江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小穎周末到圖書館走到十字路口處，記不清前面哪條路通往圖書館，那么她能一次選對(duì)路的概率是（ ）ABCD02若二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（3，0），則方程ax2+bx+c0的解為（）Ax13，x21Bx11，x23Cx11，x23Dx13，x213直線與拋物線只有一個(gè)交

2、點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD4在比例尺為1：100000的城市交通圖上，某道路的長(zhǎng)為3厘米，則這條道路的實(shí)際距離為（）千米A3B30C3000D0.35如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)是劣?。ê它c(diǎn)）上任意一點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)不可能是（ ）A4B5C12D136如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（，2），那么cos的值是（）ABCD7如圖，已知O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且AB4，AD4，則BCD的度數(shù)為（）A105B115C120D1358如圖，在O中，BAC15，ADC20，則ABO的度數(shù)為（）A70B55C45D359把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已

3、知，則球的半徑長(zhǎng)是（ ）A2B2.5C3D410如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）二、填空題(每小題3分,共24分)11某水果公司以11元/千克的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)蘋果公司想知道蘋果的損壞率，從所有蘋果中隨機(jī)抽取若干進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：蘋果損壞的頻率0.1060.0970.1010.0980.0990.101估計(jì)這批蘋果損壞的概率為_精確到0.

4、1），據(jù)此，若公司希望這批蘋果能獲得利潤(rùn)13000元，則銷售時(shí)（去掉損壞的蘋果）售價(jià)應(yīng)至少定為_元/千克12已知點(diǎn)A（4，3），ABy軸，且AB3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_13如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OGDG，且O的半徑長(zhǎng)為1，則BC+AB的值_14用一個(gè)圓心角90，半徑為8的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 15如圖，在O中，AB是O的弦，CD是O的直徑，CDAB于點(diǎn)M，若ABCM4，則O的半徑為_16用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個(gè)圓

5、錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_cm17拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的一個(gè)解為x11，則該方程的另一個(gè)解為x2_18如圖，、是上的兩點(diǎn)，若，是上不與點(diǎn)、重合的任一點(diǎn)，則的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)分別在邊上，此時(shí)，成立（1）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖，成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（任意角）時(shí)，仍成立嗎？直接回答；（3）連接，當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，是否存在，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由20（6分）拋物

6、線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D 在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo);（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.21（6分）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要

7、盡快減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？22（8分）某校3男2女共5名學(xué)生參加黃石市教育局舉辦的“我愛黃石”演講比賽（1）若從5名學(xué)生中任意抽取3名，共有多少種不同的抽法，列出所有可能情形；（2）若抽取的3名學(xué)生中，某男生抽中，且必有1女生的概率是多少？23（8分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？” .其大意是:如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B出有一樹木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，求正方形城池的邊長(zhǎng).24（8分）已知：ABC中，點(diǎn)D

8、為邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且ADEB(1) 如圖1，若ABAC，求證：；(2) 如圖2，若ADAE，求證：；(3) 在(2)的條件下，若DAC90，且CE4，tanBAD，則AB_ 25（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根？（2）若方程的兩根都是正數(shù)，求m的取值范圍；（3）設(shè)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求m的值.26（10分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設(shè)種草部分的面積為，種草所需費(fèi)用（元）與的函數(shù)關(guān)系式為，其大致圖象如圖所示.栽花所需費(fèi)用（元）與的函數(shù)關(guān)系式為.（1

9、）求出，的值；（2）若種花面積不小于時(shí)的綠化總費(fèi)用為（元），寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出綠化總費(fèi)用的最大值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在通往圖書館的路口有3條路，一次只能選一條路，則答案可解【詳解】在通往圖書館的路口有3條路，一次只能選一條路，她能一次選對(duì)路的概率是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件概率的求法是解題的關(guān)鍵2、C【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題確定方程ax2bxc0的解【詳解】解：二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（1，0），方程ax2+bx+c0的解為x11，x21故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：

10、把求二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)3、D【分析】直線y=-4x+1與拋物線y=x2+2x+k只有一個(gè)交點(diǎn)，則把y=-4x+1代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式=0，據(jù)此即可求解【詳解】根據(jù)題意得：x2+2x+k=-4x+1，即x2+6x+（k-1）=0，則=36-4（k-1）=0，解得：k=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，把一次函數(shù)代入二次函數(shù)的解析式，得到的關(guān)于x的方程中，判別式0，則兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，若=0，則只有一個(gè)交點(diǎn)，若0，則沒有交點(diǎn)4、A【分析】

11、根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【詳解】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則=，解得x=300000cm=3km這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為3km故選A【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段問題，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換5、A【分析】連接AC，如圖，利用圓周角定理得到ACB=90，利用勾股定理得到AC=5，則5AP1，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：連接AC，如圖，AB是O的直徑，ACB=90，,點(diǎn)P是劣?。ê它c(diǎn)）上任意一點(diǎn)，ACAPAB，即5AP1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（

12、或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑6、D【分析】如圖，作MHx軸于H利用勾股定理求出OM，即可解決問題【詳解】解：如圖，作MHx軸于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7、A【分析】作OEAB于E，OFAD于F，連接OA，如圖，利用垂徑定理和解直角三角形的知識(shí)分別在RtAOE和RtAOF中分別求出OAE和OAF的度數(shù)，進(jìn)而可得EAF的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】解：作OEAB于E，OFAD于F，連接OA，如圖，則AEAB2，AFAD2，

13、在RtAOE中，cosOAE，OAE30，在RtAOF中，cosOAF，OAF45，EAF30+4575，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，C180BAC18075105故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)圓周角定理可得出AOB的度數(shù)，再由OA=OB，可求出ABO的度數(shù)【詳解】連接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半徑），ABOOAB （180AOB）55故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條

14、弧所對(duì)的圓心角的一半9、B【解析】取EF的中點(diǎn)M，作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，四邊形CDMN是矩形，MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵10、D【分析】利用位似圖

15、形的性質(zhì)得出位似比，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，兩矩形面積的相似比為：1：2，B的坐標(biāo)是（6，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（3，2）或（-3，-2）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，得出位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.2 3 【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在0.2左右，由此可估計(jì)蘋果的損壞概率為0.2；根據(jù)概率計(jì)算出完好蘋果的質(zhì)量為200000.9=9000千克，設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，然后根據(jù)“售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)”列方程解答【詳解】解：根據(jù)表中的損壞的頻率，

16、當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多時(shí)，蘋果損壞的頻率越來越穩(wěn)定在0.2左右，所以蘋果的損壞概率為0.2根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在20000千克蘋果中完好蘋果的質(zhì)量為200000.9=9000千克設(shè)每千克蘋果的銷售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000 x=2.220000+23000，解得x=3答：出售蘋果時(shí)每千克大約定價(jià)為3元可獲利潤(rùn)23000元故答案為：0.2，3【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到售價(jià)的等量關(guān)系是解決（2）的關(guān)鍵12、（4,6）或（4,0）【解析】試題分析：由ABy軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可能的情況

17、試題解析：A（4，3），ABy軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，AB=3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3+3=6或3-3=0，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)13、4+【分析】如圖所示：設(shè)圓O與BC的切點(diǎn)為M，連接OM由切線的性質(zhì)可知OMBC，然后證明OMGGCD，得到OM=GC=3，CD=GM=BCBMGC=BC3設(shè)AB=a，BC=a+3，AC=3a，從而可求得ACB=20，從而得到，故此可求得AB=，則BC=+2求得AB+BC=4+【詳解】解：解：如圖所示：設(shè)圓0與BC的切點(diǎn)為M，連接OMBC是圓O的切線，M為切點(diǎn)，OMBCOMG=GCD=90由翻折的性質(zhì)可知：OG=DGOGGD，OGM+DGC=9

18、0又MOG+OGM=90，MOG=DGC在OMG和GCD中，OMGGCDOM=GC=3CD=GM=BC-BM-GC=BC-3AB=CD，BC-AB=3設(shè)AB=a，則BC=a+3圓O是ABC的內(nèi)切圓，AC=AB+BC-3rAC=3aACB=20，故答案為：考點(diǎn)：3、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；3、矩形的性質(zhì)；2、翻折變換（折疊問題）14、1【解析】試題分析：扇形的弧長(zhǎng)是：，設(shè)底面半徑是，則，解得故答案是：1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算15、2.1【分析】連接OA，由垂徑定理得出AMAB2，設(shè)OCOAx，則OM4x，由勾股定理得出AM2+OM2OA2，得出方程，解方程即可【詳解】解：連接OA，如圖所示：CD是O的直

19、徑，CDAB，AMAB2，OMA90，設(shè)OCOAx，則OM4x，根據(jù)勾股定理得：AM2+OM2OA2，即22+（4x）2x2，解得：x2.1；故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、解方程；熟練掌握垂徑定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵16、1【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：2r，解得：r=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)17、1【分析】函數(shù)的對(duì)稱軸為：

20、x=-1，由拋物線與x軸交點(diǎn)是關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱即可得到答案【詳解】解：函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=-1，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），則另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性即可求解18、或【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況：點(diǎn)C正在優(yōu)弧和點(diǎn)C在劣弧，分別求出答案即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上，則，；當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上時(shí)，則，；的度數(shù)為：40或140；故答案為：40或140.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，注意分類討論進(jìn)行解題.三、解答題(共66分)19、（1）成立，證明見解析；（2）結(jié)論仍成立；（

21、3）存在，【分析】（1）先利用正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明，然后得出，再根據(jù)等量代換即可得出，則有；（2）先利用正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明，然后得出，再根據(jù)等量代換即可得出，則有；（3）通過分析得出時(shí)，在同一直線上,根據(jù)AO,AF求，從而有,最后利用即可求解【詳解】（1）結(jié)論，仍成立如圖1，延長(zhǎng)交于交于點(diǎn)，四邊形，ABCD都是正方形, 由旋轉(zhuǎn)可得，,，結(jié)論仍成立 （2）若正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，結(jié)論仍然成立，理由如下：如圖2，延長(zhǎng)交于交于點(diǎn)，四邊形，ABCD都是正方形, 由旋轉(zhuǎn)可得，,，結(jié)論仍成立 當(dāng)旋轉(zhuǎn)其他角度時(shí)同理可證 ，所以結(jié)論仍成立 （3）存在如圖3，連接，與相交于，當(dāng)時(shí)，又，

22、在同一直線上四邊形ABCD，AEGF是正方形， ， ,，即當(dāng)時(shí)，成立【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解直角三角形，直角三角形兩銳角互余，掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解直角三角形，直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵20、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】（1）將A（1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線yax2bx3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點(diǎn)D（m，m1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對(duì)稱性求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分兩種情形過點(diǎn)C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，連接BD，過點(diǎn)C

23、作CPBD，交x軸于P，分別求出直線CP和直線CP的解析式即可解決問題【詳解】解：（1）將A（1，0）、C（0，3）代入拋物線yax2bx3a中，得 ，解得 yx22x3；（2）將點(diǎn)D（m，m1）代入yx22x3中，得m22m3m1，解得m2或1，點(diǎn)D（m，m1）在第四象限，D（2，3），直線BC解析式為yx3，BCDBCO45，CDCD2，OD321，點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D（0，1）；（3）存在滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)過點(diǎn)C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，直線BD解析式為y3x9，直線CP過點(diǎn)C，直線CP的解析式為y3x3，點(diǎn)P坐標(biāo)（1，0），連接BD，過點(diǎn)C作CPBD，交x軸于P，

24、PCBDBC，根據(jù)對(duì)稱性可知DBCCBD，PCBCBD，直線BD的解析式為直線CP過點(diǎn)C，直線CP解析式為，P坐標(biāo)為（9，0），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，直線BC的特殊性求點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)會(huì)分類討論，不能漏解21、（1）每次下降的百分率為20%；（2）該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元【分析】(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為a，(1a)2為兩次降價(jià)的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；(2)根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值【

25、詳解】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50(1a)232，解得：a1.8(舍)或a0.2，答：每次下降的百分率為20%；(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意，得(10+x)(50020 x)6000，整理，得 x215x+500，解得：x15，x210，因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以x5符合題意答：該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵22、（1）共有10種不同的抽法，分別是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得

26、出不同的抽法，再列舉出即可；（2）根據(jù)（1）的不同的抽法，找出必有1女生的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：（1）從5名學(xué)生中任意抽取3名，共有10種不同的抽法，分別是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）共有10種不同的抽法，其中必有1女生的有9種，則必有1女生的概率是【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用23、正方形城池的邊長(zhǎng)為300步【分析】本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，列出方程，通過解方程即可求出小城的邊長(zhǎng)【詳

27、解】依題意得AB=30步，CD=750步.設(shè)AE為x步，則正方形邊長(zhǎng)為2x步，根據(jù)題意，RtABERtCED 即. 解得x1=150，x2=-150（不合題意，舍去），2x=300正方形城池的邊長(zhǎng)為300步.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用.24、【解析】分析：(1) ADEB,可得 根據(jù)等邊對(duì)等角得到 BADCDE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.(2) 在線段AB上截取DBDF,證明AFDDEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可證明.(3) 過點(diǎn)E作EFBC于F，根據(jù)tanBADtanEDF，設(shè)EFx，DF2x，則DE，證明EDCGEC，求得，根據(jù)CE2CDCG，求出CD，根據(jù)BADGDE,即可求出的長(zhǎng)度.詳解：(1) ADEB,可得 BADCDE，； (2) 在線段AB上截取DBDF BDFBADEAD