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1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為3,P為BC上一點(diǎn),且BP=1,D為AC上一點(diǎn),若APD=60,則CD的長(zhǎng)是( )ABCD2一元二次方程配方為( )ABCD3如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角EAD為45,在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角CBD為60,則乙建筑物的高度為()
2、米A30B3030C30D304如圖,在RtABC中,BAC=90,AH是高,AM是中線,那么在結(jié)論B=BAM,B=MAH,B=CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5如圖所示,不能保證ACDABC的條件是()AAB:BC=AC:CDBCD:AD=BC:ACCCD2=ADDCDAC2=ABAD6方程的兩根分別為( )A1,2B1,2Cl,2D1,27小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了10m,則他升高了()A5mB2mC5mD10m8下列一元二次方程中,兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的是()A2x2+x20Bx2+2x20C2x2x10Dx22x209用一圓心角為120,半徑為6cm的扇形做成一
3、個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的底面的半徑是( )A1cmB2cmC3cmD4cm10將函數(shù)的圖象用下列方法平移后,所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)的方法是( )A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位11已知(,),下列變形錯(cuò)誤的是( )ABCD12將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,可得到的拋物線是()ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,沿傾斜角為30的山坡植樹,要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m,那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為_m(結(jié)果精確到0.1m)14如果拋物線y(k2)x2+k的開口向上,那么k的取值范圍是_15小亮在上午8時(shí),9時(shí)
4、30分,10時(shí),12時(shí)四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,無意之中,他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同,那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為_16關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_17如圖,四邊形內(nèi)接于圓,點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上,連接.若,則的度數(shù)為_18擲一枚硬幣三次,正面都朝上的概率是_三、解答題(共78分)19(8分)如圖,于點(diǎn),為等腰直角三角形,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),記.(1)過點(diǎn)作交射線于點(diǎn),作射線交射線于點(diǎn).依題意補(bǔ)全圖形,求的度數(shù);當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).(2)若上存在一點(diǎn),且,作射線交射線于點(diǎn),直接寫出長(zhǎng)度的最大值.20(8分)為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù),加強(qiáng)思改
5、、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè)某校計(jì)劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)(一名研究生,一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師,在政治思想審核合格的條件下,假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等(1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 :(2)若從中錄用兩人,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率21(8分)我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試其中有這樣一題:如圖,分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心,相同的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于A、C兩點(diǎn),連接AB、AD、CB、CD若AB=2,BD=2,求四邊形ABCD的面積
6、統(tǒng)計(jì)我市學(xué)生解答和得分情況,并制作如下圖表:(1)求學(xué)業(yè)水平測(cè)試中四邊形ABCD的面積;(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)我市該題的平均得分為多少?(4)我市得3分以上的人數(shù)為多少?22(10分)解方程:(1)(配方法)(2)23(10分)(1)(學(xué)習(xí)心得)于彤同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后,感覺到一些幾何問題如果添加輔助圓,運(yùn)用圓的知識(shí)解決,可以使問題變得非常容易.例如:如圖1,在中,,是外一點(diǎn),且,求的度數(shù).若以點(diǎn)為圓心,為半徑作輔助,則、必在上,是的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到=_.(2)(問題解決)如圖2,在四邊形中,,求的度數(shù).(3)(問題拓展)如圖3,是正方形的邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿
7、足.連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),若正方形的邊長(zhǎng)為2,則線段長(zhǎng)度的最小值是_.24(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)).(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).直接寫出線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);將拋物線沿翻折,得到新拋物線,直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù).25(12分)如圖(1),某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):在O中,直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時(shí)PA PB=PCPD(1)如圖(2),若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由(2)如圖(3),將PD繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與O相
8、切于點(diǎn)C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系(3)如圖(3),直接利用(2)的結(jié)論,求當(dāng) PC= ,PA=1時(shí),陰影部分的面積26如圖,一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于D點(diǎn),且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求ABC的面積參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出ABPPCD,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比的平方解答【詳解】ABC為等邊三角形,B=C=60,又APD+DPC=B+BAP,且APD=60,BAP=DPC,ABPPCD,AB=BC=3,BP=1,PC=2,CD=,故選C
9、【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】方程移項(xiàng)變形后,利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果,即可做出判斷【詳解】解:x2-6x-4=0,x2-6x=4,x2-6x+32=4+32,(x-3)2=13,故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法配方法的一般步驟:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)3、B【分析】在RtBCD中,解直角三角形,可求得CD的長(zhǎng),即求得甲的高度,過A
10、作AFCD于點(diǎn)F,在RtADF中解直角三角形可求得DF,則可求得CF的長(zhǎng),即可求得乙的高度【詳解】解:如圖,過A作AFCD于點(diǎn)F,在RtBCD中,DBC=60,BC=30m,tanDBC=,CD=BCtan60=30m,甲建筑物的高度為30m;在RtAFD中,DAF=45,DF=AF=BC=30m,AB=CF=CD-DF=(30-30)m,乙建筑物的高度為(30-30)m故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,構(gòu)造直角三角形,利用特殊角求得相應(yīng)線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM,根據(jù)已知條件判斷BMAH不一定成立;
11、根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解】在RtABC中,BAC90,AH是高,AM是中線,AMBM,BBAM,正確;BBAM,不能判定AM平分BAH,BMAH不一定成立,錯(cuò)誤;BAC90,AH是高,BBAH90,CAHBAH90,BCAH,正確故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】對(duì)應(yīng)邊成比例,且對(duì)應(yīng)角相等,是證明三角形相似的一種方法ACD和ABC有個(gè)公共的A,只需要再證明對(duì)應(yīng)邊成比例即滿足相似,否則就不是相似【詳解】解:圖中有個(gè)A是公共角,只需要證明對(duì)
12、應(yīng)邊成比例即可,ACD中三條邊AC、AD、DC分別對(duì)應(yīng)的ABC中的AB、AC、BCA、B、C都滿足對(duì)應(yīng)邊成比例,只有D選項(xiàng)不符合故本題答案選擇D【點(diǎn)睛】掌握相似三角形的判定是解決本題的關(guān)鍵6、D【解析】(x1)(x1)=0,可化為:x1=0或x1=0,解得:x1=1,x1=1故選D7、B【詳解】解:由題意得:BC:AB=1:2,設(shè)BC=x,AB=2x,則AC=x=10,解得:x=2故選B8、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【詳解】方程1x1+x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為;方程x1+1x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1;方程1x1x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為;方程x11x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為1
13、故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x1是一元二次方程ax1+bx+c=0(a0)的兩根時(shí),x1+x1,x1x19、B【解析】扇形的圓心角為120,半徑為6cm,根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式,側(cè)面展開后所得扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng),根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,得,解得r=2cm故選B考點(diǎn):圓錐和扇形的計(jì)算10、D【解析】A.平移后,得y=(x+1)2,圖象經(jīng)過A點(diǎn),故A不符合題意;B.平移后,得y=(x3)2,圖象經(jīng)過A點(diǎn),故B不符合題意;C.平移后,得y=x2+3,圖象經(jīng)過A點(diǎn),故C不符合題意;D.平移后,得y=x21圖象不經(jīng)過A點(diǎn),故D符合題意;故選D.11、B【分析】根
14、據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:由,得出,3b=4a,A.由等式性質(zhì)可得:3b=4a,正確;B.由等式性質(zhì)可得:4a=3b,錯(cuò)誤;C. 由等式性質(zhì)可得:3b=4a,正確;D. 由等式性質(zhì)可得:4a=3b,正確.故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等式的性質(zhì),熟記等式性質(zhì)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)圖象平移的過程易得新拋物線的頂點(diǎn),根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【詳解】解:原拋物線的頂點(diǎn)為,向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么新拋物線的頂點(diǎn)為;可設(shè)新拋物線的解析式為,代入得:,故選:A【點(diǎn)睛】主要考查
15、了二次函數(shù)圖象與幾何變換,拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值,解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)二、填空題(每題4分,共24分)13、2.3【解析】AB是RtABC的斜邊,這個(gè)直角三角形中,已知一邊和一銳角,滿足解直角三角形的條件,可求出AB的長(zhǎng)【詳解】在RtABC中, 即斜坡AB的長(zhǎng)為2.3m.故答案為2.3.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、k2【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)拋物線開口向上時(shí),二次項(xiàng)系數(shù)k21【詳解】因?yàn)閽佄锞€y(k2)x2k的開口向上,所以k21,即k2,故答案為k2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的
16、圖象與性質(zhì),本題屬于中等題型15、上午8時(shí)【解析】解:根據(jù)地理知識(shí),北半球不同時(shí)刻太陽高度角不同影長(zhǎng)也不同,規(guī)律是由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng)故答案為上午8時(shí)點(diǎn)睛:根據(jù)北半球不同時(shí)刻物體在太陽光下的影長(zhǎng)是由長(zhǎng)變短,再變長(zhǎng)來解答此題16、【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案;【詳解】解:由題意可知: 解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式并應(yīng)用17、【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解:四邊形內(nèi)接于圓,ADC=180-115=65,又點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上,AEC=ABC=115,DAE=AEC-A
17、DC=115-65=50.故答案為:50.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角,正確得出AEC和ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖,再根據(jù)概率公式,即可求解.【詳解】畫樹狀圖如下:擲一枚硬幣三次,共有8種可能,正面都朝上只有1種,正面都朝上的概率是:.故答案是:【點(diǎn)睛】本題主要考查求簡(jiǎn)單事件的概率,畫出樹狀圖,是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)見解析, 457;(2)見解析,【分析】(1)作于點(diǎn)H,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),證明AHOAGB, 即可求得ODC的度數(shù);延長(zhǎng)交于點(diǎn),利用條件可求得AK、OK的長(zhǎng)度,于是可求OD的長(zhǎng);(2)分析可知,點(diǎn)B在以
18、O為圓心,OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)(個(gè)圓),所以當(dāng)PB是圓O的切線時(shí),PQ的值最大,據(jù)此可解.【詳解】解:(1)補(bǔ)全圖形如圖所示,過點(diǎn)作于點(diǎn)H,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn), ,AGB=AHO=C =,GAH=,OAH+HAB=GAB+HAB=,OAH =GAB, 四邊形為矩形,為等腰直角三角形,OA=AB,AHOAGB,AH=AG,四邊形為正方形,OCD=45,ODC=45;延長(zhǎng)交于點(diǎn),OA=5,AK=4,OK=3,ODC=45,DK=AK=4 ;(2)如圖,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)B在以O(shè)為圓心,OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)(個(gè)圓),當(dāng)PB是圓O的切線時(shí),PQ的值最大,OPB=45, OQ=OP=10,.長(zhǎng)度的最大值是.【點(diǎn)睛
19、】本題考查了與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算及圓的性質(zhì),作輔助線構(gòu)造全等三角形、分析出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題關(guān)鍵.20、(1);(2)恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為【解析】(1)由概率公式即可得出結(jié)果;(2)設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B,歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D,畫樹狀圖可知:共有12個(gè)等可能的結(jié)果,恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個(gè),即可得出結(jié)果【詳解】(1)若從中只錄用一人,恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是;故答案為:;(2)設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B,歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D,畫樹狀圖如圖:共有12個(gè)等可能的
20、結(jié)果,恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個(gè),恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式;根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵21、(1);(2)見解析;(3)3.025分;(4)1578人【分析】(1)根據(jù)作圖得到AC是BD的垂直平分線,利用勾股定理可求得的長(zhǎng),從而求得答案;(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式計(jì)算即可.(4)計(jì)算得分與得4分的人數(shù)和即可.【詳解】(1)如圖,連接AC交BD于E,根據(jù)作圖:分別以線段BD的端點(diǎn)B、D為圓心,相同的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于A、C兩點(diǎn),AC
21、是BD的垂直平分線,且ABCB、ADCD,ABCBADCD在中,AB=2,;(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖:,如圖:(3)由條形統(tǒng)計(jì)圖:得2分的人數(shù)有:(人),得分的人數(shù)有:(人),得4分的人數(shù)有:(人),平均得分為:(分).(4)由(3)的計(jì)算得:1578(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22、(1);(2)【分析】(1)方程整理配方后,開方即可求出解;(2)把方程整理后左邊進(jìn)行因式分解,求方程的解【詳解】(1),方程整理得:,配方得:,即,開方得:,解得:;(2) ,移項(xiàng)得:,提公因式得:,即,或,解得:【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二
22、次方程配方法、因式分解法,熟練掌握一元二次方程的各種解法是解題的關(guān)鍵23、(1)45;(2)25;(3)【解析】(1)利用同弦所對(duì)的圓周角是所對(duì)圓心角的一半求解(2)由A、B、C、D共圓,得出BDCBAC,(3)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ABADCD,BADCDA,ADGCDG,然后利用“邊角邊”證明ABE和DCF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得12,利用“SAS”證明ADG和CDG全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得23,從而得到13,然后求出AHB90,取AB的中點(diǎn)O,連接OH、OD,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OHAB1,利用勾股定理列式求出OD,然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)
23、O、D、H三點(diǎn)共線時(shí),DH的長(zhǎng)度最小【詳解】(1)如圖1,ABAC,ADAC,以點(diǎn)A為圓心,點(diǎn)B、C、D必在A上,BAC是A的圓心角,而BDC是圓周角,BDCBAC45,故答案是:45;(2)如圖2,取BD的中點(diǎn)O,連接AO、COBADBCD90,點(diǎn)A、B、C、D共圓,BDCBAC,BDC25,BAC25;(3)在正方形ABCD中,ABADCD,BADCDA,ADGCDG,在ABE和DCF中,ABEDCF(SAS),12,在ADG和CDG中,ADGCDG(SAS),23,13,BAH3BAD90,1BAH90,AHB1809090,取AB的中點(diǎn)O,連接OH、OD,則OHAOAB1,在RtAOD
24、中,OD,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,OHDHOD,當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線時(shí),DH的長(zhǎng)度最小,最小值ODOH1【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的綜合題,需要掌握垂徑定理、圓周角定理、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),難度偏大,解題時(shí),注意輔助線的作法24、(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)(2)5;6.【分析】(1)根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即y=0,可得關(guān)于x的方程,解方程即可;(2)直接寫出從1到3的整數(shù)的個(gè)數(shù)即可;先確定新拋物線的解析式,進(jìn)而可得其頂點(diǎn)坐標(biāo),再結(jié)合函數(shù)圖象解答即可.【詳解】解:(1)在中 ,令y=0,解得:,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0);(2)線段AB之間橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有(1,0)、(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0).線段AB上一共有5個(gè)整點(diǎn);拋物線沿翻折,得到的新拋物線是,如圖,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1),
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