2023屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則的值是（ ） A2B3C4D62四位同學(xué)在研究函數(shù)（是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（ ）A甲B乙C丙

2、D丁3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A正三角形B正五邊形C正六邊形D正七邊形4如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（ ）A9B12C18D245如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6如果某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是A正方體 B長(zhǎng)方體 C三棱柱 D圓錐7下列圖象能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD8甲、乙兩人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（）ABCD9如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測(cè)點(diǎn)的仰角是4

3、5，向前走到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是60和30，則該電線桿的高度（ ）ABCD10順次連接邊長(zhǎng)為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正三角形，則這個(gè)新的正三角形的面積等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于（1,2），則在第一象限內(nèi)不等式的解集為_12如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線交坐標(biāo)軸于點(diǎn)、，則矩形的面積為_13已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是_14根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額_11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“”“=”或“【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，分別求出該

4、超市10月份的水果類銷售額與11月份的水果類銷售額，比較大小即可【詳解】10月份的水果類銷售額為（萬元），11月份的水果類銷售額為（萬元），10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖種提取信息，通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，得到有用的信息，是解題的關(guān)鍵15、24【解析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小,可得B=ACC,BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB,然后求出CD=AB，點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解.也可用相似三角形的面積比等于相似比的平方來求【詳解】解：根據(jù)題意得B=AC

5、C,BC=BC,CD/AB,CD= AB(三角形的中位線)，點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積，=48=24故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形面積的求法之一，等高的三角形的面積比等于底的比，也可用相似三角形的面積比等于相似比的平方來求得16、【分析】根據(jù)題意由二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)可以用含m的代數(shù)式表示出W的值，本題得以解決【詳解】解：兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，其中有兩個(gè)點(diǎn)一定在二次函數(shù)圖象上，且這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，第三個(gè)點(diǎn)一定在反比例函數(shù)圖象上，假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B在二次函數(shù)圖象上

6、，則點(diǎn)C一定在反比例函數(shù)圖象上，m=，得x3=，=x1+x2+x3=0+x3=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解答17、或【解析】已知與的公共角相等， 根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似再添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可.【詳解】解：（公共角） （或） （兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.18、【分析】利用待定系數(shù)法求出提高效率后與的函數(shù)解析式，由此可得時(shí)，的值，然后即可得出答案.【詳解】由題意

7、，可設(shè)提高效率后得與的函數(shù)解析式為將和代入得解得因此，與的函數(shù)解析式為當(dāng)時(shí)，則該公司提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）24【分析】（1）可先證得AEFDEB，可求得AF=DB，可證得四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可求得AD=CD，可證得結(jié)論；（2）將菱形ADCF的面積轉(zhuǎn)換成ABC的面積，再用SABC的面積=ABAC，結(jié)合條件可求得答案【詳解】（1）證明：E是AD的中點(diǎn) AEDE AFBC AFEDBE在AEF和DEB中A

8、EFDEB（AAS） AFDB D是BC的中點(diǎn)BD=CD=AF四邊形ADCF是平行四邊形BAC90， ADCDBC四邊形ADCF是菱形； （2）解：設(shè)AF到CD的距離為h，AFBC，AFBDCD，BAC90，AC6，AB8S菱形ADCFCDhBChSABCABAC【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）x或x【分析】（1）利用描點(diǎn)法畫出兩函數(shù)圖象；（2）設(shè)二次函數(shù)y1x22x3的圖象與一次函數(shù)y2x1的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖，通過解方程x22x3x1得A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出拋

9、物線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：（1）列表如下：xy2101234y15034305y210這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，（2）設(shè)二次函數(shù)y1x22x3的圖象與一次函數(shù)y2x1的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖，令y1y2，得x22x3x1，整理得x23x20，解得x1，x2，A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)x或x，y1y2，即滿足不等式y(tǒng)1y2的x的取值范圍為x或x【點(diǎn)睛】本題主要考察二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖形，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.21、（1）y2x2+4x+6；（2）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)1x3時(shí)，y1【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6

10、）和（1，8），可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）求得函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大；根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1【詳解】（1）二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）和（1，8），得，即該二次函數(shù)的解析式為y2x2+4x+6；（2）y2x2+4x+62（x1）2+8，該函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)y1時(shí)，12x2+4x+62（x3）（x+1），解得，x13，x21，當(dāng)1x3時(shí)，y1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)

11、法求出二次函數(shù)的解析式.22、（1）20；（2）頂棚的處離地面的高度約為【分析】（1）根據(jù)坡度的概念計(jì)算；（2）作于，于，根據(jù)正切的定義求出，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】（1）觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，答：觀眾區(qū)的水平寬度為；（2）如圖，作于，于，則四邊形、為矩形，在中，則，答：頂棚的處離地面的高度約為【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題、坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；MCE=F=45；（2）【分析】（1） 依據(jù)題意補(bǔ)全圖即可； 過點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，利用同角的余角相等，得到FMA=

12、CME，再通過等腰三角形的判定得到FM=MC，再通過判斷，得到MCE的度數(shù).（2）通過證明，得到 AF=EC，將轉(zhuǎn)化為，再在RtFMC中，利用邊角關(guān)系求出FC=，即可得到.【詳解】（1） 補(bǔ)全圖1： 解：過點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F FMBC FMC =90 FMA+AMC=90 將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段MEAME=90 ，AM=ME CME+AMC=90FMA= CME BAC=90，AB=AC，F(xiàn)CM=45F=FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 MCE=F=45（2）解：過點(diǎn)M作BC邊的垂線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F FMBC FMC =90 FME+EMC=90

13、 將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段MEAME=90 ，AM=MEFME +AMF=90EMC = AMF BAC=90，AB=AC，F(xiàn)CM=45MFC=90-FCM=45FM=MC 在FMA和CME中 AF=ECFCM=45，F(xiàn)MC=90FC=綜上所述，【點(diǎn)睛】本題是旋轉(zhuǎn)圖形考查，掌握旋轉(zhuǎn)前后不變的量是解答此題的關(guān)鍵，涉及到的知識(shí)點(diǎn)相似的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等.24、，【解析】試題分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式試題解析：x28x+1=0，x28x=1，x28x+

14、16=1+16，（x4）2=15，解得，考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法25、（1）；（2）銷售單價(jià)定為元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元【分析】（1）根據(jù)題意將（65,55）,（75,45）代入解二元一次方程組即可；（2）表示出利潤(rùn)解析式,化成頂點(diǎn)式討論即可解題.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得所求一次函數(shù)的表達(dá)式為（2），拋物線的開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，又因?yàn)楂@利不得高于45%，60所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,表示出二次函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.26、300【分析】先設(shè)乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，到達(dá)地停留20分鐘后，以的速度返回重慶，依據(jù)題意列方程，求得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到重慶到地的路程，以及乙列車到達(dá)地的時(shí)間，最后得出當(dāng)乙列車到達(dá)地時(shí)，甲列車距離重慶的路程.【詳解】解：設(shè)乙列車的速度為，甲列車以的速度向地行駛，