江蘇省江都區(qū)第三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限2下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個(gè)菱形B兩個(gè)等邊三角形C兩個(gè)矩形D兩個(gè)直角三角形3下列命題中，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；長(zhǎng)度相等的兩

2、條弧是等弧；半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；半徑不是弧，半圓包括它所對(duì)的直徑，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD4如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng)，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測(cè)量得AB的長(zhǎng)為20米，則圓環(huán)的面積為( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米5下列說(shuō)法正確的是（ ）A若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是，則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)B可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生C相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件D擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等6下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A BCD 7將拋物線y

3、向左平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線的解析式是（）AByCyDy8已知點(diǎn)是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則的值為（ ）ABCD9不等式組的解集是（ ）ABCD10如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)H給出下列結(jié)論， ABEDCF；DPH是等腰三角形；，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)，若點(diǎn)A(5，6)，則A的坐標(biāo)為_(kāi).12已知函數(shù)，如果，那么_.13在ABC中，C=90，若AC=6，BC=8，則ABC外接圓半徑為_(kāi)；14若是方程的一

4、個(gè)根，則代數(shù)式的值等于_15一次測(cè)試，包括甲同學(xué)在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中甲同學(xué)考了45分，則除甲以外的5名同學(xué)的平均分為_(kāi)分16如圖，O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，若BOD=BCD，則弧BD的長(zhǎng)為_(kāi)17若，則x_18如圖，將一個(gè)裝有水的杯子傾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一個(gè)寬BC=6厘米，長(zhǎng)CD=16厘米的矩形當(dāng)水面觸到杯口邊緣時(shí)，邊CD恰有一半露出水面，那么此時(shí)水面高度是_厘米三、解答題(共66分)19（10分）如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，ACO的面積為1（1）求k的值；（2）

5、根據(jù)圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍20（6分）計(jì)算：（1）（2）解方程：21（6分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接，（1）求拋物線的解析式（2）的面積是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）為軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，為對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）（1）解方程：（2）如圖已知的直徑，弦與弦平行，它們之間的距離為7，且，求弦的長(zhǎng)23（8分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作BC、AD邊的平行線交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）連結(jié)

6、BE，若，AD=，求BE的長(zhǎng)24（8分）已知拋物線yx2+（12a）x2a（a是常數(shù)）（1）證明：該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，0），若2m5，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若a為整數(shù)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象G，請(qǐng)你結(jié)合新圖象，探究直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況25（10分）如圖，直線yx+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)E，使EDC的周長(zhǎng)最小，求符合條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；

7、（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使得APBOCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（10分）某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開(kāi)展活動(dòng)（如圖），此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面30米的D處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37，測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45又經(jīng)過(guò)人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米，求教學(xué)樓BC的高度（注：點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），k=5（-1）=-50，該函數(shù)圖象在第二、四象限故選D2、B【分析】如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)

8、角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，兩個(gè)等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)菱形、兩個(gè)矩形都不一定是相似形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的識(shí)別判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備3、C【分析】根據(jù)弦、弧、等弧的定義即可求解【詳解】解：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，真命題；在等圓或同圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，假命題；半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，真命題；半徑是圓心與圓上一點(diǎn)之間的線段，不是弧，半圓包括它所對(duì)的直徑，真命題故選：C

9、【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）4、D【解析】過(guò)O作OCAB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圓環(huán)的面積【詳解】過(guò)O作OCAB于C，連OA，如圖，AC=BC，而AB=20，AC=10，AB與小圓相切，OC為小圓的半徑，圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理5、C【分析】根

10、據(jù)概率的意義對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的定義對(duì)B、C進(jìn)行判斷，根據(jù)可能性的大小對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%，若參加這種活動(dòng)10次不一定有3次中獎(jiǎng)，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤B、可能性很大的事件在一次實(shí)驗(yàn)中不一定必然發(fā)生，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件，所以該選項(xiàng)正確；D、圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義、比較可能性大小、必然事件以及隨機(jī)事件，正確理解含義是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)

11、稱(chēng)圖形，故不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D、既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握定義是關(guān)鍵.7、A【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，進(jìn)而得出平移后拋物線的解析式即可【詳解】解：將拋物線y向左平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線的解析式是：故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移法則，即掌握“左加右減，上加下減”是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=故選B考

12、點(diǎn)：黃金分割點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)；其中AC=AB0.618AB，并且線段AB的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)9、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式組即可.【詳解】解：化簡(jiǎn)可得： 因此可得 故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的解，這是中考的必考點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.10、A【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出ABE=DCF=30，再直接利用全等三角形的判定方法得出答案；利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出DHP=BHC=75，進(jìn)而得出

13、答案；利用相似三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案；根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到BPD的面積=BCP的面積+CDP面積-BCD的面積，得出答案【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，在ABE與CDF中，ABEDCF，故正確；PC=BC=DC，PCD=30，CPD=75，DBC=45，BCF=60，DHP=BHC=18075，PD=DH，DPH是等腰三角形，故正確； 設(shè)PF=x，PC=y，則DC=AB=PC=y，F(xiàn)CD=30，即，整理得：解得：，則，故正確；如

14、圖，過(guò)P作PMCD，PNBC，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，BPC為正三角形，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4， PCD=30，SBPD=S四邊形PBCD-SBCD=SPBC+SPDC-SBCD，故正確；故正確的有4個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義表示出出FE及PC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (2.5，3)【分析】利用點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比進(jìn)而得出A的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)，點(diǎn)A(5，6)，A的坐標(biāo)為：(2.5，3).故答

15、案為：(2.5，3).【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心12、1【分析】把x=2代入函數(shù)關(guān)系式即可求得【詳解】f（2）=322-22-1=1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式13、5【分析】先確定外接圓的半徑是AB，圓心在AB的中點(diǎn)，再計(jì)算AB的長(zhǎng)，由此求出外接圓的半徑為5.【詳解】在ABC中，C=90，ABC外接圓直徑為斜邊AB、圓心是AB的中點(diǎn)，C=90，AC=6，BC=8，ABC外接圓半徑為5.故答案為：5

16、.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的運(yùn)用、三角形外接圓的確定.根據(jù)圓周角定理，直角三角形的直角所對(duì)的邊為直徑，即可確定圓的位置及大小.14、1【分析】把代入已知方程，求得，然后得的值即可【詳解】解：把代入已知方程得，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意已知條件與待求代數(shù)式之間的關(guān)系15、1【分析】求出6名學(xué)生的總分后，再求出除甲同學(xué)之外的5人的總分，進(jìn)而求出平均分即可【詳解】（70645）（61）1分，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)的計(jì)算，掌握公式即可正確解答.16、4【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得BCD+A=180，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系以及BOD=

17、BCD，可求得A=60，從而得BOD=120，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的長(zhǎng)=，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，求得A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】用直接開(kāi)平方法解方程即可.【詳解】,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，依據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?18、【分析】先由勾股定理求出，再過(guò)點(diǎn)作于，由的比例線段求得結(jié)果即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于，如圖所示：BC=6厘米，CD=16厘米，CD厘米，由勾股定理得：，即，故答案為：【

18、點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）k=-1； （2）x2或0 x2【解析】試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于OC,由,得到,確定出ADO與ACO面積,即可求出k的值; (2)根據(jù)函數(shù)圖象,找出滿(mǎn)足題意x的范圍即可.解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADOC，AC=AO，CD=DO，SADO=SACD=6，k=-1； （2）根據(jù)圖象得：當(dāng)y1y2時(shí)，x的范圍為x2或0 x220、（1）；（2）【分析】（1）由題意利用乘方運(yùn)算法則并代入特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意直接利用因式分解法進(jìn)行方程的求解即可.【詳解

19、】解：（1）（2） ，解得.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元二次方程，熟練掌握乘方運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值以及利用因式分解法解方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）最大值為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，【分析】（1）先設(shè)頂點(diǎn)式，再代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得出，最后代入計(jì)算出二次項(xiàng)系數(shù)即得；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，先求出B、C兩點(diǎn)，再用含m的式子表示出的面積，進(jìn)而得出面積與m的二次函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)即得最值；（3）分成Q點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，再分別根據(jù)和列出方程求解即得【詳解】（1）設(shè)拋物線的解析式為頂點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)代入，解得拋物線的解析式為（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)將代

20、入，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得直線的解析式為設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)故當(dāng)時(shí)，的面積有最大值，最大值為此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況進(jìn)行分析：如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別交軸、對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為在和中，解得（舍去），點(diǎn)的坐標(biāo)為如圖3，過(guò)點(diǎn)，作軸的平行線，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別交，于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)由知，解得，（舍去)點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式、二次函數(shù)最值的應(yīng)用、解一元二次方程、全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍的最值在頂點(diǎn)取到

21、，一線三垂直的全等模型，二次函數(shù)頂點(diǎn)式：22、（1）；（2）1【分析】（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程即可（2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，根據(jù)垂徑定理求出AM，根據(jù)勾股定理求出OM，根據(jù)題意求出ON，根據(jù)勾股定理、垂徑定理計(jì)算即可【詳解】（1）解：或 （2）作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC， 則點(diǎn)在同一條直線上，在中在中， 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程、垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形ADCE是平行四邊形，再加上ADC=90，證平行四邊形ADCE是矩形；（2

22、）根據(jù)，得到BD與AB的關(guān)系，通過(guò)解直角三角形，求AD長(zhǎng)，則可求EC的值，在RtBDE中，利用勾股定理得BE.【詳解】（1）證明：AE / BC，CE / AD 四邊形ADCE是平行四邊形AD BC，AB=ACADC=90， 平行四邊形ADCE是矩形（2）解：連接DE,如圖：在RtABD中，ADB =90 設(shè)BD=x，AB=2xAD=AD= x=2BD=2AB=AC，ADBCBC=2BD=4矩形ADCE中，EC=AD=, BC=4在RtBDE中，利用勾股定理得BE=【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

23、24、（1）見(jiàn)解析；（2）1a；（3）新圖象G公共點(diǎn)有2個(gè)【分析】（1）令拋物線的y值等于0，證所得方程的0即可；（2）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入可求m的值，即可求a的取值范圍；（3）分k0和k0兩種情況討論，結(jié)合圖象可求解【詳解】解：（1）設(shè)y0，則0 x2+（12a）x2a，（12a）241（2a）（1+2a）20，x2+（12a）x2a0有實(shí)數(shù)根，該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；（2）拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，0），0m2+（12a）m2a，m1，m2a，2m5，22a5，1a；（3）1a，且a為整數(shù)，a2，拋物線解析式為：yx23x4，如圖，當(dāng)k0時(shí)，若ykx+1過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線ykx+1（k

24、為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有3個(gè)，即k1，當(dāng)0k1時(shí)，直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有4個(gè)，當(dāng)k1時(shí)，直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有2個(gè)，如圖，當(dāng)k0時(shí)，若ykx+1過(guò)點(diǎn)（4，0）時(shí)，直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有3個(gè)，即k，當(dāng)k0時(shí)，直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有4個(gè)，當(dāng)k時(shí)，直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點(diǎn)有2個(gè)，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)利用根的判別式確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，會(huì)利用分類(lèi)討論的方法解題；要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵25、（1）yx2+2x+3；（2）點(diǎn)E（，0）；（3）PB2的值為16+8【分析】(1)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，3)，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；(2)如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接CD交x軸于點(diǎn)E，則此時(shí)EC+ED為最小，EDC的周長(zhǎng)最小，即可求解；(3)分點(diǎn)P在x軸上方、點(diǎn)P在x軸下方兩種情況，由勾股定理可求解【詳解】