2023屆江蘇省南京市南師附中樹(shù)人學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于兩點(diǎn)，

2、已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若為線段的中點(diǎn)，連接，且，則的值是（ ）A12B6C8D42如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”改寫(xiě)成“已知求證”的形式，下列正確的是（ ）A已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧CD求證：AB=CDB已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧BC求證：AD=BCC已知：在O中，AOB=COD求證：弧AD=弧BC，AD=BCD已知：在O中，AOB=COD求證：弧AB=弧CD，AB=CD3函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)是（ ）ABCD4以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（ ）ABCD5P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(3，2)B(

3、-3，2)C(-3，-2)D(3，-2)6已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自變量），當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大，且3 x 0時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（ ）A1或B或CD17成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件是（ ）A必然事件B隨機(jī)事件C不可能事件D無(wú)法確定8二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論不正確的是（ ）AB當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為C當(dāng)時(shí)，D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大9下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）Ay2x3ByCy（x1）（x+3）D10某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案相同其中的一個(gè)小正方形ABCD

4、如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_12如圖，在四邊形ABCD中，ADBCEF，EF分別與AB，AC，CD相交于點(diǎn)E，M，F(xiàn)，若EM：BC2：5，則FC：CD的值是_13在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除了標(biāo)號(hào)外其余都完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)小于4的概率為_(kāi)14如圖，若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N

5、，則矩形PMON的面積為_(kāi)15在中，則的長(zhǎng)是_16如圖，直線ykx與雙曲線y(x0)交于點(diǎn)A(1，a)，則k_17某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后將共有49人感染設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，列出方程為_(kāi)18如圖，ABC中，DEBC,ADE的面積為8，則ABC的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并加以證明(圖中不添加字母和線段)20（6分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝

6、通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）在扇統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)；根據(jù)這次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)了解到最受學(xué)生歡迎的溝通方式是_（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率21（6分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價(jià)格大幅上漲的情況，經(jīng)過(guò)對(duì)我市某豬肉經(jīng)銷商的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豬肉售價(jià)為60元/千克時(shí)，每天可以銷售80千克，日銷售利潤(rùn)為160

7、0元（不考慮其他因素對(duì)利潤(rùn)的影響）：售價(jià)每上漲1元，則每天少售出2千克；若設(shè)豬肉售價(jià)為x元/千克，日銷售量為y千克（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）若物價(jià)管理部門(mén)規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，當(dāng)售價(jià)是多少元/千克時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元22（8分）已知方程是關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)根之和等于兩根之積，求的值23（8分）受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元（1）求該企業(yè)從2014

8、年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？24（8分）如圖，一次函數(shù)ykx1(k0)與反比例函數(shù)y (m0)的圖象有公共點(diǎn)A(1，2)，直線lx軸于點(diǎn)N(3，0)，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)B，C，連接AC(1)求k和m的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求ABC的面積25（10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，弦PB與CD交于點(diǎn)F，且FCFB（1）求證：PDCB；（2）若AB26，EB8，求CD的長(zhǎng)度26（10分）定義：如圖1，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線

9、OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，若MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OMONOP2，則稱MPN是AOB的“相關(guān)角”（1）如圖1，已知AOB60，點(diǎn)P為AOB平分線上一點(diǎn)，MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，且MPN150求證：MPN是AOB的“相關(guān)角”；（2）如圖2，已知AOB（090），OP3，若MPN是AOB的“相關(guān)角”，連結(jié)MN，用含的式子分別表示MPN的度數(shù)和MON的面積；（3）如圖3，C是函數(shù)（x0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC3CA，AOB的“相關(guān)角”為APB，請(qǐng)直接寫(xiě)出OP的長(zhǎng)及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

10、1、A【分析】根據(jù)“一線三等角”，通過(guò)構(gòu)造相似三角形，對(duì)m的取值進(jìn)行分析討論即可求出m的值.【詳解】由已知得，. 如圖，在軸負(fù)半軸上截取， 可得是等腰直角三角形，. 又，即，解得（舍去）或，的值是12. 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)還需注意分類討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用2、D【分析】根據(jù)命題的概念把原命題寫(xiě)成:“如果.求證.”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”，改寫(xiě)成：已知：在O中，AOB=COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題，掌握將命題改寫(xiě)為“如果.求證.”的形式,是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】函數(shù)y

11、=-x2-3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）.故選C.4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意C、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意D、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，熟記定理是解題關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)平面坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是(-x,-y) 即可【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，因此P(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3，2)故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)

12、于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并識(shí)記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)6、D【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上a0，然后由3 x 0時(shí)時(shí)，y的最大值為9，可得x=-3時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自變量)，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，3 x 0時(shí)，y的最大值為9，又a0，對(duì)稱軸是直線，在x=-3時(shí)，y的最大值為9，x=-3時(shí), ，a=1,或a=2(不合題意舍去).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)即可解答.7、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨

13、機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可【詳解】水中撈月是不可能事件故選C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8、C【解析】根據(jù)對(duì)稱軸公式和二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，由圖象知此時(shí)即，故C選項(xiàng)不正確；對(duì)稱軸為直線且圖象開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù).9、C【分析】根據(jù)二次函

14、數(shù)的定義作出判斷【詳解】解：A、該函數(shù)屬于一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)未知數(shù)在分母位置，不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該函數(shù)只有一個(gè)變量不符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的判斷,掌握二次函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：SAEF=AEAF=，SDEG=DGDE=1（3x）=，S五邊形EFBCG=S正方形ABCDSAEFSDEG=，則y=4（）=，AEAD，x3，綜上可得：（0 x3）故選A考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；動(dòng)點(diǎn)型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)一元二次

15、方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根12、35【解析】首先得出AEMABC，CFMCDA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】ADBCEF，AEMABC，CFMCDA，EM：BC=2：5，AMAC=EMBC=25，設(shè)AM=2x，則AC=5x，故MC=3x，CMAC=CFCD=35，故答案為：35【點(diǎn)睛】

16、此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出AMAC=25是解題關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目，全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【詳解】解：根據(jù)題意可得：標(biāo)號(hào)小于4的有1，2，3三個(gè)球，共5個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到標(biāo)號(hào)小于4的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率14、1【分析】設(shè)PNa，PMb，根據(jù)P點(diǎn)在第二象限得P（a，b），根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)PNa，PMb，P點(diǎn)在第二象限，P（a，b），代入y中

17、，得kab1，矩形PMON的面積PNPMab1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，即S矩形PMON=15、【分析】根據(jù)cosA=可求得AB的長(zhǎng)【詳解】解：由題意得，cosA=，cos45=，解得AB=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形16、1【解析】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)A（1，a），a=1，k=1故答案為117、x(x+1)+x+1=1【分析】設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過(guò)第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，列出方程即可【詳解】解：設(shè)每輪傳染中

18、平均一人傳染x人，則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x(x+1)+x+1人感染，由題意得：x(x+1)+x+1=1故答案為：x(x+1)+x+1=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.18、18.【解析】在ABC中，DEBC，ADEABC，三、解答題(共66分)19、BPQCDP，證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得到角的關(guān)系，從而根據(jù)判定兩三角形相似的方法證明BPQCDP.【詳解】BPQCDP，證明：四邊形ABCD是正方形，BC90，QPD90，QPB+BQP90，QPB+DPC90，DPCPQB，BPQCDP【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)兩三角形

19、相似的判定的理解，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）108，微信；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)及所占百分比即可求出使用短信的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去除微信之外的四種方式的人數(shù)即可得到使用微信的人數(shù)（2）根據(jù)短信與微信的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）列出樹(shù)狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：202

20、0%100人喜歡用QQ溝通所占比例為：，“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為：360108，喜歡用短信的人數(shù)為：1005%5（人）喜歡用微信的人數(shù)為：10020530540（人），最受學(xué)生歡迎的溝通方式是：微信，故答案為：108，微信；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）列出樹(shù)狀圖，如圖所示所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)與概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)公式，本題屬于中等題型21、（1）y2002x；（2）售價(jià)是68元/千克時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）根據(jù)售價(jià)每上漲1元，則每天少

21、售出2千克即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）所得關(guān)系式，銷售利潤(rùn)每千克的利潤(rùn)銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系式，再求出最值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)豬肉進(jìn)價(jià)為a元/千克，（60a）801600，解得a40，y802（x60）2002x答：y與x的函數(shù)解析式為：y2002x（2）設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得w（x40）（2002x）2x2+280 x8000；2（x70）2+180020，當(dāng)x70時(shí)，w隨x的增大而增大，物價(jià)管理部門(mén)規(guī)定豬肉價(jià)格不高于68元/千克，x68時(shí)，w有最大值，最大值為1答：當(dāng)售價(jià)是68元/千克時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函

22、數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到結(jié)論；（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，進(jìn)而得到關(guān)于m的方程，即可求解【詳解】（1）方程是關(guān)于的一元二次方程，方程總有兩個(gè)實(shí)根；（2）設(shè)方程的兩根為，則，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），的值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）20%；（2）能.【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則2015年利潤(rùn)為2(1+x)億元，則2016年的年利潤(rùn)為2(1+x)(1+x)，根據(jù)20

23、16年利潤(rùn)為2.88億元列方程即可（2）2017年的利潤(rùn)在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x)，據(jù)此計(jì)算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，那么2017年該企業(yè)年利潤(rùn)為2.88(120%)3.456(億元)，因?yàn)?.4563.4，所以該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能超過(guò)3.4億元【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率問(wèn)題，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大24、（

24、1）k的值為1，m的值為2；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）；（3）ABC的面積是.【分析】（1）將點(diǎn)代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式計(jì)算即可得；（2）先可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再將其代入一次函數(shù)解析式可求出縱坐標(biāo)，即可得答案；（3）如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)可求出BC、AD的長(zhǎng)，從而可得的面積.【詳解】（1）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的公共點(diǎn)解得：故k的值為1，m的值為2；（2）直線軸于點(diǎn)，且與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3把代入得：故點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D依題意可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3把代入得：則又因AD的長(zhǎng)等于點(diǎn)N的橫坐標(biāo)減去點(diǎn)A

25、的橫坐標(biāo)，即則故的面積是.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)與幾何圖形的應(yīng)用，依據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出函數(shù)解析式中的未知數(shù)是解題關(guān)鍵.25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD1【解析】（1）欲證明PDBC，只要證明PCBF即可；（2）由ACECBE，可得，求出EC，再根據(jù)垂徑定理即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：FCFB，CCBF，PC，PCBF，PDBC（2）連接AC，AB是直徑，ACB90，ABCD，CEED，AECCEB90，CAE+ACE90，ACE+BCE90，CAEBCE，ACECBE，EC2144，EC0，EC12，CD2EC1【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，平行線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型26、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3），P點(diǎn)坐標(biāo)為或【分析】（1）由角平分線求出MOPNOPAOB30，再證出OMPOPN，證明MOPPON，即可得出結(jié)論；（2）由MPN是