2021-2022學(xué)年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4圓周角 能力達(dá)標(biāo)專(zhuān)題突破訓(xùn)練 【含答案】

1、2021-2022蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.4圓周角能力達(dá)標(biāo)專(zhuān)題突破訓(xùn)練1如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，它的一個(gè)外角CBE56，則AOC的度數(shù)為（）A56B124C112D1462如圖，O中，點(diǎn)C為弦AB中點(diǎn)，連接OC，OB，COB56，點(diǎn)D是上任意一點(diǎn)，則ADB度數(shù)為（）A112B124C122D1343如圖，點(diǎn)C，D在以AB為直徑的半圓上，且ADC120，點(diǎn)E是上任意一點(diǎn)，連接BE、CE則BEC的度數(shù)為（）A20B30C40D604如圖所示，MN是O的直徑，作ABMN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，且，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：ADBD；MAN

2、90；ACM+ANMMOB；AEMF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D55如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D，E在O上，若AED20，則BCD的度數(shù)為（）A100B110C115D1206如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC若ABC105，BAC25，則E的度數(shù)為（）A45B50C55D607如圖，A過(guò)點(diǎn)O（0，0），C（，0），D（0，1），點(diǎn)B是x軸下方A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則OBD的度數(shù)是（）A15B30C45D608如圖，在O中，BAC15，ADC20，則ABO的度數(shù)為（）A70B55C45D359如圖，點(diǎn)A，B，C，P在O上

3、，CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE40，則P的度數(shù)為（）A140B70C60D4010如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，A36，C28，則B（）A100B72C64D3611如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形延長(zhǎng)AB與DC相交于點(diǎn)G，AOCD，垂足為E，連接BD，GBC50，則DBC的度數(shù)為（）A50B60C80D9012如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD 度13如圖，四邊形ABCD是菱形，O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)E，連接AC、AE若D78，則EAC 14如圖，MN是O的直徑，MN2，點(diǎn)A在O上，AMN30，B為弧AN的中

4、點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 15如圖，在O中，B是O上的一點(diǎn)，ABC120，弦AC2，弦BM平分ABC交AC于點(diǎn)D，連接MA，MC（1）求O半徑的長(zhǎng)；（2）求證：AB+BCBM16在O中，AB是O直徑，AC是弦，BAC50（）如圖（1），D是AB上一點(diǎn)，ADAC，延長(zhǎng)CD交O于點(diǎn)E，求CEO的大小；（）如圖（2），D是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ADAB，連接BD交O于點(diǎn)E，求CEO的大小17如圖，在ABC中，CACB，E是邊BC上一點(diǎn)，以AE為直徑的O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，并交AB于點(diǎn)D，連接ED（1）判斷BDE的形狀并證明（2）連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，若BECE3，求AF的長(zhǎng)18如圖，

5、AB是O的一條弦，ODAB，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在O上（1）若AOD52，求DEB的度數(shù)；（2）若OC3，OA5，求AB的長(zhǎng)19如圖，四邊形ABDC內(nèi)接于O，BAC60，AD平分BAC交O于點(diǎn)D，連接OB、OC、BD、CD（1）求證：四邊形OBDC是菱形；（2）若ABO15，OB1，求弦AC長(zhǎng)20四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為其中一條對(duì)角線（）如圖，若BAD70，BCCD求CAD的大小；（）如圖，若AD經(jīng)過(guò)圓心O，連接OC，ABBC，OCAB，求ACO的大小21已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)連接AC，DO（）如圖，求BOD及A的大?。唬ǎ┤鐖D，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，交

6、O于點(diǎn)H，若O的半徑為2求CH的長(zhǎng)22如圖，在ABD中，ABAD，以AB為直徑的圓交AD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DCAB交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接CB（1）求證：四邊形ABCD為菱形；（2）若AE7，BF2，求半圓的半徑和菱形ABCD的面積答案1解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ADC+ABC180，CBE+ABC180，CBE56，ADCCBE56，由圓周角定理得：AOC2ADC112，故選：C2解：作所對(duì)的圓周角APB，如圖，OCAB，OAOB，OC平分AOB，AOCBOC56，APBAOB56，APB+ADB180，ADB18056124故選：B3解：連接AC，如圖，四邊形ABC

7、D為O的內(nèi)接四邊形，ADC+ABC180，ABC18012060，AB為直徑，ACB90，BAC906030，BECBAC30故選：B4解：MN是O的直徑，ABMN，ADBD，MAN90（正確），ACM+ANMMOB（正確）MAEAME，AEME，EAF+MAEAME+AFMMAN，EAFAFM，AEEF，AEMF（正確）正確的結(jié)論共5個(gè)故選：D5解：連接AC，AB為O的直徑，ACB90，AED20，ACD20，BCDACB+ACD110，解法二：連接BE，易得BED為70，再由圓內(nèi)接四邊形互補(bǔ)可得BCD為110故選：B6解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC105，ADC180ABC180105

8、75，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE752550故選：B7解：連接DC，如圖所示，C（，0），D（0，1），DOC90，OD1，OC，DCO30，OBD30，故選：B8解：連接OA、OC，BAC15，ADC20，AOB2（ADC+BAC）70，OAOB（都是半徑），ABOOAB（180AOB）55故選：B9解：CDOA，CEOB，垂足分別為D，E，DCE40，DOE18040140，PDOE70故選：B10解：連接OA，OAOC，OACC28，OAB64，OAOB，BOAB64，故選：C11解：如圖，A、B、D、C四點(diǎn)共圓，GBCADC50，AECD，AED90，EAD90504

9、0，延長(zhǎng)AE交O于點(diǎn)M，AOCD，DBC2EAD80故選：C12解：法一：連接DO并延長(zhǎng)，四邊形OABC為平行四邊形，BAOC，AOC2ADC，B2ADC，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B+ADC180，3ADC180，ADC60，BAOC120，1OAD+ADO，2OCD+CDO，OAD+OCD（1+2）（ADO+CDO）AOCADC1206060故60法二：連接OB四邊形OABC為平行四邊形ABOCOBOABCOAB和OBC都為等邊三角形OABOCB60ABCD為圓的內(nèi)接四邊形DAB+DCB180OAD+OC：四邊形ABCD是菱形，D78，ACBDCB（180D

10、）51，四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，AEBD78，EACAEBACE27，故2714解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC交MN于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)此時(shí)PA+PB最小，且等于AC的長(zhǎng)連接OA，OC，AMN30，AON60，弧AN的度數(shù)是60，則弧BN的度數(shù)是30，根據(jù)垂徑定理得弧CN的度數(shù)是30，則AOC90，又OAOC1，則AC15解：（1）連接OA、OC，過(guò)O作OHAC于點(diǎn)H，如圖1，ABC120，AMC180ABC60，AOC2AMC120，AOHAOC60AHAC，OA2，故O的半徑為2（2）證明：在BM上截取BEBC，連接CE，如圖2，ABC120，BM平分ABC，ABMC

11、BM60，BEBC，EBC是等邊三角形，CECBBE，BCE60，BCD+DCE60，ACM60，ECM+DCE60，ECMBCD，CAMCBM60，ACMABM60，ACM是等邊三角形，ACCM，ACBMCE，ABME，ME+EBBM，AB+BCBM16解：（）ADAC，A50，CADC65，ADE180ADC18065115AOE2C130，CEOAOEADE13011515（）ADAB，A50DB65，OBOE，OEBB65，四邊形ABEC是圓內(nèi)接四邊形，BEC180A130CEOCEBOEB130656517（1）證明：BDE是等腰直角三角形AE是O的直徑ACBADE90，BDE180

12、9090CACB，B45，BDE是等腰直角三角形 （2）過(guò)點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)G，則AFG是等腰直角三角形，且AGFGOAOC，EACFCGBECE3，ACBC2CE6，tanFCGtanEACCG2FG2AGFGAG2，AF218解：（1）AB是O的一條弦，ODAB，DEBAOD5226；（2）根據(jù)勾股定理得，AC4，AB是O的一條弦，ODAB，AB2AC24819（1）證明：連接OD，由圓周角定理得，BOC2BAC120，AD平分BAC，BODCOD60，OBOD，OCOD，BOD和COD是等邊三角形，OBBDDCOC，四邊形OBDC是菱形；（2）解：連接OA，OBOA，ABO15，AOB150，AOC36015012090，AC20解：（1）BCCD，CADCABBAD35；（2）連接BD，ABBC，BACBCA，OCAB，BACOCA，OAOC，OACOCA，BACBCAOAC，由圓周角定理得，BCABDA，BACBDAOAC，AD是O的直徑，ABD90，ACO3021解：（）如圖，連接OC，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，AOCCODBOD，AB為直徑，AOCCODBOD18060，OCOA，AOC為等邊三角形，A60；即BOD及A的大小為60，60；（）如圖，連接OC，CFAB，CFHF，在RtOCF中，COF60，OFOC1