貴州省貴陽市2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末調(diào)研試卷（二）含解析

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁貴州省貴陽市2022-2023學年七年級上冊數(shù)學期末調(diào)研試卷（二）選一選（本大題共12小題，共36.0分）1. 下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. 0C. 1D. A【分析】根據(jù)各項數(shù)的大小排列順序，找出最小的數(shù)即可.【詳解】由題意得：，最小的數(shù)為.故選A.本題考查了實數(shù)大小的比較，解題的關鍵是理解正數(shù)大于0，0大于負數(shù)的知識.2. 為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A. 400B. 被抽取的400名考生C. 被抽取的400名考生的中考數(shù)學

2、成績D. 內(nèi)江市2018年中考數(shù)學成績C【詳解】分析：直接利用樣本的定義，從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，進而進行分析得出答案.詳解：為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指被抽取的400名考生的中考數(shù)學成績故選C點睛：此題主要考查了樣本的定義，正確把握定義是解題的關鍵.3. 在平面直角坐標系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定沒有在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限D(zhuǎn)【分析】判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應象限.【詳解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù)

3、,所以點P可能在象限,一定沒有在第四象限, 當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限, 故選D.本題考查了點的坐標的知識點，解題的關鍵是由a的取值判斷出相應的象限.4. 若，則下列式子一定成立的是A. B. C. D. B【分析】根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)進行解答即可【詳解】A、若0ab時，a+b0故A選項錯誤；B、在ab的兩邊同時減去b，沒有等式仍成立，即a-b0故B選項正確；C、若a0b時，ab0故C選項錯誤；D、若b=0時，該沒有等式?jīng)]有成立故D選項錯誤故選B本題考查了沒有等式的基本性質(zhì)： (1)沒有等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),沒有

4、等號的方向沒有變；(2)沒有等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),沒有等號的方向沒有變；(3)沒有等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),沒有等號的方向改變.5. 下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A. 4cm，5cm，9cmB. 8cm，8cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 6cm，7cm，14cmB【詳解】分析：“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結(jié)論詳解：A、5+4=9，9=9，該三邊沒有能組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，1615，該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，該三邊沒有能組成三角形，故此選項錯誤；

5、D、6+7=13，1314，該三邊沒有能組成三角形，故此選項錯誤；故選B點睛：本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是：用較短的兩邊長相交于第三邊作比較本題屬于基礎題，難度沒有大，解決該題型題目時，三角形三邊關系，代入數(shù)據(jù)來驗證即可6. 規(guī)定以下兩種變換：f(m,n)=(m,n),如f(2,1)=(2,1)； ，如.按照以上變換有：，那么等于（ ）A. B. （2，）C. （，3）D. （2，3）D分析】根據(jù)f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案【詳解】gf(2,3)=g2,3=(2,3)，故D正確，故選D此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握其變化規(guī)律.7. 九章算術(shù)

6、是中國古代部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，沒有知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組A. B. C. D. B【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，列出方程組求解即可【詳解】解：由題意得： ，故選B本題考查了二元方程組的應用，解答本題的關鍵是理解題意列出方程組8. 如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 1 等于( )A B. C. D. B【詳解】解：如圖

7、，2=9045=45，由三角形的外角性質(zhì)得，1=2+60=45+60=105故選B 點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵9. 如圖， 的坐標為若將線段平移至，則的值為（ ）A. B. C. D. B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】解：由B點平移前后的縱坐標分別為2、4，可得B點向上平移了2個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，a-b=2-2=0，故選：B

8、本題考查了坐標系中點、線段的平移規(guī)律，解題的關鍵是掌握在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減10. 已知關于x方程2x-a=x-1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. A【分析】本題首先要解這個關于x的方程，然后根據(jù)解是非負數(shù)，就可以得到一個關于a的沒有等式，求出a的取值范圍【詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，方程x的方程2x-a=x-1的解是非負數(shù)，a-10，解得：a1故選A本題綜合考查了一元方程的解與解一元沒有等式解關于x的沒有等式是本題的一個難點11. 某超

9、市一批節(jié)能臺燈，先以55元/個的價格售出60個，然后調(diào)低價格，以50元/個的價格將剩下的臺燈全部售出，總額超過了5500元，這批臺燈至少有( )A. 44個B. 45個C. 104個D. 105個D【分析】根據(jù)題意設出未知數(shù)，找出沒有等關系列出相應的沒有等式即可.【詳解】設這批鬧鐘至少有x個，根據(jù)題意得550060+5000(x-60)5500005000(x-60)550040 x-6044x104答：這批鬧鐘至少有105個.故選D.本題考查了實際問題與一元沒有等式，解題的關鍵是理解題意,根據(jù)沒有等關系列出相應的沒有等式.12. 如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈

10、，反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為A. B. C. D. C【分析】理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【詳解】如圖，6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），20186=3362，當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，點P的坐標為（7，4）故選C本題考查了平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據(jù)此解答即可.二、填 空 題（本大題共6小題，共18.0分）13. 若將三個數(shù)，表示在數(shù)軸上，其中一個數(shù)被墨跡覆蓋（如圖所示），則這個被覆蓋的數(shù)是_【分析】根據(jù)被覆蓋

11、的數(shù)的范圍求出被開方數(shù)的范圍，然后即可得解【詳解】設被覆蓋的數(shù)是，根據(jù)圖形可得，三個數(shù)，中符合范圍的是故本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的關系，根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的取值范圍是解題的關鍵14. 在平面直角坐標系中，若點P(2x6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_；3x0【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標為正，縱坐標為負列沒有等式組可得出答案.【詳解】點P（2x-6，x-5）在第四象限，解得：-3x0故-3x0本題考查了點的坐標、一元沒有等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.15. 如圖所示：在中，AE邊上的高是_CD【分析】根據(jù)三角形中高線的概念即可作答.【詳解】由題意可得：

12、AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段.16. 若關于x的一元沒有等式組無解，則m的取值范圍為_【分析】根據(jù)一元方程組的解法題意可求出m的取值范圍作答即可.【詳解】 ,解沒有等式得，x2m，解沒有等式得，xm-2，沒有等式組無解，2mm-2，m-2,故答案為m-2本題考查了解一元沒有等式組，解題的關鍵是熟知：同大取大；同小取小；大小小大中間找；小小沒有用找的原則.17. 如圖，在中，是邊上的高，平分，若，則_50【分析】由角平分線的定義和已知可求出BAC，由是邊上的高和已知條件可以求出C，然后運用三角形

13、內(nèi)角和定理，即可完成解答.【詳解】解：平分，若=2；又是邊上的高，=90-又+B+C=180B=180-60-70=50故答案為50.本題考查了角平分線、高的定義以及三角形內(nèi)角和的知識，考查知識點較多，靈活運用所學知識是解答本題的關鍵.18. 對于實數(shù)a，b，定義運算“”：ab=，例如43，因為43所以43=5若x，y滿足方程組，則xy=_.60【詳解】分析：根據(jù)二元方程組的解法以及新定義運算法則即可求出答案詳解：由題意可知：，解得： xy，原式=512=60 故答案為60點睛：本題考查了二元方程組的解法，解題的關鍵是熟練運用二元方程組的解法以及正確理解新定義運算法則，本題屬于基礎題型三、解

14、答 題（本大題共7小題，共56.0分）19. （1）求x的值：4x2-9=0；（2）計算：-+（1）；（2）5.【分析】(1)方程變形后,開方即可求出解;(2) 首先化簡每個二次根式，然后合并同類項即可【詳解】，；原式本題考查了實數(shù)的運算和二次根式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20. 為了了解學生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的意向，某校對八、九年級部分學生進行了，結(jié)果有三種情況：A只愿意就讀普通高中；B只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校；C就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學校都愿意學校教務處將數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚沒有完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：本次一共的學

15、生數(shù)為_名；補全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；若該校八、九年級學生共有2800名，請估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的人數(shù) （1）800；（2）216；（3）840人【分析】（1）根據(jù)C的人數(shù)除以其所占的百分比，求出的學生總數(shù)即可；（2）用總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)得到B區(qū)域的學生數(shù)，從而補全圖一；再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計算可得A所占百分比，再乘以，從而求出A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（3）求出B占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：80=800（名），則的學生總數(shù)為800名故答案為800；（2）B的人數(shù)為：800-（480+80）=240（名），A區(qū)

16、域的圓心角的度數(shù)為360=216，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：302800=840人所以估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學校的有840人本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，也考查了用樣本估計總體21. 如圖，在內(nèi)，是邊上的高，平分交邊于，求的度數(shù)20【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BAD的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可【詳解】解：平分，是邊上的高，則在中，本題考查了角平分線的定義

17、、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵22. 已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:(1)在坐標系內(nèi)描出點A， B， C的位置.(2)畫出關于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標.(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若沒有存在，請說明理由.（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）存在，P點為（0，5）或（0，-3）；【分析】（1）首先在坐標系中確定A、B、C三點位置，然后再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點關于x=-1的對稱點

18、位置，然后再連接即可；（3）詳細見解析；【詳解】解：（1）如圖：ABC即為所求；（2）如圖：即為所求；各點坐標分別為：，；（3）解：設P（0，y），A(-2，1)，B(3，1)，AB=5，=10，y=5或y=-3；P（0，5）或（0，-3）；本題主要考查了作圖-軸對稱變換，掌握作圖-軸對稱變換是解題的關鍵.23. 先閱讀下列一段文字，再回答問題已知平面內(nèi)兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，這兩點間的距離P1P2.同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為|x2x1|或|y2y1|.(1)已知點A(2，4)，B(3，8)，試求A，B兩點間的距

19、離；(2)已知點A，B所在的直線平行于y軸，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為1，試求A，B兩點間的距離；(3)已知一個三角形各頂點的坐標分別為A(0，6)，B(3，2)，C(3，2)，你能判斷三角形ABC的形狀嗎？說明理由(1) A，B兩點間的距離是13；(2) A，B兩點間的距離是6；(3)三角形ABC是等腰三角形理由見解析.【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式P1P2來求A、B兩點間的距離；（2）根據(jù)兩點間的距離公式|y2-y1|來求A、B兩點間的距離；（3）先將A、B、C三點置于平面直角坐標系中，然后根據(jù)兩點間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長度；根據(jù)三角形的三條邊長來判斷該三角形的形

20、狀【詳解】(1)A(2，4)，B(3，8)，AB，132169，13，即A，B兩點間的距離是13；(2)點A，B所在的直線平行于y軸，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為1，AB|15|6，即A，B兩點間的距離是6；(3)三角形ABC是等腰三角形，理由：一個三角形各頂點的坐標分別為A(0，6)，B(3，2)，C(3，2)，AB=5，BC=6，AC5，ABAC，三角形ABC是等腰三角形本題考查了兩點間的距離公式解答該題時，先弄清兩點在平面直角坐標系中的位置，然后選取合適的公式來求兩點間的距離24. 某電器經(jīng)營業(yè)主兩次購進一批同種型號掛式空調(diào)和電風扇，次購進8臺空調(diào)和20臺電風扇；第二次購進10臺空調(diào)和30臺電風扇若次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元？在的條件下，若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金沒有超過30000元，問該經(jīng)營業(yè)主至多可再購進空調(diào)多少臺？掛式空調(diào)每臺的采購價是1800元，電風扇每臺的采購價是150元；該經(jīng)營業(yè)主至多可再購進空調(diào)11臺【分析】（1）設掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風扇每臺的采購價是y元，根據(jù)采購價格=單價數(shù)量，可列出關于x、