次抽到非科技類；C：該選手第一次和第二次都抽到非

11、科技類題目.則. 6分（）的取值為0，1，2. ；.故的分布列為：012P因此，的期望. - 12分19. （本題12分）（）證明：設的中點為.在斜三棱柱中，點在底面上的射影恰好是的中點, 平面ABC. 1分平面，. 2分，.，平面. 3分平面， 平面平面. 4分解法一：（）連接，平面，是直線在平面上的射影. 5分，四邊形是菱形. . 6分（）過點作交于點，連接.，平面. .是二面角的平面角. 9分設，則，. . .平面，平面，.在中，可求.，. 10分.二面角的大小為. 12分解法二：（）因為點在底面上的射影是的中點，設的中點為，則平面ABC.以為原點，過平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系. 設，由題意可知，.設，由，得. 又. 6分（）設平面的法向量為.則.設平面的法向量為.則 . . 10分二面角的大小為. 12分20解：（1）由，得，代入，得， 整理，得,從而有， 是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，即. （5分）（2）， ， ， ，. （12分） 21.解：（）由題意，其中一條切線的方程為： -2分 聯(lián)立方程組 消去得即有，可得因為，因此，即 -4分因此當時，取最大值；求得故橢圓的方程為 -6分（）由（）知，設直線方程為： 設，則 當時，有定比分點公式可得： -8分代入橢圓解得 直