六年級數(shù)學(xué)下冊課件-5 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題24-人教版

1、5 數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題一、游戲引入我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，請5個同學(xué)上臺，每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。二、探究新知“總有”和“至少”是什么意思？為什么呢？ 把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？ 小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放 3 支，中間筆筒里放 1 支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放 2 支，中間筆筒里放 2 支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放 2 支，中間筆筒里放1 支，右邊筆筒里放1

2、 支。通過剛才的操作，你們發(fā)現(xiàn)什么？不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法還可以這樣想：先放 3 支，在每個筆筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有 2 支鉛筆。假設(shè)法這種分法，實(shí)際是先怎么分的？平均分。為什么要先平均分呢？要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆”先平均分，余下1枝，不管放在哪個筆筒 里，一定會出現(xiàn)“總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆”5 只鴿子飛進(jìn)了 3 個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了 2 只鴿子。為什么？隨堂演練5 只鴿子飛進(jìn)了 3 個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了 2 只

3、鴿子。為什么？二、探究新知 把7本書放進(jìn)3 個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3 本書。為什么？我隨便放放看，一個抽屜 1 本，一個抽屜 2 本，一個抽屜 4 本。如果每個抽屜最多放 2 本，那么3個抽屜最多放 6 本，可題目要求放的是 7 本書。所以兩種放法都有一個抽屜放了 3 本或多于 3 本，所以如果有 8 本書會怎么樣呢？10 本呢？73217 本書放進(jìn) 3 個抽屜，有一個抽屜至少放 3 本書。8 本書不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本；8322不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本10331不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)4本你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？7321832210331物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1我發(fā)現(xiàn)如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加 1 ，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加 1 個物體”。要把a(bǔ)個物體放進(jìn)n個抽屜里，如果an=bc（c0），那么一定有一個抽屜至少放（b+1）個物體。小結(jié)1. 11 只鴿子飛進(jìn)了 4 個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了 3 只鴿子。為什么？11423213三、鞏固練習(xí)2. 5個人坐 4 把椅子，總有一把椅子上至少坐 2 人。為什么？5411112想一想，商 1 和余數(shù) 1 各表示什么？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)