江蘇省東臺(tái)市第三聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線yax2+bx+c（a1）如圖所示，下列結(jié)論：abc1；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2；b2（a+c）2；2ab1正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若和都經(jīng)過圓心，則圖中陰影部分的面積是( )ABCD3九（1）班的教室里正在召

2、開50人的座談會(huì)，其中有3名教師，12名家長(zhǎng)，35名學(xué)生，當(dāng)林校長(zhǎng)走到教室門口時(shí)，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長(zhǎng)的概率為（ ）ABCD4二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yax2b（a0）與反比例函數(shù)y（c0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD5下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容如圖，已知與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：.證明：連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接與相切于點(diǎn)，是的直徑，（直徑所對(duì)的圓周角是90），.，（同弧所對(duì)的相等），下列選項(xiàng)中，回答正確的是（ ）A代表B代表C代表D代表圓心角6下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

3、 ）ABCD7如果關(guān)于的方程是一元二次方程，那么的值為：（ ）ABCD都不是8如圖是一根空心方管，則它的主視圖是（ ）ABCD9 “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（ ）A60B65C75D8010在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）A向左平移2個(gè)單位B向右平移2個(gè)單位C向左平移8個(gè)單位D向右平移8個(gè)單位二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木

4、桿繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC假定ACAB，影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論中：mAC；mAC；nAB；影子的長(zhǎng)度先增大后減小正確的結(jié)論序號(hào)是_直角填寫正確的結(jié)論的序號(hào)12如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，恰好能與ACP完全重合，如果AP=8，則PP的長(zhǎng)度為_13如圖，在正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是_.14如圖，正方形中，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則_15計(jì)算：_16如圖，為測(cè)量某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB

5、BC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上. 若測(cè)得BE=10m，EC=5m，CD=8m，則河的寬度AB長(zhǎng)為_m.17如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,4），B（1,1），則不等式ax2bx+c的解集是_.18如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.如果B60，AC6，那么CD的長(zhǎng)為_.三、解答題(共66分)19（10分）（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求證：無論a取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）已知：二次函數(shù)yax2+bx+c（a1）中的x和y滿足下表：x11123y3111m觀察上表可求得m的值為

6、 ；試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式20（6分）已知關(guān)于的方程 （1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值21（6分）探究問題：方法感悟：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且滿足EAF=45，連接EF，求證DE+BF=EF感悟解題方法，并完成下列填空：將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=

7、AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF方法遷移：如圖，將沿斜邊翻折得到ADC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點(diǎn)，且EAF=DAB試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想問題拓展：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC,BC上的點(diǎn)，滿足,試猜想當(dāng)B與D滿足什么關(guān)系時(shí)，可使得DE+BF=EF請(qǐng)直接寫出你的猜想（不必說明理由）22（8分）如圖，已知菱形ABCD兩條對(duì)角線BD與AC的長(zhǎng)之比為3：4，周長(zhǎng)為40cm，求菱形的高及面積23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)

8、式；（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積24（8分）如圖，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點(diǎn)M、N(1)點(diǎn)P在右半弧上(BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP求證：APBP；(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(zhǎng)(3)Q為優(yōu)弧上一點(diǎn)，當(dāng)AOQ面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出BOQ的度數(shù)為 25（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（2，1）直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，

9、0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積26（10分）先化簡(jiǎn)，再從0、2、4、1中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用拋物線開口方向得到a1，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b1，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；通過對(duì)稱軸的位置，比較點(diǎn)（-3，y1）和點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)進(jìn)行判斷；由于（a+c）2-b2=（a+c-b）（a+c+b），而x=1時(shí)，a+b+c1

10、；x=-1時(shí)，a-b+c1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用和不等式的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開口向上，a1，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，b1，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c1，abc1，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x，而11，點(diǎn)（3，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱軸的距離大，y1y2，所以正確；x1時(shí)，y1，即a+b+c1，x1時(shí)，y1，即ab+c1，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）1，b2（a+c）2，所以正確；11，2ab，2ab1，所以錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a1時(shí)，拋物線向上開口；

11、當(dāng)a1時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（1，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=1時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac1時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)2、B【解析】如圖（見解析），先利用翻折的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)得出度數(shù)，從而得出的度數(shù)，最后根據(jù)翻折的性質(zhì)得出，利用扇形的面積公式即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)O作，并延長(zhǎng)OD交圓O與點(diǎn)E，連接OA、O

12、B、OC（垂徑定理）由翻折的性質(zhì)得（等腰三角形的三線合一）同理可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、翻折的性質(zhì)、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，利用翻折的性質(zhì)得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長(zhǎng)的概率=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.4、D【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上可知a0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)可知b0，再由函數(shù)圖象交y軸的負(fù)半軸可知c0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出正確答案【詳解】二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸a0，

13、b0，c0，反比例函數(shù)y的圖象必在二、四象限；一次函數(shù)yax2b一定經(jīng)過一三四象限，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)各系數(shù)與圖像的關(guān)系.5、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可【詳解】解：由證明過程可知：A：代表AE，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：由同角的余角相等可知：代表，故選項(xiàng)正確；C和D：由同弧所對(duì)的圓周角相等可得代表E，代表圓周角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、該圖形為軸對(duì)稱圖形，但不

14、是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、該圖形為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故C正確；D、該圖形為軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的概念是解題的關(guān)鍵7、C【分析】據(jù)一元二次方程的定義得到m-10且m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值【詳解】解：根據(jù)題意得m-10且m2-7=2，解得m=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程8、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖

15、，可得答案【詳解】解：從正面看是：大正方形里有一個(gè)小正方形，主視圖為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線9、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進(jìn)而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律【詳解】y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，

16、-16）y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-16）所以將拋物線y=（x+5）（x-3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=（x+3）（x-5），故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由當(dāng)AB與光線BC垂直時(shí)，m最大即可判斷，由最小值為AB與底面重合可判斷，點(diǎn)光源固定，當(dāng)線段AB旋轉(zhuǎn)時(shí)，影長(zhǎng)將隨物高擋住光線的不同位置發(fā)生變化過程可判斷【詳解】當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖所示當(dāng)AB與光線BC垂直時(shí)，m最大，則mAC，成立；成立，那么不成立；最小值為AB與底面重合，

17、故n=AB，故成立；由上可知，影子的長(zhǎng)度先增大后減小，成立故答案為：12、【分析】通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到，從而可以得到是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出的長(zhǎng)度【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，是等腰直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，其中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推斷出是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵13、或【分析】根據(jù)位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分兩種情況：一種是當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；另一種是A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).【詳解】正方形和正方形中，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， （1）當(dāng)點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，G和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，位似中心就是EC與A

18、G的交點(diǎn).設(shè)AG所在的直線的解析式為 解得AG所在的直線的解析式為當(dāng)時(shí)，所以EC與AG的交點(diǎn)為（2）A和E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，C和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).，則位似中心就是AE與CG的交點(diǎn)設(shè)AE所在的直線的解析式為 解得AE所在的直線的解析式為設(shè)CG所在的直線的解析式為 解得AG所在的直線的解析式為聯(lián)立解得 AE與CG的交點(diǎn)為 綜上所述，兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是或故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析，求位似中心，正確分情況討論是解題的關(guān)鍵.14、【分析】連接AC交BD于O，作FGBE于G，證出BFG是等腰直角三角形，得出BG=FG=BF=，由三角形的外角性質(zhì)得出AED=30，由直

19、角三角形的性質(zhì)得出OE=OA，求出FEG=60，EFG=30,進(jìn)而求出OA的值，即可得出答案.【詳解】連接AC交BD于O，作FGBE于G，如圖所示則BGF=EGF=90四邊形ABCD是正方形ACBD，OA=OB=OC=OD，ADB=CBG=45BFG是等腰直角三角形BG=FG=BF=ADB=EAD+AED，EAD=15AED=30OE=OAEFAEFEG=60EFG=30EG=FG=BE=BG+EG=OA+AO=解得：OA=AB=OA=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，需要熟練掌握相關(guān)性質(zhì).15、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值和二次根式化簡(jiǎn)整理，合并同類二次根式

20、即可求解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的計(jì)算，熟知特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵16、16【分析】先證明，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】ABBC，CDBC且AEB=DEC故本題答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.17、x-2或x1【分析】根據(jù)圖形拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)情況可知，不等式的解集為拋物線的圖象在直線圖象的上方對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍【詳解】如圖所示：拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)，即不等式的解集為：或故答案為：或【點(diǎn)

21、睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式組解答此題時(shí)，利用了圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征來解不等式18、6【分析】由AB是O的直徑，根據(jù)由垂徑定理得出ADAC，進(jìn)而利用等邊三角形的判定和性質(zhì)求得答案.【詳解】解：連接AD，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，ADAC，B60，ACD是等邊三角形，AC6，CDAC6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理以及等邊三角形數(shù)的判定與性質(zhì)注意由垂徑定理得出AD=AC是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（2）證明見解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸

22、知，m3，即可求解；函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），故拋物線的表達(dá)式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式并解得：a2，即可求解【詳解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故無論a取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x2，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得，m3，故答案為：3；函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），故拋物線的表達(dá)式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式得：2a（22）22，解得：a2，故拋物線的表達(dá)式為：y（x2）22【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，此題中能讀懂表格中的數(shù)值變化是解題的關(guān)鍵.20、

23、 (1)證明見解析；（2）正整數(shù)【分析】（1）證明根的判別式不小于0即可；（2）根據(jù)公式法求出方程的兩根,用k表示出方程的根，再根據(jù)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，進(jìn)而求出k的值【詳解】解：（1）證明：， 方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （2）解：， ， ， 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，正整數(shù)1或121、EAF、EAF、GF；DE+BF=EF；當(dāng)B與D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)填空；（2）假設(shè)BAD的度數(shù)為，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,結(jié)合正方形性質(zhì)可得DE+BF=EF. 根據(jù)題意可得，

24、當(dāng)B與D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF【詳解】EAF、EAF、GFDE+BF=EF，理由如下：假設(shè)BAD的度數(shù)為，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABG，此時(shí)AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，點(diǎn)G，B，F(xiàn)在同一條直線上EAF=2+3=BAD-EAF=1=2， 1+3=即GAF=EAF又AG=AE，AF=AFGAFEAFGF=EF，又GF=BG+BF=DE+BF DE+BF=EF當(dāng)B與D互補(bǔ)時(shí)，可使得DE+BF=EF【點(diǎn)睛】正方形性質(zhì)綜合運(yùn)用.22、菱形的高是9.6 cm，面積是96 cm1【解析】根據(jù)菱形的對(duì)角

25、線互相垂直平分，利用勾股定理求出AC與BD的長(zhǎng)，再由菱形面積公式求出所求即可【詳解】解：BD：AC3：4，設(shè)BD3x，AC4x，BO，AO1x，又AB1BO1+AO1，ABx，菱形的周長(zhǎng)是40cm，AB40410cm，即x10，x4，BD11cm，AC16cm，SABCDBDAC111696（cm1），又SABCDABh，h9.6（cm），答：菱形的高是9.6 cm，面積是96 cm1【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m

26、的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，反比例函數(shù)表達(dá)式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達(dá)式為（）直線由直線向上平移個(gè)單位所得，直線的表達(dá)式為，由，解得或，在第四象限，連接，24、（1）證明見解析；（2）AT8；(3)170或者10【分析】（1）欲證明AP=BP，只要證明AOPBOP即可；（2）在RtATO中，利用勾股定理計(jì)算即可；（3）當(dāng)OQOA時(shí)，AOQ面積最大，且左右兩半弧上各存在一點(diǎn)分別求出即可【詳解】解：（1）證明：AOBPOP80AOB+BOPPOP+BOP即AOPBOP在AOP與BOP中，AOPBOP（SAS），APBP；（2）AT與弧相切，連結(jié)OT，OTAT 在RtAOT中，根據(jù)勾股定理，ATOA10，OT6，AT8；（3）解：如圖，當(dāng)OQOA時(shí)，AOQ的面積最大；理由是：當(dāng)Q點(diǎn)在優(yōu)弧MN左側(cè)上，OQOA，QO是AOQ中最長(zhǎng)的高，則AOQ的面積最大，BOQ=AOQ+AOB=90+80=170，當(dāng)Q