北京三帆中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則BED為（）A45B15C10D1252當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支上滿足隨的增大而增大( )ABCD3若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為14，則它們的面積之比為（）A12B14C18D1

2、164下列標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)ABxcm，寬BCycm，把這張紙片沿一組對(duì)邊AB和D的中點(diǎn)連線EF對(duì)折，對(duì)折后所得矩形AEFD與原矩形ADCB相似，則x：y的值為（）A2BCD6已知函數(shù)y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a0），下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖像過點(diǎn)(-1，1)B當(dāng)a= -2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)C當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小D當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大7如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（ ）A4B7C3D12

3、8已知反比例函數(shù) y的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 22x和一次函數(shù) ybx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD9如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為OB，OC的中點(diǎn)，則cosOMN的值為( )ABCD110一個(gè)圓錐的底面直徑是8cm，母線長(zhǎng)為9cm，則圓錐的全面積為（）A36cm2B52cm2C72cm2D136cm211已知二次函數(shù)yax2bxc2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(1，1)，下列結(jié)論：abc1；b24ac1；a2；4a2bc1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是() A1B2C3D412關(guān)于的一元一次方程的解為，則的值為（ ）A5B4C3D2二、

4、填空題（每題4分，共24分）13小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為_cm14如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個(gè)不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_枚硬幣15某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后將共有49人感染設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出方程為_16分解因式_17函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.18如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全

5、重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_；三、解答題（共78分）19（8分）厲害了，我的國是在央視財(cái)經(jīng)頻道的紀(jì)錄片輝煌中國的基礎(chǔ)上改編而成的電影記錄了過去五年以來中國橋、中國路、中國車、中國港、中國網(wǎng)等超級(jí)工程的珍貴影像小明和小紅都想去觀看這部電影，但是只有一-張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)為的四個(gè)球(除編號(hào)外都相同)，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，小紅再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于則小明獲得電影票，若兩次數(shù)字之和小于則小紅獲得電影票（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出小明和小紅獲得

6、電影票的概率20（8分）如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）（1）在圓中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正六邊形；（2）在圖中畫圓的一個(gè)內(nèi)接正八邊形.21（8分）如圖，函數(shù)y1=x+4的圖象與函數(shù)（x0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求k，m，n的值；（2）利用圖象寫出當(dāng)x1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系22（10分）某廠生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同，3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多1500元（1）求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少？（2）某銷售商計(jì)劃購進(jìn)甲商品200件，購進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的

7、4倍恰逢該廠正在對(duì)甲商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動(dòng)，甲商品的出廠單價(jià)降低了，該銷售商購進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了，乙的出廠單價(jià)沒有改變，該銷售商購進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃少了結(jié)果該銷售商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同，求的值23（10分）如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值24（10分）解方程：x22x3025（12分）等腰中，作的外接圓O.（1）如圖1，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與A、B重合），連接AD、CD、AO，記與的交點(diǎn)為.設(shè)，若，請(qǐng)用含與的式子表示；當(dāng)時(shí)，若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)（不與B、C重合），當(dāng)BC=AB，AP=8時(shí)，設(shè)，求為何值時(shí)，

8、有最大值？并請(qǐng)直接寫出此時(shí)O的半徑26解方程：(1)3(2x+1)2=108 (2)3x(x1)=22x(3)x26x+9=(52x)2 (4)x(2x4)=58x參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，又因?yàn)?，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得的大小，進(jìn)而可求出的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，四邊形是正方形，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)，難度適中.2、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：的一個(gè)分支上y隨x的增大而增大,a-30,a0，則該函數(shù)的圖象與

9、x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)a0，y=ax22ax1=a(x-1)2-a+1，則x1時(shí)，y隨x的增大而增大，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a0，b0，即DE=，AEDAFO，AD=3=.（2）延長(zhǎng)到，使得，過點(diǎn)B作BDAP于D，BECP，交CP延長(zhǎng)線于E，連接OA，作OFAB于F，BC=AB，AB=AC，是等邊三角形，是等邊三角形，BAP+PAC=CAM+PAC=60，在BAP和CAM中，設(shè)，則，APB=ACB=60，APM=60，BPE=60，BE=PBsin60=，PD=PBsin60=，S=PCBE+APBD=，當(dāng)時(shí)，即PB=5時(shí)，S有最大值，BD=，PD=PBcos60=，AD=AP-PD

10、=，AB=7，ABC是等邊三角形，O為ABC的外接圓圓心，OAF=30，AF=AB=，OA=.此時(shí)的半徑是.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、求二次函數(shù)的最值及解直角三角形，綜合性比較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.26、（1）x1=，x2=；（2）x1=1，x2=；（3）x1 =，x2=2；（4）x1=， x2=【分析】（1）兩邊同時(shí)除以3，再用直接開平方法解得；（2）移項(xiàng)，方程左邊可以提取公因式（x-1），利用因式分解法求解得；（3）先把方程化為兩個(gè)完全平式的形式，再用因式分解法求出x的值即可（4）方程整理為一般形式，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；【詳解】解：（1）兩邊同時(shí)除以3得：(2x+1)2=36，開平方得：2x+1=6，x1=，x2=；（2）移項(xiàng)得，3x（x-1）-2+2x=0，因式分解得，（x-1）（3x+2）=0，解得，x1=1，x2=；（3）因式分解得：（x-3）2=（5-2x）2，移項(xiàng)，得（x-3）2-（5-2x）2=0，因式分解得（x-3-5