2023屆山東省沂南縣數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知一組平行線abc，被直線m、n所截，交點(diǎn)

2、分別為A、B、C和D、E、F，且AB1.5，BC2，DE1.8，則EF（ ）A4.4B4C3.4D2.42如圖，點(diǎn)B，C，D在O上，若BCD30，則BOD的度數(shù)是（ ）A75B70C65D603如圖放置的幾何體的左視圖是（）ABCD4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，則對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )ABCD5如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D66在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）Ax2+x2x4Bx2xxCx2x3x6D（x1）2x217如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A主視圖B左

3、視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖8如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)下列結(jié)論：；正確的是（ ） ABCD9下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A2x x 2Bx2 y y x2Cx x4 2xD2x3 6x310如圖，AB是O的弦，BAC30，BC2，則O的直徑等于（ ）A2B3C4D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如果ABCDEF，且ABC的三邊長分別為4、5、6，DEF的最短邊長為12，那么DEF的周長等于_12如圖，分別以正三角形的 3 個頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊 洛三角形若正三角形邊長為 3 cm，則該萊洛三角形的周長為_cm13在中，若、滿足，則

4、為_三角形14已知是一元二次方程的一個根，則的值是_.15如圖，D是反比例函數(shù)(k0)的圖象上一點(diǎn)，過D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數(shù)yx+m與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_16點(diǎn)（1，）、（2，）是直線上的兩點(diǎn)，則 （填“”或“=”或“”）17一個圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為_18計(jì)算：（3）0+（）2（1）2_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D，AB=11，CD=1求O半徑的長20（6分）（1）解方程：（2）已知點(diǎn)P（a+b，-1）與點(diǎn)Q（-5，a-

5、b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，求a，b的值21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），ABx軸于點(diǎn)B，sinOAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（每個方格的邊長均為個單位長度）.（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，請畫出；（2）請以點(diǎn)為位似中心，畫出的位似三角形，使相似比為.23（8分）在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙

6、牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（1）直接寫出：b的值為 ；c的值為 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)M是線段BC上的一動點(diǎn)，動點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m如圖1，過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；若CDM為等腰直角三角

7、形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 25（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為 度（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？26（10分）如圖，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CBx軸于點(diǎn)B，AO=2BO，求反比例函數(shù)

8、的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：abc，,AB1.5，BC2，DE1.8, , EF=2.4故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案【詳解】BCD30，BOD2BCD23060故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的角度問題，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】左視圖可得一個正方形，上半部分有條看不到的線，用虛線表示【詳解】解：左視圖可得一個正方形，上半

9、部分有條看不到的線，用虛線表示故選C【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖4、D【分析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)求出長和長即可【詳解】解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，四邊形為菱形，OBAC，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵5、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故

10、選D6、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可【詳解】解：A、x2+x22x2，故本選項(xiàng)錯誤；B、x2xx，故本選項(xiàng)正確；C、x2x3x5，故本選項(xiàng)錯誤；D、（x1）2x22x+1，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖是從左側(cè)面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷解：根據(jù)圖形，可得：平移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖故選B8、C【分析】連接根據(jù)“HL”可證，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等

11、，可得，據(jù)此判斷；根據(jù)“ ”可證，可得，從而可得，據(jù)此判斷；由（2）知，可證，據(jù)此判斷；根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似，可證，可得， 從而可得，據(jù)此判斷.【詳解】解：（1）連接 如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ADC=90，F(xiàn)GFC，GFC=90，在RtCFG與RtCDG中， 正確（2）由（1），垂直平分EDC+2=90，1+EDC=90，四邊形ABCD是正方形，AD=DC=AB，DAE=CDG=90， 為邊的中點(diǎn)， 為邊的中點(diǎn)錯誤（3）由（2），得 正確（4）由（3），可得 正確 故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理

12、、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】A. 2x x x,故本選項(xiàng)錯誤，B. x2 y y x2 ,故本選項(xiàng)正確， C. ,故本選項(xiàng)錯誤，D. ,故本選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、C【分析】如圖，作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理得到DBAC30，BCD90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】如圖，作直徑BD，連接CD，BDC

13、和BAC是所對的圓周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直徑，BCD是BD所對的圓周角，BCD90，BD2BC4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90圓周角所對的弦是直徑；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意求出ABC的周長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)DEF的周長別為x，ABC的三邊長分別為4、5、6，ABC的周長45615，ABCDEF，解得，x1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三

14、角形的周長比等于相似比是解題的關(guān)鍵12、【分析】直接利用弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：該萊洛三角形的周長=3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式：（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質(zhì)13、直角【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求得A和B，即可作出判斷【詳解】，A=30，B=60，ABC是直角三角形故答案為：直角【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵14、0【分析】將代入方程中，可求出m的兩個解，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可判斷m可取的值.【詳解】解

15、：將代入一元二次方程中，得解得：是一元二次方程解得故m=0故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的定義和解，掌握一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0和解的定義是解決此題的關(guān)鍵.15、-1【詳解】解：的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，C（0，1），將點(diǎn)C代入一次函數(shù)y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-116、【解析】試題分析：k=20，y將隨x的增大而增大，21，故答案為考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征17、【分析】先求出底面圓的周長，然后根據(jù)扇形的面積公式：即可求出該圓錐的側(cè)面

16、積【詳解】解：底面圓的周長為，即圓錐的側(cè)面展開后的弧長為，母線長為9，圓錐的側(cè)面展開后的半徑為9，圓錐的側(cè)面積故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面積，掌握扇形的面積公式：是解決此題的關(guān)鍵18、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，得出答案【詳解】原式1+111故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，牢記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、2【解析】試題分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AD=6，ADO=90，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可試題解析：連接AO，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，半徑OC與AB相交于

17、點(diǎn)D，OCAB，AB=11，AD=BD=6，設(shè)O的半徑為r，CD=1，在RtAOD中，由勾股定理得：AD1=OD1+AD1，即：r1=（r1）1+61，r=2，答：O的半徑長為220、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律可得一個關(guān)于a、b二元一次方程組，再利用加減消元法解方程組即可得【詳解】（1），或，或，即；（2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，則，解得【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律、解二元一次方程組，熟練掌握方程（組）的解法和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵21、

18、y=；【解析】試題分析：（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出OA的值，然后根據(jù)勾股定理求出AB的值，然后由C點(diǎn)是OA的中點(diǎn)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）先將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后連接BC，分別求出OMB的面積，OBC的面積，BCD的面積，進(jìn)而確定四邊形OCDB的面積，進(jìn)而可求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比試題解析：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），OB=8，ABx軸于點(diǎn)B，sinOAB=，OA=10，由勾股定理得：AB=，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，C（4，3），點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

19、的圖象上，k=12，反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，得：，解得：，M是直線與雙曲線另一支的交點(diǎn)，M（2，6），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為8，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，D（8，），BD=，連接BC，如圖所示，SMOB=8|6|=24，S四邊形OCDB=SOBC+SBCD=83+=15，考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題22、（1）見詳解；（2）見詳解.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，將點(diǎn)A、B圍繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1、B1，連接O、A1、B1即可；（2）連接OA并延長到A2，使OA2=2OA，連接OB并延長到B2，使OB2=2OB，然后順

20、次連接O、A2、B2即可；【詳解】解：（1）如圖，OA1B1即為所求作三角形；（2）如圖，OA2B2即為所求作三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了利用位似變換作圖，坐標(biāo)位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的知識是解題的關(guān)鍵23、 (1)詳見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析：解（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B、C，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率

21、為：考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法24、（1）；1；（1，0）；（1）MD（m1+4m），DM最大值；（，）或（，）【分析】（1）直線yx1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，1)，即可求解；（1）MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)，即可求解；分CDM=90、MDC=90、MCD=90三種情況，分別求解即可【詳解】（1）直線yx1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)為：(4，0)、(0，1)將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b，c=1故拋物線的表達(dá)式為：，點(diǎn)A(1，0)故答案為：，1，(1，0)；（1）如圖1，過點(diǎn)D作y軸的平行線

22、交BC于點(diǎn)H交x軸于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)D(m，m1m1)，點(diǎn)H(m，m1)MDH+MHD=90，OBC+BHE=90，MHD=EHB，MDH=OBC=OC=1，OB=4，BC=，cosOBC=，則cos；MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)0，故DM有最大值；設(shè)點(diǎn)M、D的坐標(biāo)分別為：(s，s1)，(m，n)，nm1m1；分三種情況討論：()當(dāng)CDM=90時(shí)，如圖1，過點(diǎn)M作x軸的平行線交過點(diǎn)D與x軸的垂線于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)E易證MECDFM，ME=FD，MF=CE，即s11=ms，ss1n，解得：s，或s=8(舍去)故點(diǎn)M(，)；()當(dāng)MDC=90時(shí)，如圖3，過D作直線DEy軸于E，MFDE于F同理可得：s，或s=0(舍去)故點(diǎn)M(，)；()當(dāng)MCD=90時(shí)，則直線CD的表達(dá)式為：y=1x1，解方程組：得：(舍去)或，故點(diǎn)D