2023屆四川省射洪市數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向下平移個單位長度,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AO

2、B的度數(shù)是（ ）A25B30C35D403用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm4計算的結(jié)果是（ ）A3B9C3D95二次函數(shù)y3（x+4）25的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，5）B（4，5）C（4，5）D（4，5）6在反比例函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk27二次函數(shù)的圖象如圖，有下列結(jié)論:，時，當(dāng)且時，當(dāng)時，.其中正確的有（ ）ABC D8某班學(xué)生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)

3、正面朝上B從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)C從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃9如圖，雙曲線的一個分支為（ ）ABCD10下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知某小區(qū)的房價在兩年內(nèi)從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設(shè)該小區(qū)房價平均每年增長的百分率為，根據(jù)題意可列方程為_.12如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD若AC2，則cosD_.13將拋物線向右平移2個單位長度，則所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表

4、達(dá)式為_.14如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結(jié)果保留15如圖，四邊形ABCD是O的外切四邊形，且AB10，CD15，則四邊形ABCD的周長為_16請寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為2，2，這個方程可以是_17二次函數(shù)y2（x3）2+4的圖象的對稱軸為x_18一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知線段與點(diǎn)，若在線段上存在點(diǎn)，滿足，則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn).在中，是線段的“限距點(diǎn)”的是

5、 ；點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的“限距點(diǎn)”，請求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn). 若線段上存在線段的“限距點(diǎn)”，請求出的取值范圍.20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為P，且與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.當(dāng)時，請直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；當(dāng)“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個整點(diǎn)時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.21（6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過，及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求拋物

6、線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且以、，為頂點(diǎn)，為邊的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是拋物線上第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由22（8分）如圖，在矩形中對角線、相交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得四邊形是一個平行四邊形，平行四邊形對角線交、分別為點(diǎn)和點(diǎn).（1）證明：；（2）若，則線段的長度.23（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）點(diǎn)P（xP，yP）是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x

7、于點(diǎn)B. 當(dāng)yP = 4時，求線段BP的長；當(dāng)BP3時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)yP的取值范圍24（8分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，A是的中點(diǎn)，AEAC于A，與O及CB的延長線交于點(diǎn)F，E，且.(1)求證：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值25（10分）根據(jù)龍灣風(fēng)景區(qū)的旅游信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？26（10分）如圖，在中，是高.矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，在邊上，.求矩形的面積.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可

8、得所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3-1），再解即可【詳解】解：將點(diǎn)P向下平移1個單位長度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3-1），即（2，2），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2、B【詳解】將AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故選B3、B【解析】扇形的圓心角為120，半徑為6cm，根據(jù)扇形的弧長公式，側(cè)面展開后所得扇形的弧長為圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)圓的周長公式，得，解得r=2cm故選B考點(diǎn)：圓錐和扇形的計算4、C【解析】直接計算平方即可.【詳解】故選C.【

9、點(diǎn)睛】本題考查了二次根號的平方，比較簡單.5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可直接得出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】二次函數(shù)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）6、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，k20，k2故選：D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵.7、D【分析】只需根據(jù)拋物線的開口、對稱軸的位置、與y軸的交點(diǎn)位置就可得到a、b、c的符號，從而得到abc的符號；只需利用拋物線對稱軸方程x=1就可得到2a與b的關(guān)系

10、；只需結(jié)合圖象就可得到當(dāng)x=1時y=a+b+c最小，從而解決問題；根據(jù)拋物線x=圖象在x軸上方，即可得到x=所對應(yīng)的函數(shù)值的符號；由可得，然后利用拋物線的對稱性即可解決問題；根據(jù)函數(shù)圖像，即可解決問題.【詳解】解：由拋物線的開口向下可得a0，由對稱軸在y軸的右邊可得x=0，從而有b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可得c0，故錯誤；由對稱軸方程x=1得b=-2a，即2a+b=0，故正確；由圖可知，當(dāng)x=1時，y=a+b+c最小，則對于任意實數(shù)m（），都滿足，即，故正確；由圖像可知，x=所對應(yīng)的函數(shù)值為正，x=時，有a-b+c0，故錯誤；若，且x1x2，則，拋物線上的點(diǎn)（x1，y1）與（x

11、2，y2）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，1-x1=x2-1，即x1+x2=2，故正確由圖可知，當(dāng)時，函數(shù)值有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)，故錯誤；正確的有；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的性質(zhì)（開口、對稱軸、對稱性、最值性等）、拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問題8、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是0.5，故本選項錯誤；B、從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)頻率約為：0.5，故本選項錯誤；C、從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子

12、中任取一球，取到的是黑球概率是0.33，故本選項正確；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是0.25，故本選項錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時此題在解答中要用到概率公式9、D【解析】在中，k=80，它的兩個分支分別位于第一、三象限，排除；又當(dāng)=2時，=4，排除；所以應(yīng)該是故選D10、A【分析】軸對稱圖形:平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形; 中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這

13、個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解：A選項：是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B選項：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D選項：不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)相等關(guān)系：8100(

14、1+平均每年增長的百分率)2=12500即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用之增長降低率問題，一般的，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為：.12、 【解析】試題分析：連接BC，D=A，AB是O的直徑，ACB=90，AB=32=6，AC=2，cosD=cosA=故答案為考點(diǎn)：1圓周角定理；2解直角三角形13、【分析】利用頂點(diǎn)式根據(jù)平移不改變二次項系數(shù)可得新拋物線解析式【詳解】的頂點(diǎn)為(1,0)，向右平移2個單位得到的頂點(diǎn)為(1,0)，把拋物線向右平移2個單位，所得拋物線的表達(dá)式為.故答案為：.【

15、點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)則是解題的關(guān)鍵.14、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+115、1【分析】根據(jù)切線長定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根據(jù)四邊形的周長公式計算，得到答案【詳解】四邊形ABCD是O的外切四邊形，AEAH，BEBF，CFCG，DHDG，AD+BCAB+CD25，四邊形ABCD的周長AD+BC+AB+CD25+251，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長定

16、理，掌握從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等是解題的關(guān)鍵16、x240【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出答案【詳解】設(shè)方程x2mx+n0的兩根是2，2，2+（2）m，2（2）n，m0，n4，該方程為：x240，故答案為：x240【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根x1，x2與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=，是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，可知頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸【詳解】y2（x1）2+4是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，對稱軸為直線x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸問題，掌

17、握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵18、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長9，第三邊的邊長為1這個三角形的周長是3+6+1=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和三、解答題(共66分)19、（1）；或；（2）.【分析】（1）已知AB=2，根據(jù)勾股定理，結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離公式，即可得到答案；根據(jù)題意，作出“限距點(diǎn)”的軌跡，結(jié)合圖形，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的軌跡，作出圖像，可分為兩

18、種情況進(jìn)行分析，分別求出兩個臨界點(diǎn)，即可求出t的取值范圍.【詳解】（1）根據(jù)題意，如圖：點(diǎn)，AB=2，點(diǎn)C為（0，2），點(diǎn)O（0，0）在AB上，OC=AB=2；E為，點(diǎn)O（0，0）在AB上，OE=；點(diǎn)D（）到點(diǎn)A的距離最短，為；線段的“限距點(diǎn)”的是點(diǎn)C、E；故答案為：C、E.由題意直線上滿足線段的“限距點(diǎn)”的范圍，如圖所示. 點(diǎn)在線段AN和DM兩條線段上（包括端點(diǎn)），AM=AB=2，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（n，n）（n0），易知， 同理 點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為：或.（2）與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，令y=0，得；令x=0，得，點(diǎn)M為：（），點(diǎn)N為：（0，）；如圖所示，此時點(diǎn)M到線段AB的距離為2，

19、；如圖所示，AE=AB=2，EMG=EAF=30，AG=1，解得：；綜上所述：的取值范圍為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用勾股定理解直角三角形，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的動點(diǎn)問題，以及新定義的理解，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想，以及臨界點(diǎn)的思想進(jìn)行解題，本題難度較大，分析題意一定要仔細(xì).20、（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2） 6個； ，【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得；分兩種情況求：當(dāng)a0時，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-2）時，a=1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-1）時，a= ，則a1；當(dāng)

20、a0時，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，2）時，a=-1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，1）時，a=-，則-1a-【詳解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 頂點(diǎn)為（2，-2a）；（2）如圖，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有6個整數(shù)點(diǎn)；當(dāng)a0時，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-2）時，a=1，拋物線定點(diǎn)經(jīng)過（2，-1）時，； 當(dāng)時，拋物線頂點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)（2，2）時，；拋物線頂點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)（2，1）時，； 綜上所述：，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）；（3）存在符合條件的點(diǎn)有兩個，分

21、別是或（3，15）【分析】（1）由于拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，AMPBOC，PMABOC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)，代入，可得：，解得：故函數(shù)解析式為：；（2）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四邊形AODE可知D在對稱軸直線x=-1右側(cè)，則D橫坐標(biāo)為1，代入拋物線解析式得D（1，3）綜上可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，3）；（3）存在理由如下：

22、如圖：，根據(jù)勾股定理得：，是直角三角形，假設(shè)存在點(diǎn)，使以，為頂點(diǎn)的三角形與相似，設(shè)，由題意知，且，若，則，即，得：，（舍去）當(dāng)時，即,若，則，即：，得：，（舍去），當(dāng)時，即故符合條件的點(diǎn)有兩個，分別是或（3，15）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)確定點(diǎn)D和點(diǎn)P的坐標(biāo)，注意分類討論思想的運(yùn)用，難度較大22、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）首先利用矩形和平行四邊形平行的性質(zhì)得出和，然后利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可得證；（2）利用平行四邊形對角線的性質(zhì)以及勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】（1）證明：是矩形，且，又是平行四邊形，且ACDE，（2）四邊形為平行四邊形，相交點(diǎn)，在直角三角形中，又，【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.23、（1）m=2，k=4 ；（2）BP=3 ； yP4或0yP1【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y = x中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值；（2）由題可知點(diǎn)P 和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為4，將縱坐標(biāo)分別代入兩個函數(shù)解析式得相應(yīng)橫坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo),求出BP.根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系，即可