安徽省合肥市第四十六中學(xué)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1兩個相鄰自然數(shù)的積是1則這兩個數(shù)中，較大的數(shù)是（）A11B12C13D142下列事件中，為必然事件的是（ ）A太陽從東方升起B(yǎng)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中目標C購買一張彩票，中獎D隨機翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)3已知x1，x2是關(guān)于x的方

2、程x2ax2b0的兩個實數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A14B14C4D14下列一元二次方程有兩個相等實數(shù)根的是（ ）Ax2 = 0Bx2 = 4Cx22x1 = 0Dx2 +1 = 05一同學(xué)將方程化成了的形式，則m、n的值應(yīng)為（）Am=1n=7Bm=1，n=7Cm=1，n=1Dm=1，n=76如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點A與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30B60C90D1207質(zhì)檢部門對某酒店的餐紙進行調(diào)查，隨機調(diào)查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為 （ ）A95%B9

3、7%C92%D98%8如圖，點A，B，C都在O上，若C=30，則AOB的度數(shù)為（ ）A30B60C150D1209運動會的領(lǐng)獎臺可以近似的看成如圖所示的立體圖形，則它的左視圖是（）ABCD10.以3、4為兩邊長的三角形的第三邊長是方程x2-13x+40=0的根，則這個三角形的周長為（ ）A15或12B12C15D以上都不對二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABDE，AE與BD相交于點C若AC4，BC2，CD1，則CE的長為_12如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形ABC，點D是母線AC的中點，一只螞蟻從點B出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點D處，則這只螞蟻

4、爬行的最短距離是_cm13已知兩個相似三角形的相似比為25，其中較小的三角形面積是，那么另一個三角形的面積為 14若m22m1=0，則代數(shù)式2m24m+3的值為 15已知關(guān)于x的分式方程有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為_.16如圖，在中，是斜邊的垂直平分線，分別交于點，若，則_17數(shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是_18如圖，反比例函數(shù)的圖像過點，過點作軸于點，直線垂直線段于點，點關(guān)于直線的對稱點恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）已知，二次三項式x2+2x+1（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1mx2+mx+2（m為整數(shù)）的根為有理數(shù)，求m的值；（2）在平

5、面直角坐標系中，直線y2x+n分別交x，y軸于點A，B，若函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個交點，求n的取值范圍20（6分）如圖，點O為RtABC斜邊AB上的一點，以O(shè)A為半徑的O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，連接AD，且AD平分BAC（1）試判斷BC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BAC=60，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）21（6分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用，抽取任意一瓶都是等可能的.（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是 ；（2）若小芳任意抽取2瓶，請用畫樹狀圖或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期

6、牛奶的概率.22（8分）某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i1：2.4，ABBC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13，即ADC13（此時點B、C、D在同一直線上）（1）求這個車庫的高度AB；（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin130.225，cos130.974，tan130.231，cot134.331）23（8分）如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點.(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若的半徑為2，求圖中陰影部分的周長.2

7、4（8分）如圖，是的直徑，是的切線，點為切點，與交于點，點是的中點，連結(jié)（1）求證：是的切線；（2）若，求陰影部分的面積25（10分）在一個不透明的袋子里，裝有3個分別標有數(shù)字1，1，2的乒乓球，他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，隨機取出1個乒乓球（1）寫出取一次取到負數(shù)的概率；（2）小明隨機取出1個乒乓球，記下數(shù)字后放回袋子里，搖勻后再隨機取出1個乒兵球，記下數(shù)字用畫樹狀圖或列表的方法求“第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的積為正數(shù)”發(fā)生的概率26（10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，且ABAC，直徑AD交BC于點E，F(xiàn)是OE上的一點，使CFBD（1）求證：BECE；（2）若BC8，AD10，求四

8、邊形BFCD的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)這兩個數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x1），根據(jù)兩數(shù)之積為1，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這兩個數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x1），依題意，得：x（x1）1，解得：x112，x211（不合題意，舍去）故選：B【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的應(yīng)用，找準題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)必然事件以及隨機事件的定義對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、太陽從東方升起是必然事件，故本選項正確；B、發(fā)射一枚導(dǎo)彈，未擊中目標是隨機事件，故本選項錯誤；C、購買一張彩

9、票，中獎是隨機事件，故本選項錯誤；D、隨機翻到書本某頁，頁碼恰好是奇數(shù)是隨機事件，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件3、A【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知x1+x2和x1x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax2b=0的兩實數(shù)根，x1+x2=a=2，x1x2=2b=1，解得a=2，b=-12，ba=（-12）2=14故選A4、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式以及一元二次方程的解法，逐一判斷選項，

10、即可【詳解】A. x2 = 0，解得：x1=x2=0，故本選項符合題意；B. x2 = 4，解得：x1=2，x2=-2，故本選項不符合題意；C. x22x1 = 0，有兩個不相等的根，故不符合題意； D. x2 +1 = 0，方程無解，故不符合題意故選A【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式的意義，是解題的關(guān)鍵5、B【解析】先把（x+m）1=n展開，化為一元二次方程的一般形式，再分別使其與方程x1-4x-3=0的一次項系數(shù)、二次項系數(shù)及常數(shù)項分別相等即可【詳解】解：（x+m）1=n可化為：x1+1mx+m1-n=0，解得：故選：B【點睛】此題比較簡單，解答此

11、題的關(guān)鍵是將一元二次方程化為一般形式，再根據(jù)題意列出方程組即可6、C【詳解】分析：先根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小詳解：如圖，連接AA，BB，分別AA，BB作的中垂線，相交于點O.顯然，旋轉(zhuǎn)角為90，故選C點睛：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點，連接對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.7、C【分析】隨機調(diào)查1包餐紙的合格率作為該酒店的餐紙的合格率，即用樣本估計總體【詳解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐紙的合格率故選：C【點睛】本題考查用樣本估

12、計整體，注意1包中的總數(shù)是21，不是18、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對的圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運用圓周角定理解決問題是關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：由左視圖的定義知該領(lǐng)獎臺的左視圖如下：故選D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到的線用虛線表示10、B【解析】試題分析：將方程進行因式分解可得：（x5）（x8）=0，解得：x=5或x=8，根據(jù)

13、三角形三邊關(guān)系可得：這個三角形的第三邊長為5，則周長為：3+4+5=1考點：（1）解一元二次方程；（2）三角形三邊關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先證明ABCEDC，然后利用相似比計算CE的長【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進行幾何計算也考查了解直角三角形12、25【詳解】解：圓錐的底面周長是4，則4=n4180，n=180即圓錐

14、側(cè)面展開圖的圓心角是180，在圓錐側(cè)面展開圖中AD=2，AB=4，BAD=90，在圓錐側(cè)面展開圖中BD=20=25，這只螞蟻爬行的最短距離是25cm故答案為：2513、25【解析】試題解析：兩個相似三角形的相似比為2:5，面積的比是4:25，小三角形的面積為4，大三角形的面積為25.故答案為25.點睛：相似三角形的面積比等于相似比的平方.14、1【解析】試題分析：先求出m22m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進行計算即可得解解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=1故答案為1考點：代數(shù)式求值15、k6且k1 【解析】分析：根據(jù)解分

15、式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k1，關(guān)于x的方程程有一個正數(shù)解，x=6-k0，k6，且k1，k的取值范圍是k6且k1故答案為k6且k1點睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵16、2【分析】連接BF，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出ABF=A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出CBF，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出CF【詳解】如圖

16、，連接BF，EF是AB的垂直平分線，AF=BF，在BCF中，故答案為：【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵18、【分析】設(shè)直線l與y軸交于點M，點關(guān)于直線的對稱點，連接MB，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定PMO=45及M點坐標，然后根據(jù)A點坐標分析B點坐標，MB的長度，利用對稱性分析B的坐標，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B坐標代入

17、解析式，從而求解.【詳解】解：直線l與y軸交于點M，點關(guān)于直線的對稱點，連接MB由直線中k=1可知直線l與x軸的夾角為45，PMO=45，M（0，b）由，過點作軸于點B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把點代入中解得：k=-4恰好在反比例函數(shù)的圖象上把B（2-b，b）代入中解得：（負值舍去） 故答案為：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的坐標特征，用含b的代數(shù)式表示B點坐標是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）m7；（2）n2或1n2【分析】（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28

18、，由已知可得m41，解得m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），根據(jù)題意可得，當1，n1時，n2；當1，n1時，n1；當1，n1時，n不存在；當1，n1時，1n2；綜上所述：n2或1n2【詳解】解：（1）方程化為（m1）x2+（2m）x+10，由已知可得m1，m28m+8（m4）28，m為整數(shù)，方程的根為有理數(shù)，m41，m7或m1（舍）；（2）由已知可得A（，0），B（0，n），函數(shù)yx2+2|x|+1的圖象與線段AB只有一個交點，當1，n1時，n2；當1，n1時，n1；當1，n1時，n不存在；當1，n1時，1n2；綜上所述：n2或1n2【點睛】本題考查二次函數(shù)、一次函數(shù)的

19、圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一元二次方程根的判別是解題的關(guān)鍵20、（1）BC與O相切，理由見解析；（2）. 【解析】試題分析：（1）連接推出根據(jù)切線的判定推出即可；（2）連接求出陰影部分的面積=扇形的面積，求出扇形的面積即可試題解析：(1)BC與相切，理由：連接OD，AD平分BAC，BAD=DAC，AO=DO，BAD=ADO，CAD=ADO，ODBC，BC與相切；(2)連接OE，ED，OAE為等邊三角形，又陰影部分的面積=S扇形ODE21、（1）；（2）抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算可得；（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為A、B、C、

20、D，其中過期牛奶為A，畫樹狀圖可得所有等可能結(jié)果，從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】（1）：（1）小芳任意抽取1瓶，抽到過期的一瓶的概率是，故答案為：.（2）設(shè)這四瓶牛奶分別記為、，其中過期牛奶為畫樹狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果；由樹狀圖知，所抽取的12種等可能結(jié)果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的有6種結(jié)果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，以及概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）這個車庫的高度AB為5米；（2）斜坡改進后的起點D與原起

21、點C的距離為9.7米【解析】（1）根據(jù)坡比可得，利用勾股定理求出AB的長即可；（2）由（1）可得BC的長，由ADB的余切值可求出BD的長，進而求出CD的長即可.【詳解】（1）由題意，得：ABC90，i1：2.4，在RtABC中，i，設(shè)AB5x，則BC12x，AB2+BC2AC2，AC13x，AC13，x1，AB5，答：這個車庫的高度AB為5米；（2）由（1）得：BC12，在RtABD中，cotADC，ADC13，AB5，DB5cot1321.655（m），DCDBBC21.655129.6559.7（米），答：斜坡改進后的起點D與原起點C的距離為9.7米【點睛】此題主要考查了坡角的定義以、銳角

22、的三角函數(shù)及勾股定理等知識，正確求出BC，BD的長是解題關(guān)鍵23、 (1)直線與相切；理由見解析；(2).【分析】（1）連接OE、OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC=90，根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC，證明AOEDOE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明；（2）根據(jù)切線長定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得AOD=100，然后根據(jù)弧長公式計算弧AD的長，從而可求得結(jié)論【詳解】解：（1）直線DE與O相切， 理由如下：連接OE、OD，如圖，AC是O的切線，ABAC，OAC=90，點E是AC的中點，O點為AB的中點，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE

23、中OA=OD1=2OE=OE，AOEDOE（SAS）ODE=OAE=90，DEOD，OD為O的半徑，DE為O的切線；（2）DE、AE是O的切線，DE=AE，點E是AC的中點，DE=AE=AC=2.5，AOD=2B=250=100，陰影部分的周長=【點睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長定理、弧長的計算，掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長公式是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）【解析】（1）連結(jié)OC，AC，由切線性質(zhì)知RtACP中DC=DA，即DAC=DCA，再結(jié)合OAC=OCA知OCD=OCA+DCA=OAC+DAC=90，據(jù)此即可得證；（2）先求出OA=1，BP=2AB=4，AD,再根據(jù)S陰影=S四邊形OADC-S扇形AOC即可得【詳解】（1）連結(jié)，如圖所示：是的直徑，是切線，點是的中點，又，即，是的切線；（2）在中，【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、扇形面積的計算等知識點25、（1）；（2）【分