應用MATLAB繪制二次曲面圖

1、應用MATLAB繪制二次曲面圖1、用surf工mesh函數(shù)繪圖Surf函數(shù)繪制的是三維表面圖，mesh函數(shù)繪制的是三維網(wǎng)格圖，當二次曲面方程是標準方程時，原方程式可化為zf(x,y),xf(y,z),y=f(z,x)時，我們就用這兩種函數(shù)完成繪圖。例1、繪曲面寧+寧+務=1合+y29，二1乂+221649-2x2,-3y3,-4z4上的圖像。x2y2x2y24y2解：以上三個方程化為：z=41、z=4,+；，1、zx2+494992、用plot3或contour3函數(shù)繪圖plot3函數(shù)繪制的是三維直角坐標曲線圖，contour3函數(shù)繪制的是三維等高曲線圖。x=-2:0.1:2;y=-3:0.1

2、:3;x,y=meshgrid(x,y);z1=4.*sqrt(1-(x.入2)./4-(y.入2)./9);z2=-4.*sqrt(1-(x.入2)./4-(y.入2)./9);subplot(2,3,1);plot3(x,y,z1);holdon;plot3(x,y,z2)gridon3、用ezsurf或ezmesh函數(shù)繪圖Ezsurf函數(shù)和ezmesh函數(shù)主要針對參數(shù)方程的三維作圖函數(shù)，它們是專業(yè)作圖函數(shù)，ezsurf繪制三維表面圖，ezmesh繪制三維網(wǎng)格圖，當二次曲面可化為參數(shù)方程時，就可以用這兩種函數(shù)完成繪圖。x2cosacosP橢球方程的參數(shù)方程為：1y3sinacos卩(0a2

3、*pi,z4sinP雙曲方程的參數(shù)方程為：1x2tcosay3tsinaz412-1(0a2*pi,t1或t1)拋物面方程的參數(shù)方程為：，x2tcosy3tsin(0a2*pi,-stg)z4t2symst1t2;x=2*cos(t1)*cos(t2);y=3*sin(t1)*cos(t2);z=4*sin(t2);ezmesh(x,y,z,0,2*pi,-pi/2,pi/2)所以，把二次曲面的參數(shù)方程附在下面：xacoscos0球面：x2+y2+z2a參數(shù)方程,yasinsin0zacosxasincos0橢球面：x2y2z2+a2b2c21參數(shù)方程,ybsinsin0zccosy2z2旋轉(zhuǎn)

4、橢球面：1或x0,yacost,zbsint0t2兀繞z軸旋轉(zhuǎn)a2b2周的xx2(t)+y2(t)cos0廠x二acostcos0,yx2(t)+y2(t)sin0即y二acostsin0zz(t)zbsintezmesh(cos(t)*cos(theta),cos(t)*sin(theta),2*sin(t),0,2*pi,0,2*pi)xacos0 x2y2橢圓柱面：+-1的參數(shù)方程:,ybsin0a2b2zt旋轉(zhuǎn)橢球面的參數(shù)方程為：xacos0圓柱面:x2+y2a2的參數(shù)方程，yasin0ztxucost旋轉(zhuǎn)拋物面zx2+y2的參數(shù)方程：,yusintzu2橢圓拋物面z二x2y2-a2b

5、2的參數(shù)方程：x=aucosty=busint或z=ax2by2的參數(shù)方程z=u2ucostx=ausintbx2y2雙曲柱面一-廠=1的參數(shù)方程:a2b2x=ach0 x=asec0y=bsh0或y=btan0單葉雙曲面：直線x=1,y=t,z=2t繞z軸旋轉(zhuǎn)得到的單葉雙曲面的參數(shù)方程為:x=x2(t)+y2(t)cos0y=x2(t)+y2(t)sin0z=z(t)x=1+12cos0即y=1+12sin0z=2t九x=a(+1)2九、x2y2九、雙曲拋物面：z=石-厲的參數(shù)方程,y=b（訂）2z=2Xtx=a(u+v)x2y2或2z=-的參數(shù)方程y=b(uv)a2b2z=2uvx=v或z

6、=xy的參數(shù)方程y=uz=uvx=2pu2x2拋物柱面:x=y2的參數(shù)方程y=2pu或z=2z=vx=2u的參數(shù)方程y=vz=2u2或z=y2的參數(shù)方程xucost圓錐面：x2+y2z2的參數(shù)方程yusintzux2y2z2橢圓錐面一+：a2b2c2xaucos9的參數(shù)方程ybusin9zcux2y2z2單葉雙曲面一-a2b2c2xatos0+tcosQ+申)-cos91的參數(shù)方程y=b4in9+tsin(9+申)-sin9zc(2t-1)xazcuxacoshucosv1+u2sin9或y=bsecusinv或y=bcoshusinvzcsinhu1+u2cos0 xasecucosvzctanux2y2z2雙葉雙曲面+1-a2b2c2xau2-1cos9Z2一-1的參數(shù)方程ybu2-1sin9或y=btanusixatanucosvsinvzcuzcsecuxasinhucosv或ybsinhusinvzccoshuezmesh(sqrt(uA2-1)*cos(theta),sqrt(uA2-1)*sin(theta),u)x(R+