培訓課件第二輪c1題汽車修理

1、2011 中南大學數(shù)學建模培訓訓練題目（請先閱讀“大學生數(shù)學建模競賽格式規(guī)范”）第二輪C1題：汽車修理汽車修理是一個隨機服務系統(tǒng)，服務對象是各種不同類型汽車，也可以說是這些車輛的擁有者或駕駛員，統(tǒng)稱為顧客， 服務機構是汽車維修中心或汽車修理點，稱為服務員或服務臺。 對于一個特定的汽車修理點來說，在某一時刻提供服務的顧客數(shù)量是有限的, 且在整個服務過程中, 對每一位顧 務的時間長度也不確定。若在某一時刻, 到達的顧客數(shù)量超過了汽車修理點的容量, 顧客就必須排隊等候，這種現(xiàn)象幾乎是不可避免的，但如果顧客到達后需要排長隊, 就會造成顧客流失，有些顧客將不愿長時間等候而另求服務, 這對于汽車修理點來說

2、是一種損失。因此， 作為汽車修理點的管理者，應根據(jù)自身的服務條件和設備狀況，考慮如何組織好修理生產(chǎn), 提高服務效率，以縮短顧客排隊等候的時間，為盡可能多的顧務。 同時，還應考慮如何降低服務成本，提高效益，使整個系統(tǒng)達到最佳運行狀態(tài)?？紤]某汽車修理點的數(shù)學建模問題。該汽車修理點有三個工作臺，共有九個維修技術工人。修理點的排隊規(guī)則為顧客到達服務機構時, 若所有服務臺都被占用, 則按先后次序單列排隊等候服務。服務規(guī)則為先到先服務, 即按到達的先后次序接受服務。附表一為該維修點2008年8月至2009年7月修理小車數(shù)量的原始資料(統(tǒng)計間隔時間均為一天, 總天數(shù)為356天)。附表二為汽車修理服務時間表。

3、該維修點有九名維修技術工人、三個工作臺, 根據(jù)以往經(jīng)驗，每個服務臺每天的服務成本主要包括以下幾項: (1)工資300元，(2)餐費30元，(3)房租54元，(4)水電費38元，(5)45元， (6)設備折舊費26元，(7)上繳費用100元，(8)設備維修費13元，(9)交通、洗滌、易損工具費等26元。 顧客等待費用的確定比較, 它包括停車損失、顧客等待時間長而無法返回的食宿費、車旅費等, 由于各種大小車輛的停車損失不同，顧客離修理點的距離遠近不同，但據(jù)，因汽車故障而造成停車的損失費平均不低于100元/臺天。問題一：通過計算工作臺的利用率并分析結果。問題二：計算汽車需排隊候修的可能性，以及等待修

4、理與正在修理的汽車平均水平，并給出你的建議。問題三：從費用的角度研究該汽車維修點的和設備的最佳配置。問題四：作為等待修車的駕駛員，自然希望盡早知道自己大約何時能修理完畢。能否根據(jù)修理汽車的統(tǒng)計情況，在汽車時即告知其大致修理完成時間區(qū)間。問題五：是否還有其他比較好的改進或者管理建議？附表一2008年8月2009年7月汽車修理數(shù)量統(tǒng)計表: (輛)年月2008 年2009 年日期8 月9 月10 月11 月12 月1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月9810107123458512713810991096858611871189711106778910117691181010581298486

5、1011118811910987105798769107548111271058128121081271085101010671181011156312761217896101920610951069691110171161023129758452122232445811712968116968711912749957111211117873912687986591210793187248612117107149810477511881126272879311326123111311031統(tǒng)計天數(shù)313030283030附表二汽車修理服務時間表服務時間(分) 1803404016535服務時間

6、(分) 146105273355172服務時間(分) 25184223212835416017319440903507055310256服務時間(分) 1251209011011516864255186134185844620865305服務時間(分) 3558142601234521222324254142434445464748495051525354556162636465666768697071727374757681828384858687888990919293949596861389011513017321537260463007891011121314155414013866398