通用控制圖與質量診斷理論

1、55/55統(tǒng)計過程操縱(SPC）與休哈特操縱圖（三）第六章 通用操縱圖 世界各國的操縱圖大多采納3方式。在應用操縱圖時，需要計算操縱圖的操縱界限并依照實測數據計算出所操縱的統(tǒng)計量,在操縱圖中描點。 這兩項都需要一定的工作量,尤其是p圖與pn圖、u圖與c圖，由于操縱界限計算公式中含有樣本大小n，操縱界線隨著n的變化而呈凹凸狀,作圖十分不便，也難于判穩(wěn)、判異。若n變化不大,雖可用n的平均數n代替,但不精確,當點子接近操縱界限時有誤報與漏報異常的可能。 18年我國張公緒教授與閻育蘇教授提出的通用操縱圖解決了上述問題。在通用操縱圖上，操縱界線是直線,而且推斷異常的結果也是精確的。通用操縱圖已于98年公

2、布為國家標準GB61。通用操縱圖要緊包括兩個內容:標準變換和直接打（描）點法。一、標準變換與通用圖 所謂隨機變量的標準變換是指通過變換后隨機變量的平均值變成0、方差變成1的變換，即:變換后的隨機變量=(隨機變量一)/ 這是能夠理解的。隨機變量的取值減去其平均值后的平均值應為0;其次，分母為標準差,也確實是講用標準差作尺度,如此,變換后的標準差應為1?，F在，對3操縱界限的一般公式 C=+ CL= LCL=-3進行標準變換，因此得到 Ct=（CL-)= t（UL-)/ Ct=(C+）/式中,下標表示標準變換后，也表示通用的“通。如此,任何3操縱圖都統(tǒng)一變換成式(3.6. 1一2)的操縱圖,稱為通用

3、操縱圖。通用圖的優(yōu)點是操縱界限統(tǒng)一成3,0，能夠事先印好,簡化操縱圖,節(jié)約治理費用,在圖上容易推斷穩(wěn)態(tài)和推斷異常。通用圖的缺點是在圖中打(描）點也需要通過標準變換，計算要苦惱些。為了解決那個問題,需要應用直接打點法。 二、直接打點法 操縱圖推斷異常的準則要緊有下列兩點：(1)點子出界或恰在操縱界限上;(2)界內點子的排列非隨機。前者關于點子位置要求精確，后者關于點子位置要求相對精確就能夠了。這就啟操縱圖推斷異常的準則要緊有下列兩點:(1)點子出界或恰在操縱界限上;(2)界內點子的排列非隨機。前者關于點子位置要求精確，后者關于點子位置要求相對精確就能夠了。這就啟發(fā)我們在通用圖上作出K-3,2,.

4、3,3的七根水平橫線,把整個通用圖分成,.，共八個區(qū)域,如圖3.6.2一1所示。假如點子落在區(qū)域或中，則點子顯然出界,而且其結果是精確的;假如點子落在其余區(qū)域內,則只需將此點描在該區(qū)域中即可,其具體位置不要求那么精確。 將通用圖分成，.,共八個區(qū)域的七根線:K=-3，K-2,.,K=2,K=3稱為標桿線。假如在現場數據中找出與此對應的七個數據（可稱之為現場標桿數據),則在現場測得所操縱質量指標的數據后，將它與這七個現場標桿數據相比較,便趕忙明白應在通用圖上哪個區(qū)域中描點。這確實是直接打(描）點法。 直接打(描)點法的公式仍然從標準變換公式導出。從式（31-1)有 K=(現場標桿數據一)/因此

5、現場標桿數據=K (K=-,-2,1,1,2,3) 這確實是直接打點公式。依照具體的操縱圖,得出相應的均值與標準差數據,代人上式,能夠列出直接打點表?，F場工人可依照現場實測數據,查直接打點表,然后直接在通用圖中描點,無需任何計算，十分方便。實踐證明,這關于推廣操縱圖十分重要。三、t（通用不合格晶率)操縱圖和nt(通用不合格品數)操縱圖 p圖的統(tǒng)計量為樣本不合格品率p=D/n,那個地點D為樣本不合格品數,為樣本大小。pn圖的統(tǒng)計量為樣本不合格品數D=n。若過程的不合格品率P已知，則從式（3.1-1)知,統(tǒng)計量戶通過標準變換后為 pt=Dt從上式可見,通過標準變換后,圖的統(tǒng)計量pt與p圖的統(tǒng)計量D

6、t恒等,即對同一個二項分布總體的數據而言,不管應用統(tǒng)計量pt依舊應用統(tǒng)計量D,在通用圖上都得到相同的圖形。如此,在原來應用p圖或如圖的場合都可采納pn圖,以便直接利用不合格品數D。 現在給出pt圖的直接打點公式,以便作出nt圖的直接打點表。令DK,n為對應于通用圖上標桿線K和樣本大小n的現場標桿數據,因此從式（.一2),有 ,nn+K，(K=3，-,0,1,2,3，）式中，為P的可能量。 例 用通用圖重做例.一1并與p圖比較。；解 采納Pnt圖重做例357一。進行步驟如下: 步驟： 計算樣本平均不合格品率。參見表3.57一1末, =0.93890步驟2: 選擇參數n的范圍。由于在表3.5.7一

7、1中n的最小值為55,最大值為9,因此pt圖的直接打點表最好選擇n為50,55,6,.,10,5,以包括可能出現的n的數值。步驟： 計算直接打點表。依照式（3.6.3一2)計算如T圖的直接打點表,如表3.3-所示。例如，表中,當=3，=5時 D3,55=5089+3=.4 其余類推。注:由于DK,n不可能為負,故表中每列只列出第一個負數以可能描點之用。 步驟4: 應用直接打點表在通用圖上描點。例如,關于第一組樣本，n=85，D=2，從表36.3 一1中n85的這一列查得D=在D0.8=.和D-.85=15之間。故第一組樣本的點子應描在=0與K這兩根標桿線之間。 再如,關于第組樣本,n=9,D=

8、10，從表1.一1中與n=99最接近的n100這一列查得=1D30=.7,因此推斷該樣本的點子超過上操縱界限,過程失控。 其余類推,如圖363一1所示。 由圖可見,pt圖和圖的性狀一致，但pnt圖的操縱界線為直線,而且所得結果是精確的，要方便得多。此外,不管樣本大小n是否為常數,pnt圖均可用。因此通用圖不但減少了常規(guī)操縱圖的種類,由8種減為6種，而且也擴大了休哈特操縱圖(Pn圖與圖)的應用范圍。 四、Ct（通用缺陷數)操縱圖和Ut（通用單位缺陷數)操縱圖c圖的統(tǒng)計量為樣本（即一定檢查單位)的缺陷數c。u圖的統(tǒng)計量為樣本的單位缺陷數u =C/。若過程的平均缺陷數已知,則從式(3.1一）知,統(tǒng)計

9、量u通過標準變換后為 t=式中，=,它是與n個檢查單位的總缺陷數對應的過程參數。從上式可見,通過標準變換 后,u圖的統(tǒng)計量t與c圖的統(tǒng)計量t恒等，即對同一個泊松分布總體的數據而言,不管應用統(tǒng)計量Ut依舊應用統(tǒng)計量Ct，在通用圖上都得到相同的圖形。如此,在原來應用u圖或c圖的場合都可采納Ct圖,以便直接利用缺陷數c。 由于Ct圖的操縱界線為直線,而且所得結果是精確的,因此要比價圖方便得多。此外,u 不管樣本大小是否為常數,Ct圖均可用。因此,通用圖不但減少了常規(guī)操縱圖的種類,而且也擴大了休哈特操縱圖的應用范圍。 第七章 兩種質量診斷理論 本章將討論生產線的分析方法,兩種質量的差不多概念,兩種質量

10、診斷理論。一、兩種質量診斷理論 1.生產線的分析方法 通常,一個產品在生產過程中要通過若干道工序加工才能完成。因此,每道工序都對產品的最終質量起作用。關于由若干道工序組成的一條生產線應如何分析和評價呢? 傳統(tǒng)的休哈特分析方法是道道工序把關,即上工序只同意把合格品送往下工序加工,如此就能夠保證產品的最終質量。這種場合的分析方法是假定上道工序的產品總是合格品,從而無需考慮上工序對下工序的阻礙。因此,在分析生產線時，每道工序都看成是獨立的,參見下圖的模型。換言之,在傳統(tǒng)分析方法中各工序都假定與其余工序是統(tǒng)計獨立的。這時若分析某道工序的質量問題,只需考慮該工序本身的質量因素就行了,因此這種模型的優(yōu)點是

11、分析簡單。 工序1工序n序n工序2 傳統(tǒng)生產線分析模型在現實生活中,關于上下無聯(lián)系的工序,如機械加工中的鏜內圓與鉆孔,這種傳統(tǒng)方法是有效的。但在許多場合，上下工序是相關的而不是統(tǒng)計獨立的,如石油、化工等流程式生產或制藥、食品加工等有嚴格時限要求的場合，傳統(tǒng)的道道把關實際上做不到。因此,傳統(tǒng)分析方法有局限性,需要采納新的選控分析方法。在選控分析方法中(如上圖所示),認為上工序對下工序的阻礙,或多或少,始終存在,即上下工序間差不多上相關的。上下工序不相關(上工序阻礙為零)僅僅是本情況的特例。換言之,下圖的模型更一般,更符合實際,且把上圖的模型作為其特例。 工序n序n工序2工序1 選控生產線分析模型

12、 在模型中,各工序間是統(tǒng)計獨立的,故分析工序時只需要考慮本工序的質量因素；而在模型中，各工序是相關的,故分析工序時除去考慮本工序的質量因素以外,還需考慮上工序的阻礙。為了簡化模型的分析,需要提出兩種質量的概念。 二、兩種質量為了簡化分析圖選控生產線分析模型,需要提出兩種質量的概念。例如,在第n道工序(那個地點能夠是生產線的任一道工序),依照質量涵義所涉及的范圍大小,存在以下兩種質量：1. 工序綜合質量,簡稱總質量。總質量不但包括第n道工序的加工質量,而且綜合了所有上道工序的加工質量在內?？傎|量確實是通常意義下的產品質量,只是強調一個“總”,字而已?？傎|量的特點是：它能夠由用戶直接感受到。 關于

13、負責整個生產線的主管人員來講，他因此要關懷總質量,因為總質量直接為用戶感受到。然而,只關懷總質量是不夠的，當總質量發(fā)生問題時,往往不能趕忙判定究竟是哪道工序造成的。因此，他還需關懷第二種質量,即工序固有質量。.工序固有質量,簡稱分質量。分質量是指該工序本身的加工質量,而不包括上工序的阻礙。分質量是一種新的質量概念。分質量的特點是:它反映了該工序的工作質量。事實上,阻礙一道工序的因素按照來源的不同可分為人、機、料、法、環(huán)五大類因素(即4ME)。其中,料即原材料、半成品,它來自上道工序,與本工序元關;環(huán)即環(huán)境,由于整條生產線大多處于相同的環(huán)境下,故可將環(huán)境看成是一個共同的因素而不必給予專門的考慮。

14、而其余的人(操作人員）、機（設備,其可用性與人的維護好壞有關）和法(操作法）都與人的因素有關。因此講,分質量反映了該工序的工作質量?？傎|量是在上道工序提供的半成品(它的特征值反映了上工序的阻礙水平)的基礎上，通過本工序的加工綜合而成的產品質量?？傎|量和分質量二者的關系可概括表示如下； 總工序 分質量 上工序的阻礙(簡稱上影) 由此可見,分質量只是形成總質量的一部分。 分質量與上工序無關,假如能夠針對每道工序的分質量進行操縱,那么就在分析上切斷了下工序與上工序的聯(lián)系（因此，在實際的生產線中,不可能切斷上下工序間的聯(lián)系。那個地點,強調的是在分析上切斷上下工序間的聯(lián)系）,從而達到簡化分析的目的。而模

15、型I因此能夠分析簡單確實是由于上下工序無聯(lián)系的緣故。因此，在用兩種質量的觀點分析問題時,應用分質量去分析是關鍵。 關于一條生產線而言,首先每道工序都存在分質量,假如每道工序把上工序的阻礙與本工序的加工質量綜合在一起，這確實是總質量。因此講,每道工序都存在兩種質量。只只是,在技術上與上工序無關的工序或在不需要考慮原材料輸入阻礙的第一道工序,兩種質量相等。兩種質量的概念在服務過程也是存在的。現在舉一個醫(yī)院治理的例子來加以講明。大型綜合醫(yī)院設有各個醫(yī)療科室，如內科、外科、五官科、產科、兒科、腫瘤科等等。醫(yī)院經常用治愈率（治愈率指平均每百個病人中,被治愈的病人所占的百分比）那個指標對各個醫(yī)療科室進行統(tǒng)

16、一的評價。結果,產科的治愈率可高達97%以上,獨占鰲頭，而腫瘤科則因治愈率專門低而殿后。顯然,以治愈率來評價各個醫(yī)療科室的工作是不合理的,因為不同的疾病對治愈率有顯著的阻礙,從而使得治愈率無可比性。 為了更深入分析那個問題,現在將阻礙治愈率那個服務指標的所有服務質量因素分為以下兩大類: 1.共有因素：指各醫(yī)療科室共同具有的質量因素,如醫(yī)療人員的醫(yī)療水準、對病人的責任心、醫(yī)療組織機構是否有利于病人的治療等等。總之，都與人的因素、人的主觀努力有關。 . 專門因素：指疾病種類不同、醫(yī)療設備的先進程度不同等屬于各醫(yī)療科室所獨有的專門因素。這些因素都與客觀條件有關。 由于疾病病種對治愈率有顯著阻礙,因此

17、利用治愈率來評價各個醫(yī)療科室并不合理。最好能設計一種新的選控治愈率，使它只受共有因素的阻礙而與專門因素無關,如此用選控治愈率來評價各個醫(yī)療科室就合理了。 現在將服務質量指標治愈率和選控治愈率與兩種質量即總質量和分質量進行一些比較。治愈率受到所有服務質量因素的阻礙，而且它是病人能感受到的，因此與總質量相當,應更確切地稱之為總治愈率。選控治愈率只與共有因素即人的因素有關,因此它反映了工作質量,正與分質量相當,亦可稱之為分治愈率。故應用選控治愈率來評價各個醫(yī)療科室是合乎邏輯的。982年 在廣西軍區(qū)醫(yī)院、993年在北京鐵路局醫(yī)院,應用上述選控治愈率對各個醫(yī)療科室進行了統(tǒng)一評價,結果都專門成功,產科不再

18、是冠軍,腫瘤科也不再是殿后。依照選控治愈率將各個醫(yī)療科室依序排列,所得名次與醫(yī)院治理部門的印象十分吻合。由上述可見兩種質量的概念是普遍存在的,不僅存在于生產過程、服務過程,而且也存在于治理過程和其他過程。1年新版S9000族標準把一切工作都看成過程,這講明兩種質量的診斷理論有著寬敞的應用前景。 三、兩種質量診斷理論的思路 先看大夫診病的簡單例子以便由此得到啟發(fā)。病人發(fā)燒去醫(yī)院看病,大夫用體溫表測量病人的體溫。若病人的體溫高于7,大夫就診斷此病人發(fā)燒。因此，診斷總是依照某個實測特性值(如體溫)與標準值（如人的正常體溫為37)進行比較而得出的。二者差值越大講明病情越嚴峻，二者差值越小講明病情越輕微

19、,若二者差值等于零，即二者相等,則講明正常無病。 與此類似地，若對生產線的某個過程進行診斷,需要確定:（1)取產品質量的某個要緊特性值作為診斷依據;(2）找出該特性值的比較標準;(3)將該特性的實測值與標準值進行比較，作出診斷。 例如,為了分清上下工序在產品質量方面的責任,需要對上工序阻礙進行診斷。在生產線的每道工序都存在兩種質量，即總質量與分質量，那么，誰反映了標準值?誰反映了測量值？由于分質量與上王序無關,它只決定于該工序的人、機、法、環(huán)(“料,屬于上工序）各個條件，是固有質量,因此分質量反映了標準值。至于總質量包含了上工序阻礙與分質量在內的綜合質量,故它反 映了測量值。將此二者進行比較即

20、可對上工序阻礙進行診斷,故稱之為兩種質量診斷理論。因此,把上工序阻礙擴大到其他質量故障也一樣能夠診斷。那個地點,有一個重要的問題,即對這兩種質量如何進行度量。我們提出兩種方法。一種是應用操縱圖,總質量用休哈特圖（簡稱休圖,或更一般地稱之為全控圖)進行度量,分質量用選控圖(參見4.1節(jié))進行度量，這確實是兩種操縱圖的診斷。由于在操縱圖上任一瞬時均可描點,故這種診斷也是實時診斷。另一種方法是用工序能力指數,總質量用總工序能力指數t進行度量,分質量用分工序能力指數Cpp進行度量,這確實是兩種工序能力指數的診斷。工序能力指數對瞬時的質量變化是不靈敏的，一個時期度量一次才有意義,故這種診斷也是時期診斷。

21、不管操縱圖依舊工序能力指數差不多上統(tǒng)計工具,因此上述兩種質量的診斷差不多上統(tǒng)計診斷。統(tǒng)計診斷只能用于大量數據的場合，若數據過少，應用這種診斷有困難。與此相對應地在現場還有技術診斷。技術診斷是最全然的,現場發(fā)生了質量問題,最終要通過技術診斷加以確認，但它耗資費時，而統(tǒng)計診斷則快速節(jié)約。因此,技術診斷與統(tǒng)計診斷各有優(yōu)缺點,應相輔相成，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。 四、兩種操縱圖的診斷 本節(jié)預備討論下列問題：總質量由休圖度量,分質量由選控圖度量,選控圖的任務,選控圖是如何完成任務的,兩種操縱圖診斷的典型情況等。 (一）總質量由休圖度量 工序總質量要受到本工序的異常因素和上工序的異常因素兩方面的阻礙,即該工序全部

22、可能的異常因素的阻礙。而休哈特操縱圖的實質是區(qū)分由偶然因素(簡稱偶因）引起的偶然波動和由異常因素(簡稱異因）引起的異常波動,即區(qū)分偶然因素和異常因素這兩類因素。那個地點異常因素包括全部可能發(fā)生的異因,從那個意義上講,休圖也可稱作全控圖,故總質量能夠用全控圖來 進行度量。休圖、累積和操縱圖、驗收操縱圖,乃至多元操縱圖等差不多上全控圖。 (二）分質量由選控圖度量 工序分質量只是工序總質量的一部分,它與上工序的阻礙無關，因此分質量只受到一部分異因的阻礙，我們稱這部分異因為欲控異因,其余的異因為非控異因。因此,度量分質量需要一種能夠選擇部分異因加以操縱的新型操縱圖,稱之為選控操縱圖（簡稱選控圖或選圖)

23、。全控圖的實質是區(qū)分偶然因素和異常因素兩類因素，而選圖的實質是區(qū)分三類因素,即偶然因素、欲控異因和非控異因。與全控圖相對應，選圖能夠有選控休圖、選控累積和操縱圖、選控驗收操縱圖,乃至選控多元操縱圖等等。(三)選控固的任務 選控圖需要完成的任務有二:1.只選擇欲控異因加以操縱（選控),而關于非控異因,則即使它實際上發(fā)生了,也不加反映。例如，在工序操縱方面,關于分質量而言,本工序發(fā)生的種種質量問題均屬于欲控異因,而上工序的阻礙則屬于非控異因。若用選控圖度量分質量，就首先有一個如何選出分質量加以操縱的問題。我們并不是直接去選出分質量，如此做專門困難,而是走另一條迂回道路:從總質量中排除非控因素（那個

24、地點非控異因為上影）的阻礙,如此剩下來的確實是分質量。因此,選控圖的第一個任務是從總質量中排除非控異因的阻礙。3. 區(qū)分偶因與欲控異因。在完成上述選控圖的任務后,剩下的只有分質量,阻礙它的只有偶因與欲控異因。故選控圖的第二個任務即區(qū)分偶因與欲控異因。(四)選控圖是如何完成其任務的 選控圖是如何完成其第一個任務(即選控)的呢?在正態(tài)分布情況下,設本工序質量指標為y,yN(，),上工序阻礙用上工序質量指標描述,則一般地有 =F(x)=G(x）式中,函數()和G（x）可由回歸或技術分析或經驗求得。若上下工序聯(lián)系緊密,則由于非控 異因即上工序阻礙x的變化，本工序質量指標y的分布為一正態(tài)分布族,一般的操

25、縱圖不適用。為了達到選控,使選圖對非控異因x不加反映,對y應用標準變換(參見3.6.節(jié))，并記變換后的為y,則 cs=式中ycs稱選控值，下標“cs,表示選控（cuseelecti），符號“”表示可能值。當樣本充分大時,近兇有理c(0，1),因此=,1,故ycs與非控異因x無關,從而達到選控。由于標準變接(1一2)關于y的分布性質不加限制,故(41一2)也可用于二項分布與 泊松分布,達到選控。應該強調指出,選控的實現方法并不是唯一的。例如,在二項分布情況下還可用反正弦變換實現選控,在泊松分布情況下還可用平方根變換實現選控等等(參見本章參考文獻4)。在下列專門條件：()正態(tài)分布情況；(2=G（x

26、)= 為一常數；(3）=F(x)由回歸 方法求得,則式(.1.一)可簡化為） cs=或 yci=-=-F()-i=-當樣本充分大時,近似地有ycsN(0,)。 現在討論如何完成選控圖的第二個任務,即區(qū)分偶因與欲控異因。這與一般操縱圖的原理是相同的。在正態(tài)分布大樣本情況下，若不為常數yN(0,1）;若=0為一常數,則ycsN(0，)。因此可應用正態(tài)分布的各種操縱圖對選控值ycs進行操縱,從而得出相應的選控圖。例如, 關于X-c （選控單值一選控移動極差)操縱圖,利用界限公式，有 操縱圖的操縱界限為 CL=+3ycs+3cs=c+266s CL=yc =cs C=-3ycs-3ys=cs-2.6s

27、cs式中,ycs為選控值ycs的總體均值,ycs為ycs的總體標準差，c以ycs的樣本均值,Rcs為cs的楊本意動機差,scs操縱圖的操縱極限為 UCL=+Rscs+Rss3.27scs =Rss Rcs LCL=-3s -3cs-再如,關于-R （選控均值一選控極差）操縱圖有 cs操縱圖的操縱界限為 UC=+3cs+3cs=cs+c =cs=s LCL=+3s+3cs=s+c式中,為cs的總體均值,cs為s的總體標準差， c為cs的樣本均值,即ycs的樣本總均值, s為cs的樣本極差，s為其均值。而Rcs操縱圖的操縱界限為 CL=+3cs +Rccs CL=cs =cs LCL-3s -Rc

28、s=c式中, 為選控值Rc的總體均值，cs為Rcs的總體標準差。關于二項分布與泊松分布,情況,選控圖另有一系列作法。 選控圖對全控圖是相應的,故對應于休圖，選控圖也有常規(guī)選圖系列,如表4.14一1所示。 例 某制藥廠抗生素車間為了分清過濾工序與脫色工序的質量責任,決定在脫色工序建立選控圖,預備數據見表.1.4-20表中x表示過濾液透光度，表示脫色液透光度。解 由于透光度為計量值,應采納正態(tài)分布選控圖。為便于講明問題,采納最簡單的cs-Rss操縱圖，建立步驟如下:分布休圖選控圖正態(tài)分布- 圖csRs (選控均值一選控極差)圖依照非控異因個數是單個依舊多個,每種選控圖還能夠為單因素選控圖與多因素選

29、控圖-s圖csScs (選控均值一選控標準差)圖ed-圖mdcsRcs （選控均值一選控極差)圖-圖Xcs-Rss(選控單值一選控移動極差）圖二項分布圖Pc(選控不合格品率）圖Pn圖Pns(選控不合格品數）圖泊松分布u圖Us(選控單位缺陷數)圖C圖Cs（選控缺陷數）圖步驟1:關于正態(tài)分布情況，需要檢驗質量特性值y的標準差=G(x)是否為常數。若不為常數，應用式(4.1.一2），若為常數，則應用式(41.4一4)求出選控值c。該廠依照以往經驗知本例脫色液透光度y的為常數。而二項分布與泊松分布則不需要此步驟，因為此二分布的。參數不為常數。步驟2:求出函數=F（)。此函數可依照技術分析或回歸方法或經

30、驗公式得出。本例應用回歸方法求出此函數。依照表4.1.-2中數據作出的散點圖(見圖1.4一1)，選擇回歸模型 +再用微機或電子計算器算得回歸系數 =0.123 1.9124 而相關系數r=0.3,查附錄V相關系數檢驗表，當n=47，n-2=4,取=1%,得檢驗數r (一)=r001()=0.32，故式(4.14-9)是有意義的。 步驟:計算回歸值。依照式（4.1.一),計算結果見表4.1.-2中第（4)欄。例如,關于批號1,176,因此 1+181.91244+012237(76.8).7步驟4:計算選控值c。依照式(.14一4),計算結果見表4.1-中第()欄。例如,關于批號1,有 ycs=

31、y1一1=92.1一2.847=一04 步驟5:計算Rscs。計算結果見表41.一2中第（6)欄。例如,關于批號2,有 Rscs1=|yc1一ycs2=|一0.77一0.694|=1441 步驟6:計算c與scs。從表末行知=02, =46.953,則 c=0.0000 scs=.00那個地點, s是c圖的中心線, cs是Rcs圖的中心線。 步驟7:作圖。先作圖。依照式(1.4一6), 圖的操縱線為 UL3.2scs=000+66（.27)=.715134 C=sc102 LL=-如圖41.4一所示。為了推斷脫色工序分質量的變異度是否處于穩(wěn)定狀態(tài),將表4.1.4一2中第()欄的數據描點在圖中。

32、因此依照判穩(wěn)準則（)知脫色工序分質量的變異度處于穩(wěn)定狀態(tài)?，F在將c =0.00與sc=1.20代入式(414一份,得的操縱線為 UCL=cs2scs=0.000+66(1.027）=715.7 L=c=0.000 CL cs-2.66scs=00000-2.6(1.02070）=27151-2.72如圖.4一2所示。為了推斷脫色工序分質量的均值是否處于穩(wěn)定狀態(tài),將表41.一2中第(5）欄的數據描點在圖中。依照判穩(wěn)準則(1)知脫色工序分質量的均值也處于穩(wěn)定狀態(tài)。 因此,脫色序得分質量處于穩(wěn)定狀態(tài)。能夠延長-圖的操縱線作為操縱用操縱圖。(五）兩種操縱圖診斷的典型情況由于任何一道工序都存在兩種質量,

33、即總質量與分質量,總質量由全控圖度量，而分質量由單選圖（單因素選控圖）度量，那個地點非控異因指上影(上工序阻礙)。上工序與下工序的接口處是上工序總質量,故也用全控圖度量。如此就構成一個診斷系統(tǒng),如圖.1.-3所示。依照全控圖與選圖的是否顯示異常,上下工序三張圖的組合共有=8種典型情況，參見表4.14-3手為便于經歷,以后簡稱之為三八(三張操縱圖、八種典型診斷情況）表。上工序下工序休 圖(上) 休 圖(下) 單選圖(本) 典型情況上工序全控圖下工序全控圖下工序選控圖診 斷異常異常異常分質量異常(存在欲控異因),上影也異常(存在非控異因)異常異常異常分質量正常（無欲控異因),上影異常（存在非控異因

34、)異常正常正常分質量異常(存在欲控異因),上影也異常(存在非控異因),但二者方向相反而抵消,使總質量正常異常正常正常分質量正常(無欲控異因)，上影異常(存在非控異因), 但二者方向相反而抵消,使總質量正常正常異常異常分質量異常（存在欲控異因),上影正常(無非控異因)正常異常正常分質量正常(無欲控異因）,上影也正常(無非控異因)，但二者方向相同而疊加,失蹤質量異常正常正常異常分質量異常(無欲控異因),上影正常（無非控異因),但二者方向相反而抵消,使總質量正常正常正常正常 兩種操縱圖診斷的三八表 現在對表中的八種典型情況分不作簡單分析如下： 情況:分質量異常應在本工序找出欲控異因,上影異常應在上工

35、序找出非控異因,并將二者消除。 情況:本工序分質量正常,而上影異常,故應在上工序找出非控異因加以消除。 情況：分質量異常講明本工序存在欲控異因,上影異常講明上工序存在非控異因，但本工序總質量正常講明欲控異因與非控異因方向相反而抵消。因此,這二者中有一個是有利于改進工序質量的,故只需找出不利于改進工序質量的異常因素并加以消除。情況:上影異常講明上工序存在非控異因,但本工序總質量正常，講明本工序分質量正常 且與上影方向相反而抵消,故應在兩者中找出不利于工序改進的異常因素并加以消除。 情況:上影正常,而本工序分質量異常講明存在欲控異因,故只需在本工序中找出異常因素加以消除。 情況:上影和分質量均正常

36、,但兩者方向相同而疊加使本工序總質量異常。這種情況的出現大多由于上影和分質量中有-個的質量特性值差不多靠近操縱圖操縱界限,而另一個的質量特性值與其同方向而疊加，結果造成本工序全控圖打點出界而顯示異常。這種本身并未異常而僅僅由于方向相同疊加造成質量異常的因素稱為致異因素,它擴大了異常因素的概念。情況：分質量異常，上影正常且與分質量方向相波而抵消,使本工序總質量正常，故應在兩者中找出不利于工序改進的異常因素并加以消除。情況:上下工序均正常,無需處理。 注意,由上表中可見,若無兩種質量診斷理論,而在生產線的各工序只使用休圖,則表4.4一3中情況、將發(fā)生虛報與漏報的錯誤,這已為工廠的實踐所證實。那個地

37、點并不是休圖本身的錯誤,而是人們對休圖理解的錯誤。休圖只能用來反映總質量,從而包括上影在內。若我們認為休圖能夠反映分質量而與上影元關，那確實是錯誤的。(六)兩種操縱圖診斷的實例 例仍用例前例。該廠抗生素分廠日常生產的數據見表4.1.-4,試用兩種操縱圖的診斷理論進行診斷。解 為應用表.14一3進行診斷，除了本工序的休圖x（y)一s(y)圖與選控圖圖外，還作出了上工序的休圖x（x)一Rs(x)圖,那個地點選控圖的非控異因為上影,用上工序過濾質量特性值x表示。它們的日常打點數據參見表41.4一4中的第（2)、(3）、(）、(5)、(7)、（8）欄。上工序的(x)一Rs（x)圖與本工序的x（y)一R

38、s(y)圖的計算過程略。因此得到圖4.1.4一4與圖.1.4-5。在圖4.4一上能夠對本工序脫色液透光度的變異度是否失控進行診斷,在圖.一4上能夠對本工序脫色液透光度的均值是否失控進行診斷。從圖4.1.一4與圖4 4一5可得出異常批及其診斷,如表.1.4一所示。現對表4.4一5中的各個異常批講明如下: 操縱圖批號X(）(y)XcsR（x)Rs（)Rcs屬于例題中表的情況5LCLCLUCLUC從均值看屬情況。從變異度看屬情況。3UCLULUCL從變異度看屬情況。5ULUCLUCL從均值看屬情況。從變異度看屬情況。5CL從變異度看屬情況。64LCLU從變異度看屬情況。7UCL從均值看屬情況。由于質

39、量指標為計量值透光度,它一般屬于或近似屬于正態(tài)分布,故應從均值和變異度 兩個側面(見圖4.1.-4與圖1.4一)來觀看其是否異常失控。2依照表.14一兩種操縱圖診斷的典型情況，專門容易推斷是否存在欲控異因（本工序)和非控異因(上工序阻礙)。如此就分清了上下工序的質量責任。3第2批:不管從均值或變異度來看均屬情況,即本工序和上工序均異常,需要在本工序找出欲控異因和在上工序找出異因,并加以消除。 第5批:從變異度來看屬情況,但從均值看屬正常。認真分析圖4.14一4各圖中第 2批至第批的變化,可知那個地點變異度的變化反映了由異常批第2批恢復到正常批第53批的波動,而非上下工序異常。5第54批:不管從

40、均值或變異度來看均屬情況,需要在本工序找出欲控異因,并加以消除。 6第55批:從變異度來看屬情況，但從均值看屬正常。認真分析圖41.4一4各圖中第 4批至第55批的變化，可知那個地點變異度的變化反映了由異常批第批恢復到正常批第55批的波動,而非本工序異常。 4批:從均值看屬情況,即上影異常,應在上工序找出異因并加以消除。 8 65批:從變異度看屬情況班,但從均值看屬正常。認真分析圖.一各圖中第64 批至第5批的變化，可知那個地點變異度的變化反映了由異常批第6批恢復到正常批第65批的波動，而非上下工序異常。 第77批:從均值看屬情況,但從變異度看屬正常。情況14指分質量正常，上影也正常, 兩者同

41、方向疊加使總質量異常。只是,那個地點異常指的是脫色液透光度超出UL,表示異常好,應總結好經驗。觀看圖.4一4，可見此次異常要緊是在圖中。值特不靠近其U而造成的，故應總結本工序的好經驗。 (七）典型診斷表的特點 應用兩種操縱圖典型診斷表進行診斷首先是由張公緒在98年創(chuàng)建的,它具有下列特點:1上道工序與下道工序的接口處只能是上道工序的總質量，而下道工序即本工序存在兩種質量:總質量與分質量。總質量上用全控圖上度量，總質量本用全控圖本度量,分質量本用選控圖本度量,三張圖每張操縱圖能夠顯示正?；虍惓?如此共有種可能的組合。故典型診斷表共有8種典型情形,這是全部可能的情形。2典型診斷表考慮了上下工序的連接

42、，這點十分重要。為講明方便,前述以上影為例。實際上,也能夠把上影換成其他待診斷的毛病。 . 典型診斷表的診斷應用的是直接邏輯推理,而非統(tǒng)計推理,因此典型診斷表本身不存在統(tǒng)計推理的兩種錯誤。 依照不同的需要,診斷系統(tǒng)與相應的典型診斷表能夠選擇不同類型的操縱圖,例如,休圖與選控休圖,累積和圖與選控累積和圖，多元圖與選控多元圖等等。因此,關于各種情況 可用同一理論來統(tǒng)一處理,這在統(tǒng)計診斷理論中依舊獨一無二的。五、 兩種工序能力指數的診斷 (一)工序能力與工序能力指數頭 工序能力是指工序的加工質量滿足技術標準的能力。它是衡量工序加工內在一致性的標準。工序能力決定于質量因素4M1E而與公差無關。那個地點

43、,工序能力指加工質量方面的能力,而生產能力則指加工數量方面的能力,二者是不同的。 工序能力的度量單位是質量特性值分布的標準差,記以6通常,用倍標準差,即6表示工序能力。當工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時,產品的計量質量特性值有99.7%落在均值嚴土汩的范圍內,即有9.73%的合格品落在上述6范圍內,這幾乎包括了全部產品。 工序能力指數表示工序能力滿足產品質量標準(產品規(guī)格、公差)的程度，一般記以p。關于雙側規(guī)格情況,Cp的計算公式如下： =式中,T為技術規(guī)格的公差幅度,Tu、T分不為規(guī)格上、下限,。為質量特性值分布的標準差，可用樣本標準差s來可能。 在上述工序能力指數中，T反映對產品質量的要求，而則反映工序

44、的加工質量,因此在工序能力指數Cp中將6與T比較,就反映過程加工精度滿足產品質量要求的能力。依照與6的相對大小能夠得到圖.1.5一的三種典型情況。值越大，表明加工精度越高,但這時對設備和操作人員的要求也高,加工成本也越大，因此關于p值的選擇應依照技術要求與經濟性的綜合考慮來決定。當T=6,Cp=1,從表面上看，大概這是既滿足技術要求又專門經濟的情況。但由于過程總是波動的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此,通常取p大于。關于單側規(guī)格情況,若只有上限要求,而對下限沒有要求,則工序能力指數計算如下： =而當T時,令Cu=,表示工序能力嚴峻不足,這時過程的不合格品率高達到50%以上。 若只有

45、下限要求,而對上限沒有要求,則工序能力指數計算如下: =而當TL時,令=,表示工序能力嚴峻不足,這時過程的不合格品率高達50%以上。 當產品質量分布的均值與公差中心M不重合(即有偏移）時,式(4.1.5一）所計算的工序能力指數不能反映實際情況，需要加以修正(見圖41.5-2)。定義分布中心與公差中心M 的偏移為|M一|,而與M的偏移度K為=，則式（415一1)的工序能力指數變成 =(1-K）（1K)如此,當=M(即分布中心與公差中心重合無偏移）時,K=0, =Cp;而當=Tu或=TL時,K=1, =0。那個地點，=0表示工序能力由于偏移而嚴峻不足,需要采取措施加以糾正。一般,關于工序能力制定了

46、如表.1.5一1所示的標準。從式(.5一1)可知,當p= .33,=8,如此整個質量特性值的分布差不多上均在上下規(guī)格限之內,且留有相當余地，見圖 4.1.5一1的情況。因此,能夠講C1.33時工序能力充分滿足質量要求。其余可類推。需要講明的是,隨著時代的進步,關于高質量、高可靠性的“6,情況,甚至要求Cp達到2以上,因此對Cp1.67時認為工序能力過高的講法應視具體情況而定。 工序能力指數Cp值的評價標準Cp值的范圍級不工序能力的評價C1.67工序能力過高,應視具體情況而定1.6Cp1.33工序能力充分1.33Cp10工序能力尚可,但接近1.0時要注意0C067工序能力不足,需要采取措施.67C工序能力嚴峻不足.(二)兩種工序能力指數及其診斷任何一道工序都存在兩種質量,即總質量與分質量，與此相應地也應該有兩種